Giáo án Tự chọn Toán 11 - Trường THPT Tân Kỳ

hau?
Câu hỏi 3
 Có tấp cả bao nhiêu cách sắp xếp 10 người vào 10 ghế ?
Câu hỏi 4
 Kết luận 
+. Có 2.9 = 18 cách xếp An và Bình ngồi vào hai ghế cạch nhau và 8! Cách sắp xếp các bạn còn lại vào 8 ghế .
+.Vậy có tất cả 18.8! cách xếp
+.Có 10!
+.Vậy có 10! – 18.8! Cách sắp xếp để An và Binh không ngồi gần nhau.
Bài 5 : Có 4 bạn Nam và 3 bạn Nữ xếp vào 7 ghế . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 
Nam và Nữ ngồi xen kẽ
4 bạn nam ngồi cạch nhau.
GV hướng dẫn học sinh làm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nêu các trường hợp để Nam , Nữ ngồi xen kẽ?
Câu hỏi 2
 Tính số cách đó?
Câu hỏi 3
 Nêu các trường hợp để 4 bạn Nam ngồi gần nhau?
Câu hỏi 4
 Tính số cách đó?
+. Dạng : N.Nữ.N.Nữ.N.Nữ.N
+.Có : 4!.3! cách sắp xếp.
+.Dạng : NNNN.Nữ.Nữ.Nữ
 Nữ.NNNN.Nữ.Nữ.
 Nữ.Nữ.NNNN.Nữ
+.Có : 4!.3!.4 cách sắp xếp.
 Bài 6: Trong một chuồng nhốt gia cầm có : 5 con gà , 7 con Vịt và 4 con Ngan . Bắt ngẫu nhiên ra 3 con. Tính xác suất bắt ra 
3 con cùng loại.
3 con khác loại
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Tính số phần tử của không gian mẫu?
Câu hỏi 2
 Nêu các trường hợp có thể xảy ra đối với ý a)?
Câu hỏi 3
 Tính xs trong trường hợp đó ?
Câu hỏi 4
 Nêu các trường hợp có thể xảy ra đối với ý b)?
Câu hỏi 5
 Tính xs trong trường hợp đó ?
+. n() = 
+. Hoặc 3 con Gà , hoặc 3 con Vịt , hoặc 3 con Ngan .
+.n(A) = ++ = 
 Vậy P(A) = 
+.1 Gà , 1 Ngan và 1Vịt .
+. P(B) = 
Bài 7 : Trong một bể cá cảnh có 10 con cá Vàng và 7 con cá xanh. Bắt ngẫu nhiên ta 4 con . Tính xác xuất bắt phải 
4 con cùng loại
Có ít nhất một con cá Vàng 
GV hướng dẫn học sinh làm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Tính số phần tử của không gian mẫu ?
Câu hỏi 2
 Nêu các trường hợp có thể xảy ra với ý a)?
Câu hỏi 3
 Tính xs trong trường hợp đó ?
Câu hỏi 4
 Nhắc lại về hai biến cố đối ? Nêu mối quan hệ về xác suất của hai biến cố đối?
Câu hỏi 5
 Biến cố B có biến cố đối không ? Nêu biến cố đó ?
Câu hỏi 6
 Tính xs trong trường hợp đó ?
+. n() = 
+. Hoặ 4 con Vàng , hoặc 4 con đỏ
+. n(A)= 
 Vậy P(A) = 
+. là biến cố đối của A nếu : =
 Khi đó : P() = 1- P(A)
+. Biến cố đối của B là biến cố không bắt phải con cá Vàng nào.
+. P(B) = 1 – P() =1- =
 	Hoạt động 2
Bài tập 2: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán , 5 quyển sách Lí và 6 quyển sách Hoá. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách .Tính xác suất lấy phải :
Ba quyển khác loại.
Có ít nhất một quyển sách Toán.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nêu số cách chọn ra được một quyển sách Toán , một quyển sách Lí và một quyển sách Hoá.
Câu hỏi 2
 Tính xác suất câu a) ?
Câu hỏi 3
 Nêu biến cố đối và công thức tính xác suất của biến cố đối?
Câu hỏi 4
 Dựa vào công thức biến cố đối hãy tính xác suất câu b)
+. Có cách chọn một quyển sách Toán.
+. Có cách chọn một quyển sách Lí.
+. Có cách chọn một quyển sách Hoá.
+. Số cách chon ba quyển khác loại là :
 4.5.6 = 120 cách 
Vậy xác suất là : 
 P(A) = = 
+. A và B gọi là biến cố đối nếu : A=
Và P(A) = 1- P(B)
+.Gọi là biến cố không lấy được quyển sách Toán nào thì :
 N() = cách chọn
 P() = 
Vậy P(B) = 1- P() = 1-=
 3. Củng cố 
 Qua bài này về nhà cần :
Hoàn thiện các bài đẫ chữa vào vở
Xem lại mối ưuan hệ giữa Tổ hợp và Chỉnh hợp 
Các tính chất của xs đặc biệt là quy tắc cộng xs và mối quan hệ của hai xs biến cố đối.
 4. Bài tập 
- Làm thêm các dạng bài tập về xác xuất trong SBT
Ngày soạn: 	Ngày dạy:
	Tiết 12-14
Bài : Đường thẳng và mặt phẳng 
trong không gian. Quan hệ song song
 I.Mục tiêu
1.Kiến thức 
- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
2.Kĩ năng.
- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng.
- Rèn luyện khả năng vẽ hình không gian.
3. Tư duy_ Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.
- óc tư duy lô gíc.
- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải.
 II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học.
 	1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án
 2)Trò: Nắm chắc cách biểu diễn một hình không gian trên mặt phẳng .
	- Các tính chất và các định lí về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
 III.Gợi ý phơng pháp dạy học
 -Sử dụng phơng pháp tổng hợp
 IV.Tiến trình bài học 
 A.Các Hoạt động 
	Gồm 7 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán về hình học không gian.
 B. Phần thể hiện trên lớp .
 1.ổn định lớp.
 2.Bài mới
	Hoạt động 1
	Bài 1 : Trong mặt phẳng (P) cho tứ giác ABCD có các cạnh đối AB và CD không song song với nhau . Gọi S là một điểm nằm ngoài mp(P) .
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
GV hướng dẫn học sinh làm 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Để tìm được giao tuyến của hai mp ta cần tìm được những yếu tố nào ?
Câu hỏi 2
 Gọi O là giao của AC và BD chứng minh rằng O là điểm chung thứ 2 của hai mp (SAC) và (SBD) sau điểm S .
Câu hỏi 3
 Kết luận về giao tuyến của 2 mp trên.
Câu hỏi 4
 Theo gt 2 mp AB và CD không song song thì chung phải sao với nhau? 
Câu hỏi 5
 Gọi I là giao của AB và CD chứng minh rằng O là điểm chung thứ 2 của hai mp (SAB) và (SCD) sau điểm S .
Câu hỏi 5
 Kết luận về giao tuyến của 2 mp trên.
+. Tìm được hai điểm chung.
+. O thuộc AC nên O thuộc (SAC)
 O thuộc BD nên O thuộc (SDB)
 Vậy O là điểm chung của 2 mặt phẳng (SAC) và (SDB).
+. Vậy giao tuyến của (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO.
+. Chúng phải cắt nhau .
+. I thuộc AB nên I thuộc (SAB)
 I thuộc CD nên I thuộc (SCD)
 Vậy I là điểm chung của 2 mặt phẳng (SAB) và (SDC).
+. Vậy giao tuyến là đưởng thẳng SI .
	Hoạt động 2
 Bài tập 2
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm ngoài mặt phẳng (ABC) . Gọi A’ , B’ , C’ là các điểm lần lượt nằm trên các đoạn thẳng OA , OB ,OC và không trùng với các đầu mút của các đoạn thẳng đó . Chứng minh rằng nếu các cặp đường thẳng A’B’ và AB , B’C’ và BC , C’A’ và CA cắt nhau lần lượt tại D , F ,E thì ba điểm D , E ,F thẳng hàng.
GV hướng dẫn học sinh làm.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta cần phải chứng minh theo hướng nào ?
Câu hỏi 2
 Tìm giao tuyến của hai mp (A’B’C’) và ( ABC) ?
Câu hỏi 3
 Kết luận 
+. Cần chứng minh ba điểm đó nằm trên một đường thẳng .
+. Là đưởng thẳng EF .
+. Vậy E , F , D cùng thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng A’B’C’) và ( ABC) . nên ba điểm E , F , D thẳng hàng .
 Hoạt động 3
Bài 3 
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm ngoài mp(ABC) . Trên các đoạn OA ,OB ,OC ta lần lượt lấy các điểm A’ ,B’ ,C’ không trùng với các đầu mút các đoạ thẳng đó . Gọi M là một điểm thuộc mặt phẳng (ABC) và nằm trong tam giác ABC . Tìm giao điểm của :
Đường thẳng B’C’ và mặt phẳng (OAM) .
Đường thẳng OM với mp(A’B’C’)
GV hướng dẫn học sinh làm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
ĐVĐ : Để tìm giao điểm của một đường thẳng và một mp ta đưa về việc tìm giao tuyến của mp đó với một mp chứa đường thẳng kia ( sao cho việc tìm giao tuyến là đơn giản nhất ) . Khi đó giao điểm giữa giao tuyến và đường thẳng trên chính là giao điểm cần tìm .
Câu hỏi 1
 Tìm giao tuyến giữa (A’B’C’) với (OAM) ? 
Câu hỏi 2
 Kết luận về giao điểm của B’C’ và (OAM) ?
Câu hỏi 3
 Nên chọn mặt phẳng nào chứa OM để việc tìm giao tuyến giữa mặt phẳng đó và ( A’B’C’) là dễ nhất ? Tìm giao tuyến đó
Câu hỏi 4
 Kết luận về giao điểm của OM và (A’B’C’) ?
+. Nghe và suy nghĩ cách giải
+.là OD
+. B’C’ (AOD) = D’
+. Chọn mp (AOD) . Khi đó 
 (AOD) (A’B’C’) = A’D’
+. Là điểm M’
	3.Củng cố 
 - Ôn tập lại các kiến thức chính về đường thẳng và mặt phẳng và quan hệ song song trong không gian.
	4.Bài tập
 - Hoàn thành các bài tập đã chữa vào vở.
 Ngày soạn: 	Ngày dạy:
	Tiết 15-17
Bài : Dãy số –Cấp số cộng-Cấp số nhân
 I.Mục tiêu
1.Kiến thức 
- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về dãy số , cấp số cộng , cấp số nhân.
2.Kĩ năng.
- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến dãy số.
- áp dụng làm các bài tập có liên quan.
3. Tư duy_ Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.
- óc tư duy lô gíc.
- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải.
 II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học.
 	1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án
 	2)Trò: Ôn tập các kiến thức đã học về Dãy số, cấp số cộng , cấp số nhân .
	 Đồ dùng học tập.
 III.Gợi ý phơng pháp dạy học
 -Sử dụng phơng pháp tổng hợp
 IV.Tiến trình bài học 
 A.Các Hoạt động 
	Gồm 6 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán về dãy số.
 B. Phần thể hiện trên lớp .
 1.ổn định lớp.
 2.Bài mới
	Hoạt động 1
Bài tập 1 : Có bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số được thành lập từ các số 0,1,2,3,4,5,6 sao cho:
Các chữ số có thể giống nhau .
Các chữ số khác nhau.
Gv hướng dẫn học sinh làm.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Số chẵn là những số như thế nào?
Có bao nhiêu cách chọn số có đuôi như vậy ?
Câu hỏi 2
 Số giống nhau là số như thế nào ?
Câu hỏi 3
 Gọi số đó có dạng tổng quát là 
 . Với ý a) có bao nhiêu cách chọn số a , số b , số c và số d .
Câu hỏi 4
 Kết luận về số cách chọn ?
Câu hỏi 5
 Các số khác nhau . Nêu số cuối là số 0 thì a , b, c, có bao nhiêu cách chọn ?
Câu hỏi 6
 Các số khác nhau . Nêu số cuối là số khác 0 thì a , b, c, có bao nhiêu cách chọn ?
Câu hỏi 7
 Kết luận về số cách chọn?
+.Là các số có tận cũng là số chẵn . 
 Có 4 cách chọn như vậy . 
+. Ví dụ số 2222
+. Số a có 6 cách chọn
 Số b có 7 cách chọn
 Số c có 7 cách chọn
 Số d có 3 cách chọn
+. Vậy có 6.7.7.3 cách chọn
+. a có 6 cách chọn
 b có 5 cách chọn
 c có 4 cách chọn
+.a có 5 cách chọn 
 b có 5 cách chọn
 c có 4 cách chọn
 d có 3 cách chọn.
+.Vậy có tất cả : 120 + 300 = 420 cách chọn.
 Hoạt động 2
Bài tập : Chứng minh rằng với mọi n thì : chia hết cho 3
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nêu các bước chứng minh một bài toán bằng phương pháp quy nạp .
Câu hỏi 2
 áp dụng hãy chứng minh bài tập trên?
GV nhận xét và chính xác hoá lời giải của bài toán
+. Học sinh thực hiện theo yêu cầu của GV
+.Giải : Đặt A = 
 Với n = 1 thì A= 9 3
 Giả sử mệnh đề đúng với n = k >1. Nghĩ