Giáo án Tự chọn Toán 11 tiết 58, 59, 62: Hai mặt phẳng vuông góc

Ngày soạn	: 20-03-2011
Tiết	:58,59,62
 Hai mặt phẳng vuông góc
Ngày giảng: 	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
I.Mục tiêu
1. Kiến thức 
Nắm vững phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
Vận dụng được các tính chất của các hình hộp để giải toán.
2. Kỹ năng
Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
3. Tư duy và thái độ
Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc.
Nghiêm túc, hứng thú trong học tập.
 II. Nội dung
Kiến thức trọng tâm
Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
Kiến thức khó
Xác định góc giữa hai mặt phẳng.
III. Phương tiện dạy học 
Chuẩn bị của giáo viên :
Giáo án, tài liệu học tập
2. Chuẩn bị của học sinh:
Kiến thức cũ.
IV.Tiến trình tổ chức dạy học
ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra bài cũ
Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động HS 
Ghi bảng
r: học sinh đọc đề 
GV phân tích đề, vẽ hình
r Tính AB.phương pháp tính AB ?
* Đặc điểm của hai rADC, rBDC ?
mối quan hệ của JA và JB ?
độ dài JA và JB ?
*
 đặc điểm rABJ ? độ dài AB?
r Tính IJ.phương pháp tính IJ ?
*vai trò của IJ trong rABJ ?
 IJ =? HƯớNG DẫN HọC SINH TRìNH BàY NHƯ BÊN
học sinh phân tích và vẽ hình .
rADC, rBDC là 2 tam giác cân và = nhau
vậy JA = JB
JA = JB=
 = 
AB=JA=
????.......
IJ là đường trung tuyến từ góc vuông.Vậy ta có:
IJ=AB\2= == 
(ACD)(BCD)
AC = AD = BC = BD = a,CD=2x.
I,J: lần lược trung điểm AB,CD.
a/ Tính AB, IJ theo a,x.
b/ Tìm x để (ABC) (ABD).
J
I
D
C
B
A
rTìm x theo a để (ABC)(ABD)
*đặc điểm của rABC, rABD ?mối quan hệ của CI ,BI đối với AB ?
 là góc nào ?
*Vậy để (ABC)(ABD) thì rICD thỏa điều kiện gì?
Vậy đường trung tuyến IJ thỏa điều kiện gì ?
Từ (a),(b) x = ? KL 
rABC, rABD là hai r cân tại C, D. Vậy:CIABDI
() = 
Ta cần có rICD vuông
 tại I.
Vậy IJ = = x (b)
Từ (a),(b) x ==
 x =
Vậy khi x = thì (ABC)(ABD) 
Trình bày tương tự như bên
r: gọi học sinh đọc đề 
GV phân tích đề, vẽ hình
rXác định góc 
- phương pháp xác định góc giữa 2 mặt phẳng ?
- phương pháp xác định góc ?
 = ?
 = ?
r
 Tìm điều kiện để
 để ta cần có gì ?
Học sinh tính tiếp để tìm giá trị x theo a
KL ?
rtreo bảng có câu hỏi trắc nghiệm
 Phân công các câu cho mổi nhóm gọi học sinh trả lời và lí do tại sao chọn
 câu đó %
học sinh phân tích và vẽ hình .
Tìm một mặt phẳng thứ 3
vuông góc và cắt 2 mặt phẳng đó theo 2 giao tuyến a,b.Góc giữa 2 đường thẳng a,b là góc giữa 2 mặt phẳng.
Dựng OISC. 
để
,ta cần có:
học sinh tự nghiên cứu
câu hỏi.
Cho S.ABCD.Có ABCD hình vuông.
 SA(ABCD)
SA = x.
Tìm x theo a để= 60
Dựng OISC.Ta có:
rCIO~rCAS =
OI == 
Ta lại có:
 BDSC(*) (vì BD (SAC))
 OI SC (**) 
Từ (*),(**),ta có: SC(IBD)
Vậy (SBC)(BID)(SCD)
do đó: 
Ta dể thấy rBID cân tại I.Vậy để
,ta cần có:
(*) vô nghiệm.Vậy x = a thì
 TRắC NGHIệM
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
+ AD ^ (ABC) ị ?
+ Chứng minh BC ^ (ABD)
+ Góc giữa hai mặt phẳng ( ABC) và (DBC) ?
+ Chứng minh HK ^BD
+ Chứng minh AB’^(BCD’A’)
+ Gv yêu cầu HS thực hiện
+ GV yêu cầu HS thực hiện
Bài 3: a). Ta có AD ^ (ABC) ị AD ^ BC
Mà AB ^ BC ị BC ^ (ABD) ị BC ^ BD
Do đó là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC)
b). Vì BC ^ (ABD) nên (BCD) ^ (ABD)
c). Ta có DB ^ (AHK) tại H nên DB ^ HK trong mặt phẳng( BCD) ta có HK^BD và BC ^ BD do đó HK // BC
Bài 5. a). Ta có AB’^ B’A và AB’ ^ B’C’ ị AB’ ^ BC vì BC // B’C’. do đó AB’^ (BA’C’) hay AB’^(BCD’A’). mặt phẳng (AB’C’D’) chứa AB’ và AB’^(BCD’A’) nên ta được (AB’C’D) ^ ( BCD’A’)
b). Ta có BD ^ (ACC’A’) ị BD ^ AC’ 
Vậy AC’^ (BDA’)
Bài 6 : a). Gọi O là tâm của hình thoi ABCD ta có AC ^ BD va AC ^ SO ị AC ^ ( SBD) mà AC ẻ ( ABCD)
Vậy ( ABCD) ^ ( SBD)
 b). Vì SA = SB = SC = a nên ba tam giác SAC , BAC , DAC cân bằng nhau , do đó SO = OB = OD . từ đó ta được SBD là tam giác vuông tại S.
Bài 9 : Vì H là tâm của tam gíc đều nên ta có BC ^ AH ; BC ^ SH ị BC ^ ( SAH) ị BC ^ SA
Tương tự ta có AC ^ BH và AC ^ SH ị AC ^ ( SBH) ị AC ^ SB
Bài 10 : a). Ta có tứ giác ABCD là hình vuông có cạnh bằng a và SO^ ( ABCD) do đó SO2 = SA2 – OA2 = 
b). SBC là tam giác đều cạnh bặng a nên BM ^ SC , tương tự DM ^ SC ị SC ^ ( BDM). Do đó ( SAC ) ^ ( BDM)
C). OM2 = OC2 – MC2 vì tam giác OMC vuông tại M
. Vậy OM=
Vì OM^ BD và CO ^ BD với BD là giao tuyến của ( MBD ) và ( ABCD ) nên là góc giữa hai mặt phẳng ( MBD) và ( ABCD)
Mặt khác OM= va MC = mà nên . Vậy góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và 9 ABCD) = 450
Củng cố
Bài tập về nhà
Làm bài tập trong sách bài tập
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày 21 tháng 03 năm 2011
Tổ trưởng kí duyệt
Đào Minh Bằng
........