Giáo án Tự chọn Toán 11 tiết 56, 57: Đạo hàm của các hàm số lượng giác

Ngày soạn	: 20-03-2011
Tiết	:56,57
đạo hàm của các hàm số lượng giác
Ngày giảng: 	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
I.Mục tiêu
1. Kiến thức 
Nắm được công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác
Nắm được công thức tính đạo hàm của các hàm số hợp của chúng.
2. Kỹ năng
Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và các hàm số hợp của chúng.
3. Tư duy và thái độ
Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc.
Nghiêm túc, hứng thú trong học tập.
 II. Nội dung
Kiến thức trọng tâm
KháI niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Kiến thức khó
Phương pháp véc tơ xác định góc giữa hai đường thẳng.
III. Phương tiện dạy học 
Chuẩn bị của giáo viên :
Giáo án, tài liệu học tập
2. Chuẩn bị của học sinh:
Kiến thức cũ.
IV.Tiến trình tổ chức dạy học
ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra bài cũ
Bài mới
Hoạt động 1: Đạo hàm của hàm số lượng giác
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
(sinx)’ = cosx; (sinu)’ = u’.cosu
(cosx)’ = -sinx; 
(cosu)’ = -u’.sinu;
a. y’ = x’(cotx) + x (cotx)’ 
b. y’ = (5sinx – 3cosx)’ 
= 5cosx + 3sinx
h. y’ = (sinx)’cos(sinx) 
= cosx.cos(sinx)
j. y’ = 2sin(cos3x).[sin(cos3x)]’
=2sin(cos3x).(cos3x)’.cos(cos3x)
= -6sin(cos3x).sin3x.cos(cos3x)
Bài 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a. y = xcotx
b. y = 5sinx – 3cosx
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. y = sin(sinx)
i. 
j. y = sin2(cos3x)
Hoạt động 2: Tính giá trị của đạo hàm
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 2. Cho hàm số: . Tính f’(x), f’(0), f’(p), 
Bài 3. Tính , biết rằng f(x) = x2 và 
Ta có:
Bài 3.
Ta có: f’(x) = 2x ị f’(1) = 2
Vậy 
Hoạt động 3: Chứng minh đạo hàm của hàm số không phụ thuộc x
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 4. Chứng minh rằng hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x: 
y = sin6x + cos6x + 3sin2xcos2x
Ta có: y = sin6x + cos6x + 3sin2xcos2x 
= (sin2x + cos2x)(sin4x + cos4x – sin2x.cos2x) + 3sin2x.cos2x
= sin4x + cos4x – sin2x.cos2x + 3sin2x.cos2x
= (sin2x + cos2x)2 – 2sin2xcos2x – sin2cos2x + 3sin2xcos2x = 1
ị y’ = 0
Vậy y’ không phụ thuộc x
Hoạt động 4: Giải phương trình
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 5. Giải phương trình f’(x) = 0, biết rằng:
f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x
Ta có: f’(x) = -3sinx + 4cosx + 5
f’(x) = 0 Û -3sinx + 4cosx + 5 = 0 
 (1) 
Đặt 
(1) Û sinx.cosj - sinj.cosx = 1
Û sin(x - j) = 1
Củng cố
Bài tập về nhà
Làm bài tập trong sách bài tập
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày 21 tháng 03 năm 2011
Tổ trưởng kí duyệt
Đào Minh Bằng
........