Giáo án Tự chọn Toán 11 tiết 19, 20: Nhị thức Newton

Ngày soạn	: 23-10-2010
Tiết	: 19,20
nhị thức newton
Ngày giảng: 	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
I.Mục tiêu
1. Kiến thức 
Ôn tập về công thức nhị thức NiuTơn 
2. Kỹ năng
Sử dụng công thức nhị thức NiuTơn để khai triển biểu thức dạng (a + b)n thành tổng các đơn thức, và các bài toán liên quan.
3. Tư duy và thái độ
Nghiêm túc, tích cực
Rèn luyện tư duy không gian.
II. Nội dung
Kiến thức trọng tâm
Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Giao tuyến của hai mặt phẳng.
Kiến thức khó
Bài toán tìm thiết diện.
III. Phương tiện dạy học 
1. Chuẩn bị của giáo viên :
Giáo án, tài liệu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Kiến thức về không gian
IV.Tiến trình tổ chức dạy học
ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra bài cũ
Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Yêu cầu Học sinh nhắc lại công thức nhị thức Niu-tơn (trường hợp tổng quát)
và trình bày tam giác Pascal.
Gọi hs khác nhận xét
Giáo viên đánh giá nhận xét câu trả lời của Học sinh
Kết luận
Nghe, hiểu nhiệm vụ
Trình bày trên bảng
Lớp nhận xét, bổ sung (nếu có)
Kết luận
Hoạt động 2:( Bài tập) Khai triển cho đến x4 ?
Cho Học sinh nghiên cứu kỹ đề bài, thảo luận để tìm đường lối giải.(gv gọi một hs đứng tại chổ nhận xét về yêu cầu của đề bài)
Chú ý ở đây nên viết thành dạng để dễ dàng nhận được kết quả thay vì ta phải khai triển theo luỹ thừa giảm của x.
Kết luận.
- từ nhận xét về yêu cầu của đề bài, áp dụng công thức nhị thức Niu-tơn để khai triển( ở đây chỉ cần khai triển đến x4 ).
Hoạt động 3: Tìm hệ số của x7 trong khai triển của ?
GV cho hs Nhận xét yêu cầu của đề bài
ở đây cần tìm hệ số của x7 nên nhiệm vụ đặt ra là gì?
yêu cầu học sinh nhắc lại công thức số hạng tổng quát của khai triển ?
sau khi học sinh giải xong, giáo viên kết luận lại và cho hs nhận xét điểm chú ý là số hạng là số hạng thứ mấy của khai triển trên (từ trái sang).
Công thức số hạng tổng quát của khai triển là 
áp dụng ở đây x=3; y=(-2x); n=15 
do đó số hạng có chứa x7 là 
vậy ta có hệ số của x7 là 
Hoạt động 4: Biết rằng hệ số của trong khai triển bằng 31. Hãy tìm n ? 
Giáo viên yêu cầu các học sinh thảo luận phân tích yêu cầu của đề bài?
- Nhóm tổ 1 cử đại diện phát biểu: số hạng chứa là số hạng thứ mấy tính từ trái sang của khai triển trên?
- Nhóm 2: Hệ số của là bao nhiêu?
- Nhóm 3: Thiết lập được gì dựa vào giả thiết của bài toán?
- Nhóm 4 và các nhóm tiến hành giải (nhóm 4 cử đại diện trình bày)
- Giáo viên đánh giá kết quả thu được của các nhóm và kết luận.
- số hạng chứa là số hạng thứ 3 trong
 khai triển (từ trái sang)
- Hệ số là 
- Ta có điều kiện 
- Giải thu được kết quả n = 32
	Hướng dẫn làm một số bài tập tương tự.
Bài 1. Tỡm hệ số của trong khai triển Nhị thức Newton của biết rằng
Giải. Ta cú: 	; ; ....................; .
Từ đú ta cú 
	. 
Vậy ta cú khai triển: 
Suy ra hệ số của trong khai triển ứng với k=8. Vậy hệ số của là: 
Bài 2. Cho đa thức P(x) = (3x - 2)10. Tỡm hệ số của x2 trong khai triển trờn của P(x)
	Giải. Theo cụng thức Nhị thức Newton ta cú khai triển: 
Suy ra hệ số của x2trong khai triển ứng với k=8. Vậy hệ số của x2là: 
Bài 3. Giả sử thỏa món hệ thức: 
Tỡm hệ số lớn nhất trong cỏc hệ số 
Giải. Theo cụng thức khai triển nhị thức Newton ta cú: 
Từ giả thuyết bài toỏn ta cú 
Vậy ta cú khai triển với .
Xột Bpt ta cú : . 
Mặt khỏc . Vậy a8 là hệ số lớn nhất trong khai triển. Ta cú .
Củng cố
Bài tập về nhà. 
2.12; 2.13 (SBT) 7, 10 (54 – sgk).
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày 25 tháng 10 năm 2010
Tổ trưởng kí duyệt
Đào Minh Bằng
.