Giáo án Tự Chọn Toán 11 - Tiết 1 đến 26

 khi giải cỏc bài toỏn đơn giản.
Về tư duy- thỏi độ: Tớch cực tham gia vào bài học, biết khỏi quỏt hoỏ.
II. Chuẩn bị. 
Giỏo viờn : Giỏo ỏn.
Học sinh : Sgk, cỏc kiến thức liờn quan đến bài học.
III. Phương phỏp.
Kết hợp phương phỏp vấn đỏp- gợi mở và hoạt động nhúm.
IV. Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động. 
1. Ổn định lớp.
2. Bài cũ. 
Hoạt động 1.( Kiểm tra bài cũ) 
Hoạt động của gv 
Hoạt động của hs 
Nội dung viết bảng
- Hướng dẫn hs làm bài.
- Gọi 1 hs lờn bảng trỡnh bày lời giải.
- Nhận xột, đỏnh giỏ.
- Tỡm lời giải.
Chọn ngẫu nhiờn 1 số nguyờn dương nhỏ hơn 9. Tớnh xỏc suất để:
a. Số được chọn là số nguyờn tố.
b. Số được chọn chia hết cho 2.
3. Bài mới. 
Hoạt động 2. Qui tắc cộng xỏc suất.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung viết bảng
- Giỳp hs chiếm lĩnh tri thức biến cố hợp.
- Nờu vớ dụ.
- Gọi 1 hs trả lời.
- Nhận xột.
-Nghe – hiểu.
- Suy nghĩ tỡm cõu trả lời.
a. Biến cố hợp.
Cho 2 biến cố A và B, biến cố “ A hoặc B xảy ra” kớ hiệu A ẩ B,được gọi là hợp của 2 biến cố A và B.
 ẩ: Tập cỏc kết quả thuận lợi cho A ẩ B
Bài 1. Chọn 1 hs lớp 11.
A “ Bạn đú là hs giỏi Toỏn”
B “ Bạn đú là hs giỏi Văn”
Hỏi biến cố A ẩ B?
CH: Cho k biến cố A1, A2,, Ak. Nờu biến cố hợp của k biến cố đú?
- Nờu vớ dụ 2.
- Nhận xột gỡ về 2 biến cố A và B?
- Vậy hóy định nghĩa biến cố xung khắc và nờu nhận xột về ầ?
CH: Hai biến cố A và B ở vớ dụ 1 cú là 2 biến cố xung khắc?
- Giỳp hs chiếm lĩnh qui tắc cộng xỏc suất.
- Giới thiệu vớ dụ 3
- Theo cỏch gọi A, B như thế, hóy phỏt biểu biến cố A ẩ B? A và B cú xung khắc khụng?
 Tớnh P(A ẩ B).
- Phỏt biểu qui tắc cộng xs cho nhiều biến cố?
Trong vớ dụ 3. Gọi:
C: “ Chọn được 2 cầu cựng màu”
D: “ Chọn được 2 cầu khỏc màu”- Nhận xột gỡ về C và D?
- Đọc sgk và trả lời cõu hỏi.
- Trả lời cõu hỏi.
- Xem sgk và trả lời cõu hỏi.
- Suy nghĩ, phõn tớch và trả lời cõu hỏi.
- Trả lời cõu hỏi.
- Đọc sgk.
- Trả lời cõu hỏi.
(Xem sgk)
b. Biến cố xung khắc.
Bài 2. Chọn 1 hs lớp 11.
A: “ Bạn đú là nam”
B: “ Bạn đú là nữ”
Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thỡ biến cố kia khụng xảy ra.
A, B xung khắc Û ầ= ặ
c. Qui tắc cộng xỏc suất.
A và B xung khắc.
P(A ẩ B) = P(A) + P(B)
Bài 3. Một hộp cú 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ. Rỳt ngẫu nhiờn 2 quả cầu. Tớnh xỏc suất để chọn được 2 quả cầu cựng màu.
A: “ Chọn được 2 cầu màu xanh”
B: “ Chọn được 2 cầu màu đỏ”
A ẩ B: “Chọn được 2 quả cầu cựng màu”
A và B xung khắc.
P(A ẩ B ) = P(A) + P(B) 
 = =
(Xem sgk)
D: “ khụng xảy ra C”
Hoạt động của gv 
Hoạt động của hs 
Nội dung viết bảng.
- Cú thể đn biến cố đối của biến cố A?
CH: Nhận xột gỡ về ẩ?
- Nờu cõu hỏi và yờu cầu hs trả lời.
CH:Từ ẩ= và ầ = ặ, cú thể suy ra mối quan hệ giữa P(A) và P()? 
hóy tớnh P(D)?
- Suy nghĩ và trả lời cõu hỏi.
- Trả lời cõu hỏi.
- Phõn tớch, ỏp dụng đl để tớnh P(D)
Cho biến cố A, biến cố “ kg xảy ra A” kớ hiệu , được gọi là biến cố đối của A.
 ẩ= 
CH: Cỏc mệnh đề sau đỳng hay sai?
a. Hai biến cố đối là 2 biến cố xung khắc.
b. Hai biến cố xung khắc là 2 biến cố đối.
a. Đỳng.
b. Sai.
P() = 1 – P(A).
Vỡ D và C là 2 biến cố đối nờn 
P(D) = 1 – P(C) = 1 – 4/9 = 5/9
Hoạt động 3. Củng cố.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs 
Nội dung ghi bảng.
Giao nhiệm vụ cho hs. Nhúm 1, 2: Cõu a
 Nhúm 3, 4: Cõu b.
- Gọi 2 hs đại diện của 2 nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải.
- Gọi 2 hs đại diện 2 nhúm cũn lại nờu nx
- Chốt lại.
-Thảo luận và tỡm lời giải bài toỏn.
Trong kỳ thi hs giỏi Toỏn cú 2 em đạt điểm 9; 3 em đạt điểm 8; 4 em đạt điểm 7. Chọn ngẫu nhiờn 2 em. Tớnh xỏc suất sao cho:
a. Chọn được 2 em cựng điểm. 
 b. Chọn được 2 em khỏc điểm.
4. Củng cố. A ẩ B: “ hoặc A hoặc B”
	A, B xung khắc Û ầ = ặ
	A, B xung khắc thỡ P(A ẩ B) = P(A) + P(B) (*)
A, B là 2 biến cố đối Û ầ = ặ và ẩ= và P() = 1 – P(A) 
Chỳ ý: nếu A, B khụng xung khắc thỡ khụng được ỏp dụng (*)
5. Bài tập. Một bỡnh cú 5 bi xanh, 4 bi trắng và 6 bi vàng. Lấy ngẫu nhiờn 2 bi. Tớnh xs để: a. Lấy được 2 bi cựng màu. b. Lấy được 2 bi khỏc màu.
Ngày soạn:
Tiết 13
	Bài tập qui nạp
I Mục tiêu .
	1.Về kiến thức .
-Nắm được phương pháp quy nạp toán học bao gồm hai bước theo một trình tự quy định .
-Biết cách vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải các bài toán một cách hợp lý .
	2.Về kỹ năng .
-Vận dụng được phương pháp quy nạp toán học vào giải toán đặc biệt là bài toán chứng minh .
-Giải được một số bài toán đơn giản về quy nạp toán học .
-Giải được một số bài toán liên quan .
	3.Về tư duy .
	Rèn luyện tư duy lôgíc, óc sáng tạo , chí tưởng tượng phong phú .
	4.Về thái độ .
	Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác , lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học .
II Chuẩn bị phương tiện dạy học .
	1.Thực tiễn .
Học sinh đã được học lý thuyết về phương pháp quy nạp toán học và đã có một tiết bài tập về phần này . .
	2.Phương tiện .
	Sách giáo khoa , tài liệu tự chọn , đồ dùng dạy học .
III Tiến trình bài học và các hoạt động .
	HĐ 1 : Một số bài toán chứng minh .
	HĐ 2 : Một số bài toán liên quan 
IV Tiến trình bài học .
	1.Ôn định tổ chức lớp .
	2.Kiểm tra bài cũ : 
Nội dung phương pháp quy nạp toán học , một số tính chất của bất đẳng thức .
	3.Bài mới : 
Hoạt động 1 : Một số bài toán chứng minh .
Hoạt động của gv 
Hoạt động của hs 
Nội dung kiến thức 
-Hướng dẫn học sinh làm bài tập 3 , yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện 
-Nhận xét , chữa bài tập cho học sinh 
-Củng cố phương pháp giải toán chứng minh bằng quy nạp toán học 
-Thực hiện theo yêu cầu của gv .
-Nghe, ghi, nhận xét, chữa bài tập 
-Thực hiện theo hướng dẫn và yêu cầu của gv .
-Nghe, ghi , khắc sâu kiến thức về phương pháp quy nạp toán học 
Bài tập 3/82
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n2 ta có : 
b) 2n+1>2n+3 
Hoạt động 2 : Một số bài toán liên quan 
Hoạt động của gv 
Hoạt động của hs 
Nội dung kiến thức 
-Yêu cầu học sinh tìm hiểu kỹ đề bài bài tập 2 .
-Hướng dẫn học sinh giải bài tập theo phương pháp quy nạp toán học 
-Yêu cầu học sinh kiểm tra với n=4 
-Yêu cầu học sinh nêu giả thiết quy nạp 
-Dùng hinh vẽ phân tích, hướng dẫn học sinh chứng minh tính đúng đắn của mệnh đề với n=k+1
-Thực hiện tìm hiểu đề bài .suy nghĩ hướng giải .
-Thực hiện theo yêu cầu và hướng dẫn của gv 
-rõ yêu cầu , thực hiện .
-Thực hiện theo yêu cầu của hs , nêu giả thiết quy nạp .
-Quan sát hinh vẽ, thấy được mệnh đề đúng với n=k+1 
Bài tập 5 
Chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác lồi n cạnh là 
Giải 
.Với n=4 thì đa giác trên là tứ giác lồi và nó có hai đường chéo nên mệnh đề đúng với n=4 
.Giả sử mệnh đề đúng với n=k tức là đa giác k cạnh có số đường chéo là 
Ta chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1 
Nối A1và Ak ta được đa giác k cạnh có đường chéo 
Nối Ak+1 với các định A2.Ak-1 ta được thêm k-2 đường chéo ngoài ra A1Ak cũng là một đường chéo vậy số đường chéo là 
+k-2+1
Vậy mệnh đề dúng với n=k+1 nên nó dúng với mọi n4
	4.Củng cố : 
	Phương pháp quy nạp toán học , áp dụng vào bài toán chứng minh .
	5.Hướng dẫn bài tập 
	Hướng dẫn bài tập 4 : Sử dụng tính chất 
Ngày soạn:
 Tiết 14 bài tập
I- Mục tiêu:
	1. Về kiến thức:
	- HS cần ôn lại trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, nắm được định lí 3
	2. Về kĩ năng:
	áp dụng được định lí vào bài tập.
	3. Về tư duy thái độ:
	- Rèn luyện tư duy logíc
	- Có trí tưởng tượng không gian khi học toán và hình học không gian, từ đó vận dụng vào cuộc sống
 - Cẩn thận, chính xác.
II- Chuẩn bị của GV và Hs
GV: Dụng cụ vẽ hình, chuẩn bị 1 số VD, bài tập để chữa tại lớp.
 2. HS: Ôn lại các kiến thức về hình học không gian đã học tiết trước, làm BTVN.
III-Phương pháp giảng dạy:
Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, lấy VD minh hoạ, HS làm bài tập.
IV- Tiến trình bài dạy:
	1. ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh
	2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí 1, 2 ?
 3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
-
-GV: Gọi HS đọc và tóm tắt đề bài
-GV: Gọi HS lên bảng làm
-GV: OO’ là đường gì trongDACE =>OO’ ? CE
-GV: Trong DABD, M là trọng tâm => 
-GV: Trong DABE, N là trọng tâm => 
-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm.
-GV: Gọi HS đọc và tóm tắt đề bài
-GV: Gọi HS lên bảng làm
-GV: Nhắc lại cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng?
-GV: Thiết diện của () và ABCD là hình ? 
-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm.
-GV: Gọi HS đọc và tóm tắt đề bài
-GV: Gọi HS lên bảng làm
-GV: Xác định các giao tuyến của mp() với các mặt bên của hình chóp S.ABCD
-GV: Thiết diện là hình gì?
-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm.
Bài tập
Bài 1T63:
a,Trong DACE, OO’ là đường trung bình =>OO’ // CE
mà CE è (BCE)
Vậy: OO’ // (BCE)
Tương tự: OO’ // (ADF)
b,Gọi I là trung điểm của AB
Trong DABD, M là trọng tâm nên: (1)
Trong DABE, N là trọng tâm nên: (2)
Từ (1) & (2) =>MN // ED, 
mà ED è (CEF)
Vậy: MN // (CEF).
Bài 2T63:
Giải:
a,Giả sử () ầ BC = N
 =>MN // AC
 =>MQ // BD
 =>NP // BD
 =>PQ // AC
b,Thiết diện của () và ABCD là hình bình hành MNPQ
Bài 3T63:
Ta có:	
 (1)
Mặt khác:
 (2)
 (3)
ngoài ra: () ầ (SAD) = IK (4)
Từ (1), (2), (3), (4) =>IJKP là thiết diện của () với hình chóp S.ABCD
Vậy : Thiết diện là hình thang.
*Củng cố – dặn dò:
-Nắm chắc vị trí tương đối của đường thẳng và mp, nắm được định lí 1, 2, 3.
-Xem lại các VD
-BTVN: 1, 2, 3T77.
Ngày soạn : 
Tiết 20
	Bài tập về giới hạn của dãy số 
I Mục tiêu : 
	1.Về kiến thức . 
-Hiểu được khái niệm giới hạn của dãy số .Biết giới hạn đặc biệt của của dãy số và vận dụng nó vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn .
-Nắm được các định lý về giới hạn trình bày trong sgk và biết vận dụng chúng để tính giới hạn của các dãy số đơn giản .
-Năm được khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó .
-Nắm được định nghĩa giới hạn vô cực , các giới hạn đặc biệt và định lý về giới hạn vô cực
	2.Về kỹ năng : 
	-Vận dụng được các kiến thức vào giải một số bài toán tìm giới hạn đơn giản 
	-Tìm được giới hạn của các dãy số dưới các dạng vô định .
-Vận dụng được kiến thức vào giải một số bài to