Giáo án Tự chọn Toán 10 - Tuần 1 đến 25

31 - 32 	Ngày dạy: Từ 03/12 đến 08/12/2012
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
I. 	Mục tiêu:
Qua chủ đề này HS cần:
1. 	Về Kiến thức: 
- 	Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của bất đẳng thức và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về bất đẳng thức trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2. 	Về kỹ năng: 
- 	Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về bất đẳng thức. 
- 	Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.
- 	Vận dụng được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức Côsi,.. vào giải các bài tập.
3. 	Về tư duy và thái độ:
- 	Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
- 	Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II. Chuẩn bị củaGV và HS:
- 	GV: Giáo án, các bài tập.
- 	HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III. Phương pháp:
Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
Ổn định lớp:
	Lớp: 10A2
	Sĩ số: 32 	Vắng:
HS vắng:
Tiết 31
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cơ bản về bất đẳng thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
- GV ôn tập lại kiến thức cơ bản về BĐT: Bất dẳng thức về giá trị tuyệt đối; Bất đẳng thức Côsi, các bất đẳng thức cơ bản,
- Bài tập về sử dụng bất đẳng thức có dấu giá trị tuyệt đối
- GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
- Gọi HS nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung.
- HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức...
- HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
- HS nhận xét, bổ sung và chỉnh sửa ghi chép..
Bài 1. 
Bài 2. 
Bài 1. Cho . Chứng minh rằng: .
Bài 2. Chứng minh rằng: 
Hoạt động 2: Bất đẳng thức Cô – si
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
- GV gọi HS lên bảng ghi lại bất đẳng thức Côsi.
- GV nêu đề bài tập và cho HS thảo luận theo nhóm. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
- Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
- GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung.
- HS lên bảng ghi nội dung bất đẳng thức Côsi.
- HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
- HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
- HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức...
- Áp dụng BĐT Côsi cho hai số dương: ,...
- Tương tự...
Bài 3. Cho a, b,c >0. Chứng minh rằng: 
Tiết 32
Hoạt động 3: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của một biểu thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
- GV nhắc lại cách tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức A(x) với :
* Chứng minh: "x Î D ta có A(x) £ C (với C là hằng số)
- Chứng minh tồn tại x0 thuộc D sao cho A(x0) = C
- Kết luận GTLN của A(x) là C.
Tương tự tìm GTNN...
- GV nêu đề bài tập và cho HS thảo luận. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
- Gọi HS nhận xét, bổ sung 
- GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung...
- HS thảo luận và cử đại diện trình bày lời giải...
- HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép...
Bài 4. Áp dụng BĐT Côsi cho 3 số dương: x, x, và 
Bài 5. Với mọi x, ta có: P(x)0. Ta có P(0) = 0.
Vậy GTNN của P(x) là 0.
Theo BĐT Côsi ta có:
Ta có: 
Vậy GTLN của P(x) là 
Bài 4. Cho x > 0, tìm giá trị nhỏ nhất của 
Bài 5. Cho . Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:
Hoạt động 4: Chứng minh bất đẳng thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV hướng dẫn: Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về hằng đẳng thức (a – b)2
GV hướng dẫn: Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về bất đẳng thức đúng bằng phương pháp bình phương hai vế của bất đẳng thức.
GV hướng dẫn: Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về hằng đẳng thức (a – b)2
 (là bđt đúng)
Vậy: 
 (là bđt đúng)
Vậy: 
 (đúng)
Vậy: 
Bài 6. Chứng minh bất đẳng thức: 
Bài 7. Chứng minh rằng: 
Bài 8. Chứng minh rằng:
Củng cố:
Củng cố lại các phương pháp giải các dạng toán.
GV nhắc lại các khái niệm trong bài để HS nắm vững kiến thức.
Hướng dẫn về nhà:
-	Xem lại các bài tập đã giải.
-	Làm thêm các bài tập sau:
- 	Bài tập: Cho . Tìm GTLN và GTNN của S = xy + yz + zx.
- 	Bài tập: Chứng minh rằng ta luôn có: hoặc với mọi .
------------4------------
Tuần: 18 	Ngày soạn: 30/11/2012
Tiết: 33 - 34	Ngày dạy: Từ 10/12 đến 15/12/2012
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
Mục tiêu:
Về kiến thức:
- 	Đưa ra giá trị một số góc đặc biệt.
- 	Dấu của một số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm
2. 	Về kỹ năng:
- 	HS sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi.
3. 	Về tư duy:
- 	Biết quy lạ về quen.
- 	Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
- 	Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II. Chuẩn bị củaGV và HS:
- 	GV: Giáo án, các bài tập.
- 	HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III. Phương pháp:
Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
Ổn định lớp:
	Lớp: 10A2
	Sĩ số: 32 	Vắng:
HS vắng:
Tiết 33
Hoạt động 1: Tính giá trị lượng giác của một góc
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
- Hướng dẫn và gọi HS lên bảng giải.
- Gọi HS bên dưới nhận xét bài làm của bạn trên bảng.
- GV nhận xét và chỉnh sửa nếu HS sai sót.
Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình và trình bày lời giải
Bài 2.
Ta có: 
Vậy sinA = sin(180o – 150o) = sin30o = 
cosA = -cos30o = 
Bài 1. Cho góc . Hãy tính , 
Bài 2. Cho tam giác cân ABC có . Hãy tính các giá trị lượng giác của góc A
Hoạt động 2: Chứng minh các hệ thức về giá trị lượng giác
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
- Dựa vào định nghĩa giá trị lượng giác của một góc a 
- Dựa vào tính chất của tổng ba góc của tam giác bằng 180o
- Sử dụng các hệ thức: , , 
Cách 1. 
Ta có:
Vậy 
Cách 2.
Ta biết rằng:
Bài 4
Câu b chứng minh tương tự
Bài 3. Cho góc x bất kì. Chứng minh rằng: 
Bài 4. Chứng minh rằng: 
a. (với )
b. (với )
Tiết 34
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Vì nên ta có:
a. sinA = sin(180o – A) = sin(B + C)
b. vì (hai góc phụ nhau)
c. tanA = -tan(180o – A) = tan(B + C)
Bài 5. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a. sinA = sin(B + C)
b. 
c. tanA = -tan(B + C)
Hoạt động 3: Tìm các giá trị lượng giác còn lại của a
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác của góc a và các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị đó như: , , , , 
Vì Suy ra, sinx > 0 và tanx < 0
Vì nên thay giá trị vào ta có: 
Vậy 
Theo giả thiết ta có: . Do đó: sinx = 2cosx (1)
Mặt khác ta lại có: (2)
Thay (1) vào (2) ta có: 
Vì nên cosx > 0, do đó , mà nên ta có 
Bài 6. Cho biết , hãy tính 
Bài 7. Cho góc x, biết và tanx = 2. Tính sinx và cosx
Củng cố:
Nhắc lại các hệ thức lượng giác cơ bản.
Tính giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.
Hướng dẫn về nhà:
Bài tập về nhà: Cho góc x biết tanx = -2. Tính cosx và sinx
Xác định góc nhọn x biết 
Xem lại các bài tập đã giải.
------------4------------
Tuần: 19 	Ngày soạn: 05/12/2012
Tiết: 35 - 36	Ngày dạy: Từ 24/12 đến 29/12/2012
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
I. 	Mục tiêu:
1. 	Về kiến thức:
- 	HS nắm được định nghĩa tích vô hướng và các tính chất của tích vô hướng.
- 	Biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai vectơ, chứng minh hai vectơ vuông góc.
2. 	Về kĩ năng:
- 	Thành thạo tính tích vô hướng khi biết độ dài và góc giữa hai vectơ.
- 	Sử dụng các tính chất tích vô hướng để tính toán và biến đổi biểu thức vectơ, chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
- 	Vận dụng định nghĩa, tính chất và công thức hình chiếu vào bài tập tổng hợp đơn giản.
3. 	Về thái độ:
- 	Chủ động, cẩn thận và chính xác.
4. 	Về tư duy:
- 	Hiểu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, suy luận ra các trường hợp đặc biệt và tính chất.
- 	Từ định nghĩa chứng minh công thức hình chiếu và áp dụng vào bài tập.
II. 	Chuẩn bị:
GV: Một số bài tập, giáo án.
HS: ôn tập lý thuyết.
III. 	Phương pháp:
Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình dạy học:
Ổn định lớp:
	Lớp: 10A2
	Sĩ số: 32 	Vắng:
HS vắng:
Tiết 35
Hoạt động 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
- Áp dụng công thức định nghĩa: 
- Dùng tính chất phân phối: 
Ta có: , 
Bài 1. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính 
Bài 2. Tam giác ABC có và AB = a. Tính: 
Hoạt động 2: Chứng minh các đẳng thức về vectơ có liên quan đến tích vô hướng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
- Sử dụng tính chất phân phối của tích vô hướng đối với phép cộng các vectơ.
- Dùng quy tắc ba điểm đối với phép cộng hoặc trừ vectơ, ví dụ như: hay 
Ta có: 
Cộng các kết quả từ (1), (2), (3) ta được: đpcm
Bài 3. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng với điểm M tùy ý ta có:
Tiết 36
Hoạt động 3: Chứng minh sự vuông góc của hai vectơ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp: 
- Sử dụng tính chất của tích vô hướng: 
Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Ta có: AB = a, 
Cần chứng minh: 
Ta có: 
Vậy:
Do đó: 
Ta có: vuông góc với 
Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và . Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Chứng minh rằng vuông góc với 
Hoạt động 4: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng và ứng dụng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
- Cho và . Ta có: 
- Cho . Ta có: 
- Cho Ta có: 
- Tính góc giữa và :
Nhận xét: Có thể chứng minh tam giác ABC vuông tại A bằng cách chứng minh rằng 
a) Ta có: , và 
Vậy vuông góc với và tam giác ABC vuông tại A
b) 
Ta có: và 
a) 
Vậy 
b) 
Vậy 
Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy cho A(4 ; 6), B = (1 ; 4), 
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Tính độ dài các cạnh AB, AC, BC của tam giác đó.
Bài 6. Tính góc giữa hai vectơ trong các trường hợp sau: 
a) 
b) 
Củng cố:
Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc, tính độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, g