Giáo án tự chọn Toán 10 học kì I

hai
a.Mục đích yêu cầu :
- Củng cố các kiến thức về hàm số bậc 2 : TXĐ, sự biến thiên, đồ thị.
- Rèn luyện các kĩ năng : Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số y = a x ; 
 y = ẵax2 + bx + cẵ ; từ đó lập được bảng biến thiên và nêu được tính chất của các hàm số này.
b.Chuẩn bị :
Thầy : Thước, phấn màu, tranh vẽ Parabol (Bảng biến thiên + đồ thị)
Trò : Thước, chì, nắm chắc tính chất hàm số bậc 2.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : (10 phút.)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Hai HS lên bảng lập bảng biến thiên
a > 0
a < 0
x
-Ơ - +Ơ 
x
-Ơ - +Ơ
y
+Ơ	 +Ơ
y
- Ơ	 -Ơ 
- H1 ? Lập bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c (a ạ 0)
- Dùng bảng kẻ sẵn cho HS đối chiếu, uốn nắn.
- H 2 ? Nêu cách vẽ 
y = ẵax2 + bx + cẵ(a ạ 0)
HS đứng tại chỗ trả lời H 2?
1. Vẽ y = ax2 + bx + c 
2. Giữ đồ thị phía trên Ox phần phía dưới Ox.
3. Đối xứng qua Ox.
4. Xóa đồ thị phía dưới Ox.
ii. Bài mới : (30 phút).
Hoạt động 1
1. Tìm Parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng Parabol đó .
a. Đi qua 2 điểm A (1;5) và B ( -2; 8)
b. Cắt trục hoành tại x1 = 1 và x2 = 2
c. Đia qua điểm C (1; - 1) và có trục đối xứng là x = 2.
d. Đạt cực tiểu bằng tại x = - 1
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tóm tắt:
a. 5 = a + b + 2	a = 2
 8 = 4a – 2b + 2 	b = 1
- Chia lớp thành 4 tổ, mỗi tổ thực hiện 1 câu a, b, c, d
b. a + b + 2 = 0	a = 1
 4a + 2b + 2 = 0	b = - 3
- Yêu cầu mỗi tổ cử một đại diện trình bày lời giải, tổ a nhận xét tổ b, tổ b nhận xét tổ a, tổ c nhận xét tổ d và 
c. - 	a = 1
 a + b + 2 = -1	b = -4
ngược lại.
- Thầy nhận xét chung và cho điểm đánh giá.
c. - 	a = 
 	b = 1
Hoạt động 2
2. a. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
 y = -2x2 – 3x + 5
 b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a. HS tự làm câu a: 1 em lên bảng làm, cả lớp làm vào vở.
* Đỉnh 
* Bảng biến thiên
* Giao Ox
* Giao Oy
b. Biện luận
? Nêu các bước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
- Yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện a) cả lớp làm giấy nháp.
- Dựa vào đồ thị hình vẽ, thầy HD cả lớp biện luận.
a : Vô nghiệm
a = : 1 nghiệm
Hoạt động 3
a. Vẽ đồ thị các hàm số :
 1) y = x2 – 2x – 3 	 2) y = x2 + 3x – 4
c. Suy ra các đồ thị :
 3) y = ẵx2 – 2x – 3ẵ	 4) y = ẵx2 + 3x – 4ẵ
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
HS làm bài trên giấy nháp theo yêu cầu của thầy.
a. Đỉnh
- Chia lớp thành 2 nhóm :
Nhóm I câu a, Nhóm II câu b
- Cử 1 đại diện trình bày
- Yêu cầu 2 nhóm nhận xét chéo.
- Thầy Nhận xét chung, uốn nắn sai lầm, đánh giá.
b. Tương tự
iii.Củng cố : ( 3phút.)
 Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = ax2 +bx + c
 ? Nêu dạng đồ thị (đỉnh ? trục đối xứng ? biến thiên ? lưu ý bề lõm ).
 HS đứng tại chỗ trả lời.
Iv .Bài tập Về nhà : (2 phút).
a. Tìm Parabo y = ax2 + bx + 2, biết Parabol đó đạt cực đại bằng 3 tại x =1
b. Vẽ đồ thị vừa tìm được.
c. Suy ra các đồ thị y = ẵ- x2 + 2x + 2ẵ ; y = - x2 + 2ẵxẵ +2.
Tiết 9
Luyện tập véc tơ
a.Mục đích yêu cầu :
- HS nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân với một số, biết dựng véc tơ k (k ẻ R) khi cho 
- HS sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 véc tơ cùng phương biểu diễn được một véc tơ theo 2 véc tơ không cùng phương cho trước ?
- Rèn luyện tư duy lô gíc.
- Vận dụng tốt vào bài tập.
b.Chuẩn bị :
Thầy : Soạn bài, chọn một số bài tập thích hợp.
Trò : Nắm chắc khái niệm tích véc tơ với một số, các tính chất làm bài tập.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : (10 phút.)
Chữa bài tập về nhà ở tiết 9.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
HD : 
a, có phương không đổi : Tập M là đường thẳng song song hoặc trùng giá của .
b. = 
không đổi
=> M là đỉnh thứ tư 
của hình bình hành PQGM.
- Yêu cầu 2 HS lên trình bày câu b, câu c.
Câu a, d học sinh đứng tại chỗ nêu kết quả.
- Cả lớp nêu nhận xét trả lời b, c.
c. 3MG = ẵẵ ú MG = ẵẵ
Tập M là đường tròn tâmG;R =ẵẵ
d) = ú M º G.
ii. Bài mới : (32 phút).
Hoạt động 1
1) Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm AB, N là một điểm trên cạnh AC sao cho ; K là trung điểm của MN.
a. Chứng minh : 
b. Gọi D là trung điểm BC ; Chứng minh : 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
HS làm bài ra nháp. Hai em lần lượt lên bảng trình bày.
a.
b. 
- Vẽ hình A
 M N
 K
 B D C
1 ? Nêu hệ thức trung điểm
2 ? Có còn cách chứng minh khác ?
Hoạt động 2
2. Cho tam giác ABC.
a. M là một điểm bất kỳ, chứng minh không phụ thuộc vị trí của điểm M.
b. Gọi D là điểm sao cho ; CD cắt AB tại K chứng minh :
 và 
c. Xác định điểm N sao cho 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- HS làm ra giấy nháp, lần lượt 3 em lên bảng trình bày.
- Cả lớp nhận xét.
a. 
b. F là tâm hình bình hành ACED ; K là trọng tâm tam giác ACE.
c. 
Vậy N là đỉnh hình bình hành ABCN
- Vẽ hình
 A N
D
 F
 E B C
1? Xác định ví trí điểm D thỏa mãn : 
 ?
Hoạt động 3
Cho tứ giác ABCD.
a. Xác định điểm O sao cho 	(1)
b. Tìm tập hợp các điểm M sao cho :
	(2)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- HS làm bài ra nháp, 2 em lần lượt lên bảng trình bày kết quả. 
Cả lớp nhận xét
a. (1) ú 
 = 
= 
b. (2) ú 
? Nêu cách xác định điểm O : 
? Nêu cách chứng minh khác .
? Tập hợp điểm M cách đều 2 điểm O, A cố định ?
iii.Củng cố : ( 2phút.)
? Cách tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn hệ thức véc tơ ?
+ Chọn 1 hay 2 điểm cố địnhA, B. Khai triển hệ thức véc tơ đã cho và đưa về một trong các dạng sau.
1) cùng phương 	
2) = 
3) ẵẵ = k > 0
4. ẵẵ =ẵẵ
Iv .Bài tập Về nhà : (1 phút).
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M sao cho:
 ẵ + ẵ = ẵ + ẵ 
Tiết 10
Luyện tập phương trình bậc hai 
a.Mục đích yêu cầu :
- Nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình ẵax + bẵ = ẵcx + dẵ ; phương trình có ẩn ở mẫu thức (đưa về bậc nhất, bậc 2).
- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy được về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.
- Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình.
b.Chuẩn bị :
Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.
Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ
ii. Bài mới : (40 phút).
Hoạt động 1
1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m.
a. ẵmx – 2x + 7ẵ = ẵ2 - xẵ
b. ẵ2x + m - 4ẵ = ẵ2mx – x + mẵ
c. 3ẵxẵ + mx + 1 = 0
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a. mx – 2x + 1 = 2 - x (1)
 mx – 2x + 1 = - 2 + x (2)
- Yêu cầu 2 HS làm câu a, b
- Cả lớp làm (c)
(1) ú (m – 1) = 1 	(1’)
+ Nếu m = 1 : (1’) : Ox = 1 : VN
+ Nếu m ạ 1 : (1’) : x = 
(2) ú (m – 3) x = - 3
+ Nếu m = 3 : (2’) Ox = 3 : VN 
+ Nếu m ạ 3 : (2’) : x = 
Vậy : m = 1 : x2 = 
 m = 3 : x1 = 
m ạ 1 ; m ạ 3 : x= x1 ; x = x2
- Nhắc lại các biện luận ax+ b = 0 ?
- Cả lớp nhận xét cách làm câu a, b
C. Thầy uốn nắn, đưa ra cách giải chuẩn.
* Nếu x ³ 0
c, ú (3 + m) x = - 1
+ m = - 3 : Vô nghiệm
+ m ạ 3 : x = - 
 3 + m < 0 
 ú m < - 3
 x = - 
* Nếu x < 0
c, ú (m – 3) x = - 1
+ Nếu m = 3 : Vô nghiệm
+ Nếu m ạ 3 x = 
 3 - m < 0
 m > 3
ú x = 
Vậy : Nếu m < - 3 : x = - 
 Nếu m > 3 : x = 
 - 3 Ê m Ê 3 : Vô nghiệm
Hoạt động 2
2. Cho phương trình ẵmx - 2ẵ + = 2 (1)
a. Giải phương trình với m = 1
b. Giải và biện luận phương trình theo m.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Cả lớp làm ra nháp, 1 HS lên trình bày câu a, 1 học sinh khác trình bày câu b.
Đặt t = ẵmx - 2ẵ + 1 ;
đk : t ³ 0
(1) : t + - 3 = 0
ú t2 - 3t + 2 = 0 ú t1 = 1
	 t2 = 2 (thỏa mãn)
? Có thể đặt ẩn phụ nào ?
Điều kiện gì đ/v ẩn phụ ?
Đưa phương trình về dạng nào ?
ú ẵmx - 2ẵ = 0	mx = 2
 ẵmx - 2ẵ = 1 ú mx = 3
	mx =1
+ Nếu m = 0 : (1) vô nghiệm
+ Nếu m ạ 0 : 3 nghiệm phân biệt
Hoạt động 3
3. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất 
xẵx - 2ẵ = m
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Phân tích để tìm phương pháp giải:
Kết luận : m 1
- Có thể đặt ẩn phụ, bình phương 2 vế,
- Có thể vẽ đồ thị y = xẵx - 2ẵ
Dựa vào đồ thị biện luận có thể lập bảng biến thiên không cần đồ thị
iii.Củng cố : ( 3phút.)
Có mấy phương pháp giải các phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
1. ẵax + bẵ = ẵcx + dẵ ú ax + b = ± (cx + d)
2. Bình phương hai vế.
3. Đặt ẩn phụ.
4. Đồ thị.
Iv .Bài tập Về nhà : (2 phút).
Tìm m để phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ³ - 2
ẵx - mẵ = x + 4
HD : phương pháp cần và đủ :
Điều kiện cần: x = - 2 là nghiệm -> m = 0 ; m = - 4
Điều kiện đủ : thử lại m = 0 không thỏa mãn . Đáp số : m = - 4.
Tiết 11
Luyện tập phương trình bậc hai 
a.Mục đích yêu cầu :
- Nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình ẵax + bẵ = ẵcx + dẵ ; phương trình có ẩn ở mẫu thức (đưa về bậc nhất, bậc 2).
- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy được về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.
- Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình.
b.Chuẩn bị :
Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.
Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK.
C. tiến trình bài giảng:
i. Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ
ii. Bài mới : (40 phút).
Hoạt động 1
1. Giải và biện luận các phương trình sau :
a. 	b. 
c. 	d. 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Cả lớp làm ra nháp
a. ĐK : x ạ 1
ú (m – 2)x = - m
+ Nếu m = 2 : Ox = - 2 : Vô nghiệm
+ Nếu m ạ 2 : x = ; ạ 2
ú 3m ạ 4 ú m ạ 
- Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm giải 1 câu.
- Yêu cầu mỗi nhóm cử 1 đại diện trình bày.
- Nhận xét chéo.
- Thầy uốn nắn, đánh giá.
* Chú ý : Đặt điều kiện và thử điều kiện
b, c, d tương tự.
Hoạt động 2
2. Giải và biện luận các phương trình sau :
a. 	b. 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Cả lớp làm ra nháp – trình bày
a. Nếu m = 0 : 0 = 2 : Vô nghiệm
Nếu m ạ 0 : đk : x ạ - 
ú m = 2mx + 2
ú 2mx = m – 2 ú x = 
 x ạ - => ạ - 
ú 2m - m2 ạ - 2 ú m2 - 2m – 2 ạ 0
- Chia lớp thành 2 nhóm giải.
- Từng nhóm cử đại diện trình bày.
- Nhận xét