Giáo án tự chọn môn Toán khối 11 - Trường THPT Chi Lăng

n đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
Chuẩn bị của học sinh:
Ôn lại kiến thức mệnh đề và các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
Làm bài tập bài “Xác suất của biến cố”
Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra bài cũ: Nêu các tính chất của xác suất. Bài 1 /64 SGK
Bài mới:
Hoạt động: luyện tập tính xác suất
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ 1 hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tìm xác suất để thẻ được lấy ghi số 
Chẵn
Chia hết cho 3
Lẻ và chia hết cho 3
Bài 2: một lớp có 60 sinh viên trong đó 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp, và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên. Tính xác suất của các biến cố sau
a) A: “Sinh viên được chọn học tiếng Anh”
b) B: “Sinh viên được chọn học tiếng Pháp”
c) C: “Sinh viên được chọn học cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp”
d) D: “Sinh viên được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp”
Bài 3: Gieo 1 con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn
Để tổng 2 mặt là 1 số chẵn ta cần số chấm trên 2 mặt phải như thế nào?
Đối của biến cố A là gì?
Đối của biến cố B là gì?
A và B là 2 biến cố như thế nào?
Áp dụng các định lý đã học để tính xác suất
Gọi A, B, C là các biến cố lần lượt ứng với câu a, b, c
a)n(A) = 10 => P(A) = 10/20=0.5
b)B = {3,6,9,12,15,18} => P(B) = 6/20=0.3
c) C = {3,9,15} => P(C)=3/20=0.15
a) P(A) = 40/60=2/3
b) P(B) = 30/60=1/2
c) P(AB) = 20/60=1/3
P(AB) = P(A) + P(B) - P(AB) = 2/3 + ½ -1/5 = 5/6
d) 
Gọi A là biến cố lần đầu xuất hiện mặt chẵn chấm
Gọi B là biến cố lần thứ 2 xuất hiện mặt chẵn chấm
Gọi C là biến cố tổng số chấm trong hai lần gieo là chẵn
Ta có: 
Mà AB và là 2 biến cố xung khắc nên 
Vì A và B độc lập nên và cũng độc lập do đó
Củng cố và luyện tập: Một tổ có 7 nam vả 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:
Cả 2 đều là nữ
Không có nữ nào
Ít nhất 1 người là nữ
Có đúng 1 người là nữ
Hướng dẫn: Só cách chọn là . Kí hiệu là biến cố trong hai người đã chọn có đúng k nữ, k=0,1,2
a) 
b) 
c) 
d) 
Hướng dẫn về nhà: coi lại bài
Tuần: 12
Ngày soạn:
Tiết: 12
Ngày dạy:
Kiểm tra bài cũ: lồng vào bài mới
Bài mới: 
Hoạt động 1: luyện tập tính xác suất của biến cố
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 20 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 1 quả. Tìm xác suất sao cho quả được chọn:
ghi số chẵn
Màu đỏ
Màu đỏ và ghi số chẵn
Màu xanh hoặc ghi số lẻ
Bài 2: Có 5 bạn nam và 5 bạn nữ xếp ngồi ngẫu nhiên quanh bàn tròn. Tính xác suất sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ nhau.
Bài 3: Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc cân đối đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ 2, được thay vao phương trình bậc hai: Tính xác suất để:
Phương trình vô nghiệm
Phương trình có nghiệm kép
Phương trình có nghiệm
Để phương trình vô nghiệm ta cần điều kiện gì? Từ đó suy ra giá trị b, c, liệt kê biến cố A
Để pt có nghiệm kép cần điều kiện gì? Từ đó mô tả biến cố B
Biến cố A và C như thế nào với nhau? Từ đó suy ra cách tính xác suất của biến cố C
Trong hộp có 30 quả với 15 quả ghi số chẵn, 10 quả màu đỏ, 5 quả màu đỏ ghi số chẵn, 25 quả màu xanh hoặc ghi số lẻ
Gọi A là biến cố lấy được quả cầu ghi số chẵn
Gọi B là biến cố lấy được quả cầu màu đỏ
Gọi C là biến cố lấy được quả cầu màu đỏ ghi số chẵn
Gọi D là biến cố lấy đuôc quả cầu màu xanh hoặc ghi số lẻ
a) P(A) = 15/30=1/2
b) P(B) = 10/30=1/3
c) P(C) = 5/30=1/6
d) P(D) = 25/30=5/6
Số cách xếp quanh bàn tròn là 
Gọi A là biến cố nam nữ ngồi xen kẽ nhau
n(A)=4!.5! 
Gọi A là biến cố phương trình vô nghiệm
Gọi B là biến cố phương trình có nghiệm kép
Gọi C là biến cố phương trình có nghiệm
a)A = {(1;1), (1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (1;6), (2,2), (2;3), (2;4), (2;5), (2;6), (3;3), (3;4), (3;5), (3;6), (4;5), (4;6)}
b) B = {(2;1), (4;4)} => n(B) = 2 
=> P(B)=2/36=1/18
c) 
Hoạt động 2: Xác định 2 biến cố có độc lập không?
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 4: Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10, đồng thời các quả từ 1 đến 6 được sơn màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả. Kí hiệu A là biến cố quả lấy ra màu đỏ, B là biến cố quả lấy ra ghi số chẵn, Hỏi A và B có độc lập không?
Muốn chứng minh A và B độc lập ta cần tính những gì?
Ta thấy: 
Vậy A và B độc lập
Củng cố và luyện tập: Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo hai lần. Tính xác suất sao cho:
Tồng số chấm 2 lần gieo là 6
Ít nhất một lần gieo xuất hiện mặt 1 chấm
Hướng dẫn về nhà: học bài phương pháp quy nạp và dãy số
Tuần: 15
Ngày soạn: 23/11/09
Tiết: 15
LUYỆN TẬP CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
Mục đích yêu cầu:
Kiến thức: Học sinh nắm vững:
 Định nghĩa dãy số .Số hạng tổng quát của cấp số cộng.
 Tính chất của CSC, tổng n số hạng đầu của một CSC
Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng:
Giải các bài tóan về dãy số như: Tính đơn điệu, tính bị chặn,...
Rèn luyện kỹ năng tính tóan về cấp số cộng.
Lên lớp: B1. Ổn định và điểm danh:
B2. Bài cũ: 
B3. Bài mới: 
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1: Víết 5 số hạng đầu của các dãy số sau:
Bài 2: Tìm số hạng tổng quát của các dãy số sau:
Bài 3: Trong các cấp số cộng sau, hãy tính số hạng un đã chỉ ra:
Bài 4: Tìm công sai d của CSC hữu hạn, biết số hạng đầu u1 = 1, và số hạng cuối u15 = 43.
Giải:
Ta có:
Bài 5: Trong các dãy số (un) dưới đây, dãy số nào là CSC, khi đó cho biết số hạng đầu và công sai của nó:
Giải:
a) Ta có:
Vậy dãy số đã cho là một CSC với u1= –4, u2 = –1d = 3
Bài 6: Xác định số hạng đầu và công sai của CSC, biết:
Bài 7: Một cấp số cộng có 4 số hạng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tìm bốn số đó.
Bài 8: Một CSC có 11 số hạng. Tổng các số hạng bằng 176. Hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đàu là 30. Tìm CSC đó.
Giải:
 Giải bài 1:
a) Ta có: 
b) Ta có: 
c) Ta có: 
+ Để tìm số hạng tổng quát của dãy, ta có thể làm như sau:
Cho n vài giá trị đầu tiên.
Xem thử quy luật của un?
Dự đóan công thức un.
Chứng minh công thức dự đóan là đúng bằng phương pháp quy nạp.
Giải bài 3:
a) Ta có:
b) Ta có:
Giải bài 6:
Giải bài 7:
Cấp số cộng cần tìm có dạng:
Trong đó d = 2r là công sai. Ta có:
Vậy có hai cấp số cộng là:
 + Với ta có CSC 
 + Với ta có CSC 
C. CỦNG CỐ: xem lại các bài tậpđã giải
Tuần: 16
Ngày soạn: 23/11/09
Tiết: 16
Ngày dạy: 
LUYỆN TẬP PHÉP ĐỒNG DẠNG
A-Mục tiêu:
 1.Về kiến thức:
 -Cũng cố kiến thức đã học: định nghĩa, tính chất của phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng trong mặt phẳng.
 2.Về kỹ năng:
 -vận dụng định nghĩa, các tính chất để giải các bài tập cơ bản, đơn giản.
 -sử dụng các phép biến hình, phép dời hình thích hợp cho từng bài toán.
 3.Về tư duy- thái độ:
 -giúp học sinh nắ vững và vận dụng tốt các tính chất, định lý.
 -học sinh có thái độ tích cực, chủ động trong học tập.
B-Chuẩn bị của thầy và trò:
 1.Chuẩn bị của thầy: giáo án, SGK, compa, thước kẻ
 2.Chuẩn bị của trò:SGK, compa, thước kẻ, bài tập về nhà
C-Phương pháp dạy học:
 -ôn tập kết hợp gợi mở vấn đáp.
 -học sinh đóng vai trò chủ động,giáo viên giữ vai trò cố vấn.
D-Tiến trình bài dạy:
 1. Ổn định lớp;sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ:thông qua
 3.Bài mới: ÔN TẬP CHƯƠNG 1 
Hoạt động 1: Tóm tắt những kiến thức cần nhớ về các phép dời hình:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
-Thực hiện y/c của gv
Phép dời hình:
 a. Định nghĩa:
 f : M àM’ ó M’N’=MN
 N àN’
-H1:nêu đ/n phép dời hình
-H2:các tính chất của phép dời hình
-H3:hãy nêu các phép dời hình đã học
-Thực hiện y/c của gv
- :vectơ tịnh tiến
-M:tạo ảnh của M’ qua 
-M’: ảnh của M qua
Phép tịnh tiến:
 : Mà M’ó 
-Thực hiện y/c của gv
Phép đối xứng trục:
 Đd: M à M’
ó d là trung trực của MM’
Phép quay:
Q(O,: M àM’
ó OM’=OM
 glg(MOM’)= 
Phép đối xứng tâm:
ĐO: M àM’ ó O là trung điểm của MM’
-Thực hiện y/c của gv
-Nắm rõ các kí hiệu trong đ/n và bản chất của đ/n
-Thực hiện y/c của gv
-Nắm vững các kí hiệu,tính chất của phép đ/x tâm
H1: đ/n phép tịnh tiến theo vectơ biến M thành M’?
H2: các kí hiệu , M, M’?
 H1: Đ/n phép đối xứng trục d biến M thành M’
 H2:M,M’ d gọi là gì?
H1: Đ/n phép quay tâm O,góc quay biến M thành M’
-Các kí hiệu trong đ/n
-H1: Đ/n phép đối xứng tâm O biến M thành M’?
-H2:các kí hiệu trong đ/n?
 Hoạt động 2: Bài tập ví dụ 1
Cho hai điểm B và C cố định nằm trên đường tròn (O;R). Điểm A thay đổi trên đương tròn đó.
CMR trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đương tròn cố định.
-Chép đề,vẽ hình và phân tích bài toán
-Thực hiện y/c của gv
-nghe và ghi nhận kiến thức
-Nghe và ghi nhận kiến thức
-Thực hiện y/c của gv
-Ghi đề và vẽ hình
-y/c học sinh phân tích bài toán.
H1: y/c của bài toán?
H2:gt,kết luận?
H3:y/c hs chứng minh tứ giác AHCB’ là hbh
-Gợi ý cách giải2
-y/c hs chứng minh
 Giải
-Cách 1:
+Trường hợp 1:BC đi qua tâm O
 Lúc đó H trùng với A
 Vậy H nằm trên (O;R) cố định.
 +Trường hợp 2:BC không đi qua O
 -Kẻ đường kính BB’ của(O;R)
 -Lúc đó tứ giác AHCB’ là hình bình hành
 -Ta có: 
=> T: A à H
Vì A(O;R) =>H(O’;R) với O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ 
-Cách 2:( phép đ/x trục)
-Kéo dài AH cắt (O;R) tại H’.Ta chứng minhH’đ/x với H qua BC.
Góc ACB + góc NBC=1v
Góc MCH’+góc MH’C=1v
Mà góc NBC=góc MH’C
=>góc NCB=góc MCH’
=>HCH’ cân tại C hay H’ đối xứng với H qua BC
Vì H’(O;R)=> H(O’;R) với O’ là ảnh của O qua ĐBC => đpcm
 Hoạt động 3:Tóm tắt kiến thức cần nhớ về phép đồng dạng,phéo vị tự(7 phút)
-Thực hiện y/c của gv
Phép đồng dạng
 1.Phép đồng dạng
f: MàM’ ó M’N’=kMN
 N àN’
-Thực hiện y/c của gv
-nắm vững t/c 
Phép vị tự
V(O,k):MàM’
 ó 
Xác định được tâm vị tự trong và tâm vị tự ngoài
Tính chất:
 -Phép vị tự là một phép đồng dạng
 -Ảnh và tạo ảnh luôn qua tâm vị tự
 -Ảnh d’ của d luôn song song hoặc trùng với d
H1: Đ/n phép đồng dạng
-y/c hs nắm rõ các tính chất
-đ/n phép vị tự tâm O tỉ số k biến