Giáo án Tự chọn lớp 11CB - Tuần 1 đến 12 - GV: Đoàn Thanh Minh Thọ

2cos2 2x + 3 sin2 x =2
2cos2 2x + 3.
4cos22x =3cos2x – 1 =0 
· cos2x +2cosx = 2sin2
2cos2x –1+ 2cosx =1-cosx 
2cos2x + 3cosx –2 = 0
· 2 – cos2x = sin4x 
2 - (1 – sin2x) = sin4x
sin4x – sin2x –1=0
Đặt t = sin2x ta được PT:
· sin4x + cos4x =sin2x
( sin2x +cos2x)2 –2sin2xcos2x =sin2x 
1 – 2. =sin2x
 sin22x + sin2x –2 = 0
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Ôn lại các công thức lượng giác đã học
Tuần 6
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Bài 1: Giải các PT sau:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
a)4cos2 x + 3 sin x cosx – sin2x =3
HD: 
Xét 2 trường hợp 
Trường hợp 1: cosx = 0
Trường hợp 2 : cosx 0
Hỏi: Vì sao phải xét hai trường hợp? Nếu xét một trường hợp cosx0 thì điều gì sẽ xảy ra?
b) 2sin2 x - sinx cosx – cos2x =2
HD: 
Xét 2 trường hợp 
Trường hợp 1: cosx = 0
Trường hợp 2 : cosx 0
Hỏi: Vì sao phải xét hai trường hợp? Nếu xét một trường hợp cosx0 thì điều gì sẽ xảy ra?
c) 4sin2 x - 4sinx cosx +3 cos2x =1
HD: 
Xét 2 trường hợp 
Trường hợp 1: cosx = 0
Trường hợp 2 : cosx 0
Hỏi: Vì sao phải xét hai trường hợp? Nếu xét một trường hợp cosx0 thì điều gì sẽ xảy ra?
· 4cos2 x + 3 sin x cosx – sin2x =3
TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trình trở thành: 
-1= 3( vô lý )
Suy ra cosx = 0 hay không là nghiệm của phương trình
TH2: cosx0 chia hai vế phương trình cho cos2x ta được phương trình:
4 + 3tanx – tan2x =3 ( 1+ tan2x) 
4 tan2x – 3tan x – 1 = 0
Kết luận: .
· 2sin2 x - sinx cosx – cos2x =2
TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trình trở thành: 
2= 2 ( thỏa)
Suy ra cosx = 0 hay là nghiệm của phương trình
TH2: cosx0 chia hai vế phương trình cho cos2x ta được phương trình:
2 tan2x –tan - 1=2 ( 1+ tan2x) 
 tanx = -3
x =acrtan( -3)+k 
Kết luận: Các nghiệm của phương trình là:
; x =acrtan( -3)+k
· 4sin2 x - 4sinx cosx +3 cos2x =1
TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trình trở thành: 
4= 1 ( vô lý)
Suy ra cosx = 0 hay không là nghiệm của phương trình
TH2: cosx0 chia hai vế phương trình cho cos2x ta được phương trình:
4 tan2x – 4 tanx + 3 = 1+ tan2x 
3 tan2x – 4 tanx +2 = 0( vô nghiệm)
Kết luận: phương trình trên vô nghiệm
Củng cố: Ta luôn luôn xét hai trường hợp các dạng phương trình trên. Có cách giải nào khác?
Dặn dò: HS làm các bài tập trong SBT
Tuần 7
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Bài 1: Giải các PT sau:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
a)
 HD: 
a=?; b= ? 
sin( a+b)= sina cosb+ cosa sinb 
H1:Vì sao phải chia hai vế phương trình cho 
H2: Có thể chia cho số khác được không
b)
 HD: 
cost – sin t = 1 giải như thế nào?
a=?; b= ? 
sin( a-b)= sina cosb- cosasinb
H1:Vì sao phải chia hai vế phương trình cho 
H2: Có thể chia cho số khác được không
c) 4sinx +3cosx =4 (1+tanx)- 
HD: 
Trước tiên ta phải làm gì?
tanx =  
Cần đưa về PT dạng gì?
· 
sin
Vậy nghiệm của phương trình là 
· 
· ĐK: cosx 0 
Ta có: 4sinx +3cosx =4 (1+tanx)- 
cosx(4sinx +3cosx) =4 (sinx+cosx) –1
cosx(4sinx +3cosx) –cosx =4sinx+3cosx –1
cosx(4sinx +3cosx –1) = 4sinx+3cosx –1
(cosx –1)(4sinx+3cosx –1) = 0
Kí hiệu là cung mà sin= và cos= ta được :
(2) cos(x-) = 
Vậy các nghiệm của PT đã cho là: 
; trong đó 
 =arccos. 
Củng cố: Nếu trường hợp chưa có dạng asinx+ bcosx =c ta phải qui nó về dạng asinx+ bcosx =c
Dặn dò: HS làm các bài tập trong SBT
TUẦN 8
Tiết: 8
PHÉP QUAY
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép quay
Kỹ năng:
-Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua một đường thẳng
-Tìm tọa độ của một điểm liên quan tới phép quay
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau: (10’)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O, I là trung điểm của AB.
a)Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 120o.
b)Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc 60o.
Bài 1.
 (I’ là trung điểm của CD)
Hoạt động 2: (25’)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 2. Cho A(3; 3), B(0; 5), C(1; 1) và đường thẳng d: 5x – 3y + 15 = 0. Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A’B’C’ và phương trình đường thẳng d’ theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đường thẳng d qua 
Bài 3.Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép quay tâm O góc 900:
	a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9	b) x2 + (y – 2)2 = 4
Gọi là phép quay tâm O góc quay là 90o 
A’(–3; 3), 
B’(–5; 0), 
C’(–1; 1).
D đi qua B và M(–3; 0), M’ = (M) = (0; –3) nên d’ là đường thẳng B’M’ có phương trình 3x+5y+15 = 0
(C) có tâm I(-1; 1), bán kính R = 3.
Q(0;90o)(I) = I’(-1; -1)
Suy ra, (C’) có tâm I’ và R’= 3 có phương trình 
b) (C’) có tâm I’(-2; 0) và R’= 2 có phương trình 
Củng cố: (4’) Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: (1’) Về nhà ôn lại các bài tập.
TUẦN 9 - 10
Tiết: 9-10
QUI TẮC ĐẾM - HOÁN VỊ - TỔ HỢP - CHỈNH HỢP
I Mục tiêu : 
	1.Về kiến thức .
- Nắm được các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, phân biệt đựơc sự khác nhau giữa chỉnh hợp, tổ hợp.
- Biết giải một số bài tập về hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp, phân biệt được dạng toán về chỉnh hợp và tổ hợp. 
- Biết cách giải một số bài toán liên quan về hoán vị, chỉnh hợp,tổ hợp.
	2.Về kỹ năng 
	- Vận dụng được các kiến thức vào giải bài tập về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 
- Giải được một số bài toán về phần này và một số bài toán liên quan,một số bài toán ở mức độ cao hơn. 
- Rèn kỹ năng phân tích, lập luận khi giải một bài toán.
	3.Về tư duy 
	Rèn luyện tư duy lôgic, óc sáng tạo, trí tưởng tượng phong phú.
	4.Về thái độ 
	Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học. 
II Phương pháp: vấn đáp - gợi mở, HS làm bài tập.	
	1.Ổn định tổ chức lớp .
	2.Kiểm tra bài cũ : (5’)
	 Nêu các công thức tính hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp. Tính A;C
	3.Bài mới : 
	Hoạt động 1: Bài tập về qui tắc đếm (40’)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung 
+Giao bài tập.
+Để thời gian học sinh suy nghĩ, thảo luận.
Tập A gồm 6 phần tử khác 0.
a)có tất cả bao nhiêu số?
b) Có 3 chữ số không nhất thiết khác nhau , mỗi số có bao nhiêu cách chọn?
c) Ta chọn 4 số trong 6 số từ tập A và sắp xếp chúng theo 1 thứ tự nào đó .
d) 
a1
a2
a3
a4
+ Giao bài tập .
+ Để thời gian học sinh suy nghĩ , thảo luận.
+ Giao bài tập .
+ Để thời gian học sinh suy nghĩ, thảo luận.
+ Gợi ý và hướng dẫn cách giả cho các em.
- Đưa ra bài tập 1, yêu cầu học sinh nghiên cứu đề bài, suy nghĩ nêu hướng giải 
- Tóm tắt lại hướng làm, yêu cầu học sinh thực hiện.
- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét, chữa bài tập. 
- Nhận xét, chữa bài tập của hs.
+Đọc kỹ bài tập.
+ Suy nghĩ và thảo luận tìm cách giải bài toán.
+Trả lời tại chỗ.
+Trả lời tại chỗ và giải thích vì sao em chọn như thế.
+Trả lời tại chỗ và giải thích vì sao em chọn như thế.
+Dựa vào gợi ý làm bài.
+ Đọc kỹ bài tập.
+ Suy nghĩ và thảo luận tìm cách giải bài toán.
+ Đọc kỹ bài tập.
+ Suy nghĩ và thảo luận tìm cách giải bài toán.
+ Chú ý khắc sâu kiến thức. và giải bài tập
Thực hiện theo yêu cầu của gv, suy nghĩ nêu hướng giải.
- Nắm được hướng giải bài tập, thực hiện . 
- Thực hiện theo yêu cầu của gv 
- Nghe, ghi, chữa bài tập.
Bài tập 1: A = {1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6} . Có bao nhiêu số tự nhiên được lập từ A :
a. Có 6 chữ số đôi một khác nhau ?
b. Có 3 chữ số không nhất thiết khác nhau?
c. Có 4 chữ số đôi một khác nhau ?
d. Có 4 chữ số đôi một khác nhau , trong đó phải có mặt chữ số 1 ?
Giải:
a. 6! = 720 (số)
b. Gọi số cần tìm là : 
Mỗi số a1 , a2 , a3 có 6 cách chọn từ tập A.
Theo quy tắc nhân có : 6.6.6 = 216 (số)
c. Có A64 = 360 (số)
d. Có tất cả 4.A53 = 240(số)
Bài tập 2 . Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
Đáp số: 6+ 6.6 =42 (số)
Bài tập 3. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 được tạo từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
Đáp số: 5712
Hoạt động 2 : Bài tập về hoán vị (20’)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung kiến thức
- Đưa ra bài tập số 2, yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài, suy nghĩ, nêu hướng giải.
- Tóm tắt lại hướng giải, yêu cầu học sinh thực hiện. 
- Nhận xét kết quả bài toán ?
- Nhận xét, chữa bài tập cho hs 
- Rõ yêu cầu của gv, suy nghĩ , thực hiện .
- Nắm được hướng giải, làm bài tập theo hướng dẫn .
- Quan sát bài toán, rút ra nhận xét.
- Nghe, ghi, chữa bài tập 
Bài tập 4 
Có bao nhiêu cách để xếp 5 hs nam và 5 học sinh nữ vào 10 chiếc ghế được kê thành một hàng sao cho hs nam và nữ ngồi xen kẽ.
Giải 
Đánh số các ghế từ 1 đến 10 
TH1 : Hs nam ngồi vào các ghế lẻ : có 5! Cách 
 HS nữ ngồi vào ghế chẵn : có 5! Cách 
Vậy có 5!.5! cách 
TH 2 : HS nữ ngồi vào các ghế lẻ : có 5! Cách 
 HS Nam ngồi vào ghế chẵn : có 5! Cách 
Vậy có 5!.5! cách 
Vậy số cách xếp chỗ ngồi là 
5!.5!+5!.5!=
Hoạt động 3: Bài tập về chỉnh hợp, tổ hợp(20’) 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung kiến thức
- Đưa ra bài tập 3, yêu cầu học sinh nghiên cứu đề, suy nghĩ, nêu hướng giải. 
- Tóm tắt hướng giải, yêu cầu học sinh thực hiện.
- Nhận xét, chữa bài tập cho hs. 
- Đưa ra bài tập 4, yêu cầu học sinh suy nghĩ hướng giải và thực hiện giải bài tập
- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét, chưa bài tập 
- Mở rộng bài toán : Chọn ra 3 hs trong đó phải có ít nhất 1 người biết hát và ít nhất một người biết múa, yêu cầu hs thực hiện 
- Thực hiện theo yêu cầu của gv, nêu hướng giải .
- Rõ yêu cầu, thực hiện giải bài tập theo hướng đã định 
- Nghe, ghi, trả lời câu hỏi , chữa bài tập .
- Nhận nhiệm vụ, giải bài tập theo yêu cầu.
- Quan sát, nhận xét, chưa bài tập 
- Nghe rõ yêu cầu của gv, suy nghĩ và thực hiện.
Bài tập 5 
Có bao nhiêu cách chọn 5 bóng đèn từ 9 bóng đèn mầu khác nhau để lắp vào 1 dãy gồm 5 vị chí khác nhau.
Giải 
Mỗi cách lắp bóng đèn là một chỉnh hợp chập 5 của 9.
Vậy số cách lắp bóng là : 
A==15120
Bài tập 6 
Một lớp có 5 hs biết hát, 6 hs biết múa. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 3 bạn vào đội văn nghệ.
Giải 
Mỗi cách chọn ra một đội văn nghệ là một tổ hợp chập 3 của 11. 
Vậy số cách chọn ra đội văn nghệ là :
C==165 (cá