Giáo án Tự chọn Hình học lớp 11 (cơ bản) tiết 35: Quan hệ vuông góc

Tên bài dạy: Quan hệ vuông góc.
Tiết: 35
Mục đích:
 * Về kiến thức:
 + Củng cố lý thuyết đã học về quan hệ vuông góc của đường với đường, của đường với mặt, của mặt với mặt.
 * Về kỹ năng:
 + HS biết cách chứng minh các trường hợp vuông góc.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, máy chiếu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo yêu cầu của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng ?
 + Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc ?
 + Nêu cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc ?
 * Bài mới:
1. Bài tập 1
Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O.
. Gọi đi qua A và .
.
Hoạt động 1: Xác định .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— AI có nằm trong không ?
— AI có cắt SO không ? Tại sao ?
— Gọi . Chứng tỏ ?
— do và .
— Cắt nhau vì cùng thuộc (SAC).
— và .
Hoạt động 2: Chứng minh .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Nhận xét BD và AC ?
— Nhận xét BD và SA ?
— Kết luận BD và (SAC) ?
— Nhận xét BD và (SBD) ?
— Kết luận (SBD) và (SAC) ?
— (hai đường chéo hình vuông).
— do .
— .
— .
— .
Hoạt động 3: Chứng minh .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— BD có nằm trong không ?
— Nhận xét BD và SC ?
— Nhận xét và SC ?
— Kết luận BD và ?
— BD không nằm trong .
— do .
— .
— .
Hoạt động 4: Xác định .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Xác định điểm chung của và (SBD) ?
— Nhận xét d và K ?
— Nhận xét BD và ?
— Nhận xét BD và (SBD) ?
— Kết luận d và BD ?
— do và .
— .
— .
— .
— .
Hoạt động 5: Xác định thiết diện của S.ABCD cắt bởi .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Gọi và .
— Xác định thiết diện ?
— Thiết diện cần tìm là tứ giác AMIN.
2. Bài tập 2
Tứ diện ABCD có và .
Hoạt động 5: Chứng minh .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (BCD).
— Nhận xét CD và AB ?
— Nhận xét CD và AH ?
— Kết luận CD và (ABH) ?
— Kết luận CD và BH ?
— Tương tự, hãy chứng minh ?
— H là gì của tam giác BCD ?
— Kết luận DH và BC ?
— Nhận xét BC và AH ?
— Kết luận BC và (ADH) ?
— Kết luận BC và AD ?
— (giả thiết).
— do .
— .
— .
— HS chứng minh.
— H là trực tâm.
— do H là trực tâm.
— do .
— .
— .
 * Củng cố:
 + Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
 + Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc.
 + Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
 * Dặn dò: Tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân tại B và , , . Chứng minh . Trong (SAB) vẽ , chứng minh và tính độ dài AH.