Giáo án Tự chọn Hình 11 tiết 1 đến 10

đường thẳng cố định.
----------------------------------------------------
Ngày 6 tháng 12 năm 2007
Tiết 5 Luyện tập hai đường thẳng song song
I. MỤC TIÊU
-Ôn tập, củng cố kiến thức về hai đường thẳng song song, xác định giao tuyến giao điểm trong trường hợp có qua hệ song song.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Phiếu học tập
2. HS: Ôn lí thuyết, làm bài tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng chứng minh hai đường thẳng song song
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Nêu phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song ?
Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD. I , J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Chứng minh IJ//CD.
- Thực hiện nhiệm vụ
Giải:
Gọi E là trung điểm AB. Vì IED, JEC nên IJ và CD đồng phẳng.
Mặt khác:
 nên IJ//CD.
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng tìm giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Nhắc lại cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song ?
Ví dụ 1: Cho hình chóp SABCD,đáy là hình thang với AB//CD.I, J lần lượt là trung điểmAD, BC,G là trong tâm tam giác SAB.
a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (IJG)
b) Xác định thiết diện của hình chóp với (IJK). Thiết diện là hình gì ?
+ (SAB) và (IJG) có đặc điểm gì ?
- Dựng thiết diện ?
- Thực hiện nhiệm vụ
a) (SAB) và (IJG) lần lượt chứa hai đường thẳng song song là AB và IJ nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng qua G song song với AB và IJ cắt AD,BC tại M và N
b) Thiết diện là MNJI. MNJI là hình thang.
Hoạt động 3: Củng cố
- Chú ý quy trình tìm giao tuyến , giao điểm, thiết diện trong trừờng hợp hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song.
Hoạt động 4: BTVN: Giải bài tập
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. Tam giác SAB đều. Góc SAD vuông. gọi Dx là đường thẳng qua D song song với SC
a) Tìm giao điểm I của Dx và (SAB). Chứng minhAI//SB
b)Tìm thiết diện của hình chóp với (AIC).Tính diện tích thiết diện.
----------------------------------------------
Ngày 20 tháng 12 năm 2007
Tiết 6 Luyện tập hai mặt phẳng song song
I. MỤC TIÊU
-Ôn tập, củng cố kiến thức về hai mặt phẳng song song , xác định giao tuyến, thiết diện của mặt phẳng cho bởi tính chất song song.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Phiếu học tập
2. HS: Ôn lí thuyết, làm bài tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng chứng minh hai mặt phẳng song song
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song ? Gọi HS giải BT
Ví dụ 1: Cho lăng trụ ABCA'B'C'. I, G,K là trọng tâm các tam giác ABC, ACC', A'B'C'.
Chứng minh: 
a) (IGK)//(BB'C'C)
b) (A'GK)//(AIB')
.
- Thực hiện nhiệm vụ
- a)Gọi J, M,N lần lượt là trung điểm của AC, A'B', AB. Ta có:
 nên IG//BC' (1).
Mặt khác:
trong (MNCC') : nên IK//MN mà MN//CC' nên IK//CC' (2).
Từ (1) và (2) suy ra: (IGK)//(BB'C'C)
b) 
Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BC, B'C'.
Ta có: (A'GK) là (ACQ). (AIB') là mặt (AB'P).Dễ thấy AP//A'Q, B'P//CQ nên 
(A'GK)//(AIB')
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng tìm thiết diện của mặt phẳng cho bởi tính chất song song.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Nhắc lại cách tìm giao tuyến mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song ?
Ví dụ 2: Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. M, N , P lần lượt là trung điểm của AC, AB, B'C'. Tìm giao tuyến của mặt phẳng qua M song song với (CNP)
- Thực hiện nhiệm vụ
Trước hết ta tìm thiết diện của (CNP) với lăng trụ. (ABC)//(A'B'C') nên (CNP) cắt (A'B'C') theo giao tuyến qua P song song với CN hay cũng là song song với trung tuyến C'S của tam giác A'B'C', giao tuyến này cắt A'B' tại Q. Thiết diện của (CNP) với lăng trụ là CNQP.
Qua R kẻ đường thẳng song song với NQ cắt A'B' tại S. SC'//QP nên SC' chính là giao tuyến của mp và (A'B'C').
Thiết diện là C'MRS.
Hoạt động 3: Củng cố
- Chú ý quy trình tìm giao tuyến , giao điểm, thiết diện trong trường hợp mặt phẳng qua một điểm song song với mặt phẳng cho trước. Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song 
 Hoạt động 4: BTVN: Giải bài tập 52-57 (Sách bài tập)
--------------------------------------
Ngày 25 tháng 12 năm 2007
Tiết 7 ÔN TẬP HỌC KÌ I 
I. MỤC TIÊU
-Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức và kĩ năng giải toán về đường thẳng và mặt phẳng, quan hệ song song trong không gian.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Phiếu học tập, hình vẽ, phấn màu
2. HS: Ôn lí thuyết, làm bài tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng tìm giao tuyến, thiết diện của mặt phẳng và hình chóp.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: Cho tứ giác ABCD và một điểm S không thuộc mặt phẳng chứa tứ giác này. M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, AC. Q là một điểm thay đổi trên cạnh SA.
a) Xác định giao điểm P của SC và (MNQ).
b) Dựng thiết diện của (MNQ) và hình chóp
c) Gọi I là giao điểm của MP và NQ. Chứng minh khi Q thay đổi trên SA, I thuộc một đường thẳng cố định.
- Nhắc lại phương pháp tìm thiết diện, giao điểm, chứng minh ba điểm thẳng hàng ?
- Gọi HS giải, GV chỉnh sửa, hoàn thiện.
HS lên bảng giải:
a) Ta có MN//AC. (MNQ)MN, (SAC)AC nên giao tuyến của (MNQ) và (SAC) là đường thẳng qua Q song song với AC. Đường thẳng này cắt SC
 tại P. Vậy P=SC(MNQ).
b) Trong (ABCD), kéo dài MN cắt AD tại E.
Trong (SAD), EQSD=K. Thiết diện của (MNQ) và hình chóp là ngũ giác MNQKP.
c)Trong (ABCD), gọi J=ANBM, J cố định. Dễ thấy, ba điểm S, I, J cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt là (SAN) và (SCM) nên chúng thẳng hàng. Vậy, điểm I luôn thuộc đường thẳng SJ cố định.
Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng chứng minh quan hệ song song 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mp phân biệt. 
Gọi M,N là hai điểm di động trên hai đoạn AD và BE sao cho 
. Chứng minh MN//(DCE).
- Các phương pháp chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng ?
- Gọi HS giải.
Bài 2: : Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, B’C’, 
 Chứng minh MN//(BDC’)
Trong mp(ABCD) qua M kẻ đt//AB cắt BC tại P, ta có nên PN//CE
Ta có (MNP) // (DCE) (vì MP//DC và PN//CE)
Mà MN nằm trong mp (MNP) nên MN //(DCE)
Ta có trong tam giác ABC có MO //=1/2 BC
Trong mp(BCC’B’) có NC’//=1/2 BC do đó MNC’O là hình bình hành nên MN//OC nằm trong mp(BDC’) vậy MN//(BDC’)
Hoạt động 3: Củng cố: Chú ý phương pháp tìm giao tuyến, thiết diện, giao điểm, phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh quan hệ song song.
Hoạt động 4: BTVN: 
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD. Trên SA, AB, BC lần lượt lấy các điểm I, J, K . 
a) Xác định giao tuyến của (IJK) và (SBD)
b) Xác định giao điểm của (IJK) và SC.
Bài 2: Cho hình chóp SABCD. M, N là hai điểm trên AB, CD, () là mặt phẳng qua MN song song với SA.
a) Xác định thiết diện của hình chóp và ().
b) Tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang.
Bài 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi (P) là mp thay đổi luôn đi qua trung điểmI và K của các cạnh DA và DB. Giả sử mp(P) cắt các cạnh CA, CB tại M và N.
Tứ giác MNKI có tính chất gì? Với vị trí nào của (P) thì MNKI là hình bình hành?
b) Gọi d là giao tuyến của (P) và (OAB) với O là giao điểm của MI và NK. Xác định d? 
--------------------------------------------
Ngày 5 tháng 1 năm 2008
Tiết 8 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 
I. MỤC TIÊU
Củng cố cho học sinh các kiến thức
+ Các định nghĩa, vectơ trong không gian, hai vectơ bằng nhau, vectơ không, độ dài vectơ.
 + Các phép toán về vectơ, công trừ các vectơ, nhân vectơ với một số thực.
 + Định nghĩa ba vectơ không đồng phẳng, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.
 + Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, vận dụng tích vô hướng của hai vectơ để giải các bài toán yếu tố hình học không gian
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Phiếu học tập
2. HS: Ôn lí thuyết, làm bài tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng xét sự đồng phẳng của ba vectơ
Hoạt dộng của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Yêu cầu học sinh nêu điều kiện đồng phẳng của ba vectơ ?
Ví dụ 1: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABFE và K là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành BCFG. Chứng minh ba vectơ ; ; đồng phẳng.
+) không cùng phương với .
 đồng phẳng khi , m, n không đồng thời bằng không và duy nhất.
HS giải:
Ta có: =+=-+(-)
=---2
Vậy =-2-2. Hệ thức này chứng tỏ ba vectơ ; ; đồng phẳng.
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng phương pháp vectơ.
Hoạt dộng của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Nhắc lại các điều kiện cần và đủ của các tính chất hình học cơ bản bằng ngôn ngữ vectơ ?
Ví dụ 2:Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M,N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA sao cho =;=; =, =k. Hãy xác định k để 4 điểm M, N, P, Q đồng phẳng.
- Khai thác giả thiết để suy ra quan hệ giữa BC và MN, từ đó suy ra điều kiện của k.
- Có thể giải cách khác ?
- Hướng dẫn HS chọn hệ vectơ gốc rồi biểu thị qua hệ này từ đó tìm k để 4 điểm M, N, P, Q đồng phẳng.
- trả lời câu hỏi.
- Từ = ta có =.
Mặt khác = nên MN//BC.
Nếu có k để 4 điểm M, N, P, Q đồng phẳng thì (MNQ) cắt (ACD) theo giao tuyến PQ nên PQ// AC.
mặt khác: = nên 
Vậy k= thì 4 điểm M, N, P, Q đồng phẳng.
- Có thể tìmm điều kiện của k để ba vectơ đồng phẳng.
Hoạt động 3: Củng cố
- Nhớ cách xét sự đồng phẳng của ba vectơ và phương pháp chứng minh một bài toán hình học bằng phương pháp vectơ.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
- Giải bài tập 1; 5; 7 ;13 (Sách bài tập).
-------------------------------------------------------
Ngày 14 tháng 1 năm 2008
Tiết 9 
I. MỤC TIÊU
-Ôn tập, củng cố kiến thức về góc giữa hai đường thẳng trong không gian, rèn luyện kĩ năng chứng minh hai đường thẳng vuông góc
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Phiếu học tập
2. HS: Ôn lí thuyết, làm bài tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng chứng minh hai đường thẳng vuông góc
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ví dụ 1: Cho tứ diên ABCD .Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,CD ,
AB=AC=AD= a; 
Chứng minh :
GV : gọi 1 hs nhắc lại quy tắc 3 điểm
Tích vô