Giáo án Tự chọn bám sát lớp 11 tiết 1, 2, 3: Phương trình lượng giác

Ngày soạn: 29/9/2008 Ngày giảng: 2/10/2008
Lớp: 11A
Tiết 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu
- Củng cố cho HS cách giải các PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PTLG cơ bản.
II. Chuẩn bị
- GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ.
- HS: ôn lại các công thức lượng giác lớp 10 và các cách giải những PTLG cơ bản.
III. Các bước lên lớp
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
Nêu cách giải các PT: sinx = a, sinf(x) = a, sinf(x) = sing(x)?
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
3. Nội dung bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1. Giải các PT sau:
a) 2sinx – 1 = 0
b) 3cos2x + 2 = 0
c) tanx + 1 = 0
d) -2cot3x + 5 = 0.
- Gọi HS lên bảng
- Gọi HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
- tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên có thể hướng dẫn chi tiết cho HS.
Bài 2. Giải các PT sau:
a) 
b) cos3x – cos4x + cos5x = 0
c) tan2x – 2tanx = 0
d) 
- Gọi HS lên bảng
- Gọi HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
- tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên có thể hướng dẫn chi tiết cho HS. Chẳng hạn:
Với ý c)
+ ĐKXĐ của PT là gì?
+ Sử dụng công thức nhân đôi của tan2x để biiến đổi tan2x theo tanx?
+ Đặt nhân tử chung.
+ Sau khi tìm x phải so sánh với ĐK
+ Kết luận về nghiệm
Bài 1
- Hs tiến hành giải toán
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2
a)
b) 
c) ĐK: 
Các giá trị trên đều thoả mãn điều kiện nên chúng là nghiệm của PT đã cho.
IV. Củng cố - Dặn dò
- GV treo bảng phụ nhắc lại một số công thức nghiệm của những PTLG cơ bản.
- Y/c HS về xem lại cách giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác và làm các bài tập sau:
Giải các PT sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
V. Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 30/9/2008 Ngày giảng: 2/10/2008
Lớp: 11A
Tiết 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (tiếp theo)
I. Mục tiêu
- Củng cố cho HS cách giải các PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PTLG cơ bản.
II. Chuẩn bị
- GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ.
- HS: ôn lại các công thức lượng giác lớp 10 và các cách giải những PTLG cơ bản, cách giải PT bậc hai đối với một HSLG.
III. Các bước lên lớp
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa và cách giải PT bậc hai đối với một HSLG?
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
3. Nội dung bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1. Giải các PT sau:
a) 3sin2x + 2sinx – 1 = 0
b) cos2x -3cosx + 3 = 0
c) tan2x + tanx - 6 = 0
d) cot23x – 5cot3x + 4 = 0.
- Gọi HS lên bảng
- Gọi HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
- tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên có thể hướng dẫn chi tiết cho HS, chẳng hạn với ý b)
+ Để ý rằng:
Nhưng ta sẽ chọn cách biến đổi thứ hai vì khi đó ta sẽ đưa được PT đã cho về PT bậc hai của của hàm cố cosx.
Bài 2. Giải các PT sau:
a) 
b) 
c) 
- Gọi HS lên bảng
- Gọi HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
- tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên có thể hướng dẫn chi tiết cho HS. 
Với ý a)
+ Biến đổi theo , sau đó thay bằng rồi đưa về PT bậc hai của cos2x.
Với ý b)
+ Dùng công thức biến đổi tích thành tổng để đưa PT thành PT bậc hai của cos3x.
Với ý c)
+ Đặt t = 3sinx – 4cosx
+ Tìm điều kiện của t rồi chuyển PT đã cho về PT bậc hai của t.
+ GPT bậc hai của t tìm ra t
+ Từ t tìm ra x
Bài 1
- Hs tiến hành giải toán
a) 3sin2x + 2sinx – 1 = 0
Đặt t = sinx, -1 t 1. Khi đó ta được PT:
3t2 +2t – 1 = 0
Giải PT trên ta được t = -1 hoặc t = 1/3
● t = -1 
● t = 1/3 
Vậy nghiệm của Pt đã cho là:
 và
b) cos2x -3cosx + 3 = 0
c) tan2x + tanx - 6 = 0
d) cot23x – 5cot3x + 4 = 0
Bài 2. 
a) 
b) 
c) ĐK: 3sinx – 4cosx 0
Đặt t = 3sinx – 4cosx, t0. Khi đó ta được PT: 
● t = 5 
(với và )
● t = 1/5 
(với và )
IV. Củng cố - Dặn dò
- GV treo bảng phụ nhắc lại cách giải PT bậc hai đối với một HSLG.
- Y/c HS về xem lại cách giải PT bậc nhất đối với sinx và cosx và làm các bài tập sau:
Giải các PT sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
V. Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 5/10/2008 Ngày giảng: 8/10/2008
Lớp: 11A
Tiết 3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (tiếp theo)
I. Mục tiêu
- Củng cố cho HS cách giải các PT bậc nhất đối với sinx và cosx.
- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PTLG cơ bản.
II. Chuẩn bị
- GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ.
- HS: ôn lại các công thức lượng giác lớp 10 và các cách giải những PTLG cơ bản, cách giải PT bậc nhất đối với sinx và cosx.
III. Các bước lên lớp
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa và cách giải PT bậc nhất đối với sinx và cosx?
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
3. Nội dung bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1. Giải các PT sau:
a) 
b) 
c) .
- Gọi HS lên bảng
- Gọi HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
- tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên có thể hướng dẫn chi tiết cho HS, chẳng hạn với ý b)
+ Để ý rằng:
Nhưng ta sẽ chọn cách biến đổi thứ hai vì khi đó ta sẽ đưa được PT đã cho về PT bậc hai của của hàm cố cosx.
Bài 2. Giải các PT sau:
a) 
b) 
c) 
- Gọi HS lên bảng
- Gọi HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
- tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên có thể hướng dẫn chi tiết cho HS. 
Với ý a)
+ Biến đổi theo , sau đó thay bằng rồi đưa về PT bậc hai của cos2x.
Với ý b)
+ Dùng công thức biến đổi tích thành tổng để đưa PT thành PT bậc hai của cos3x.
Với ý c)
+ Đặt t = 3sinx – 4cosx
+ Tìm điều kiện của t rồi chuyển PT đã cho về PT bậc hai của t.
+ GPT bậc hai của t tìm ra t
+ Từ t tìm ra x
Bài 1
- Hs tiến hành giải toán
a) 
Đặt t = sinx, -1 t 1. Khi đó ta được PT:
3t2 +2t – 1 = 0
Giải PT trên ta được t = -1 hoặc t = 1/3
● t = -1 
● t = 1/3 
Vậy nghiệm của Pt đã cho là:
 và
b) cos2x -3cosx + 3 = 0
c) tan2x + tanx - 6 = 0
d) cot23x – 5cot3x + 4 = 0
Bài 2. 
a) 
b) 
c) ĐK: 3sinx – 4cosx 0
Đặt t = 3sinx – 4cosx, t0. Khi đó ta được PT: 
● t = 5 
(với và )
● t = 1/5 
(với và )
IV. Củng cố - Dặn dò
- GV treo bảng phụ nhắc lại cách giải PT bậc hai đối với một HSLG.
- Y/c HS về xem lại cách giải PT bậc nhất đối với sinx và cosx và làm các bài tập sau:
Giải các PT sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
V. Rút kinh nghiệm