Giáo án Tự Chọn bám sát CTC Môn Toán Lớp 11 tiết 1, 2: Bài tập về Hàm số lượng giác

PHẦN 1: ĐẠI SỐ& GIẢI TÍCH
CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.
Buổi thứ nhất 	
Tiết 1&2	Bài tập về HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A .Kiến thức cần nhớ:
1)Tập xác định của các hàm số y= sinx và y= cosx làR;
 Tập xác định của hàm số y = tanx làD1= R\ và của hàm số y = cotx là D2= R\.
2)Hàm số y = sinx là hàm số lẻ, hàm số y = cosx là hàm số chẳn;
Các hàm số y = tanx và y = cotx là các hàm số lẻ.
3) các hàm số y= sinx và y= cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2;
Các hàm số y = tanx và y = cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì .
B. Bài tập cơ bản:
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài tập
Hoạt động 1:Tìm tập xác định của hàm số.
P.P Để tìm TXĐ của hàm số ta cần chú ý các điểm sau:
có nghĩa khi u(x) 
có nghĩa khi v(x) 
 và 
Tanx có nghĩa khi x
Cotx có nghĩa khi x
H:sin3x có nghĩa khi nào ?
.
H: khi nào ?
H: Hàm số y = cot(2x - có nghĩa khi nào?
H: Từ đó suy ra đk của x ?
H: y = 2tan x + 3cot(2x- có nghĩa khi nào ?
TL: Sin 3x có nghĩa khi 3xhay x
HS tự kết luận bài toán .
TL:Khi x
HS : tự kết luận bài toán .
TL : Hàm số y = cot(2x - có nghĩa khi
 (2x - 
Hay x 
TL:Khi 
Ví dụ minh hoạ:
Tìm TXĐ của các hàm số sau:
y = sin3x ; b) y = cos 
 c)y = cot(2x - 
 d) y = 2tan x + 3cot(2x-
Bài giải 
a) Hàm số y = sin3x có TXĐ là D= R
b)Hàm số y = cos có nghĩa khi hay x
Vậy TXĐ là D = R\ .
c)Hàm số y = cot(2x - 
có TXĐ là :
D = R\
d)TXĐ là:
D=R\
Luyện tập: 
Tìm TXĐ của các hàm số sau:
y = ;
y = ; y = cos .
Hoạt động 2: Tính chẵn lẻ của hàm số
P.P:Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x)
Tìm TXĐ D của hàm số và kiểm tra: (1)
Tính f(-x) và so sánh với f(x):
+ Nếu f(-x) = f(x) thì f(x) là hs chẳn trên D.(2)
+ Nếu f(-x) = - f(x) thì f(x) là hs lẻ trên D.(3)
Nếu (1) không nghiệm đúng thì f(x) là hs không chẳn và không lẻ trên D.
Nếu (2) và (3) không nghiệm đúng thì f(x) là hs không chẳn và không lẻ trên D.
H:hãy chứng tỏ: f(-x) = - f(x), ?
H: hãy chứng tỏ: f(-x) = f(x), ?
H:Tính f(-x)?
H tìm số x0 sao cho| f(-x0) || f(x0)|?
HS: f(-x)=(-x).cos3(-x)
 = -x.cos3x = -f(x).
HS: KL bài toán.
HS: f(-x) = (-x)3sin2(-x)
 = x3sin 2x = f(x)
HS: f(-x) = -3sin x -2
HS: x0 =
Ví dụ minh hoạ:
Xét tính chẳn lẻ của các h. số sau:
 y = x.cos3x;
y = x3sin 2x;
y = 3sin x -2.
Bài giải
 a) f(x) = x.cos3x
Hàm số có TXĐ D= R.
Ta có với thì -
và f(-x) = (-x).cos3(-x)
 = -x.cos3x = -f(x).
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
y = x3sin 2x là hàm số chẳn.
y = 3sin x -2 là hàm số không chẳn và không lẻ trên R.
Luyện tập: 
Xét tính chẳn lẻ của các h. số sau:
a) y = sin x – cos x; 
b ) y = ;
c) y = sin x . cos2x + tan x
Hoạt động 3 : Tìm GTLN & GTNN của hàm số y = f(x)
P.P: 
* Tìm GTLN
 + C/m tồn tại số M sao cho .
 +Tồn tại số x0 sao cho f(x0) = M.
 + KL GTLN của f(x) làM.
* Tìm GTNN
 + C/m tồn tại số m sao cho .
 +Tồn tại số x1 sao cho f(x1) = m.
 + KL GTNN của f(x) là m .
H: Hãy chứng tỏ ?
H: Tìm GTLN & GTNN của hàm số trên?
H: Tìm x sao cho: cos x = 1?
H: Tìm x sao cho: cos x = -1?
TL: vì 
 nên 
suy ra
TL: GTLN của hàm số là 5;
GTNN của hàm số là -1.
TL: cos x = 1 khi x = k2,.
TL: cos x = -1 khi x = + k2,.
Ví dụ minh hoạ:
Tìm GTLN & GTNN của hàm số sau:
y = 2 + 3cos x
Bài giải
 vì 
 nên 
suy ra
vậy
GTLN của hàm số là 5, đạt được khi cos x = 1 hay x = k2,.
GTNN của hàm số là -1, đạt được khi cos x = -1 hay x = + k2,.
Luyện tập: 
Tìm GTLN & GTNN của hàm số sau:
y = 2sin2x – cos 2x
y = 4 sin 
Hoạt động củng cố:Tóm tắt phương pháp giải của 3 dạng toán trên
Các dạng Toán
Dạng 1:Để tìm TXĐ của hàm số ta cần chú ý các điểm sau:
Dạng 2 :Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x)
Dạng 3:
 Phương pháp:
có nghĩa khi u(x) 
có nghĩa khi v(x) 
 và 
Tanx có nghĩa khi x
Cotx có nghĩa khi x
Tìm TXĐ D của hàm số và kiểm tra: (1)
Tính f(-x) và so sánh với f(x):
 + Nếu f(-x) = f(x) thì f(x) là hs chẳn trên D.(2)
 + Nếu f(-x) = - f(x) thì f(x) là hs lẻ trên D.(3)
Nếu (1) không nghiệm đúng thì f(x) là hs không chẳn và không lẻ trên D.
Nếu (2) và (3) không nghiệm đúng thì f(x) là hs không chẳn và không lẻ trên D
* Tìm GTLN
 + C/m tồn tại số M sao cho .
 +Tồn tại số x0 sao cho f(x0) = M.
 + KL GTLN của f(x) làM.
* Tìm GTNN
 + C/m tồn tại số m sao cho .
 +Tồn tại số x1 sao cho f(x1) = m.
 + KL GTNN của f(x) là m .
BTVN:
1) Tìm TXĐ của các hàm số sau: a) y = ; b) y = .
2) Xét tính chẳn lẻ của các h. số sau: a) y = 2 cos + 3 ; b) y = x – sinx .
3) Tìm GTLN & GTNN của hàm số sau: a) y = 3 – 2.| sinx| ; b) y = .
BÀI HỌC KINH NGHIỆM: ..
......................................................................................................................................................................................................................