Giáo án Tự chọn 12 cơ bản

 Học sinh: Kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra trong quá trình dạy)
	3. Bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
5
Hoạt động 1: Nhắc lại công thức tính thể tích của khối lăng trụ
H1. nhắc lại thể tích của khối chóp
Đ1. V=Bh
I. Lí thuyết :
Cho khối lăng trụ . Khi đó :
với : 
 : diện tích đáy
20
Hoạt động 2: Thể tích của khối lăng trụ
* GV :
- Hướng dẫn học sinh vẽ hình và giải
- Cho học sinh hoạt động nhóm
- Cho học sinh đứng tại chỗ trình bày
- Giáo viên kịp thời chỉnh sửa
* HS :
- Hoạt động nhóm
- Đứng tại chổ trình bày lời giải
b) CM mặt bên BB’C’C là hình chữ nhật
Ta có 
Mà 
Mặt bên BB’C’C la hình bình hành và 
Vậy BB’C’C là hình chữ nhật
Bài tập1 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Đỉnh A’ cách đều 3 điểm A,B,C. Cạnh bên AA’tạo với mặt đáy 1 góc 60o.
a) Tính thể tích của khối lăng trụ.
b)Chứng minh mặt bên BCC’B’ là 1 hình chữ nhật.
Giải :
Ta có: AH hình chiếu của AA’ lên mp(ABC) 
Vì AH (ABC) và AI BC, I là trung điểm BC.
a) A’ cách đều 3 điểm A,B,C.
H là hình chiếu của A’ xuống mp(ABC)
H là tâm vòng tròn ngoại tiếp ABC
H là trọng tâm ABC đều caïnh a.
Xét AHA’ vuông tại H
Do đó: 
15
Hoạt động 3 : Thể tích của khối lăng trụ đứng
* GV :
- Hướng dẫn học sinh vẽ hình và giải
- Cho học sinh hoạt động nhóm
- Cho học sinh đứng tại chỗ trình bày
- Giáo viên kịp thời chỉnh sửa
* HS :
- Hoạt động nhóm
- Đứng tại chổ trình bày lời giải
Bài 2: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều. Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
Giải.
Giả sử BI = x 
Ta có 
A’A = AI.tan 300 
Vậy VABC.A’B’C’ = CI.AI.A’A = x3 
Mà SA’BC = BI.A’I = 8 
Do đó VABC.A’B’C’ = 8
3
Hoạt động 4: Củng cố
- Công thức tính thể tích khối lăng trụ 
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Hoàn thiện các bài tập trên lớp và làm thêm các bài trong SBT (GV hướng dẫn, dặn dò
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn	: ...
Ngày dạy	: ...
Tiết 9
KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: Củng cố:
Sơ đồ khảo sát hàm số.
Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức .
	Kĩ năng: 
Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình.
Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị.
Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.
Biết viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số lớp, khởi động tiết học.
	2. Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình luyện tập)
	H. (Câu hỏi trong các hoạt động). Đ. 
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
25
Hoạt động 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
H1. Hãy nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
H2. Có nhận xét gì về số cực trị của hàm số trùng phương?
H3. Đồ thị hàm số bậc 3 có gì đặc biệt.
Yêu cầu 1 HS khá lên thực hiện lời giải.
GV đi xung quanh kiểm tra quá trình tự hoạt động của học sinh.
Chữa lời giải của học sinh.
Đ1. Nếu sơ đồ khảo sát ở SGK
Đ2. Hàm số trùng phương hoặc có 3 cực trị hoặc có 1 cực trị.
Đ3. Đồ thị hàm số trùng phương luôn đối xứng qua trục Oy
1 HS lên bảng giải, còn lại tự hoàn thiện lời giải của mình sau đó đối chiếu với bài giải đúng đã được GV chữa.
Bài 2: Cho hàm số y = x4 – (m+1)x2 + m (Cm)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
Giải
Khảo sát : y = x4 – 3x2 + 2
Đồ thị : 
15
Hoạt động 2: Tìm điểm cố định của họ đồ thị
H1. Nếu điểm M là một điểm cố định của họ đồ thị (Cm) thì ta có được điều gì?
H2. Có nhận xét gì về số nghiệm của phương trình (m là ẩn)
H3. Phương trình dạng ax+b=0 (x là ẩn) có vô số nghiệm khi nào?
Đ1. Tọa độ của điểm M luôn thỏa mãn hàm số của họ đồ thị (Cm) với mọi giá trị của m.
Đ2. Do tọa độ luôn nghiệm đúng với mọi giá trị của m nên pt có vô số nghiệm.
Đ3. a=b=0
b. Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm cố định với mọi giá trị của m. 
Giải
Đồ thị của hàm số đi qua điểm khi và chỉ khi 
 y0 = x04 – (m+1)x02 + m 
Đồ thị đi qua điểm với mọi giá trị của m khi và chi khi phương trình (2) nghiệm đáung mọi giá tri của m, tức là:
Vậy với mọi giá trị của tham số m đồ thi luôn đi qua hai điểm cố định (-1 ;0) và (1 ;0).
5
Hoạt động 3: Củng cố
– Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
– Nêu lại một số đặc điểm của hàm số trùng phương và đồ thị của nó.
– Nêu lại cách tìm điểm cố định của một họ đồ thị (Cm).
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Hoàn thiện các bài tập trên lớp và làm thêm các bài trong SBT (GV hướng dẫn, dặn dò
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn	: ...
Ngày dạy	: ...
Tiết 10
KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: Củng cố:
Sơ đồ khảo sát hàm số.
Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức .
	Kĩ năng: 
Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình.
Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị.
Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.
Biết viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số lớp, khởi động tiết học.
	2. Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình luyện tập)
	H. (Câu hỏi trong các hoạt động). Đ. 
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
25
Hoạt động 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
H1. Hãy nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
H2. Có nhận xét gì về số cực trị của hàm số phân thức?
H3. Đồ thị hàm số bậc 3 có gì đặc biệt.
Yêu cầu 1 HS khá lên thực hiện lời giải.
GV đi xung quanh kiểm tra quá trình tự hoạt động của học sinh.
Chữa lời giải của học sinh.
Đ1. Nếu sơ đồ khảo sát ở SGK
Đ2. Hàm số phân thức không có cực trị
Đ3. Đồ thị hàm số phân thức luôn có 2 đường tiệm cận và đối xứng qua giao điểm của hai đường tiệm cận.
1 HS lên bảng giải, còn lại tự hoàn thiện lời giải của mình sau đó đối chiếu với bài giải đúng đã được GV chữa.
Baøi 3: 
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = (C). 
Giải
10
Hoạt động 2: Rèn luyện viết phương trình tiếp tuyến
H1. Làm thế nào để tìm giao điểm của đồ thị (C) với trục tung?
H2. Nêu cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại 1 điểm trên đồ thị.
Đ1. Cho x=0, tìm y. Cặp số (x;y) là tọa độ giáo điểm của đồ thị với trục tung.
Đ2.
+ Xác định tọa độ tiếp điểm
+ Tính hệ số góc của tiếp tuyến
+ Lập phương trình dạng:
y–y0 =(x0). (x–x0)
b/ Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm với trục tung.
Giải
Giao ñieåm cuûa (C) vaø Oy laø M(0;2)
Pt ttuyeán taïi M coù daïng:
 y–y0 =(x0). (x–x0)
y–2=–1(x–0)y=–x+2
10
Hoạt động 3: Củng cố
– Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
– Nêu lại một số đặc điểm của 3 dạng hàm số thường gặp.
– Nhắc lại bài toán viết phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm trên đồ thị (C).
– Nhắc lại bài toán về sự tương giao của hai đồ thị.
– Nêu lại cách tìm điểm cố định của một họ đồ thị (Cm).
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Hoàn thiện các bài tập trên lớp và làm thêm các bài trong SBT (GV hướng dẫn, dặn dò
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn	: ...
Ngày dạy	: ...
Tiết 11
MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: Củng cố:
Sơ đồ khảo sát hàm số.
Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức .
	Kĩ năng: 
Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình.
Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị.
Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.
Biết viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số lớp, khởi động tiết học.
	2. Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình luyện tập)
	H. (Câu hỏi trong các hoạt động). Đ. 
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10
Hoạt động 1: Bài toán về cực trị
H1. Nêu đặc điểm về số cực trị của hàm trùng phương.
H2. Muốn xét số cực trị ta cần làm điều gì?
H3. Điều kiện nào làm y’ đổi dấu?
Đ1. Hàm trùng phương hoặc có 3 cực trị hoặc có 1 cực trị.
Đ2. Ta cần xét dấu của y’ xem thử y’ đổi dấu bao nhiêu lần.
Đ3. y’ đi qua nghiệm bậc lẻ.
Bài 1: Cho hàm số 
y=–x4+2mx2–2m+1 Biện luận theo m số cực trị của hàm số đã cho.
Giải
+ TXĐ : D=R
y’=-4x3+4mx
y’=0 x(x2-m)=0
	 x=0 hoặc x2=m
+ Nếu m<=0 thì y’=0 có 1 nghiệm nên hàm số có 1 CT
+ Nếu m>0 thì y’=0 có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số có 3 cực trị.
10
Hoạt động 2: Bài toán về chiều biến thiên
H1. Điều kiện để một hàm số đa thức đồng biến trên R là gì?
H2. Điều kiện nào để một tam thức bậc hai không âm trên R
Đ1. Đạo hàm không âm trên R.
Đ2. a>0 và ∆<=0 (hoặc ∆’<=0)
Bài 2: Cho hàm số
y=x3–3mx2+3(2m–1)x+1 Xác định m sao cho hàm số đồng biến trên R.
Giải
+TXĐ: D=R
y’=3x2-6mx+3(2m-1)
y’=0 x2-2mx+2m-1=0
∆’=m2-2m+1=(m-1)2
Hàm số đb trên R
 y’<=0, mọi x
 ∆’<=0
m=1
Vậy với m=1 thì hàm số đb trên R.
10
Hoạt động 3: Bài toán về giao điểm của các đồ thị
GV hướng dẫn học sinh thực hiện:
+ Viết phương trình đường thẳng d.
+ Lập phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d.
+ Tìm điều kiện để phương trình đó có 3 nghiệm phân biệt.
HS thực hiện theo hướn