Giáo án Tự chọn 11 - Tuần 2 đến 12

iểm M(3;-5) , đường thẳng d có pt: 3x+ 2y -6 = 0 và đường tròn (C) có pt : xác định ảnh của điểm M , đường thẳng d và © qua :
a)phép đối xứng trục Ox ?
b) Phép đối xứng tâm O?
12’
HOẠT ĐỘNG 2: Dùng phép đối xứng trục để giải 1 số bài toán dựng hình .
Đề bài đưa lên bảng phụ 
Gợi ý : g/s ta đã dựng được hình vuông ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD .
Ta thấy B ,D , I cùng thuộc d và I là trung điểm của BD và AC .
Từ đó dễ thấy A và C đối xứng nhau qua d .
Từ đó em hãy nêu cách dựng ?
Hãy c/m tứ giác ABCD vừa dựng là hình vuông thỏa yêu cầu bài toán ?
GV: Bài toán có bao nhiêu nghiệm hình ?
HS: Nghe gv giảng bài .
Cách dựng : 
A và C đ/x nhau qua d 
Nên ta có thể nói : C là ảnh của A qua Đ.
Nên ta có cách dựng như sau :
- Dựng (C’’) là ảnh của đường tròn (C ) qua phép Đ .
-Từ C dựng điểm A đối xứng với C qua d . Gọi I là giao điểm của AC với d.
-Trên d lấy B , D sao cho I là trung điểm của BD và IB = IA . Khi đó ABCD là hình vuông cần dựng .
HS: Dễ thấy ABCD là hình vuông có B , D thuộc d . Ta chỉ cần c/m A thuộc (C ) /thật vậy, vì A dđối xứng với C qua d , mà C ( C’’) , nên A ( C).
HS: bài toán có một , hai hay vô nghiệm tùy theo số giao điểm của ( C ) và (C‘’) 
Dạng 2 : Dùng phép đối xứng trục để giải 1 số bài toán dựng hình .
Bài 2 : Cho hai đường tròn ( C ) và ( C’) có bán kính khác nhau và đường thẳng d . Hãy dựng hình vuông ABCD có hai đỉnh A , C lần lượt nằm trên ( C ) và (C’) còn hai đỉnh kia nằm trên d .
14’
HOẠT ĐỘNG 3 :Dùng phép đối xứng trục để giải một số bài toán tìm tập hợp điểm .
GV: Cho hs hoạt động nhóm .
GV: gợi ý : c/m H là ảnh của một điểm nào đó thuộc (C) qua một phép đối xứng trục nào đó .
GV: Nhận xét và hoàn chỉnh bài làm của các nhóm hs .
HS: Hoạt động nhóm .
Đại diện một nhpm1 trình bày kết quả .
Dạng 4 : Dùng phép đối xứng trục để giải một số bài toán tìm tập hợp điểm .
Bài 3 : Cho 2 điểm phân biệt B và C cố định trên đường tròn tâm O , điểm A di động trên (O) .Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng khi A di động trên (O) thì H di động trên 1 dường tròn .
3. Bài tập về nhà : (1’)
Cho đường thẳng d và hai điểm A , B không thuộc d nhưng nằm cùng phía đối với d . Tìm trên d điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến A và B bé nhất .
V. RÚT KINH NGHIỆM .
..
Ngày soạn :01 / 10 / 2009
Tự chọn : 6 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 
I.Mục tiêu :
* Kiến thức : HS nắm được cách giải các phương trình lượng giác đã học .
Nắm vững các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi các pt lượng giác 
* Kỹ năng : Biến đổi các phương trình lượng giác đưa về pt lượng giác cơ bản để tìm nghiệm.
Rèn luyện kỹ năng biến đổi pt , trình bày bài toán logic .
* Thái độ : Biết quy lạ về quen . 
 Thẩm mỹ , cẩn thận .
II. Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp .
III. Chuẩn bị của GV và HS :
 	GV: Giáo án , bảng phụ .
 	 HS: Bảng nhóm , bút dạ .
IV. Tiến trình lên lớp .
1.Oån định tổ chức : (1’) Kiểm tra sĩ số .
2. Nội dung :
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
 HOẠT ĐỘNG CỦA HS
 NỘI DUNG
22’
HOẠT ĐỘNG 1:Bài 1 :
Gọi 2 hs lên bảng .
GV: Nhận xét bài giải của 2 hs .
HS1: a) 
HS2: b) 
Bài 1 :giải các phương trình 
a) 
b) 
22’
HOẠT ĐỘNG 2:bài 2 
GV: ĐK?
Hãy biến đổi phương trình đã cho về dạng phương trình bậc hai để giải .
Yêu cầu hs hoạt động nhóm câu b)
Nhận xét và hoàn chỉnh bài làm của các nhóm hs .
Đk : cosx 0 , sinx0
Đặt t = tanx - cotx
* t=1 
Các giá trị trên đều thỏa mãn điều kiện .
b) hs hoạt động nhóm .
Bài 2 :
Giải các phương trình .
a) 
b) 
3 .Bài tập về nhà :	Giải các phương trình : 	
 ;	
V . RÚT KINH NGHIỆM : 
.
Ngày soạn : 08 / 10 /2009 
Tiết : 07 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN X VÀ COSX .
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức :Phương trình asinx + bcosx = c ; asin2x + bsinxcosx + c cos2 x = d 
2. Kỹ năng :Giải thành thạo các dạng phương trình trên .
3. Thái độ : Cẩn thận ,chính xác.
II. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
2. HS: Học bài cũ, xem trước bài mới ở nhà
III.Tiến trình lên lớp :
1. Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số lớp . 
2.Nội dung :
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
 HOẠT ĐỘNG CỦA HS
 NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG 1: bài 1:
Đề bài đưa lên bảng phụ
Nêu cách giải phương trình dạng trên ?
Khi c = 0 ta có cách giải nào nhanh hơn không ?
GV cho 2 HS lên bảng trình bày .
GV nhận xét và hoàn thiện bài giải 
HS nêu cách giải 
Cách 1 :Chia hai vế cho đưa phương trình này về dạng 
sin(x +) = 
hoặc cos(x +) = 
Cách 2 :Khi c = 0 . Nếu cosx = 0 không thõa phương trình, ta chia hai vế phương trình cho cosx 
HS 1 :a) 2sinx + 3cosx = 0 (1)
Vì cosx = 0 không thoã (1) , chia hai vế phương trình cho cosx ta được phương trình 2tanx + 3 = 0 tanx = 
HS2 :b) 2sinx + 2cosx = 
 sinx + cosx = 
 sinx + cosx = 
 sin = sin
Bài 1: Giải các phương trình 
a) 2sinx + 3cosx = 0 (1)
Vì cosx = 0 không thoã (1) , chia hai vế phương trình cho cosx ta được phương trình 2tanx + 3 = 0 
 tanx = 
 x = arctan + k 
b) 2sinx + 2cosx = 
 sinx + cosx = 
 sinx + cosx = 
 sin = sin
HOẠT ĐỘNG 2:
Hướng dẫn HS thực hiện theo từng bước:
- Ôn tập về cách giải, biện luận phương trình ax + b = 0
Yêu cầu HS hoạt động nhóm .
 Viết lại phương trình(1) dưới dạng:
 ( 1 - 3m ) sinx = 5 (*)
a) Với m = (*) vô nghiệm
b) Với m ¹ 
(*) Û sinx = (**)
Đại diện 2 nhóm le6nbang3 trình bày .
 Bài 2: Giải biện luận theo m các phương trình:
1. ( 1 - 3m )sinx - 5 =0 (1)
2. (4m-1)sinx+2=msinx-3 (2)
HOẠT ĐỘNG 3 
Hãy nêu cách giải phương trình dạng trên ?
GV gọi 1 HS lên bảng trình bày câu a).
GV nhận xét và hoàn thiện bài giải .
Nếu phương trình dạng 
asin2x + bsinxcosx + c cos2 x = d (d 0) thì ta làm như thế nào ?
GV cho HS2 lên bảng trình bày câu b) . 
GV cùng HS nhận xét và hoàn thiện bài giải 
Nếu cosx = 0 không thõa phương trình , chia hai vế phương trình cho cos2x (hoặc sin2x) để đưa về phương trình bậc hai theo tanx hoặc cotx 
a) sin2x –2sinxcosx – 3cos2x = 0 	
Vì cosx = 0 không thõa (a) nên chia hai vế cho cos2x ta được phương trình 
tan2x – 2tanx – 3 = 0
Ta có thể viết d = d(sin2x + cos2x) rồi biến đổi về dạng phương trình trên 
Ta cũng có thể dùng công thức hạ bậc và nhân đôi để đưa phương trình về phương trình bậc nhất đối với sin2x và cos2x 
HS áp dụng làm BT 2 
b)6sin2x + sinxcosx – cos2x = 2
6sin2x + sinxcosx – cos2x = 2sin2x + 2cos2x 
 4sin2x + sinxcosx – 3cos2x = 0 	
kết quả :	
Bài 3:Giải các phương trình :
a) sin2x –2sinxcosx – 3cos2x = 0 (a)
b) 6sin2x + sinxcosx – cos2x = 2
6sin2x + sinxcosx – cos2x = 2sin2x + 2cos2x 
 4sin2x + sinxcosx – 3cos2x = 0 (b)
Vì cosx = 0 không thõa (b) nên chia hai vế (b) cho cos2x , ta được phương trình 
4tan2x + tanx – 3 = 0 
3.BTVN: (1’) Bài 1: Giải các phương trình :
 	 a. 4sinx – 3cosx = 5 	; 	 b. 3sin2x + 2cos2x = 3
Bài 2: Giải các phương trình :
a. 2sin22x – 3sin2xcos2x + cos22x = 2 ; b. sin4x + cos4x = cos4x 
c. 4sin2x + 3sin2x – cos2x = 4	
IV. Rút kinh nghiệm, bổ sung:
.
Ngày soạn: 16/10/2009 . 
Tiết : 8 	PHÉP QUAY
I.Mục tiêu:
1-Kiến thức: 
-Hiểu và nắm được các tính chất của phép quay .
-Biết áp dụng định nghĩa và các tính chất của phép quayđể giải một bài toán có liên quan .
 2-Kỹ năng:
- Xác định được hình H’ là ảnh của hình H qua phép một phép quay cho trước 
- Vận dụng phép quay để chứng minh bài toán .
3-Thái độ: 
-Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức . 
II.Chuẩn bị :
 1-Chuẩn bị HS: bảng nhóm , ôn lại đ/n và các tính chất của phép quay .
 2-Chuẩn bị GV: Giáo án , bảng phụ .
III. Tiến trình lên lớp .
1. Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số lớp 
2. Kiểm tra bài cũ : 4’ 
- Nêu định nghĩa và tính chất của phép quay?
3. Bài mới: 
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
 HOẠT ĐỘNG CỦA HS
 NỘI DUNG
17’
Hoạt động 1: Bài toán chứng minh tính chất hình học 
GV: hướng dẫn HS vẽ hình.
 Định hướng giải bài toán?
 Tâm quay A góc quay 900 tìm ảnh của EC?
Nhận xét gì độ lớn của đoạn EC và BF?
Nhận xét gì về quan hệ của IM với EC và JM với BF?
 Suy ra điều cần chứng minh?
- Q(A, ½)( C) = F; Q(A, ½)( E) = B
Þ (BF = CE và EC ^ BF).
-IM//EC và IM = EC.
Tương tự, MJ // BF và MJ =BF
Þ DIMJ là tam giác vuông cân. 
 Bài 1: Cho DABC. Vẽ ngoài tam giác đó các DBAE và CAF vuông cân tại A. Gọi I, J theo thứ tự là trung điểm của EB, BC và CF. Chứng minh DIMJ là tam giác vuông cân . 
Đề bài đưa lên bảng phụ .
20’
Hoạt động 2: : Bài 2
( Đề bài đưa lên bảng phụ )
Yêu cầu hs hoạt động nhóm .
Theo dõi , hướng dẫn các nhóm hoạt động .
Nhận xét và hoàn chỉnh bài làm của các nhóm hs .
HS: Hoạt động nhóm :
Gọi :
Nên : d’ = F ( d )
Vì : , 
 nên 
do đó : có dạng :
 x +2 y = 0
Nên d’ có dạng : 
x +2 y + c = 0
Lấy O ( 0 ; 0 ) d 
 = (M)
 ( 0 ; 0 )
 ( 3 ; 1 )
Nên : 3+2.1+ c = 0
 c = -5
Vậy pt d’ : x +2y -5 = 0
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho và đường thẳng d có pt : 2x – y = 0 . 
Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép và phép tịnh tiến theo véc tơ : 
( đề bài đưa lên bảng phụ ) 
4. củng cố (1’)
 - Các dạng bài tập vừa học.
5. Dặn dò, BTVN: (2’)
Bài 1: Cho tam giác đều ABC tâm O, các đỉnh được ghi theo