Giáo án Tự chọn 11 tiết 1: Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

01/01/09
Tiết 1 – 4 D·y sè, CÊp sè céng, cÊp sè nh©n
I. Mục tiêu
Kiến thức: Cñng cè c¸c khái niệm cấp số cộng; cÊp sè nh©n, c¸c c«ng thøc tÝnh sè h¹ng tæng qu¸t, tÝnh tæng n sè h¹ng ®Çu, tÝnh chÊt
Kĩ năng: Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số cộng, cÊp sè nh©n, biết cách tìm số hạng tổng quát và tông n số hạng đầu, biết vận dụng CSC, CSN để giải quyết một số bài toán ở các môn khác hoặc trong thức tế.
Thái độ, tư duy:
Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi.
Tư duy: phát triển tư duy logic, lên hệ trong thực tế.
II. Thiết bị
Giáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT.
Học sinh: đọc trước bài ở nhà, lµm bµi tËp
III. Tiến trình bài học
Ổn định tổ chức
Kiểm tra bài cũ - Ho¹t ®éng 1 (7’)
§Ò bµi: T×m x trong cÊp sè céng 1, 4, 7, biÕt (x + 1) + (x + 4) + + (x + 28) = 155
§èi t­îng: häc sinh trung b×nh kh¸
§¸p sè x = 1, biÓu ®iÓm : 9®
Bài mới – Ho¹t ®éng 2 (33’)
Ho¹t ®éng cña ThÇy
Ho¹t ®éng cña Trß
Ghi b¶ng
Ho¹t ®éng 2.1 (10’)
Cho häc sinh chÐp ®Ò bµi
Cho häc sinh nªu c¸ch lµm
Thèng nhÊt c¸ch lµm: biÕn ®æi YCBT vÒ c¸c ®¹i l­îng chøa a2, b2, c2
Gäi häc sinh lªn b¶ng biÕn ®æi
Chèt l¹i ph­¬ng ph¸p chøng minh ba sè lËp thµnh cÊp sè céng
Ho¹t ®éng 2.2 (8’)
Cho häc sinh chÐp ®Ò bµi
Cho häc sinh nªu c¸ch lµm
Thèng nhÊt c¸ch lµm: ®­a Gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè vÒ hÖ chØ chøa U1 vµ d råi gi¶i hÖ 
Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm
Chèt l¹i ph­¬ng ph¸p t×m CSC
Ho¹t ®éng 2.3 (7’)
Cho häc sinh chÐp ®Ò bµi
Cho häc sinh nªu c¸ch lµm t¹i chç
Chèt l¹i ph­¬ng ph¸p chøng minh ba sè lËp thµnh cÊp sè céng
Ho¹t ®éng 2.4 (10’)
Häc sinh tr×nh bµy c¸ch lµm
H­íng dÉn c¸c gäi c¸c c¹nh thuËn lîi cho viÖc t×m v
Gäi häc sinh biÕn ®èi t×m a?
Nªu c¸ch lµm
Nghe GV h­íng dÉn
Lªn b¶ng biÕn ®æi
Nghe kh¾c s©u
Tr×nh bµy c¸ch lµm
Lªn b¶ng lµm
Nªu ph­¬ng ph¸p lµm d¹ng bµi nh­ nµy
Nªu c¸ch lµm
Nghe GV nªu c¸ch lµm
T¹i chç biÕn ®æi
Nªu c¸ch lµm
Gäi a nh­ thÕ nµo ®Ó t×m ®­îc mèi liªn hÖ gi÷a 4 ®¹i l­îng.
Bµi 1. Cho a2, b2, c2 lËp thµnh cÊp sè céng, chøng minh d·y sè sau còng lËp thµnh cÊp sè céng 
Ba sè trªn lËp thµnh cÊp sè céng 
 b2 – a2 = c2 – b2
 2b2 = a2 + c2 lu«n ®óng
Bµi 2. T×m sè h¹ng ®Çu vµ c«ng sai cña cÊp sè céng (un) biÕt 
Ta cã hÖ 
Gi¶i hÖ ta ®­îc U1 = 3; d = 2 hoÆc U1= -17; d = 2.
Bµi 3. Chu vi cña mét ®a gi¸c lµ 158, biÕt sè ®o c¸c c¹nh cña nã lËp thµnh cÊp sè céng cã c«ng sai d = 3. BiÕt c¹nh lín lµ 44, tÝnh sè c¹nh cña ®a gi¸c ®ã.
Gäi c¹nh nhá nhÊt lµ U1 vµ sè c¹nh cña ®a gi¸c lµ n. Ta cã
 44 = U1 + (n – 1).3 
hay U1 = 47 – 3n
tæng c¸c c¹nh b»ng 158 tøc lµ
 158 = 
hay 3n2 – 91n + 316 = 0
Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta ®­îc n = 4
Bµi 4. cã thÓ cã mét tam gi¸c mµ sè ®o c¸c c¹nh vµ chu vi cña nã lËp thµnh mét cÊp sè céng ®­îc kh«ng
Gi¶ sö tån t¹i mét tam gi¸c nh­ vËy. 
Gäi c¸c c¹nh cña tam gi¸c lµ a, b, c vµ chu vi lµ v. Theo tÝnh chÊt cña cÊp sè céng ta cã a = x – d; b = x; c = x + d; v = 3x
a + v = b + c nh­ng a + v = 4x – d; b + c = 2x + d nªn 4x – d = 2x + d ta ®­îc x = d tõ ®ã a = 0 vè lÝ
9. H­íng dÉn học ở nhµ (5’)
- Bµi h«m nay cÇn n¾m v÷ng ®Þnh nghÜa vµ c¸c c«ng thøc cña cÊp sè céng
- VËn dông lµm tèt c¸c d¹ng bµi tËp chøng minh tÝnh chÊt cã liªn quan cÊp sè céng, t×m c¸c ®¹i l­îng cña cÊp sè céng
- «n l¹i c¸c c«ng thøc, c¸c d¹ng bµi tËp
- Lµm bµi tËp trong SGK c¬ b¶n
IV. Một số lưu ý khi sử dụng giáo án