Giáo án Tự chọn 11 cả năm

III. Phương pháp:
- 	Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình dạy học:
Ổn định lớp:
Lớp
11A
11B
Sỉ số
32
32
Vắng
HS vắng
Hoạt động 1: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung của chúng.
Bài 1.
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta có: S và O là hai điểm chung của (SAC) và (SBD) nên:
(SAC) Ç (SBD) = SO
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO.
Bài 2.
Gọi I = AD Ç BC
Ta có S và I là hai điểm chung của (SAD) và (SBC) nên:
(SAD) Ç (SBC) = SI
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng SI
Bài 1. Cho S là một điểm không thuộc mặt phẳng hình bình hành ABCD. Tìm giao tuyến của haui mặt phẳng (SAC) và (SBD)
Bài 2. Cho S là một điểm không thuộc mặt phẳng hình thàng ABCD (AB // CD và AB > CD). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Hoạt động 2: Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (a)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
- Trường hợp 1. Trong (a) có sẵn đường thẳng d’ cắt d tại I.
Ta có ngay d Ç (a) = I
- Trường hợp 2. Trong (a) không có sẵn d’ cắt d. Khi đó ta thực hiện như sau:
Chọn mặt phẳng phụ (b) chứa d và (b) cắt (a) theo giao tuyến d’
Gọi I = d’ Ç d. 
Ta có d Ç (a) = I
Do nên IJ kéo dài sẽ cắt BD
Gọi giao điểm là K
Ta có: K = IJ Ç (BCD)
Bài 4.
Gọi E là giao điểm của JK và BD, F là giao điểm của AD và IE
Ta có: F = AD Ç (IJK)
Bài 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AD với và . Tìm giao điểm của đường thẳng Ị với mặt phẳng (BCD)
Bài 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là các điểm trên các cạnh AC, BC và CD sao cho ; ; . Tìm giao điểm của mặt phẳng (IJK) với đường thẳng AD
Hoạt động 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
Nếu phải chứng minh ba điểm nào đó thẳng hàng, ta chứng minh ba điểm ấy cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt.
Ta có M, N, P lần lượt thuộc hai mặt phẳng (Q) và (ABC) nên M, N, P thuộc giao tuyến d của (Q) và (ABC)
Vậy M, N, P thẳng hàng.
Bài 5. Cho 3 điểm A, B, C không cùng thuộc mặt phẳng (Q) và các đường thẳng BC, CA, AB cắt (Q) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng M, N ,P thẳng hàng.
Củng cố - Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đã giải.
Ghi nhớ các phương pháp chứng minh.
Bài tập về nhà: Cho hienh chóp S.ABCD. M và N tương ứng là các điểm thuộc các cạnh SC và BC. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)
------------4------------
Tuần: 15 	Ngày soạn: 08/11/2009
Tiết: 19 - 20	Ngày dạy: 24 – 26 - 27/11/2009
Chủ đề: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
DÃY SỐ
I. 	Mục tiêu:
Về kiến thức:
HS củng cố:
Định nghĩa dãy số: Số hạng tổng quát của dãy số, dãy số hữu hạn, số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số hữu hạn.
Các phương pháp cho dãy số: Dãy số cho bởi công thức, dãy số cho bởi mô tả, dãy số cho bởi truy hồi.
Biểu diễn hình học của dãy số trên hệ trục tọa độ.
Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn.
Chứng minh phương pháp quy nạp.
Về kĩ năng:
Giải thành thạo các dạng toán về dãy số.
Tìm được số hạng tổng quát của dãy số, số hạng đầu, số hạng cuối của dãy số hữu hạn.
Chứng minh một dãy số bị chặn trên, một dãy số bị chặn dưới, dãy số bị chặn.
Về thái độ:
- 	Tự giác, tích cực trong học tập.
- 	Cẩn thận trong tính toán và trình bày.
- 	Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
Về tư duy:
- 	Tư duy các vấn đề toán học, thực tế một cách lô-gic và hệ thống. Có đầu óc tư duy tổng hợp.
II. Chuẩn bị:
GV: các câu hỏi gợi mở, phấn màu và một số dụng cụ khác.
HS: Ôn tập kiến thức đã học.
III. Phương pháp:
- 	Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình dạy học:
Ổn định lớp:
Lớp
11A
11B
Sỉ số
32
32
Vắng
HS vắng
Hoạt động 1: Phương pháp quy nạp toán học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
Để chứng minh một mệnh đề là đung với mọi n Î N* bằng phương pháp quy nạp toán học, ta tiến hành hai bước:
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1
Bước 2: Giả thiết mđ đúng với n = k ³ 1.
Ta chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1
Kết luận mệnh đề đúng 
Bài 1. 
Bước 1: Với n = 1, VT = 1.2 = 2, VP = 12(1 + 1) = 2
Hệ thức (1) đúng
Bước 2: Đặt vế trái bằng Sn
Giả sử hệ thức (1) đúng với n = k ³ 1, tức là:
Sk = 1.2 + 2.5 +  + k(3k – 1) = k2(k + 1)
Khi n = k + 1
Sk + 1 = (k + 1)2(k + 2)
Thật vậy, ta có:
Sk + 1 = Sk + (k + 1) [3(k + 1) – 1] = k2(k + 1) + (k + 1)(3k + 2) = (k + 1) (k2 + 3k + 2) = (k + 1)2 (k + 2)
Vậy (1) đúng với mọi n Î N*
Bài 2.
Khi n = 1, VT = 0 M 6 Þ Mệnh đề đúng
Giả sử mệnh đề đúng khi n = k
2k3 – 3k2 + k M 6
Khi n = k + 1
VT = 2(k + 1)3 – 3(k + 1)2 + k + 1
= 2k3 + 3k2 + k 
= 2k3 – 3k2 + k + 6k2 
Vì 2k3 – 3k2 + k M 6 và 6k2 M 6 nên 2k3 – 3k2 + k + 6k2 M 6
Þ mệnh đề đúng khi n = k + 1
Vậy mệnh đề đúng với n Î N*
Bài 3.
Khi n = 1, VT = 8, VT = 7 Þ mệnh đề đúng
Giả sử mệnh đề đúng khi n = k
2k + 2 > 2k + 5 (*)
Khi n = k + 1, tức là:
2k + 2 + 1 > 2k + 7
Û 2k + 2 . 2 > 2k + 7
Nhân 2 vế của (*) với 3 ta có:
2k + 2 . 2 > 4k + 10 = 2k + 7 + 2k + 3
Vì 2k + 3 > 0 nên: 2k + 2 . 2 > 2k + 7
Bất đẳng thức đã được chứng minh.
Bài 1. Chứng minh rằng: (n Î N*)
Bài 2. Chứng minh 2n3 – 3n2 + n chia hết cho 6 (n Î N*)
Bài 3. Chứng minh rằng: 2n + 2 > 2n + 5 (n Î N*)
Hoạt động 2: Tìm số hạng của dãy số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 4. Cho dãy số:
Viết sáu số hạng đầu của mỗi dãy. Tìm số hạng tổng quát của dãy số ở câu b.
a. Sáu số hạng đầu: 
b. Sáu số hạng đầu: 
Số hạng tổng quát 
Hoạt động 3: Xét tính tăng giảm của dãy số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp: (n Î N*)
- Trường hợp 1. Xét hiệu 
Nếu H > 0 thì dãy số tăng
Nếu H < 0 thì dãy số giảm
- Trường hợp 2. Nếu un > 0 lập tỉ số rồi so sánh với 1
Nếu thì dãy số tăng
Nếu thì dãy số giảm
a. 
Xét tỉ số
Vậy dãy số giảm
b. 
Xét hiệu:
Vậy dãy số tăng
Bài 5. Xét tính chẵn, lẻ của dãy số sau:
Củng cố - Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đã giải.
Ghi nhớ các bước chứng minh quy nạp toán học, xét tính tăng giảm của dãy số, tìm số hạng của dãy số.
Bài tập về nhà: Chứng minh rằng với mọi n Î N*, ta có: 11n + 1 + 122n – 1 chia hết cho 133.
------------4------------
Tuần: 16 	Ngày soạn: 15/11/2009
Tiết: 11 - 12	Ngày dạy: 01 – 03 – 04/12/2009
Chủ đề: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU – HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. 	Mục tiêu:
Về kiến thức:
Giúp cho HS:
- 	Nắm vững khái niệm hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau trong không gian.
- 	Biết sử dụng các định lý :
+ 	Qua một điểm không thuộc một đường thẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
+ 	Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lí đó 
+ 	Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Về kĩ năng:
- 	Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
- 	Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song
Về thái độ:
- 	Liên hệ với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học.
- 	Có nhiều sáng tạo trong hình học.
-	Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
Về tư duy:
- 	Biết áp dụng vào giải bài tập.
- 	Biết áp dụng vào một số bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị:
GV: các câu hỏi gợi mở, phấn màu và một số dụng cụ khác.
HS: Ôn tập kiến thức đã học.
III. Phương pháp:
- 	Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình dạy học:
Ổn định lớp:
Lớp
11A
11B
Sỉ số
31
32
Vắng
HS vắng
Hoạt động 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (dùng quan hệ song song)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
Nếu hai mặt phẳng (a) và (b) có điểm chung S và lần lượt chứa hai đường thẳng song song d và d’ thì giao tuyến của (a) và (b) là đường thẳng D đi qua S và song song với d và d’.
a. Ta có:
Gọi: 
b. Ta có: 
Ta lại có: 
 và Sx // AB // CD
c. Tương tự, và Sy // AD // BC
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có S là một điểm không thuộc mặt phẳng của hình bình hành. Tìm giao tuyến của: 
a. (SAC) và (SBD)
b. (SAB) và (SCD)
c. (SAD) và (SBC) 
Hoạt động 2: Chứng minh hai đường thẳng song song
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
a. Chứng minh chúng cùng thuộc một mặt phẳng và dùng phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song trong hình học phẳng.
b. Chứng minh chúng cùng song song với đường thẳng thứ ba.
c. Dùng tính chất: Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng ấy.
d. Dùng định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng.
Ba mặt phẳng (ABC), (ACD) và (MNQ) lần lượt cắt nhau theo các giao tuyến AC, MN và PQ.
Vì MN // AC (tính chất đường trung bình của tam giác), nên PQ // MN // AC (theo tính chất về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Bài 3.
Gọi K là trung điểm của AB
Vì I là trọng tâm của tam giác ABC nên I Î KC và vì J là trọng tâm của tam giác ABD nên J Î KD
Từ đó suy ra:
Bài 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, BC và Q là một điểm nằm trên cạnh AD và P là giao điểm của CD với mặt phẳng (MNQ). Chứng minh rằng PQ // MN và PQ // AC.
Bài 3. Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng IJ // CD.
Hoạt động 3: Chứng minh hai đường thẳng chéo nhau
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp:
Thường dùng phương pháp phản chứng như sau:
Giả sử hai đường thẳng đã cho cùng nằm trong một mặt phẳng rồi rút ra điều mâu thuẫn.
Giả sử AC va BD không chéo nhau.
Như vậy có một mặt phẳng (P) chứ cả d và d’. Khi đó ta có d và d’ cùng nằm trên (P). Điều này mâu thuẫn với giả thiết là d và d’ chéo nhau.
Vậy Ac và BD chéo nhau.
Bài 4. Cho d, d’ là hai đường thẳng chéo nhau. Trên d, lấy hai điểm phân biệt A và B; trên d