Giáo án Toán Lớp 9 - Chủ đề: Tứ giác nội tiếp - Năm học 2018-2019 - Phạm Thị Mừng

 CHỦ ĐỀ :TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ngày soạn: 15/02/2019
A.MỤC TIÊU
Kiến thức
- HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc. Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900.
- HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
Nắm được định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.
Biết có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào.
Nắm được DHNB tứ giác nội tiếp.
Kỹ năng.
Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
Vận dụng tính chất về góc của tứ giác nôi tiếp để làm bài tập tính số đo góc.
Kỹ năng chứng minh tứ giác nội tiếp theo các cách khác nhau.
 Biết vẽ cung chứa góc a trên đoạn thẳng cho trước.
Kỹ năng nhận xét, tư duy logic giải bài tập hình theo nhiều cách. 
Thái độ
 - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận, tỉ mỉ, tích cực, phối hợp trong các hoạt động.
 - Rèn luyện tính chính xác trong thực tế.
 - Rèn luyện trình bày giải, kĩ năng vẽ hình, tư duy hợp lí.
4. Hướng tới hình thành năng lực: 
- Năng lực giải quyết vấn đề, 
- Năng lực tư duy, suy luận.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin
- Năng lực sử dụng công cụ học toán 
- Năng lực tính toán. 
- Năng lực hợp tác
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: 
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: 
B. CHUẨN BỊ 
GV: Máy chiếu
Một tấm gỗ phẳng đóng 2 đinh A, B cách nhau 30cm
Cắt một góc 750 bằng bìa cứng 
Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc, phấn màu.
HS: Thước kẻ, com pa thước đo góc.
 - Ôn kiến thức khái niệm đường tròn, góc nội tiếp, tính chất ĐTT tam giác vuông.
 - Tính chất góc ngoài tam giác, tính chất các tứ giác đặc biệt.
C. KẾ HOẠCH THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ.
Tiết
Nội dung
Ghi chú
Tiết 1
Cung chứa góc

Tiết 2
Tứ giác nội tiếp (khái niệm, định lí thuận, bài tập)

Tiết 3
Tứ giác nội tiếp (định lí đảo, bài tập)

Tiết 4
Luyện tập các dạng toán của chủ đề


D. NỘI DUNG CÁC TIẾT DẠY CỦA CHỦ ĐỀ
I. Cung chứa góc
II. Tứ giác nội tiếp 
1-Ổn định tổ chức (1p)
2- Kiểm tra, ôn luyện kiến thức đã học (5 phút)
Hoạt động của GV + HS
Nội dung kiến thức
Câu 1) Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp?
+ HS phát biểu
? Theo định nghĩa tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) khi nào?
? Vậy muốn chứng minh một tứ giác nội tiếp, theo định ngĩa ta chứng minh điều gì?
HS: - Chứng minh tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm.
Gv chốt lại.
Câu 2) Phát biểu định lý về tứ giác nội tiếp?
? Theo định lý, tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) thì ta có điều gì?
A
C
D
B
Câu 3) Cho hình vẽ:
Tứ giác ABCD có nội tiếp đường tròn không? giải thích?
+HS: Có nội tiếp, giải thích . . . 
HS đứng tại chỗ trả lời
- Em có nhận xét gì về tổng số đo các góc đối của tứ giác này?
HS: Tổng số đo các góc đối bằng 1800
- GV : Vậy mọi tứ giác có tổng số đo 2 góc đối bằng 1800 thì tứ giác đó có nội tiếp đường tròn không chúng ta cùng tìm hiểu tiếp phần 3.
1. Khái niệm
- T.g ABCD nội tiếp đường tròn (O) ó OA=OB=OC=OD
2. Định lí
-T.g ABCD nội tiếp đường tròn (O) => 
3- Tiến trình bài học
Hoạt động của GV + HS
Nội dung kiến thức
Hoạt động 1: 3) Định lí đảo (15 phút)
? Nhắc lại định lí về tứ giác nội tiếp?
HS trả lời
? Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lí trên ?
HS trả lời
Mệnh đề đảo các em vừa phát biểu là một mệnh đề đúng, đó chính là nội dung định lí đảo của định lí trên
? Đọc định lí đảo
Hs đọc
? Nêu GT, KL của định lí.
GV: yêu cầu HS vẽ hình của định lí vào vở
 GV hướng dẫn hs chứng minh định lí
GV: Nhắc lại định lý đảo. Vận dụng kiến thức đã học các em làm các bài tập sau: 
Bài 1: Trong các hình sau: Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật hình thoi, hình vuông Hình nào nội tiếp được đường tròn? (Máy chiếu)
HS theo dõi trên máy và trả lời
GV: yêu cầu hs đứng tại chỗ chứng minh một số hình
 HS chứng minh
A
C
B
D
Bài 2.Cho các tứ giác như hình vẽ
 a) Hình 1: 
Tứ giác ABCD có nội tiếp đường tròn không? Vì sao?
- HS: Có nội tiếp. Vì . . . . 
A
C
B
D
b) Hình 2: ( α ≠ 900)
Tứ giác ABDC có nội tiếp đường tròn không? 
- HS :Tứ giác ABDC không nội tiếp đường tròn.
Vì . . . . 
- GV chốt lại: Với hình 1 và 2 ta đều thấy 2 đỉnh B và C cùng nhìn cạnh AD dưới cùng một góc mà một tứ giác nội tiếp còn một tứ giác không nội tiếp. Vậy qua bài tập này, theo em một tứ giác nội tiếp đường tròn thì tứ giác đó cần thêm điều kiện gì ?
- HS: Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc thì tứ giác đó nội tiếp.
B
C
D
A
x
.O
- GV chốt lại: Đây chính là cách thứ 2 để cm một tứ giác nội tiếp mà ta dựa vào quỹ tích cung chứa góc
Yêu cầu học sinh nhắc lại.
c) Hình 3.
GV: Tứ giác ABCD có nội tiếp đường tròn không? 
HS đứng tại chỗ chứng minh
? Qua hình 3 trên chúng ta có thêm một dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp nào?
HS trả lời
Giáo viên chốt kiến thức:
Như vậy, từ bây giờ nếu ta chứng minh được tứ giác có một góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó thì ta kết luận được tứ giác đó nội tiếp.
 GV chốt : Nêu các cách để chứng minh 1 tứ giác nội tiếp?
GV chiếu: 4 Dấu hiệu

Định lí đảo
D
C
B
A
GT Tứ giác ABCD 
 (hoặc )
KL Tứ giác ABCD nội tiếp
 - Vẽ đường tròn (O) đi qua D , B , C. Vì hai điểm B , D chia đường tròn thành hai cung BmD và cung BCD . Trong đó cung BmD là cung chứa góc 1800 - dựng trên đoạn BD . Mặt khác từ giả thiết suy ra 
- Vậy điểm A nằm trên cung BmC hay tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn (O) .
Hoạt động 3: 4) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (2 phút)
GV chiếu 4 Dấu hiệu
1) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm .
2) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc.
2) Tứ giác có tổng 2 góc đối nhau bằng 1800
3) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc
 trong ở đỉnh đối của đỉnh đó.
Hoạt động 4: Luyện tập (20 phút)
Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp. 
b) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
? Đọc đề bài 
- GV chiếu hình vẽ.
- Yêu cầu 2 HS lên bảng chứng minh, học sinh dưới lớp cùng làm. Gv quan sát, sửa sai (nếu có)
.
Giáo viên bổ sung câu hỏi
c) Tìm tiếp các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ?
d) Chứng minh 
e) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
f) Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh tứ giác MEFD nội tiếp?
GV gợi ý và cho chứng minh
HS nghe GV hướng dẫn 
GV chốt: Nêu lại các kiến thức đã được học ở bài hôm học nay?
HS nêu lại định lí đảo và 4 dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
Bài 2.A
C
B
H
F
E
D
H
a) Có ∠CEH=900(do BE ⊥ AC)
∠ADC = 900 (do AD ⊥ BC)
Xét tứ giác CEHD có 
∠CEH +∠ADC = 1800 
=>t.g CEHD nội tiếp đường tròn.
(định lí đảo)
b) Có ∠CEB = ∠CFB = 900 
=> E và F cùng thuộc đường tròn đường kính BC
A
C
D
B
F
E
H
. M
Nên t.g BCEF nội tiếp đường tròn (vì có 4 đỉnh cùng thuộc đường tròn đường kính BC) 
4) Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc định nghĩa, định lý và định lý đảo. Nắm chắc các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
- Bài tập về nhà : 
1) Bài tập 56,58, 59 (Tr 89;90 - SGK)
2) Bài tập 39; 40; 41 (Tr79 - SBT)
=========
Ký duyệt bài
Bổ sung và rút kinh nghiệm: .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................