Giáo án Toán Lớp 7 - Tiết 47, Bài 4: Số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu

Tuần: 23 
§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, MỐT CỦA DẤU HIỆU. Tiết PPCT : 47
Ngày dạy: ............................Lớp:...............
A. MỤC TIÊU.
1. Kiến thức: 
- Học sinh hiểu được số trung bình cộng của dấu hiệu.
 	- Hiểu được công thức tìm số trung bình cộng.
 	- Học sinh hiểu được ý nghĩa của số trung bình cộng.
 	 - Học sinh hiểu được khái niệm Mốt và biết cách tìm Mốt.
2. Kĩ năng: 
- Biết tìm mốt của dấu hiệu, 
- Bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt.
3. Thái độ: Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên. Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
B. CHUẨN BỊ.
GV : SGK, bảng phụ, phấn mầu, máy chiếu, giấy trong ghi nội dung bài toán trang 17-SGK; ví dụ tr19-SGK; bài 15 tr20 SGK; thước thẳng.
HS : SGK, bảng nhóm, thước kẻ.
C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 
	1. Kiểm tra kiến thức cũ: kết hợp trong bài
2. Giảng kiến thức mới: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Số trung bình cộng của dấu hiệu.
*GV :Yêu cầu HS quan sát bảng 19 và làm ?1.
Ở bảng 19 có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra ?
*HS: Thực hiện. 
*GV : Nhận xét và Yêu cầu học sinh làm ?2.
Hãy nhớ lại quy tắc tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình của lớp. 
*HS: Thực hiện. 
*GV : Nếu ta có bảng thống kê số điểm của lớp 7C là:
Điểm
(x)
Tần số
(
)
Các tích
(x.n)

2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
2
3
3
8
9
9
2
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?

N = ?
Tổng : ?

*HS: Điền vào các số thích hợp vào ?.
*GV : Nhận xét. 
Ta nói gọi điểm trung bình của lớp 7C.
và số 6,25 gọi là số trung bình cộng.
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài. 
*GV : Nếu ta có x1 ; x2 ;  ; xk là các giá trị khác nhau của dấu hiệu X có tần số tương ứng là n1 ; n2 ;  ; nk thì khi đó :
N = ?; 
*HS : Trả lời. 
*GV : Nhận xét và khẳng định : 
hay :
*GV : Để tìm số trung bình của một dấu hiệu ta làm thế nào ?.
GV : Nhận xét và Yêu cầu học sinh làm ?3.
Kết quả kiểm tra của lớp 7A ( với cùng đề với lớp 7C) được cho qua bảng tần số  sau đây. Hãy dùng công thức trên để tính điểm tung bình của lớp 7A.
Điểm
(x)
Tần số
(n)
Các tích
(x.n)

3
4
5
7
8
9
10
 2
2
4
10
8
10
3
1
?
?
?
?
?
?
?
?
N = 40
Tổng : ?

*GV : Nhận xét và Yêu cầu học sinh làm ?4.
Hãy so sánh kết quả bài kiểm tra Toán nói trên của hai lớp 7A và 7C ?.
*GV : Nhận xét. 
Hoạt động 2 : Ý nghĩa của số trung bình cộng.
*GV: Qua các ví dụ trên cho biết số trung bình cộng có ý nghĩa gì ?.
*GV : Nhận xét và khẳng định : 
Số trung bình cộng thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại

*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài. 
*GV : Đưa ra chú ý :
- Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng cách chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng là đại diện cho dấu hiệu đó.
- Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.
Ví dụ :
Không thể lấy số trung bình cộng để đại diện cho các dãy giá trị : 4000 ; 1000 ; 500 ; 100.
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài. 
Hoạt động 3 : Mốt của dấu hiệu.
*GV : Quan sát ví dụ :
Cho bảng thống kê một của một cửa hàng bán dép.
Cỡ dép (x)
36
37
38
39
40
Số dép bán được (n)
13
45
110
185
126
- Cho biết cớ dép nào bán được nhiều nhất ?.
*HS : Trả lời. 
*GV : Ta nói giá trị 39 với tần số lớn nhất là 185 được gọi là mốt.
- Mốt của dấu hệu là gì ?.
*HS : Trả lời. 
*GV : Nhận xét và khẳng định : 
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số . Kí hiệu : M0.
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài. 
*GV : Tìm mốt trong bảng tần số điểm lớp 7A, 7C ?.
*HS : Thực hiện. 
*GV : Nhận xét.
 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu.
a, Bài toán : (SGK- trang 17)
?1. Ở bảng 19 có 40 bạn làm bài kiểm tra
?2.
Quy tắc: Điểm trung bình = Tổng số điểm các bài kiểm tra chia tổng số bài kiểm tra.
 Ví dụ:
Bảng thống kê số điểm của lớp 7C là:
Điểm
(x)
Tần số
(n)
Các tích
(x.n)

2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
2
3
3
8
9
9
2
1
 6
6
12
15
48
63
72
18
10

N = 40
Tổng: 150

*Nhận xét. 
Ta có là điểm trung bình của lớp 7C.
và số 6,25 gọi là số trung bình cộng.
Kí hiệu: 
* Công thức.
hay :
Trong đó:
x1 ; x2 ;  ; xk là các giá trị khác nhau của dấu hiệu X có tần số tương ứng là n1 ; n2 ;  ; nk
?3.
Điểm
(x)
Tần số
(n)
Các tích
(x.n)

3
4
5
6
7
8
9
10
 2
2
4
10
8
10
3
1
 6
8
20
60
56
80
27
10
N = 40
Tổng : 267 

?4.
Lớp 7A có điểm trung bình: 6,7 cao hơn điểm trung bình: 6,25 của lớp 7C 
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng.
Số trung bình cộng thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại
*Chú ý :
- Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng cách chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng là đại diện cho dấu hiệu đó.
- Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.
Ví dụ :
Không thể lấy số trung bình cộng để đại diện cho các dãy giá trị : 4000 ; 1000 ; 500 ; 100. 
3. Mốt của dấu hiệu
Ví dụ :
Cho bảng thống kê một của một cửa hàng bán dép.
Cỡ dép (x)
36
37
38
39
40
Số dép bán được (n)
13
45
110
185
126

* Nhận xét. 
Cỡ dép 39 bán được nhiều nhất : 185 chiếc.
Do đó, ta nói giá trị 39 với tần số lớn nhất là 185 được gọi là mốt.
Vậy: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số . Kí hiệu : M0.
Ví dụ : M0 = 39.
3. Củng cố bài giảng:
- Bài tập 15 (tr20-SGK)
Giáo viên đưa nội dung bài tập lên màn hình, học sinh làm việc theo nhóm vào giấy trong.
a) Dấu hiệu cần tìm là: tuổi thọ của mỗi bóng đèn.
b) Số trung bình cộng
Tuổi thọ (x)
Số bóng đèn (n)
Các tích x.n

1150
1160
1170
1180
1190
5
8
12
18
7
5750
9280
1040
21240
8330


N = 50
Tổng: 58640

4. Hướng dẫn học ở nhà : 
- Học theo SGK
- Làm các bài tập 14; 16; 17 (tr20-SGK)
- Làm bài tập 11; 13 (tr6-SBT)
D. RÚT KINH NGHIỆM