Giáo án Toán 9 tuần 17 tiết 35: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

u tóm tắt SGK
- HS theo dõi
- HS : Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) đối nhau .
- HS : (2x +y) + (x – y) = 9 Û 3x = 9 Û x = 3 
- HS tự giải ra nháp (hoạt động nhóm).
- Đại diện nhóm có kết quả nhanh và đúng nhất lên bảng làm.
- HS nhận xét.
- HS đọc SGK.
- HS nêu cách biến đổi và lên bảng thực hiện.
- HS lần lượt làm các , vào vở theo yêu cầu như trong SGK.
- HS đọc lại ( 2 lần).
2. Áp dụng
1) Trường hợp thứ nhất :
Ví dụ 2 :
(II) 
 Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) đối nhau .
Cộng từng vế của hai phương trình của hệ ta được :
(2x +y) + (x – y) = 9 
Û 3x = 9 Û x = 3 
Do đó (II) Û Û 
Û 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
(x ; y) = (3 ; - 3)
Ví dụ 3 : Xét hệ phương trình 
(III) 
a) Các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) bằng nhau.
b) Trừ từng vế của hai phương trình ta được 
– 5y = 5 Û y = – 1
- Thay vào phương trình thứ nhất ta được :
2x + 2 (– 1) = 9 Û x = 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
(x ; y) = ( ; – 1)
b) Trường hợp thứ hai :
Ví dụ 4 : Xét hệ phương trình 
(IV)
Biến đổi hệ (IV) về trường hợp thứ nhất ta được :
(IV) Û 
 - Trừ từng vế hai phương trình ta được :
5y = – 5 Û y = – 1
Do đó 3x + 2.(– 1) = 7 Û x = 3
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (3 ; –1)
 (IV) Û 
Cộng từng vế hai phương trình ta có:
– 5y = 5 Û y = – 1 nên x = 3 
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (3 ; – 1).
*Tổng quát : (SGK - 18)
Hoạt động 3: Củng cố.
( 7 phút )
- GV gọi 3 HS đồng thời lên bảng giải 3 câu. HS còn lại tự giải vào vở.
- Với yêu cầu là tất cả HS đều phải giải được( HS khá, giỏi giúp đỡ HS yếu kém). GV trợ giúp trong toàn bộ chương trình giải.
- Cuối cùng GV chốt lại và khái quát về cách giải hệ phương trình theo phương pháp cộng đại số.
- 3 HS lên bảng giải.
- HS còn lại tự giải vào vở.
- Nhận xét và sửa chữa nếu cần.
* Bài tập 20(a,b,e) – SGK.tr19
a) 
Cộng từng vế của hai phương trình ta được : 5x = 10.
Vậy hệ đã cho Û
Û
ÛÛ
b) 
Trừ từng vế của hai phương trình ta được :
8y = 8
Vậy hệ phương trình đã cho 
ÛÛ
ÛÛ
e) 
Giải hệ ta được nghiệm là (5; 3).
Hoạt động 4: Hướng dẫn dặn dò ( 1 phút ) 
- Học kĩ lại quy tắc cộng đại số và các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
- BTVN : Làm các bài tập 20(d,c); 21; 22 – SGK.tr19.
- Xem trước bài: Luyện tập.
V. Rút kinh nghiệm:
Tuần: 17-Tiết: 36	Ngày soạn: 14/12/20124
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố, khắc sâu về cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
2. Kĩ năng:
- Rèn luyện cách biến đổi từ hệ phương trình đã cho để trở thành một hệ phương trình mà ở đó ta có thể vận dụng được phương pháp cộng đại số, rèn luyện thói quen nhận xét trước khi giải hệ phương trình bằng phương pháp nào cho phù hợp.
3. Thái độ:
- Có ý thức học tập tốt. 
- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và biến đổi.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
- Giáo án, SGK, Máy tính, Phấn màu, Thước thẳng.
2. Học sinh:
- Ôn lại các kiến thức có liên quan, SGK, vở, đồ dùng học tập.
III. Phương pháp:
- Đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề, thuyết trình, kết hợp làm việc nhóm.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
HS : Nêu quy tắc thế ? Vận dụng quy tắc thế để giải bài tập 20d – SGk.tr19.
3. Chữa bài tập:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Nội dung
Hoạt động 1: Chữa bài 25 (Sgk/19) ( 8 phút )
- GV nêu đề bài và yêu cầu HS đề xuất cách giải.
- GV có thể hướng dẫn thêm :
+ Hệ số của đa thức là ?
+ Vậy hệ số bằng 0 thì ta có hệ phương trình nào ? Khi đó ẩn là gì ?
- Sau khi đã lập được hệ phương trình GV yêu cầu HS lên bảng giải.
- Gọi HS nhận xét và chốt lại.
- HS đề xuất cách giải.
- HS : 
3m – 5n + 1 = 0 và 4m – n – 10 = 0.
( ẩn là m, n).
-1 HS lên bảng giải.
- HS nhận xét.
* Bài tập 25 – SGK.tr.19 
P(x) = 0 Û 
Û 
Hoạt động 2: Chữa bài 26 (Sgk/19) ( 10 phút )
- GV nêu đề bài và yêu cầu HS đề xuất cách giải.
- GV căn cứ câu trả lời của HS có thể hướng dẫn thêm
+ Vì A(2; - 2) thuộc đồ thị nên ta có gì ?
+ Vì B(- 1; 3) thuộc đồ thị nên ta có gì ?
+ Vậy kết hợp các điều kiện trên ta có hệ phương trình nào ?
+ Giải hệ này ta có nghiệm là ?
- GV yêu cầu HS làm tương tự câu d).
- GV gọi HS nhận xét và chốt lại.
- Cuối cùng GV chốt lại và nhắc nhở HS : Đây là một trong các dạng bài về hệ phương trình bậc nhất một ẩn mà các em sẽ gặp trong các phần sau.
- HS nghiên cứu đề bài và đề xuất cách giải.
+ 2a +b = - 2
+ – a + b = 3 
+ 
- HS tự giải và đọc nghiệm.
- HS giải tương tự câu d)
- HS nhận xét.
* Bài tập 26 – SGK.tr.19
a) Vì A(2 ; - 2) thuộc đồ thị nên 2a +b = - 2
 Vì B(- 1; 3) thuộc đồ thị nên – a + b = 3 
Ta có hệ phương trình ẩn a và b : 
Û 
d) Vì A ( ; 2) thuộc đồ thị nên a + b = 2
Vì B(0 ; 2) thuộc đồ thị nên b = 2 
Ta có hệ phương trình Û 
Hoạt động 3: Chữa bài 27 (Sgk/20) (20 phút )
- GV chép đề bài lên bảng và gọi HS có ý kiến xung phong lên bảng giải.
- GV kiểm tra bài làm của các nhóm và hỗ trợ HS nếu có .
- GV lưu ý HS việc giải hệ với ẩn u, v chỉ là bước trung gian để giải hệ đã cho tránh trường hợp HS giait và tìm được u, v rồi dừng lại.
- GV hướng dẫn HS yếu, kém giải bài tập.
- GV gọi HS nhận xét từng ý của từng câu, sau đó GV chốt lại.
- GV thông báo : Đây là một trong cách giải hệ phương trình không phải dạng mà ta đã gặp. Phương pháp này gọi là phương pháp đặt ẩn phụ, sau khi đặt xong ta có thể đưa về dạng hệ phương trình quen thuộc với ẩn số mới.
- Cuối cùng GV chốt lại toàn bài va yêu cầu HS chữa vào vở. 
- 2 HS lên bảng giải.
- HS còn lại tự làm vào vở.
- HS giải theo hướng dẫn của GV.
- HS nhận xét từng câu về các ý mà GV đã nêu.
- HS theo dõi và ghi nhớ cho các bài tương tự.
- HS kết hợp theo dõi và chữa vào vở.
* Bài tập 27 –SGK.tr20 
a) (I) đặt u = , v = ta có : 
(I) Û Û 
Û Û 
Do đó : Û 
Vậy hệ phương trình có nghiệm (; )
b) (II) 
Đặt u = , v = 
(II) Û Û 
Û Û 
Do đó Û 
Vậy hệ phương trình có nghiệm ( ; ).
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà ( 1 phút )
- Xem lại các bài tập đã chữa và lý thuyết có liên quan.
- Làm tiếp các bài tập : 23; 24 – SGK.tr.19.
- Chuẩn bị trước bài :Ôn tập học kỳ 1
4. Rút kinh nghiệm:
Tuần: 17-Tiết: 37	Ngày soạn: 15/12/2014
ÔN TẬP HỌC KÌ I
A.MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: 
 • Hệ thống các dạng toán cơ bản đã học như: Rút gọn biểu thức, giải phương trình, chứng minh đẳng thức, hàm số đồ thị, các dạng toán liên quan đến biến đổi biểu thức, hàm số đồ thị. . . .
2. Kĩ năng: 
• Vận dụng kiến thức đã học vào giải phương trình có chứa căn thức, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) 
3. Thái độ:
	Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải bài tập
 */ Phương pháp :
- Vấn đáp
- Luyện tập, ôn tập và thực hành
- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ
B.CHUẨN BỊ:
 • GV: -SGK; SBT; thước thẳng; máy tính bỏ túi.
 • HS: -SGK; dụng cụ học tập
C.TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết chương I
( 9 phút ) 
- GV nêu các câu hỏi sau:
+ Định nghĩa căn bậc hai của một số ?
+ Căn bậc hai số học của một số không âm ?
+ Hằng đẳng thức ?
+ Khai phương một tích, khai phương một thương ?
+ Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu ?
+ Điều kiện để biểu thức chứa căn thức xác định ?
- GV treo bảng phụ “ Tóm tắt công thức biến đổi căn thức” yêu cầu HS giải thích mỗi công thức đó thể hiện định lí nào của căn thức bậc hai ?
- HS lần lượt trả lời các câu hỏi của GV.
- HS quan sát và ghi nhớ.
- HS trả lời miệng.
I. Ôn tập lí thuyết
Càc phép biến đổi căn bậc hai:
1) 	
2) (A,B0)
3) ( A0; B>0)
4) (B>0)
5) (A,B0)
6) (A<0;B0)
7) 
8) 
9) 
10) 
Hoạt động 2: Chữa bài tập chương I
( 15 phút )
- GV viết đề bài lên bảng
+Ta thực hiện phép tính như thế nào ?
- GV gọi 2 HS lên bảng trình bày
- GV kiểm tra bài làm của một vài em.
- GV nhận xét và chốt lại.
- GV nêu tiếp đề bài dạng toán tìm x.
+ Nêu điều kiện của x để biểu thức có nghĩa ?
- GV gọi 1 HS lên bảng làm.
- GV gợi ý một số em còn lại chuyển các hạng tử tự do về vế kia.
- GV nhận xét chung.
- GV tiếp tục nêu bài tập dạng chứng minh đẳng thức.
GV : Thực chất là rút gọn BT ở vế trái.
H: Quan sát kỹ và nhận xét xem 2 phân thức trong ngoặc, tử và mẫu có nhân tử chung không ?
H: Đặt thừa số chung ở tử và mẫu ?
H: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ?
H: Rút gọn BT trong ngoặc ?
H: Thực hiện phép nhân ?
GV: Nếu tử và mẫu không có nhân tử chung, ta QĐMS và thực hiện phép tính trong ngoặc trước.
- HS theo dõi, suy nghĩ tìm cách giải.
- 2 HS lên bảng làm.
- HS còn lại tự làm vào vở.
- HS nhận xét, bổ sung.
- HS theo dõi tìm lời giải.
- HS nêu điều kiện của x.
- 1 HS lên bảng làm, HS còn lại tự làm vào vở.
- HS nhận xét bổ sung( nếu có).
- HS đọc đề bài và làm việc nhóm để giải bài tập theo yêu cầu.
- HS nêu cách thực hiện biến đổi vế trái thành vế phải và ngược lại.
- HS : Vế trái của đẳng thức có dạng là hằng đẳng thức số 7.
- 1 HS lên bảng làm.
- HS còn lại tự hoàn thành vào vở.
- Nhận xét, bổ sung.
Đ: Có nhân tử chung.
Đ: Thừa số chung ở tử là , ở mẫu là 2.
Đ: 
Đ: 
Đ: 
* Dạng 1: Rút gọn biểu thức
a) 
* Dạng 2 :Tìm x
Điều kiện : x ³ 1
( Thỏa mãn điều kiện)
* Dạng 3 : Chứng minh đẳng thức
3/ Bài tập 75- tr. 40 – SGK
Biến đổi vế trái :
 Sau khi biến đổi, vế trái có giá trị bằng vế phải. Vậy đẳng thức đã được chứng minh. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 3: Ôn tập lý thuyết
( 8 phút ) 
- GV hướng dẫn HS làm bài tập
Tại a = 0 hàm số đã cho là gì? 
Gọi HS lên bảng vẽ 
Cho HS nhắc lại cách tìm toạ độ giao điểm bằng phép tính sau đó gọi 1HS lên trình bày 
Câu a, b HS trả lời miệng 
Câu a) a ¹ 2
Câu b) a = -1 
Câu c) y= 2x + 3
HS lên bảng vẽ
HS thực hiện theo yêu cầu của GV 
+ Tìm hoành độ giao điểm.
+ Thế giá trị tìm được vào hàm số để tìm tung độ giao điểm.
I. Ôn tập về hàm số bậc nhất
 Cho hai hàm số 
 y= ( a+ 2) x + 3 
Tìm giá trị của a để hsố trên là hàm số bậc nhất.
Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = x – 2 
Vẽ đồ thị hsố trên tại a= 0 và đồ thị hàm số y= - x +5 t