Giáo án Toán 9 tuần 13 tiết 25: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

 SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU.
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
Nhận biết điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
2. Kĩ năng:
Vận dụng lí thuyết vào giải toán tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
3. Thái độ:
+ Thái độ học tập nghiêm túc, hợp tác xây dựng bài.
 + Cẩn thận khi vẽ, chặt chẽ trong lập luận, chính xác trong tính toán.
 - Kỹ năng nhận thức. Kỹ năng tư duy sáng tạo -Kỹ năng tìm kiếm và xử lí thông tin
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
Giáo án, SGK, Máy tính, Phấn màu, Thước thẳng, Bảng phụ(BP:Hình 9 - SGK).
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức có liên quan, SGK, Vở, ĐDHT.
III. Phương pháp:
- Đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề, thuyết trình, kết hợp làm việc nhóm.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số.
2. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )
HS : Vẽ đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ ? Hai đường thẳng này song song hay cắt nhau ? Vì sao ?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của GV
 Nội dung
Hoạt động 1: Đường thẳng song song.
( 12 phút )
- GV: Lấy bài tập phần kiểm tra bài cũ từ đó nêu tổng quát ( đặt vấn đề)
- GV: Cho HS làm ?1 và yêu cầu HS giải thích về sự song song của y = 2x + 3 và y = 2x – 2
- GV lưu ý : HS có thể sẽ giải thích chưa đầy đủ như sau :
+ Hai đường thẳng song song với nhau vì chúng cùng song song với đường thẳn y = 2x.
- GV: Treo bảng phụ hình 9.SGK và chốt lại vấn đề.
- GV: Giới thiệu phần tổng quát SGK.
- 1 HS lên bảng vẽ hình
- HS còn lại tự vẽ vòa vở.
- Giải thích vì sao hai đường thẳng đó song song.
- Nhận xét.
- HS quan sát.
- HS đọc phần tổng quát và ghi vào vở.
1. Đường thẳng song song
?1 :
b) Hai đường thẳng y = 2x +3 và y = 2x – 2 song song với nhau vì : Hai đường thẳng này không thể trùng nhau ( vì chúng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau do 3 ≠ 2) và chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x.
*Kết luận 1:
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ b ≠ b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’.
Hoạt động 2: Đường thẳng cắt nhau.
( 12 phút )
- GV: Cho HS trả lời câu ?2. Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau từ các đường thẳng sau đây mà không phải vẽ hình.
- GV : Căn cứ câu trả lời của HS có thể đặt vấn đề như sau:
+ Hai đường thẳng trong một mặt phẳng có thể có mấy vị trí tương đối.
- Ở trên ta đã biết hai đường thẳng song song với nhau hoặc trùng nhau khi a = a’. Vậy khi a ≠ a’ thì chúng có vị trí tương đối như thế nào ?
- GV: Gọi HS đọc lại tổng quát và ghi bảng.
- GV: Hỏi tiếp.
+ Đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0); y = a’x + b’ 
( a ’ ≠ 0) cắt trục tung tại điểm có tung độ là mấy ? Vậy khi b & b’ bằng nhau hai đường thẳng này cắt nhau tại đâu ? Điểm cắt nhau đó có tung độ là bao nhiêu?
- Khi HS trả lời xong phần này GV giới thiệu phần chú ý và yêu cầu HS đọc lại.
- HS trả lời tại chỗ (có thể thảo luận nhanh)
- Nhận xét.
- HS trả lời.
- HS nêu được:
+ Có ba vị trí tương đối: Song song, cắt nhau, trùng nhau.
+ Chúng cắt nhau.
- HS đọc tổng quát.
+ HS trả lời được:
- Có tung độ là b và b’.
- Có tung độ là b(b’).
2. Đường thẳng cắt nhau
? 2: Tìm các cặp đường thẳng sau đây mà không phải vẽ hình
y =0,5x + 2; y = 0,5x – 1 ; y = 1,5x + 2 
*Kết luận 2:
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’ 
Chú ý: Khi a ≠ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.
Hoạt động 3: Bài tập áp dụng.
( 10 phút )
- GV: Đưa ra đề bài toán rồi chia HS ra thành từng nhóm nhỏ để HS thực hành bài toán đó.
- GV: Kiểm tra kết quả làm bài của các nhóm, rồi gọi 2 đại diện lên bảng giải ( cùng một lúc).
- GV: Gọi HS nhận xét và chốt lại vấn đề.
- HS đọc đề bài và thực hiện theo yêu cầu của GV.
- 2 HS đại diện lên bảng làm.
- HS còn lại tự làm vào vở.
- HS theo dõi.
* Bài toán : SGK – 54. 
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :
a) Hai đường thẳng cắt nhau
b) Hai đường thẳng song song nhau .
Giải :
a) Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó 
2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ - 1
Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi 2m ≠ m + 1 Û m ≠ 1
Kết hợp vơi điều kiện trên, ta có m ≠ 0, m ≠ - 1 và m ≠ 1
b) Đồ thị hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi 2m = m + 1 Û m = 1 
Kết hợp với điều kiện trên ta thấy m = 1 là giác trị cần tìm .
Hoạt động 3: Củng cố.
( 5 phút )
- GV: Nêu câu hỏi và yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời.
Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0) :
+ Cắt nhau.
+ Song song với nhau.
+ Trùng nhau.
- HS đứng tại chỗ trả lời.
 - Nhận xét và bổ sung.
Hoạt động 4: Hướng dẫn dặn dò
- Học kĩ lý thuyết :Trong vở ghi và SGK. 
- BTVN : Làm các bài tập 20; 21; 22 – SGK.tr54 +55 
- Chuẩn bị trước các bài tập phần còn lại.
V. Rút kinh nghiệm:
Tuần: 13- Tiết: 26	Ngày soạn: 12/11/2013
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố, khắc sâu về điều kiện của hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.
- Thực hành giải bài toán chứa tham số, biết tìm giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất để đồ thị của nó là hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song.
2. Kĩ năng:
- Rèn kĩ năng vẽ đồ thị, vận dụng lí thuyết vào bài tập và kĩ năng mới .
3. Thái độ, kỹ năng sống:
- Có ý thức học tập tốt. Nghiêm túc ,chặt chẽ trong giải toán
-Kỹ năng tư duy sáng tạo. -Kỹ năng tìm kiếm và xử lí thông tin
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, SGK, Phấn màu, Thước thẳng, Eâke.
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức có liên quan, SGK, vở, đồ dùng học tập.
III. Phương pháp:
- Đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề, thuyết trình, kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
HS : 	Cho hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’≠ 0). Khi nào chúng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau ?
2. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của GV
 Nội dung
Hoạt động 1: Chữa bài tập 20 (Sgk/54)
( 10 phút )
- GV: Nêu đề bài và cho HS hoạt động theo nhóm để lựa chọn kết quả, sau đó GV gọi 2 HS lên bảng trình bày.
- GV: Gọi HS các nhóm nhận xét và bổ sung.
- GV: Chốt lại vấn đề.
- HS hoạt động theo nhóm.
- 2 HS đồng thời lên bảng : 1 HS viết các cặp đường thẳng cắt nhau, 1 HS viết các cặp đường thẳng song song.
- HS còn lại kiểm tra kết quả và nhận xét.
*Bài tập 20 – SGK.tr 54
* Các cặp đường thẳng cắt nhau ( 12 cặp)
y = 1,5x + 2 và y = x + 2
y = 1,5x + 2 và y = 0,5x – 3 
y = 1,5x + 2 và y = x – 3 
y = 1,5x + 2 và y = 0,5x + 3
y = x + 2 và y = 0,5x – 3
y = x + 2 và y = 1,5x – 1 
y = x + 2 và y = 0,5x + 3
y = 0,5x – 3 và y = x – 3 
y = 0,5x – 3 và y = 1,5x – 1 
y = x – 3 và y = 1,5x – 1 
y = x – 3 và y = 0,5x + 3
y = 1,5x – 1 và y = 0,5x + 3
* Các cặp đường thẳng song song (3 cặp)
 1) y = 1,5x + 2 & y = 1,5x – 1
 2) y = x + 2 & y = x -3
 3) y = 0,5x – 3 & y = 0,5x + 3
Hoạt động 2: Chữa bài tập 21 (Sgk/54)
( 10 phút )
- GV: Nêu đề bài và gọi HS đọc đề.
- GV: Yêu cầu HS nêu cách làm từng câu.
- GV: Căn cứ câu trả lời của HS có thể hướng dẫn thêm:
+ Trước khi tìm điều kiện để đồ thị của chúng cắt, song song nhau, thì phải tìm điều kiện để nó là hàm số bậc nhất.
- Gọi 2 HS lên bảng làm, trong quá trình đó GV đi kiểm tra bài làm của một vài nhóm HS và giúp đỡ HS yếu , kém thực hiện.
- GV: Gọi HS nhận xét và chốt lại.
- HS đọc đề bài.
- Hoạt động nhóm để tìm lời giải.
- Đại diện nêu cách giải.
- HS theo dõi để bổ sung trong bài giải của mình.
- HS1 làm câu a và làm thêm điều kiện để hàm số là bậc nhất.
- HS2 làm câu b.
- 2 HS ngồi cùng bàn đổi tập để kiểm tra kết quả.
- HS nhận xét.
*Bài tập 21 – SGK.tr 54
a) Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó phải có điều kiện m ≠ 0 và m ≠ .
Kết hợp với điều kiện để hai đường thẳng song song với nhau : m = 2m + 1 Û m = - 1
b) Tương tự, hai đường thẳng cắt nhau khi m ≠ 0 , m ≠ và m ≠ - 1.
Hoạt động 3: Chữa bài tập 22 (Sgk/55)
( 10 phút )
- GV: Nêu đề bài và yêu cầu HS nêu cách giải.
- GV: Căn cứ tình hình thực tế trong HS có thể đưa ra các hướng dẫn HS yếu kém như sau :
+ Câu a: y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x thì a = ?( điều kiện).
+ Câu b: Khi x = 2 thì y = 7, thay x, y vào hàm số Þ a = ?
- GV: Gọi 2 HS lên bảng giải ® Nhận xét ® Chốt lại vấn đề.
- HS nêu cách giải từng câu.
- Nhận xét và đóng góp cho cách làm đó.
- HS tự giải trong ít phút sau đó lên bảng giải.
+ a = a’.
- 2 HS lên bảng giải.
- HS khác nhận xét.
*Bài tập 22 – SGK.tr 55
a) Đường thẳng y = ax + 3 song song với đường thẳng y = - 2x khi a = - 2 .
b) Giải phương trình a.2 + 3 = 7, tìm được a = 2
Hoạt động 4: Chữa bài tập 22 (Sgk/55)
( 9 phút )
- GV: Nêu đề bài và yêu cầu HS hoạt động nhóm để xây dựng chương trình giải.
- GV: Có thể gợi ý thêm cho HS như sau:
+ Câu a: Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3 thì hoành độ của điểm đó là mấy ?
+ Câu b: Đồ thị của hàm số đi qua A(1,5) tức là khi x = ? thì y = ?. Từ đó b = ?
- GV: Gọi 2 HS lên bảng giải ® Nhận xét từng câu và chốt lại.
- HS đọc đề.
- Thảo luận nhóm đề ra chương trình giải.
- HS theo dõi các gợi ý và lần lượt trả lời các câu hỏi.
+ Tung độ bằng 0.
+ Ta có x = 1 và y = 5 từ đó ta thay vào hàm số để tìm b.
- 2 HS lên bảng làm.
- Nhận xét từng ý.
*Bài tập 23 – SGK.tr 55
a) Hoành độ giao điểm của đồ thị với trục tung bằng 0 .
C1 : Theo giả thiết, ta có 2.0 + b = - 3 , 
suy ra b = - 3
C2 : Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3, do đó đường thẳng có tung độ gốc bằng – 3 . Vậy b = - 3 
b) Từ đẳng thức 2.1 + b = 5, suy ra b = 3 
Hoạt động 5 : Hướng dẫn ( 1 phút )
- Xem lại bài tập đã chữa và lí thuyết có liên quan. 
- BTVN : Làm các bài tập 24,26 – SGK.tr55
- Đọc trước bài §5 . Hệ số