Giáo án Toán 9 - Tuần 10 - Năm học 2023-2024
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Toán 9 - Tuần 10 - Năm học 2023-2024, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 10 Ngày soạn: 2/11/2023 PHẦN ĐẠI SỐ TIẾT 18. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc thế. HS hiểu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế trong tất cả các trường hợp. 2. Năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế trong tất cả các trường hợp. 3. Phẩm chất: luôn tích cực và chủ động trong học tập, có tinh thần trách nhiệm trong học tập, luôn có ý thức học hỏi II. THIẾT BỊ DẠY HỌC 1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: KT sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Không 3. Dạy bài mới Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ học tập. 1. Quy tắc thế : Giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước Dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ thông qua ví dụ 1 : Xét hệ phương phương trình khác tương đương . trình : *1B ()SGK xy−=3 2(1) *2B (I) −2xy + 5 = 1(2) GV. Từ phương trình - em hãy biểu Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình diễn x theo y? (được (1’) GV. Lấy (1’) thay vào x trong x−3 y = 2 x = 3 y + 2 phương trình - ta có Pt nào? (được −2x + 5 y = 1 − 2(3 y + 2) + 5 y = 1 (2’) x=3 y + 2 x = 3 y + 2 x = − 1,3 GV. Như vậy để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ở bước 1 : Từ −6y − 4 + 5 y = 1 y = − 5 y = − 5 một phương trình của hệ ta biểu diễn Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm số một ẩn theo ẩn kia rồi thay vào Pt còn duy nhất là (-1,3; -5) lại để được một phương trình mới (có một ẩn ) GV. Dùng Pt (1’) thay chỗ Pt - của hệ và dùng Pt (2’) thay chỗ cho Pt - ta được hệ nào? GV. Hệ Pt này như thế nào với hệ (I)? GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 10 GV quá trình làm trên chính là bước 2 của giải hệ Pt bằng phương pháp thế : Ta đã dùng Pt mới để thay cho Pt thứ hai trong hệ (còn Pt thứ nhất được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1 ) GV. Yêu cầu HS đọc quy tắc thế SGK Lưu ý : ở bước 1 có thể biểu diễn y theo x Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Áp dụng : GV. Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2 Ví dụ 2 : (sgk) SGK Sau 1’ gọi một HS đứng tại chỗ trình ?1 bày các bước giải. 4x− 5 y = 3 4 x − 5(3 x − 16) = 3 GV. Yêu cầu HS làm?1 3x− y = 16 y = 3 x − 16 HS lên bảng trình bày 4x− 15 x + 80 = 3 x = 7 x = 7 GV. Yêu cầu HS đọc chú ý SGK. GV ghi nhanh bài giải lên bảng y=3 x − 16 y = 3.7 − 16 y = 5 *Chú ý : (sgk) Ví dụ 3 : 4x− 2 y = − 6 4 x − 2(2 x + 3) = − 6 GV. Gọi HS lên bảng vẽ hình minh −2x + y = 3 y = 2 x + 3 hoạ và giải thích hệ Pt có vô số 4x− 4 x − 6 = − 6 0 x = 0(*) nghiệm trong ?2 y=2 x + 3 y = 2 x + 3 GV. Cho HS hoạt động nhóm làm ?3 - Nửa lớp giải hệ bằng minh hoạ Pt (*) nghiệm đúng vơi mọi x R hình học .Vậy hệ Pt đã cho có vô số nghiệm - Nửa lớp giải hệ bằng phương pháp xR Dạng nghiệm tổng quát thế yx=+23 Sau 3’ GV yêu cầu đại diện các ?2 Trên mp toạ độ hai đường thẳng nhóm trình bày bài giải 4x – 2y = - 6 và -2x + y = 3 trùng nhau nên hệ Pt đã cho có vô số nghiệm ?3 GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 10 4x+ y = 2 y = − 4 x + 2 8x+ 2 y = 1 8 x + 2( − 4 x + 2) = 1 GV. Tóm tắt lại cách y= −4 x + 2 y = − 4 x + 2 giải hệ Pt bằng phương pháp thế như SGK 8x+ 4 − 8 x = 1 0 x = − 3(*) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS Pt (*) vô nghiệm . Vậy hệ Pt đã cho vô nghiệm thực hiện nhiệm vụ Trên mp tạo độ hai đường thẳng 4x + y =2 và Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu 8x + 2y = 1 song song với nhau . Vậy hệ Pt đã của HS cho vô nghiệm GV chốt lại kiến thức ** Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế : (sgk) GV giao nhiệm vụ học tập. x− y =3 x = y + 3 x = y + 3 Gv cho Hs lên bảng làm bài tập 12 34x− y = 2 3(3)4 y + − y = 2 394 y + − y = 2 sgk x= y +3 x = 7 + 3 x = 10 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS −y = −7 y = 7 y = 7 thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu Vậy hệ Pt có một nghiệm duy nhất là (10;7) 7x− 3 y = 5 7 x − 3( − 4 x + 2) = 5 7 x + 12 x − 6 = 5 của HS GV chốt lại kiến thức 4x+ y = 2 y = − 4 x + 2 y = − 4 x + 2 11 x = 19x = 11 19 yx= −4 + 2 − 6 y = 19 4. Hướng dẫn học ở nhà + Học kỹ quy tắc thế + Làm BTVN: 13,14,16,17 /sgk.tr 15 + 16 ------------------------------------------------- TIẾT 19. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Học sinh hiểu được qui tắc cộng đại số, giải được hpt bằng phương pháp cộng 2. Năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: NL biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số và NL giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. 3. Phẩm chất:luôn tích cực và chủ động trong học tập, có tinh thần trách nhiệm trong học tập, luôn có ý thức học hỏi II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu 2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 10 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: KT sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu tóm tắt cách giải hpt bằng phương pháp thế 2xy += 3 Giải hệ phương trình : xy – = 6 3. Dạy bài mới Nội dung Sản phẩm Bước 1: GV. Giới thiệu quy tắc cộng 1. Quy tắc cộng đại số thông qua VD1 Quy tắc (sgk) H. Cho biết bước 1 ta làm gì? 2xy 3(1) Ví dụ 1: Xét hệ phương B1: Cộng từng vế của 2 pt ta được: xy6(2) (2x-y) + (x+y) =3 hay 3x = 3 (*) H. Cho biết bước hai ta làm gì? Bước 1(sgk) B2. Thay pt (*) cho pt (1) của hệ được Bước 2 (sgk) 33x ?1 Các hệ mới thu được xy2 xy2121xy và HS làm ?1 . xy2 xy21 Bước 2: GV giới thiệu cách giải pt bằng quy tắc cộng (giải hệ pt bằng phương pháp cộng) 2. Áp dụng: Bước 1: Gv hướng dẫn Hs nghiên cứu 1) Trường hợp 1 (các hệ số của cùng một các bước giải của ví dụ để đưa ra cách ẩn nào đó trong hai phương trình bằng giải trong từng trường hợp nhau hoặc đối nhau) HS trả lời ?2 và nghiên cứu phương pháp 23xy giải trong sgk sau đó lên bảng giải lại ví Ví dụ2. Xét hệ pt: (II) xy6 dụ GV nhận xét giảng lại ?2 Các hệ số của y đối nhauCCCCc II H. Vậy để giải phương trình ở dạng này 3x 9 x 3 x 3 ta nên biến đổi những bước nào? x y6 x y 6 y 3 Vậy hpt có nghiệm duy nhất (x;y) = (3;3) 2xy 2 9 GV kết luận lại phương pháp đối với Ví dụ 3 . Xét hpt (III) dạng này 2xy 3 4 GV nêu tiếp Ví dụ 3 ?3 a) Các hệ số của x trong hai phương HS làm ?3 trình bằng nhau H. Nêu nhận xét về hệ số của x trong 2 pt? HS làm ?3 b t GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 10 GV cho một HS lên bảng trình 2xy 2 9 2x 2.1 9 ()III 55y y 1 7 2x 9 2 x 2 y 1 GV giới thiệu trường hợp 2 - nêu VD4 y 1 HS nghiên cứu sgk vảtrả lời câu hỏi 2) Trường hợp 2 (các hệ số của cùng một H. Hệ tương đương có được bằng cách ẩn trong hai phương trình không bằng nào? nhau và không đối nhau) HS giải ?4 – 1HS lên bảng trình bày bài Ví dụ 4: Xét hệ phương trình giải 3x 2 y 7 6 x 4 y 14 HS cả lớp cùng làm (IV) H. Nhận xét bài giải? Cho biết kiến thức 2x 3 y 3 6 x 9 y 9 bạn đã vận dụng để giải ? ?4 (HS giải) HS làm?5 theo nhóm trong 5’ 9xy 6 21 ?5 Cách khác: (IV) Sau đó các đại diện các nhóm trình bày 4xy 6 6 bài giải HS giải tiếp GV nhận xét đánh giá, sửa sai nếu có ĐS (x;y) = (3; -1) H . Vậy khi gặp hệ phương trình dạng Tóm tắt cách giải: SGK này ta cần biến đổi như thế nào? GV Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số HS đọc phần tóm tắt cách giải trong sgk Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: 2x+ y = 1 3 x = 3 x = 1 21xy+= 4xy−= 3 2 a) a) b) x− y = 2 x − y = 2 y = − 1 xy−=2 42xy+ = − 1;-1) Vậy hpt có nghiệm duy nhất (x;y) = ( y =−1 4x− 3 y = 2 − 4 y = 4 b) 3 4x+ y = − 2 4 x + y = 2 x = 4 Vậy ............. 4. Hướng dẫn về nhà: + Học kỹ quy tắc cộng đại số.Các bước giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số + Làm các bài tập: 20 d,e 21,22 / 19 sgk GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 10 PHẦN TỰ CHỌN TIẾT 9. LUYỆN TẬP: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I .MỤC TIÊU 1.Kiến thức: HS biết cách tính các yếu tố trong tam giác khi biết hai yếu tố, đặc biệt là trong tam giác vuông 2. Năng lực : Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính các yếu tố cạnh, góc trong tam giác , sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác , góc nhọn. 3.Phẩm chất : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II . CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của giáo viên : - Đồ dùng dạy học : Thước, êke, máy tính bỏ túi - Phương án tổ chức lớp học : Học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác , rèn phương pháp tự học. 2. Chuẩn bị của HS: - Nội dung kiến thức : Hệ thức lựơng , tỉ số lựợng giác của góc nhọn trong tam giác vuông - Dụng cụ học tập : Thước thẳng, êke, Máy tính bỏ túi III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tình hình lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra trong quá trình ôn luyện 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY-TRÒ NỘI DUNG - Cho tam giác ABC có góc 1. Ôn lý thuyết: A = 900, AB = c, AC = b, BC = a A - Hãy vẽ hình và viết các hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông.? c b - Tính các yếu tố trong tam giác vuông cần B a C biết mấy yếu tố ? Cho tam gi¸c ABC cã gãc A = 900, AB = c, AC = b, BC = a - Giải tam giác vuông là gì? 1.Các hệ thức giữa cạnh và góc -Để giải tam giác vuông ta phải sử dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác b = a. Sin B = a. Cos C vuông c = a. Sin C = a. Cos B b = c. tg B = C. Cotg C c = b. tg C = b. Cotg B GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 10 - Nguyên tắc : Tính các yếu tố trong tam - Khi biết hai yếu tố, trong đó có ít nhất giác thuờng một yếu tố về cạnh + Tạo ra các tam giác vuông có chứa các - Tính các yếu tố còn lại trong tam giác yếu tố cần tính: cạnh, góc vuông + Có thể sử dụng công thức tính diện tích 2. Giải tam giác vuông tam giác Trong một tam giác vuông nếu cho biết tr- 1 S = AB.AC.sinA ước 2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc thì ta sẽ 2 tìm được tất cả các cạnh và các góc còn lại. 1 1 = AB.BC.sinB = AC.BC.sinC 2 2 Bài 1. ( Treo bảng phụ ) Bài 1. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là 6, A 8, 10. Tính các góc của tam giác? Tính độ 6 8 dài đường cao tương ứng với cạnh dài nhất? - Gọi HS lên bảng làm bài , và yêu cầu cả B 10 C lớp làm bài vào vở . Ta có 102 = 62 + 82 ( = 100 ) - Nhận xét , bổ sung và chốt lai Hay BC 2 = AB 2 + AC 2 Nên ABC vu«ng tại A AC 6 Mà SinB = ==0,6 BC 10 Bˆ = 530 vµ Cˆ = 370 Bài 2. ( Treo bảng phụ ) Mặt khác AH.BC = AB.AC Cho hình vẽ . AB. AC 6.8 AH = = = 4,8 cm D BC 10 Bµi 2. 40 A B C Biết tam giác BCD đều có cạnh là 5 , góc A 0 = 40 . Tính AD,AB ? - KÎ DH ⊥ BC GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 10 - Trong hình vẽ chưa có tam giác vuông đã => BH = 2,5 => HD =BH . tgB biết hai yếu tố , ta nên làm thế nào ? để tính 3 AD = 2,5 . 3,4 3 - Muốn tính được AD ta phải tính yếu tố 0 nào trước ? AH = AD . Cos A= 6,7 . Cos 40 HD 3,4 - Ngoài ra có còn cách nào khác để tính DH V× AD = = = 7,6 không ? sin 400 sin 400 - Gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp làm bài AB = AH – BH =....= 2,6 vào vở Bài 3 - Nhận xét , bổ sung và chốt lại cách cách B tính các yếu tố của tam giác thường. Bài 3. ( Treo bảng phụ ) Cho tam giác vuông tại A , có A D C AB = 21cm, góc C = 400. Tính a) Tính AC, BC a) AC, BC Xét ABC vuông tại A b) . Phân giác BD của góc B ta có: AC = AB. Cotg C - Áp dụng kiến thức nào để tìm AC ? BC AC = 21. Cotg 400 AC 21. 1,1918 = 25,03 cm Và AB = BC. Sin C - Yêu cầu cả lớp làm bài vào vở gọi HS lên AB 21 21 bảng tính AC . BC BC = = SinC Sin400 ,0 6428 - Gọi HS nhận xét , bổ sung b) Tính BD 0 ABC có góc A = 90 0 - Nhận xét và chốt bài BC+ = 90 (2 góc phụ nhau) mà C = 400 (gt) B = 500 - Hướng dẫn HS làm tiết câu b. Mặt khác BD là phân giác của ABC ABD = DBC = 250 Xét tam giác vuông ABD có: . GIÁO ÁN TOÁN 9-TUẦN 10 AB cos B = 1 BD AB 21 BD = = 0 CosB1 Cos25 21 BD 23,17cm ,0 9063 4. Hướng dẫn học sinh chuẩn bị cho tiết học sau - Học thuộc các các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao , tỉ số lượng giác của góc nhọn - Xem lại các bài tập đã chữa , giải lại các bài tập trong SGK ,SBT đã làm . - Giải bài tập trong SBT từ bài 72 đến bài 75 trang 100, 101
File đính kèm:
giao_an_toan_9_tuan_10_nam_hoc_2023_2024.pdf
