Giáo án Toán 8 - Tiết 5 đến tiết 40

(x + 2 + x - 2)
 = 2x(x - 2) 
b) x3 - 2x2 + x - xy2 
 = x(x2 - 2x + 1 - y2)
 = x [(x - 1)2 - y2]
 = x(x - 1 - y)(x - 1 + y)
c) x3 - 4x2 - 12x + 27
 = (x3 + 33) - 4x(x + 3)
 = (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x(x + 3)
 = (x + 3)(x2 - 7x + 9)
Bài 81/ sgk. Tìm x biết :
a) x(x2 - 4) = 0
x(x - 2)(x + 2) = 0
 x = 0 ; x = 2 ; x = - 2
b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0
 (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0
 4 (x + 2) = 0
 x + 2 = 0
 x = - 2
c) x + 2x2 + 2x3 = 0
 x(1 + 2x + 2x2) = 0
 x(1 + x)2 = 0
 x = 0 hoặc 1 + x = 0
 x = 0 hoặc x = 
GV gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày.
HS nhận xét , chữa bài. 
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà.
- Tiếp tục ôn tập các kiến thức đã học.
- Làm bài tập 82 ; 83 (sgk/ 33) và 53 ; 54 ; 55 ; 56 ; 57 (sbt/ 9).
- Hướng dẫn bài 83/ sgk :
2n2 - n + 2 = (2n + 1)(n - 1) + 3 (2n2 - n + 2) (2n + 1) 3 (2n + 1) với n Z.
Hay 2n + 1 Ư(3) 2n + 1 { 1 ; 3 }. Ta có :
2n + 1
- 3
- 1
1
3
n
- 2
- 1
0
1
Vậy 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1 khi n { - 2 ; - 1 ; 0 ; 1}
Tiết 20 : Ôn tập chương I (tiếp)
Ngày soạn :21/10/2009.
 A/ Mục tiêu :
 - Tiếp tục ôn lại hệ thống các kiến thức cơ bản của chương.
 - Rèn kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương.
B/ Chuẩn bị :
 GV: Bảng phụ, phấn màu.
 HS : Bảng nhóm, bút dạ.
C/ Tiến trình dạy học :
1/ Tổ chức lớp.
2/ Các hoạt động :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Ôn tập về chia đa thức.
GV y/c hs nêu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức (trong trường hợp chia hết).
- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
- Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B?
- Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R. Nêu điều kiện của đa thức R và cho biết khi nào là phép chia hết.
GV cho hs làm bài tập.
 Bài 80 (sgk/ 33). 
Làm tính chia :
a) (6x3 - 7x2 - x + 2) : (2x + 1)
b) (x4 - x3 + x2 + 3x) : (x2 - 2x + 3)
c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
GV yêu cầu ba hs lên bảng làm bài.
HS trả lời qui tắc như sgk.
HS : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
HS : Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
HS : A = B . Q + R với R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B.
Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết.
Ba hs lên bảng làm, mỗi hs làm một câu :
a) 6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1
 - 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2
 - 10x2 - x + 2
 - - 10x2 - 5x
 4x + 2
 - 4x + 2
 0
b) x4 - x3 + x2 + 3x x2 - 2x + 3
 - x4 - 2x3 + 3x2 x2 + x
 x3 - 2x2 + 3x
 - x3 - 2x2 + 3x
 0
c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
 = [(x + 3)2 - y2] : (x + y + 3)
 = (x + 3 + y)(x + 3 - y) : (x + y + 3)
 = x + 3 - y
GV: Các phép chia trên có phải là phép chia hết không ?
- Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B ?
- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
Lấy ví dụ.
- Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B ?
HS : Các phép chia trên đều là phép chia hết.
- Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu có một đa thức Q sao cho A = B.Q hoặc đa thức A chia hết cho đa thức B nếu dư bằng 0.
HS : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
(HS lấy ví dụ).
HS : Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
Hoạt động 2: Bài tập phát triển tư duy.
Bài 82 (sgk/33).
Chứng minh:
a) x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y.
GV: Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thức?
Vậy làm thế nào để c/minh bất đẳngthức ?
b) x - x2 - 1 < 0 với mọi số thực x.
GV: Hãy biến đổi biểu thức vế trái sao cho toàn bộ các hạng tử chứa biến nằm trong bình phương của một tổng hoặc hiệu.
Bài 83 (sgk/ 33).
GV đưa đề bài lên bảng phụ:
Tìm n Z để 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1.
GV yêu cầu hs thực hiện phép chia.
GV: Vậy 
Với n Z thì (n - 1) Z 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1 khi Z
Hay (2n + 1) Ư(3) 2n + 1 {1 ; 3}
GV yêu cầu hs lên bảng giải tiếp.
HS : Vế trái của bất đẳng thức có chứa (x - y)2
Ta có: (x - y )2 ≥ 0 với mọi x ; y
(x - y)2 + 1 > 0 với mọi x ; y
hay x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi x ; y
HS : x - x2 - 1 = - (x2 + x + 1)
 = - (x2 - 2.x. + + )
 = - [(x - )2 + ]
Có (x - )2 + > 0 với mọi x
Suy ra : - [(x - )2 + ] < 0 với mọi x.
Hay x - x2 - 1 < 0 với mọi x.
Một hs thực hiện phép chia:
 2n2 - n + 2 2n + 1
 - 2n2 + n n - 1
 - 2n + 2
 - - 2n - 1
 3
HS : 2n + 1 = 1 n = 0
 2n + 1 = - 1 n = - 1
 2n + 1 = 3 n = 1
 2n + 1 = - 3 n = - 2
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà.
- Ôn tập câu hỏi và dạng bài tập của chương.
- Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I.
Ngày tháng năm
Tuần 11.
Tiết 21 : Kiểm tra chương I
Ngày soạn :
A/ Mục tiêu
- Thông qua bài kiểm tra hs thể hiện sự tiếp thu bài chương I.
- Qua bài kiểm tra của hs , giáo viên điều chỉnh việc dạy và học.
B/ Yêu cầu của đề
- HS phải nắm chắc qui tắc nhân đa thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức.
- HS hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức (nhận biết và vận dụng được cả hai chiều).
- Vận dụng được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, biết phối hợp các phương pháp trong quá trình phân tích.
- Vận dụng được qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp. Nắm chắc điều kiện để phép chia hết.
C/ Ma trận hai chiều
Chủ đề
nhận biết
thông hiểu
vận dụng
tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Nhân đa thức
1
0,5
1
0,5
1
1
3
2
Các hằng đẳng thức đáng nhớ
1
0,5
1
0,5
1
0,5
1
1
4
2,5
phân tích đa thức thành nhân tử
1
0,5
1
0,5
4
2,5
6
3,5
Chia đa thức
1
0,5
1
0,5
1
1
3
2
Tổng
3
1,5
2
1
2
1,5
3
1,5
6
4,5
16
10
D/ Nội dung đề bài
Đề chẵn
I/ Phần trắc nghiệm (4 điểm).
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1. Kết quả phân tích đa thức 6x(x - 3) + 3 - x thành nhân tử là:
A. (6x + 1)(x - 3) 
B. (6x - 1)(x - 3)
C. (6x + 1)(x + 3)
D. (6x - 1)(3 - x) 
Câu 2. Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
A. (M- N)(E + F) = ME + NE + MF - NF
B. (M+ N)(E - F) = ME + MF + NE - NF
C. (M - N)(E - F) = ME + NE - MF - NF
D. (M + N)(E + F)= ME + MF + NE + NF
Câu 3. Công thức nào dưới đây được coi là hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức?
A. (M - N)3 = M3 - 3M2N - 3MN2 + N3 
B. (M - N)3 = M3 - 3M2N + 3MN2 - N3
C. (M - N)3 = - M3 + 3M2N - 3MN2 + N3 
D. (M - N)3 = M3 + 3M2N - 3MN2 - N3 
Câu 4. Đơn thức nào được chọn điền vào chỗ trống (...) dưới đây?
(2x +1)3 = 8x3 + 12x2 + ... + 1.
A. 6x 
B. 2x2
C. 3x 
D. 6x2 
Câu 5. Tìm x trong đẳng thức x2 - 49 = 0, ta có kết quả :
A. x = 7
B. x = - 7
C. x = 7
D. x = 49
Câu 6. Kết quả của phép chia (15x3y5 - 20x4y4 - 5x5y2) : (- 5x3y2) là :
A. 3y3 + 4xy2 + x2
B. - 3y3 + 4xy2 - x2 
C. - 3y3 + 4xy2 + x2 
D. 3y3 - 4xy2 - x2 
Câu 7. Kết quả phép tính nhân - xy(2x - xy + x3) là:
A. - 2x2y + x2y2 - x4y
B. - 2xy + x2y2 + x3y 
C. 2x2y + x2y2 + x4y
D. - 2x2y + x2y2 - x3y
Câu 8. Phân tích đa thức x2 + 2xy + y2 - xz - yz thành nhân tử, ta lần lượt sử dụng các phương pháp sau:
 A. Nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức.
 B. Dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung.
 C. Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức.
 D. Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.
II/ Phần tự luận (6 điểm).
Câu 9 (1 điểm). Thực hiện phép nhân : (x - 2y)(3x2 + 2y2 + 5xy).
Câu 10 (2 điểm). Rút gọn, rồi tính giá trị của các biểu thức sau.
 a) A = a(a + b) - b(a + b) với a = 9 ; b = 10
 b) B = (3y + 2)2 - 2(3y + 2)(3y - 2) + (3y - 2)2 với y = 2000
Câu 11 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử
 a) x3 - 6x2 + 9x
 b) xy + y2 - x - y 
 c) x2 - 6x + 5
Câu 12 (0,5 điểm). Làm tính chia : (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
Câu 13 (1 điểm). Tìm a để đa thức 2x3 - 3x2 - 5x + a chia hết cho đa thức 2x - 1
đề lẻ
I/ Phần trắc nghiệm (4 điểm).
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1. Kết quả phân tích đa thức 4y(3 - y) - 3 + y thành nhân tử là:
A. (4y - 1)(3 - y) 
B. (4y - 1)(y - 3)
C. (4y + 1)(y - 3)
D. (1 - 4y)(3 - y) 
Câu 2. Công thức nào dưới đây được coi là hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức?
A. (M - N)3 = M3 - 3M2N - 3MN2 + N3 
B. (M - N)3 = M3 + 3M2N - 3MN2 - N3
C. (M - N)3 = M3 - 3M2N + 3MN2 - N3 
D. (M - N)3 = - M3 + 3M2N - 3MN2 + N3 
Câu 3. Đơn thức nào được chọn điền vào chỗ trống (...) dưới đây?
(3y +2)3 = 27y3 + 54y2 + ... + 8.
A. 12y
B. 9y2
C. 9y
D. 36y
Câu 4. Tìm x trong đẳng thức y2 - 16 = 0, ta có kết quả :
A. y = 4
B. y = - 4
C. y = 4
D. y = 16
Câu 5. Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
A. (M- N)(E + F) = ME + NE + MF - NF
B. (M + N)(E + F)= ME + MF + NE + NF 
C. (M - N)(E - F) = ME + NE - MF - NF
D. (M+ N)(E - F) = ME + MF + NE - NF 
Câu 6. Kết quả của phép chia (15x3y - 20x4y4 - 5x5y2) : (- 5x3y) là :
A. 3 + 4xy2 + x2y
B. 3 + 4xy3 + x2y 
C. - 3y + 4xy2 - x2 
D. - 3 + 4xy3 + x2y 
Câu 7. Kết quả phép tính nhân xy(2y - xy + x2) là:
A. 2xy2 - x2y2 + x3y
B. 2xy + x2y2 + x3y 
C. 2x2y - x2y2 + x3y
D. 2xy2 + x2y2 - x3y
 Câu 8. Phân tích đa thức x2 + 2xy + y2 - xz - yz thành nhân tử, ta lần lượt sử dụng các phương pháp sau:
 A. Nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức.
 B. Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.
 C. Dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung.
 D. Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức. 
 II/ Phần tự luận (6 điểm).
Câu 9 (1 điểm). Thực hiện phép nhân : (x + 3y)(2x2 - y2 - 2xy).
Câu 10 (2 điểm). Rút gọn, rồi tính giá trị của các biểu thức sau.
a) A = a(a - b) + b(a - b) với a = 23 ; b = - 13
b) B = (x + 1)2 - 2(x + 1)(x - 2) + (x - 2)2 với x = 2000
Câu 11 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x3 - 4x2 + 4x
b) xy - y2 - x + y 
c) x2 - 3x - 4
Câu 12 (0,5 điểm). Làm tính chia : (18y6 + 3y4 - 27y2) : 3y2
Câu 13 (1 điểm). Tìm a để đa thức 3y3 + 2y2 - 7y + a chia hết cho đa thức 3y - 1
E/ Đáp án - Biểu điểm
I/ Phần trắc nghiệm (4 điểm).
- Mỗi câu khoanh đúng được 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đề chẵn