Giáo án Toán 8 (Kết nối tri thức) - Tiết 8, Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức - Năm học 2023-2024 - Dương Thị Phượng

 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
Ngày soạn: 20/9/2023 
 Tiết 8. BÀI 5: PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 
I. MỤC TIÊU 
1. Về kiến thức: 
-Nhận biết được khi nào thì một đơn thức chia hết cho một đơn thức 
- Nhận biết được khi nào thì một đa thức chia hết cho một đơn thức 
-Nhận biết được mối quan hệ giữa phép chia hết trong bài. 
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại 
lớp. 
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ 
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. 
* Năng lực đặc thù: 
- Năng lực giao tiếp toán học: HS nhận biết được khi nào thì một đơn thức chia hết cho 
một đơn thức, một đa thức chia hết cho một đơn thức, phát biểu được quy tắc chia đơn 
thức cho đơn thức ( trong trường họp chia hết ), quy tắc đa thức chia hết cho một đơn 
thức( trường họp chia hết ) 
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực 
mô hình hóa toán học: thực hiện được phép chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức 
cho đơn thức, tổng hợp các ý kiến của bạn trong nhóm, đưa ra ý kiến thống nhất chung, 
thuyết trình bài làm của nhóm 
3. Về phẩm chất: khi thực hiện các hoạt động cần chú ý hợp tác, tích cực, tự giác, tôn 
trong ý kiến các bạn trong nhóm, nếu mình học tốt mình phải hướng dẫn các bạn chưa 
hiểu, nếu mình khả năng chạm hơn thì lắng nghe diễn giải của bạn, mình chưa hiểu thấu 
đáo thì trình bày diễn giải với bạn ý của mình chưa hiểu để hiểu bài hơn 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. 
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, 
trong đánh giá và tự đánh giá. 
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: Hình thành tại sao chúng ta có phép tính chia đa thưc cho đơn thức từ thực 
tế 
b) Nội dung: Bài toán mở đầu (SGK) Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
c) Sản phẩm: Hình thành phép chia đơn thức cho đơn thức 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 
 *GV Giao nhiệm vụ 
 +Thực hiện theo nhóm các yêu cầu sau: 
 1. Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật. 
 2. Viết biểu thức tính thể tích của HHCN 1 
 3. Thể tích của HHCN2 
 4. Để tính chiều cao của HHCN 2 ta có biểu thức thế 
 nào? 
 + GV phát phiếu học tập có 4 nội dung trên 
 *HS thực hiện nhiệm vụ được giao 
 + Đại diện 4 nhóm nhận nhiệm vụ, hoàn thành trong 
 bảng nhóm 
 + V a.. b c (với a, b, c là ba kích thước của HHCN 
 - Thể tích HHCN1: 
 2x . x .3 y 6 x2 . y 
 - Thể tích HHCN2: 
 - Biểu thức tính chiều cao2 của HHCN2: 
 6 
 + Các nhóm chấm chéo 2
 6 : 2 
 + Thư ký lên cho điểm vào bảng tổng hợp 
 *Kết luận, nhận định: 
 - HS đưa ra nhận định ban đầu hoặc GV gợi động co 
 ban đầu. 
2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
Hoạt động 2. 1: Chia đơn thức cho đơn thức 
a) Mục tiêu: Học sinh phải hiểu được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, điều kiện 
chia hết 
b) Nội dung: HS làm được HĐ 1; HĐ 2, biết được điều kiện chia hết của đơn thức, 
phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, VD1, LT1, bài toán mở đầu Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
c) Sản phẩm: 
- Lời giải của HĐ 1; HĐ 2, Ví dụ 1, luyện tập 1, vận dụng 1 
- Kết luận diều kiện chia hết của đơn thức chia cho đơn thứ , quy tắc chia một đơn thức 
cho một đơn thức 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 
 + GV giới thiệu định nghĩa phép chia hết một đa + Định nghĩa phép chia hết đa 
 thức cho một đa thức thức cho đa thức (SGK/22) 
 + Cho hai đa thức A và B ( với B 0 ( tức B khác 
 đa thức 0 ). Tương tự đối với đa thức một biến, ta 
 nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu có đa 
 thức Q sao cho ABQ. 
 A 
 + Khi đó ta viết ABQ: hoặc Q
 B 
 + Hs chú ý nghe GV giới thiệu 
 *Giao nhiệm vụ 1 
 - HĐ 1 /sgk (22) 
 - GV yêu cầu HS HĐ theo nhóm, ghi kết luận các 
 yêu cầu vào bảng nhóm +HĐ 1 /22: 
 +HS: Hoạt động nhóm, trình bày vào bảng nhóm + 6x32 : 3 x 2 x 
 +HĐ 1: 
 + 6x32 : 3 x 2 x + a, b , b 0; m , n 
 + a, b , b 0; m , n 
 - ax m chia hết cho bx n khi mn ax m chia hết cho bx n khi mn 
 a 
 - axm: bx n .( x m : x n ) 
 b a
 axm: bx n .( x m : x n ) 
 +HS báo các kết quả b
 +HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn 
 *Báo cáo kết quả 
 - Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ chức cho 
 HS báo các kết quả 
 + Thang điểm mỗi ý 2,5đ 
 + Nhóm nhanh nhất báo cáo, các nhóm còn lại 
 chấm chéo theo sự phân công của Gv 
 + Thư ký cho điểm các nhóm 
 *Đánh giá kết quả 
 - GV chốt lại ý Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 ax m chia hết cho bx n khi mn 
 a
 -Cách chia axm: bx n .( x m : x n ) 
 b
 -Nhắc lại công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số 
 o
 -x ? 
 + xm: x n x m n 
 + xxo 1( 0) 
 + *Giao nhiệm vụ 2: HĐ 2 /23: 
 +HĐ 2: HS làm bài cá nhân a) A 6 x32 y ; B=3x y 
 + Cho một HS đọc yêu cầu của HĐ 2, bạn nào làm + Phép chia hết 
 vẫn không ổn thì theo lời mách dẫn của bạn A: B 6 x32 y : 3 x y 2 x 
 + GV khắc sâu cho HS có hai ý cần làm, xét xem 
 b); A x22 y B xy 
 có chia hết không, nếu chia hết thì thực hiện phép 
 + Phép chia không hết vì biếny 
 chia 
 a trong B l
 + Sau 2 phút, hết giờ, HS đổi vở cho nhau kiểm tra lũy thừ ớn hơn lũy 
 nhau thừa trong A 
 *Quy t c (SGK/23) 
 + HS đọc trong SGK ắ
 + HS làm bài cá nhân Cho A đơn thức, B là đơn thức 
 ( B khác 0 ) 
 + Cho 1 phút để chỉ lại cho bạn cách làm ( nếu bạn 
 a) c A chia h
 làm sai) Đơn thứ ết cho đơn 
 thức B nếu các biến trong B 
 +HĐ 2 : 
 đều là biến trong A và số mũ 
 a) A6 x32 y ; B=3x y 
 của mỗi biến trong B không 
 + Phép chia hết 
 lớn hơn số mũ của cùng biến 
 32
 A: B 6 x y : 3 x y 2 x trong A 
 b) A x22 y; B xy b) Để chia A cho B ta làm như 
 +Phép chia không hết vì biến y lũy thừa trong B sau: 
 lớn hơn lũy thừa trong A -Chia hệ số củaA cho hệ số của 
 + HS đứng tại chỗ trả lời, nhận xét câu trả lời của B 
 các bạn -Chia lũy thừa của từng biến 
 + Sau HĐ 1; HĐ 2, GV Chốt lại kết luận để đơn trong A cho lũy thừa cùng biến 
 thức A chia hết cho đơn thức B đó trong B 
 + Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B -Nhân các kết quả lại với nhau 
 *Giao nhiệm vụ 3 VD1/23 
 GV cho 1 HS đọc yêu cầu của VD1/23 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 +GV mời 3 HS lên bảng làm bài – cả lớp làm bài a) A không chia hết B vì y 
 cá nhân vào vở trong B có số mũ lớn hơn 
 - GV cho HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng y trong A 
 - Sau khi kiểm tra nhận xét , cho các HS đổi vở b) A chia hết cho C 
 cho nhau kiểm tra , chỉ ra lỗi sai nếu có , có HS AC: AC: 
 biểu quyết HS làm đúng ( rèn phẩm chất trung 5
 5x2 yz 3 : 2 x 2 z 2 yz 
 thực trong báo cáo nhận xét ) 2
 6x2 y : 2 xy 
 + Nhờ phép chia đơn thức cho đơn thức ta giải 
 quyết được một số bài toán thực tế 
 + GV giao nhiệm vụ HS làm cá nhân vận dụng 1 Vận dụng 1: 
 + Chiều cao của HHCN2 
 6x2 y : 2 xy 3x 
 *Giao nhiệm vụ 4 LUYỆN TẬP 1: 
 + Làm bài cá nhân luyện tập 1/23 a) 15x2 y 2 : 3 x 2 y 5 y 
 + Gv yêu cầu 2 Hs lên bảng làm b)6xy : 2 yz 
 +Cả lớp làm bài cặp đôi, chuyển đổi vở cho nhau để 
 Không chia hết vì trong B có z 
 ki m tra 
 ể mà trong A trong có z 
 + GV nhận xét nhiệm vụ 3 
 2
 t qu 2. 1 c) 4xy32 : 6 xy y 
 *Đánh giá kế ả 3
 - GV chốt lại để đơn thức A chia hết cho đơn thức 
 B ta có điều kiện thế nào? ( HS đứng tại chỗ trả 
 lời, các bạn nhận xét , Gv chốt) 
 - Trong trường hợp chia hết để chia đơn thức A cho 
 đơn thức B ta thực hiện thế nào? 
 Nếu A là 1 đa thức thì ta thực hiện thế nào? đó là 
 nội dung đơn vị kiến thức thứ 2 
Hoạt động 2. 2: Chia đa thức cho đơn thức 
a) Mục tiêu: Học sinh biết được quy tắc chia đa thức cho đơn thức, điều kiện chia hết 
của đa thức cho đơn thức 
b) Nội dung: HS làm được HĐ đọc hiểu – nghe hiểu; VD2, nắm được điều kiện chia 
hết của đa thức cho đơn thức, phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức, VD2, LT2, 
vận dụng 2 
c) Sản phẩm: 
- Lời giải của VD2; luyện tập 2, vận dụng 2 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
- Kết luận điều kiện chia hết của đơn thức chia cho đơn thức, quy tắc chia một đa thức 
cho một đơn thức 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 
 *Giao nhiệm vụ 1 
 GV cho HS đọc hoạt động đọc hiểu – nghe hiểu 
 +GV diễn giải gồm 2 ý ChoA là đa thức 
 + Ý 1 : điều kiện chia hết của đa thức cho đơn B là đơn thức 
 thức +Trong trường hợp mọi hạng tử 
 +Ý 2: Quy tắc chia từng hạng tử của đa thức cho của A đều chia hết cho đơn thức 
 đơn thức B 
 +HS hoạt động cá nhân + Muốn chia đa thức A cho đơn 
 + Chú ý nghe GV đọc và diễn giải thức B ( trường hợp chia hết) ta 
 - GV cho Hs đọc 2 lần chia từng hạng tử của A cho B 
 + GV chốt lại trước khi chia ta phải xem các hạng rồi cộng các kết quả lại với nhau 
 tử của A có chia hết cho B không , sau đó ta tiến 
 hành thực hiện chia từng hạng tử của A cho B 
 rồi cộng các kết quả lại. 
 *Giao nhiệm vụ 2 
 GV yêu cầu hoạt động VD2 
 Theo trình tự hướng dẫn của GV và HS trả lời 
 + HS: Hoạt động cá nhân vào vở 
 + HS trả lời câu hỏi của GV- các bạn nhận xét, 
 góp ý 
 + Xem đa thức có chia hết cho đơn thức không 
 +- HS thực hiện nhiệm vụ sau khi GV khắc sâu 
 + 1HS lên bảng làm 
 +Ta tiến hành chia từng hạng tử của A cho từng VD2/24 
 hạng tử của B , rồi cộng các kết quả lại với nhau Thực hiện phép chia 
 + GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện phép chia sau 15x2 y 4 4 x 3 y 3 20 x 2 y : 5 x 2 y 
 khi đã xác định phép chia hết 
 (15x2 y 4 : 5 x 2 y ) (4 x 3 y 3 : 5 x 2 y )
 +(15x2 y 4 4 x 3 y 3 20 x 2 y ) : 5 x 2 y 
 (20x22 y : 5 x y )
 (15x2 y 4 : 5 x 2 y ) (4 x 3 y 3 : 5 x 2 y )
 324
 (20x22 y : 5 x y ) 34y xy 
 5
 4
 34y22 xy 
 5
 *Báo cáo kết quả Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 - Nhận xét bài làm của HS, gọi một vài HS ở nhiều 
 đối tượng để kiểm tra việc tiếp thu kiến thức của 
 các em 
 *Giao nhiệm vụ 3 LT2: 
 GV yêu cầu hoạt động luyện tập 2 
 + Làm bài cá nhân 6x4 y 3 8 x 3 y 4 3 x 2 y 2 : 2 xy 2 
 Theo trình tự hướng dẫn của GV và trả lời 
 3
 + Xem đa thức có chia hết cho đơn thức không 34x3 y x 2 y 2 x 
 2
 +Ta tiến hành chia từng hạng tử củađa thức cho 
 từng hạng tử của đơn thức, rồi cộng các kết quả 
 lại với nhau 
 + GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện phép chia sau 
 khi đã xác định phép chia hết 
 *Thực hiện nhiệm vụ 3 
 - GV Hướng dẫn HS thực hiện 
 *Báo cáo kết quả 
 - Nhận xét bài làm của HS, gọi một vài HS ở nhiều 
 đối tượng để kiểm tra việc tiếp thu kiến thức của 
 các em 
 *Giao nhiệm vụ 4 (4 phút) Vận dụng 2: 
 Vận dụng 2: Tìm A sao cho 
 +GV yêu cầu HS thực hiện vận dụng 2 A.( 3 xy ) 9 x3 y 3 xy 3 6 x 2 y 2 
 c n i dung yêu c bài 
 +HS đọ ộ ầu đề A(9 x3 y 3 xy 3 6 xy 2 ) : ( 3 xy ) 
 + GV yêu cầu hoạt động nhóm 
 (9x33 y : 3 xy ) (3 xy : 3 xy )
 + Nếu HS lúng túng GV hướng dẫn đưa về tìm 
 (6x22 y : 3 xy )
 thừa số chưa biết 
 22
 + Vận dụng 2: 32x y xy 
 Tìm A sao cho 22
 Vậy A32 x y xy 
 3 3 2 2
 A.( 3 xy ) 9 x y 3 xy 6 x y 
 + Hết thời gian các nhóm nộp bài 
 +Đại diện nhóm làm bài nhanh tuyết trình (rèn kỹ 
 năng thuyết trình trước đám đông)- trả lời thắc 
 mắc của các bạn 
 + Các nhóm còn lại chấm chéo theo sự phân công 
 của GV 
 + Thư ký tổng hợp 
 *Đánh giá kết quả Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 +GV sửa bảng nhóm đầu tiên 
 + Các nhóm còn lại chấm chéo theo thang điểm 
 -Viết A đúng được 3đ 
 -Trình bày phép chia đúng 3đ 
 -Kết quả đúng 3đ 
 -Trình bày – thời gian 1đ 
 +Thư ký tổng hợp 
 + GV tuyên dương nhóm hoạt động tích cực, 
 nhóm làm bài tốt, động viện nhóm chưa thực 
 hiện tốt, thể hiện qua điểm số 
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
a) Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức đã học để làm các bài tập chia đơn thức 
cho đơn thức 
b) Nội dung: - Làm các bài tập: 
c) Sản phẩm: - Lời giải các bài tập: 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung 
 * GV giao nhiệm vụ học tập Bài toán 1 
 - GV yêu cầu HS hoạt động KQ: 
 nhóm theo kĩ thuật khăn trải 
 bàn trong 5 phút làm bài tập a) x24:: x 16 x 24 x 16 x 24 16 x 8 
 Thực hiện các phép tính 
 chia: b) x581:: x 469 x 581 x 469 x 581 469 x 112 
 24 16 581 469
 a) xx: b) xx: 2 19 19
 c) 19z8 : 3z 19z 8 : 9z 2 z 8 2 z 6. 
 99
 d) 
 2
 8 255 52 25 5 15 2
 c) 19tt : 3 ; d) x3 : x : x : x 10 x 13 . 
 4 8 4 8
 255 5 2
 uu3 :. 
 48
 * HS thực hiện nhiệm vụ 
 - HS lắng nghe và thực hiện 
 nhiệm vụ. 
 * Báo cáo, thảo luận 
 - GV chiếu bài của một nhóm 
 và gọi đại diện lên báo cáo, Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung 
 các nhóm còn lại theo dõi, 
 nhận xét. 
 * Kết luận, nhận định 
 - GV đánh giá hoạt động của 
 học sinh và thu sản phẩm của 
 các nhóm. 
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
a) Mục tiêu: Vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để giải bài toán 
b) Nội dung: HS vận dung kiến thức đã học để tìm điều kiện xảy ra phép chia hết. 
c) Sản phẩm: Bài làm của HS 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung 
 * GV giao nhiệm vụ học tập Bài toán 2 
 - Hoạt động cá nhân 
 Tìm điều kiện của n để biểu thức Kết quả 
 A chia hết cho biểu thức B trong a) A B n;4 n . 
 các trường hợp sau: 
 b) A B n;1 n . 
 a) A14 x8 yn và B7; x74 y 
 b) A20 x52 y n và B3. x22 y 
 * HS thực hiện nhiệm vụ 
 - HS HĐCN thực hiện nhiệm vụ trên. 
 * Báo cáo, thảo luận 
 - GV yêu cầu đại diện 1 lên HS bảng 
 làm trình bày. HS dưới lớp quan sát, 
 nhận xét. 
 * Kết luận, nhận định 
 - GV chính xác hóa các kết quả và 
 nhận xét mức độ hoàn thành của HS. 
 Hướng dẫn tự học ở nhà 
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học. 
- Học thuộc quy tắc Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. 
- Làm bài tập trong sgk. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
Bài tập bổ sung: 
Tính giá trị biểu thức: 
 2
a) A15 x5 y 3 : 10 xy 2 tại x 3 và y ; 
 3
 3
b) B x3 y 5 z 2: x 2 y 3 z tại xy1, 1 và z 100. 
 313
c) C x2 : 2 x tại x 3; 
 42
 53
d) D x y z: x y z tại xy17, 16 và z 1.