Giáo án Toán 8 (Kết nối tri thức) - Tiết 4, Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức - Năm học 2023-2024 - Dương Thị Phượng
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Toán 8 (Kết nối tri thức) - Tiết 4, Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức - Năm học 2023-2024 - Dương Thị Phượng, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Gv: Dương Thị Phượng – Trường THCS Quang Minh Ngày soạn: 7/9/2023 Tiết 4. BÀI 3: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Nhận biết được tổng và hiệu của hai đa thức. cộng các số. - Nếu ABC thì ABC ; ngược lại, nếu ABC thì ABC ( ABC,,.là những đa thức tùy ý) - Ôn tập và củng cố khái niệm đơn thức (hệ số, phần biến, đơn thức thu gọn, bậc của đơn thức), đa thức (đa thức thu gọn, bậc của đa thức). - Nhắc lại quan hệ giữa phép cộng và trừ đa thức. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá. - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm. - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua thao tác như thực hiện cộng đa thức, thực hiện trừ đa thức, áp dụng được tính chất giao hoán kết hợp, sử dụng quy tắc dấu ngoặc. . . - Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành thông qua các thao tác như chuyển từ cộng, trừ đa thức sang thu gọn đa thức; đọc hiểu và trình bày, diễn đạt giải quyết bài toán. - Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua việc HS viết được đa thức biểu thị các đại lượng để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tế đơn giản. - Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành thông qua việc HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để giải quyết vấn đề. 3. Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm. Gv: Dương Thị Phượng – Trường THCS Quang Minh - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước. . . ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: - Gợi mở động cơ dẫn đến nhu cầu thực hiện cộng hai đa thức. - Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập, kích thích mong muốn được tiếp nhận bài học. b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu theo nhận thức hiểu biết của bản thân. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ 1 - GV đặt vấn đề: *Chuyển giao nhiệm vụ 1: “Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của hai biểu thức P2 x22 y xy 22 và Q xy222 x y 23 tạ i những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng bên. Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai. Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy? *Thực hiện nhiệm vụ 1 HS suy nghĩ và giơ tay phát biểu. Gv: Dương Thị Phượng – Trường THCS Quang Minh * Báo cáo, thảo luận : - GV mời một số HS nêu ý kiến cá nhân cho câu hỏi tình huống mở đầu. - HS khác nhận xét và bổ sung. * Kết luận, nhận định: - GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt vào bài học mới 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động: Cộng và trừ hai đa thức a) Mục tiêu: - Đưa ra được khái niệm tổng của hai đa thức, hiệu của hai đa thức. - Thực hiện được cộng trừ đa thức thông qua tính chất của phép cộng đa thức và quy tắc dấu ngoặc. b) Nội dung: - HS tìm hiểu khái niệm tổng của hai đa thức, hiệu của hai đa thức và thực hiện được các phép cộng, trừ hai đa thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV và thực hiện HĐ1, HĐ2, đọc hiểu Ví dụ, thực hành làm Luyện tập c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh:Thực hiện được cộng trừ đa thức thông qua tính chất của phép cộng đa thức và quy tắc dấu ngoặc. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ 2: 1. Cộng và trừ hai đa thức Tìm hiểu cộng và trừ hai đa thức HĐ1: 22 - GV mời 1 – 2 HS nhắc lại quy tắc A B(5 x y 5 x 3) ( xy 4 x y 5 x 1) dấu ngoặc khi thực hiện phép tính. 22 5x y 5 x 3 xy 4 x y 5 x 1 + GV dẫn dắt, chuẩn hóa kiến thức (5x22 y 4)(5 x y x 5) x xy (31) quy tắc dấu ngoặc khi thực hiện phép x2 y10 x xy 4 tính cộng, trừ đa thức. - GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm, HĐ2: thực hiện HĐ1 và HĐ2 theo hướng A B(5 x22 y 5 x 3) ( xy 4 x y 5 x 1) dẫn: 22 5x y 5 x 3 xy 4 x y 5 x 1 Gv: Dương Thị Phượng – Trường THCS Quang Minh + HĐ1: Để thực hiện phép cộng hai đa (5x22 y 4)(5 x y x 5) x xy (31) thức A và B, ta tiến hành các bước: 2 92x y xy • Bước 1. Lập tổng của hai đa thức A và B: A B(5 x2 y 5 x 3) Kết luận: Đưa ra cách thực hiện phép (xy 4 x2 y 5 x 1) cộng, phép trừ đa thức: • Bước 2. Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa “Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối thức nhận được. hai đa thức đã cho bởi dấu “ ” (hay dấu + HĐ2: Để thực hiện phép trừ hai đa “ – ” rồi bỏ ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức A và B, ta tiến hành các bước: thức nhận được. ” • Bước 1. Lập hiệu của hai đa thức A và B: A B(5 x2 y 5 x 3) (xy 4 x2 y 5 x 1) • Bước 2. Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được. + GV mời đại diện một số nhóm trình bày, các bạn HS còn lại quan sát và nhận xét, bổ sung. - GV đánh giá, chốt cách thực hiện phép cộng, phép trừ đa thức: “Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu “ ” (hay dấu “ – ” rồi bỏ ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được. ” + HS đọc phần kiến thức trọng tâm. + GV lưu ý cho HS phần Chú ý về Chú ý: tính chất giao hoán, kết hợp của phép • Phép cộng đa thức cũng có các tính chất cộng đa thức và quy tắc chuyển vế. giao hoán và kết hợp tương tự như phép Chú ý: cộng các số. Gv: Dương Thị Phượng – Trường THCS Quang Minh • Phép cộng đa thức cũng có các tính • Với A, B, C là những đa thức tùy ý, ta có: chất giao hoán và kết hợp tương tự ABCABCABC()() như phép cộng các số. Nếu ABC thì ABC ; • Với A, B, C là những đa thức tùy ý, Ngược lại, nếu ABC thì ABC. ta có: ABCABCABC()()Ví dụ: SGK – tr16. Nếu ABC thì ABC ; Ngược lại, nếu ABC thì ABC. - GV yêu cầu HS đọc Ví dụ, hoạt động cá nhân sau đó trao đổi cặp đôi và kiểm tra chéo đáp án. 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết tổng hai đa thức, hiệu của hai đa thức và thực hiện được các phép cộng, trừ hai đa thức vào thực hiện làm bài tập. b) Nội dung: Làm các bài tập 1, 2. c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập 1, 2. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo Nội dung viên và học sinh *Giao nhiệm vụ 3 *Luyện tập 1: - GV cho HS hoạt động • GH()() xy223 xy 3 3 xyxy 0,5 x 5 cá nhân tìm hiểu phần 22 x y3 xy 3 3 x y xy 0,5 x 5 luyện tập 1 (x22 y 3)(3 x y xy xy )0,5 x (35) - HS áp dụng kiến thức 4x2 y 4 xy 0,5 x 2 hoàn thành Luyện tập 1. 22 *Thực hiện nhiệm vụ 3 GH()() xy3 xy 3 3 xyxy 0,5 x 5 - GV hướng dẫn HS x22 y3 xy 3 3 x y xy 0,5 x 5 trình bày 22 (x y 3)(3 x y xy xy )0,5 x (35) 2 2x y 4 xy 0,5 x 8 Gv: Dương Thị Phượng – Trường THCS Quang Minh - GV mời 2 HS trình bày, cả lớp quan sát *Báo cáo kết quả - Cá nhân: giơ tay phát biểu, trình bày bảng. *Đánh giá kết quả - GV nhận xét và bổ sung. - GV nhận xét mức độ hiểu bài của HS và chốt đáp án. Luyện tập 2: - GV tổ chức cho HS K()()( xy22 xy 3 7,5 xyx 3 2 3 3 xyxy 3 2 7 , 5 xy 3 2) hoạt động nhóm, hoàn 2 3 3 2 3 3 2 3 2 xy2 xy 7,5 xy x 3 xy xy 7,5 xy thành Luyện tập 2 để (xyxy2 2 )(2 xy 3 3)(7,5 xy 3 xy 3 2 7,5 xy 3 2 ) x 3 rèn luyện kĩ năng thu 5xy33 x gọn đa thức và tính giá trị của đa thức khi biết Thay 2x và 1y vào đa thức thu gọn ở trên, ta giá trị của các biến. được: K 5.2. 1 2 23 10.1 8 18 Vậy tại x = 2 và y = -1 thì giá trị của đa thức K bằng 18. 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: HS vận dụng thực hiện được các phép cộng, trừ hai đa thức vào thực hiện làm bài tập. b) Nội dung: Làm các bài tập 3. c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập 3. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung - GV trình chiếu tình huống mở Vận dụng: đầu, yêu cầu HS trả lời câu hỏi mở Ta có: Gv: Dương Thị Phượng – Trường THCS Quang Minh đầu để hoàn thành Vận dụng. GV P Q()2 x2 y xy 2 22 ( xy 22 x 2 y 23) có thể gợi ý cho HS chú ý đến đa 2 2 2 2 2x y xy 22 xy 2 x y 23 thức PQ, từ đó nhận thấy tổng 2 2 2 2 (2x y 2 x y ) ( xy xy ) (22 23) của hai đa thức P và Q luôn bằng 45 45 với mọi giá trị của x và y . Nhận xét: Tổng của hai đa thức P và Q luôn * Thực hiện nhiệm vụ: bằng 45 với mọi giá trị của x và y. - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, Ta xét từng cột trong bảng trên: tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các • Cột thứ nhất: yêu cầu, hoạt động cặp đôi, nhóm PQ 19 26 45; bốn, kiểm tra chéo đáp án. • Cột thứ hai: - GV: quan sát và trợ giúp HS. PQ 25 20 45; * Báo cáo, thảo luận : • Cột thứ ba: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng PQ 38 17 55; trình bày. • Cột thứ tư: - Một số HS khác nhận xét, bổ sung PQ 22 23 45. cho bạn. Do cột thứ ba có kết quả là 55 45 nên cột này * *Đánh giá kết quả: GV tổng quát có kết quả sai. lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. *Giao nhiệm vụ 3 2. Bài tập: - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Bài 1: đôi một thực hiện bài tập 1. Bài giải Bài 1. Tìm đa thức P biết: Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 P() x2 y x y 3 y 1 P() x2 y x y 3 y 1 *Thực hiện nhiệm vụ P( x2 y 2 3 y 2 1)() x 2 2 y 2 - GV Hướng dẫn HS thực hiện: 2 2 2 2 2 x y3 y 1 x 2 y + Để tìm P ta làm như thế nào? (x2 x 2 ) ( y 2 3 y 2 2 y 2 ) 1 - HS: 0 4y2 1 P( x2 y 2 3 y 2 1)( x 2 2 y 2) 41y2 - HS thực hiện nhiệm vụ. 2 *Báo cáo kết quả Vậy Py41 Gv: Dương Thị Phượng – Trường THCS Quang Minh - Gv tổ chức cho HS báo cáo kết quả - HS đưa ra phân tích, cách làm khác *Đánh giá kết quả - Gv chốt kiến thức vừa luyện tập Bài 2. Cho hai đa thức: *Giao nhiệm vụ 4 Bài giải - GV cho HS hoạt động nhóm tìm a) Tính MN hiểu bài tập 2 (nhóm 1,3 thực hiện M Ny(x22 xy y 2 ) ( 2 2 xy x 2 1) MN và tính giá trị biểu thức của 2 2 2 2 x2 xy yy 2 xy x 1 MN, nhóm 2,4 thực hiện MN 2 2 2 2 (x x ) ( 2 xy 2 xy ) (y y ) 1 và tính giá trị biểu thức của MN) 2xy22 0 2 1 Bài 2. Cho hai đa thức: 22 22 2xy 2 1 M x 2xy y và 22 22 Vậy M N2 x 2 y 1 N y 21xxy 2 2 2 2 a) Tính MN và MN. M Ny(x2 xy y ) ( 2 xy x 1) b) Tính giá trị của đa thức x22 xy y 2y 2 2 xy x 2 1 MNMN, tại x 2 và 2 2 2 2 (x x ) ( 2 xy 2 xy ) (y y ) 1 y 1. *Thực hiện nhiệm vụ 3 41xy - GV yêu 4xy 0 1cầu HS Vậy M N41 xy nhắc lại cách tính giá trị của biểu b) + Thay x 2 và y 1 vào MN ta thức trong bài tập 2. được: - HS Thay giá trị của x 2 và 22 2.2 2( 1) 1 y 1 và biểu thức đã tính ở câu 8 2 1 10 1 11 a. Vậy giá trị của biểu thức MN tại - GV hướng dẫn HS trình bày x 2 và y 1 bằng 11 - GV mời đại diện 2 nhóm 1 và 2 mỗi + Thay x 2 và y 1 vào MNta nhóm 1 HS trình bày, cả lớp quan sát được: *Báo cáo kết quả 4.2.( 1) 1 817 - Đại diện nhóm còn lại phát biểu, Vậy giá trị của biểu thức MNtại nhận xét phần trình bày bảng của các x 2 và y 1 bằng 7 nhóm. Gv: Dương Thị Phượng – Trường THCS Quang Minh *Đánh giá kết quả - GV nhận xét và bổ sung. - GV nhận xét mức độ hiểu bài của HS và chốt đáp án. Hướng dẫn tự học ở nhà - Ôn tập lý thuyết cộng, trừ hai đa thức. - Làm các bài tập 1. 14, 1. 15, 1. 16 (SGK); Bài 1.13 đến 1.16 (SBT. Tr11) - Đọc trước phần “Luyện tập chung”, chuẩn bị bài cho buổi sau.
File đính kèm:
giao_an_toan_8_ket_noi_tri_thuc_tiet_4_bai_3_phep_cong_va_ph.pdf
