Giáo án Toán 8 (Kết nối tri thức) - Tiết 27+28, Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số - Năm học 2023-2024 - Dương Thị Phượng

 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
Ngày soạn: 17/1/2024 
 TIẾT 27+28. BÀI 22: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
I. MỤC TIÊU: 
1. Về kiến thức: Trong tiết này học sinh được học về: 
- Tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
- Cách rút gọn một phân thức. 
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại 
lớp. 
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ 
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. 
* Năng lực đặc thù: 
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu được tính chất cơ bản của phân thức đại số, 
các bước rút gọn phân thức đại số. 
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: sử dụng được tính chất cơ bản của phân thức để 
giải thích sự bằng nhau của hai phân thức; phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn 
phân thức. 
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. 
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, 
trong đánh giá và tự đánh giá. 
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
 TIẾT 27 
1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG 
a) Mục tiêu: Tạo không khí sôi nổi, hứng thú và bước đầu giúp HS nhớ lại kiến thức 
về phân thức đại số. 
b) Nội dung: HS tham gia trò chơi “Hộp quà may mắn” để trả lời một số câu hỏi, bài 
toán liên quan tới phân thức đại số đã học ở tiết trước. 
c) Sản phẩm: HS trả lời các câu hỏi trong trò chơi 
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 
 * Giao nhiệm vụ Câu 1. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 GV tổ chức cho HS tham gia trò chơi “Hộp quà Cách viết nào sau đây không cho 
 may mắn”. một phân thức? 
 GV phổ biến luật chơi: 0
 A.23xy. B. 
 Có bốn hộp quà để HS chọn. Trong mỗi hộp quà 4x 2
 sẽ có một câu hỏi, nếu trả lời đúng, HS sẽ nhận 32xy x 2 27xy
 C. . D. . 
 được phần quà trong hộp quà đó, nếu sai sẽ 5xy2 0
 nhường lại quyền trả lời cho các bạn khác Đáp án: D 
 *Thực hiện nhiệm vụ x
 Câu 2. Phân thức bằng phân 
 HS: tham gia chơi trò chơi. x 2
 - GV gọi HS chọn hộp quà và trả lời. thức nào sau đây? 
 - GV có thể yêu cầu HS giải thích câu trả lời. 2
 x x
 A. . B. . 
 HS lần lượt chọn, đọc kĩ câu hỏi trong các hộp x 2 2 x 2
 quà và dựa trên kiến thức đã học để trả lời các 
 x 2 2x
 câu hỏi. C. . D. . 
 xx2 2 36x
 Câu 1. 
 Đáp án: C 
 A
 Phân thức đại số có dạng trong đóAB, là Câu 3. 
 B
 Điều kiện xác định của phân thức
 các đa thức, B khác đa thức 0 . Do đó cách viết 
 3x
 27xy là 
 không phải là một phân thức. (xx 2)( 3)
 0
 Câu 2. A. x 0 B. x 2 . 
 Sử dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau C. x 3 hoặc x 2 
 22 D. x 3 và x 2 
 ta thấy: x.( x 2 x ) ( x 2). x nên 
 x 2 1
 xx2 Câu 4. Giá trị phân thức tại 
 x 1
 x 2 xx2 2
 x 4 là 
 Câu 3. 
 7
 3x A. 3 . B. . 
 Điều kiện xác định của phân thức 5
 (xx 2)( 3)
 3 4
 C. . D. . 
 là 5 5
 x 20 và x 30 Đáp án: A. 
 x 2và x 3 . 
 Câu 4. 
 42 1 15
 Tại x 4 giá trị phân thức là 3 
 4 1 5
 *Kết luận, nhận định: 
 GV nhận xét, đánh giá các câu trả lời của HS. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 GV đặt vấn đề: còn cách nào để có thể khẳng 
 x x 2
 định hai phân thức và bằng nhau 
 x 2 xx2 2
 hay không? 
2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức về tính 
chất cơ bản của phân thức, cách rút gọn phân thức. 
b) Nội dung: học sinh thực hiện các hoạt động HĐ1,2,3,4, ví dụ 1, 2; luyện tập 1, 2, 3 
để hình thành kiến thức về tính chất cơ bản của phân thức, cách rút gọn phân thức. 
c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh: lĩnh kiến thức về tính chất cơ bản 
của phân thức, cách rút gọn phân thức. 
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động 2.1: Tính chất cơ bản của phân thức đại số 
 Hoạt động của giáo viên và học 
 sinh Nội dung 
 *Giao nhiệm vụ 1 1. Tính chất cơ bản của phân thức đại số 
 GV tổ chức cho HS: Hoạt động cặp HĐ1: 
 đôi tìm hiểu và thực hiện yêu cầu x y2 x ( x y )
 ; 
 HĐ1, HĐ2. x y2 x ( x y )
 - GV yêu cầu HS nêu cách nhận biết Ta có: 
 hai phân thức bằng nhau? (x y )2 x ( x y ) (x y )2 x ( x y ) 
 *Thực hiện nhiệm vụ 1 Do đó: 
 HS: Hoạt động cặp đôi thực hiện yêu x y2 x ( x y )
 cầu HĐ1, HĐ2. x y2 x ( x y )
 - HS thực hiện nhiệm vụ HĐ2 
 (x 1).( x 1) : ( x 1)
 AC 
 nếu ADBC... 2
 BD (x 1).( x x 1) : ( x 1)
 *Báo cáo kết quả x 1
 2
 - GV gọi 2 hs lên bảng thực hiện xx1
 HS lên bảng trình bày Ta có: 
 (x 1).( x 1).( x2 x 1)
 *Đánh giá kết quả 
 (x 1).( x2 x 1).( x 1) 
 - GV đánh giá, nhận xét các câu trả 
 Do đó: 
 lời. 
 (x 1).( x 1) x 1
 GV: Qua kết quả của HĐ1 và HĐ2 (x 1).( x22 x 1) x x 1
 em rút ra được nhận xét gì? (xx 1).( 1)
 Hay 
 (x 1).( x2 x 1) Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 -HS: +) Nếu nhân cả tử và mẫu của (x 1).( x 1) : ( x 1)
 một phân thức với một đa thức khác (x 1).( x2 x 1) : ( x 1)
 0 ta được một phân thức mới bằng 
 phân thức ban đầu. 
 +) Nếu chia cả tử và mẫu của phân 
 thức với nhân tử chung của tử và mẫu 
 thì ta được một phân thức mới bằng 
 phân thức đã cho. 
 *Giao nhiệm vụ 2 Tính chất 1: 
 GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân tìm ABM,, là các đa thức, BM0, 0. 
 hiểu tính chất cơ bản của phân thức 
 AAM.
 . 
 đại số trang 8 BBM.
 - GV yêu cầu hs phát biểu tính chất Tính chất 2 
 cơ bản của phân thức đại số. ABN,, là các đa thức, B 0 
 *Thực hiện nhiệm vụ 2 
 AAN:
 - GV Hướng dẫn HS thực hiện (N là nhân tử chung của đa thức 
 BBN:
 HS: hoạt động cá nhân tìm hiểu nội 
 A và B) 
 dung kiến thức SGK 
 *Báo cáo kết quả 
 HS phát biểu tính chất cơ bản của 
 phân thức đại số: 
 + Nếu nhân cả tử và mẫu của một 
 phân thức đã cho với một đa thức 
 khác 0 ta được phân thức mới bằng 
 phân thức đã cho. 
 + Nếu chia cả tử và mẫu cho nhân tử 
 chung của tử và mẫu thì ta được một 
 phân thức mới bằng phân thức đã cho. 
 *Đánh giá kết quả 2 
 HS nhận xét câu trả lời của bạn 
 GV nhận xét câu trả lời của hs và chốt 
 kiến thức. 
 *Giao nhiệm vụ 3 Ví dụ 1: 
 GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân tìm 21x 2.(x 1) 2
 hiểu ví dụ 1/ tr 9. x 2 1 (xx 1).( 1) x 1
 - GV yêu cầu hs nêu các bước thực 
 hiện của bài toán trong ví dụ 1. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 *Thực hiện nhiệm vụ 3 
 - HS: hoạt động cá nhân tìm cách làm 
 ví dụ 1. 
 - HS nêu cách thực hiện ví dụ 1: 
 B1: Phân tích tử thức và mẫu thức 
 thành nhân tử. 
 2xx 2 2.( 1). 
 x2 1 ( x 1).( x 1) 
 B2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử 
 chung. 
 2.(xx 1) : ( 1) 2
 (x 1).( x 1) : ( x 1) x 1
 *Báo cáo kết quả 
 - HS nêu cách thực hiện ví dụ 1: 
 B1: Phân tích tử thức và mẫu thức 
 thành nhân tử. 
 2xx 2 2.( 1). 
 x2 1 ( x 1).( x 1) 
 B2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử 
 chung. 
 2.(xx 1) : ( 1) 2
 (x 1).( x 1) : ( x 1) x 1
 *Đánh giá kết quả 3 
 - GV gọi hs khác nhận xét câu trả lời 
 của bạn. 
 - GV nhận xét câu trả lời của hs và 
 chốt kiến thức. 
 *Giao nhiệm vụ 4 Luyện tập 1 
 - GV tổ chức cho hs hoạt động nhóm 30xy2 ( x y )
 làm luyện tập 1 và luyện tập 2 trong 45xy ( x y )2
 thời gian 5 phút. 2y
 = 
 *Thực hiện nhiệm vụ 3(xy )
 -HS thảo luận và thực hiện nhiệm vụ. 
 (chia cả tử và mẫu cho 15xy ( x y )). 
 GV có thể hỗ trợ các nhóm bằng cách 
 Luyện tập 2 
 đưa ra các gợi ý: Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 + Có mấy cách để kiểm tra hai phân xx.( 1)
 thức bằng nhau? 1xx (1 )( 1)
 - HS có 2 cách: x
 = . 
 C1: kiểm tra tích chéo x 1
 C2: Sử dụng tính chất cơ bản của Chú ý: Nếu đổi dấu của cả tử thức và mẫu 
 phân thức. thức của một phân thức thì ta được một phân 
 *Báo cáo kết quả thức mới bằng phân thức đã cho. 
 GV tổ chức HS báo cáo kết quả hoạt AA
 . 
 động của nhóm mình, các nhóm khác BB
 nhận xét, bổ sung. 
 *Đánh giá kết quả 4 
 - GV chốt đáp án 
 GV: em có nhận xét gì về dấu của tử 
 thức và mẫu thức của phân thức thứ 
 hai so với dấu của tử thức và mẫu 
 thức của phân thức thứ nhất? 
 Từ đó em rút ra được nhận xét gì? 
 GV chốt kiến thức phần chú ý 
Hoạt động 2.2: Rút gọn phân thức 
 Hoạt động của giáo viên và học 
 sinh Nội dung 
 *Giao nhiệm vụ 1 2.Rút gọn phân thức 
 GV yêu cầu hs hoạt động cặp đôi tìm HĐ3, HĐ4: 
 hiểu khái niệm rút gọn phân thức và 22xx2
 thực hiện yêu cầu của HĐ3, HĐ4 x 2 1
 *Thực hiện nhiệm vụ 1 2xx .( 1)
 HS: hoạt động cặp đôi thực hiện yêu (xx 1).( 1)
 cầu của GV 2x
 - GV yêu cầu hs phát biểu khái niệm x 1
 rút gọn phân thức. Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm 
 - GV có thể gợi ý cho hs: như sau: 
 +) Quan sát phân thức trong HĐ3 và - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) 
 cho biết có thể phân tích tử thức, mẫu để tìm nhân tử chung; 
 thức thành nhân tử bằng phương pháp - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó. 
 nào? 
 - HS: phân tích đa thức trên tử bằng 
 phương pháp đặt nhân Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 + ) Nhân tử chung của tử thức và mẫu 
 thức là đa thức nào? 
 - HS: trả lời. 
 *Báo cáo kết quả 
 - HS lên bảng thực hiện các hoạt động 
 theo sự hướng dẫn của GV 
 HS1: phân tích tử thức thành nhân tử. 
 HS2: phân tích mẫu thức thành nhân 
 tử. 
 HS3: chia cả tử thức và mẫu thức cho 
 nhân tử chung. 
 *Đánh giá kết quả 
 - HS khác nhận xét bài làm của bạn. 
 -GV nhận xét và yêu cầu hs qua 2 
 hoạt động trên hãy cho biết các bước 
 thực hiện để rút gọn một phân thức. 
 -GV chốt kiến thức 
 *Giao nhiệm vụ 2 Ví dụ 2 
 GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân tìm x2 xy
 P 
 hiểu cách thực hiện ví dụ 2/tr 9. 3.(xy23 y )
 Thực hiện nhiệm vụ 2 x.( x y )
 HS tìm hiểu các bước rút gọn phân 3y2 .( x y )
 thức của ví dụ 2. 
 x
 *Báo cáo kết quả 
 3y 2
 Gọi hs lên bảng trình bày lại ví dụ 2 
 và nêu cách thực hiện, hs dưới lớp tự 
 trình bày vảo vở. 
 *Đánh giá kết quả 2 
 - GV nhận xét và chốt đáp án. 
 *Giao nhiệm vụ 3 Luyện tập 3 
 - GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân xy
 thực hiện yêu cầu mục luyện tập 3/ tr xy33
 10. xy
 *Thực hiện nhiệm vụ (x y )( x22 xy y )
 - Để có một phân thức mới gọn hơn 
 1
 nhưng bằng phân thức ban đầu thì ta 
 x22 xy y
 cần sử dụng kiến thức nào? Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 - HS: thực hiện rút gọn phân thức. 
 *Báo cáo kết quả 
 -GV yêu cầu hs lên bảng trình bày, hs 
 dưới lớp trình bày vào vở. 
 -HS khác nhận xét, bổ sung. 
 *Đánh giá kết quả 3 
 - GV chốt đáp án 
3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP 
a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết về tính chất cơ bản của phân thức đại số vào 
giải thích hai phân thức bằng nhau, rút gọn phân thức đại số. 
b) Nội dung: HS tham gia trò chơi: “ Vượt chướng ngại vật”: 
 x 2
Câu 1: Phân thức bằng phân thức nào trong các phân thức sau 
 x 2
 24x 22x (xx 2).( 3) 36x
A. . B. . C. D. . 
 x 2 2x 2 xx2.( 3) 3x 2
Câu 2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau 
 x225 x x x x( x 1)
A. . B. . 
 2x33 5 x 2 x x 1 (x 1)2
 (xx 2)2 2 3xx 6 6
C. D. . 
 xx2 2 x 3xx22
Câu 3: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau 
 y x y x x y y x
A. . B. 
 2xx 3 3 2 22x y x y
 x y x y 2xx 7 7 2
C. D. 
 2x 5 y 5 y 2 x 55yy
c) Sản phẩm: Đáp án bài tập trên 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 
 *Giao nhiệm vụ 3 Câu 1: D 
 - GV tổ chức cho hs chơi trò chơi “ vượt Câu 2: C 
 chướng ngại vật” Câu 3: D 
 - Luật chơi: tương ứng với mỗi chướng 
 ngại vật là một câu hỏi. HS trả lời đúng 
 câu hỏi sẽ giúp nhân vật trong trò chơi 
 vượt được chướng ngại vật. 
 *Thực hiện nhiệm vụ Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 -HS sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản 
 của phân thức để trả lời các câu hỏi. 
 *Báo cáo kết quả 
 - GV huy động sự xung phong của hs để 
 tham gia vào trò chơi. 
 - Yêu cầu hs giải thích về đáp án mình 
 đưa ra. 
 -HS trả lời các câu hỏi 
 x 2 3(x 2) 36x
 Câu 1: 
 x 2 3x 2 3x 2
 (xx 2)22 ( 2) x 2
 Câu 2: 
 xx2 2 xx( 2) x
 Câu 3: 
 2xx 7 (2 7) 72x
 5yy (5 ) y 5
 *Đánh giá kết quả 3 
 - GV chốt đáp án 
4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG 
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về tính chất cơ bản của phân thức đại số để giải 
quyết các bài toán liên quan. 
b) Nội dung: 
- HS giải quyết bài toán phần “tranh luận” và “thử thách nhỏ” 
c) Sản phẩm: - Đáp án bài toán phần “tranh luận” và “thử thách nhỏ” 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 
 Giao nhiệm vụ Tranh luận 
 GV tổ chức cho hs hoạt động cá nhân tìm Bạn Tròn thực hiện rút gọn phân thức như 
 hiểu bài toán phần “tranh luận” và “thử vậy là sai vì 2x không phải là nhân tử 
 thách nhỏ” và thảo luận chung cả lớp tìm chung của tử thức và mẫu thức. 
 ra đáp án đúng. Thử thách nhỏ 
 *Thực hiện nhiệm vụ Ta có: 
 -GV có thể đưa ra các câu hỏi gợi ý để hs ax2 ax
 tự tìm được đáp án: x 2 1
 +) Ta có thể thực hiện rút gọn phân thức ax( x 1)
 bằng cách nào? (xx 1)( 1) Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 - HS: Rút gọn phân thức bằng cách chia ax
 cả tử và mẫu cho nhân tử chung. x 1
 +) tử thức và mẫu thức đã được phân tích ax 3x
 khi 
 thành nhân tử chưa? x 1 x 1
 - HS: Tử thức và mẫu thức của phân thức ax=3x 
 đã cho chưa được phân tích thành nhân a 3 
 tử. a 3. 
 +) 2x có phải nhân tử chung của tử thức 
 và mẫu thức không? 
 -HS: 2x không phải là nhân tử chung của 
 tử thức và mẫu thức. 
 +) Thực hiện rút gọn phân thức thứ nhất 
 sau đó tìm a để phân thức mới bằng phân 
 thức thứ hai. 
 *Báo cáo kết quả 
 - HS đưa ra các ý kiến của mình để giải 
 quyết yêu cầu bài toán. 
 *Đánh giá kết quả 
 - GV chốt kiến thức nhấn mạnh những sai 
 lầm hs thường mắc phải khi thực hiện rút 
 gọn phân thức. 
 Hướng dẫn tự học ở nhà 
-Đọc và xem lại tính chất cơ bản của phân thức đại số, các bước thực hiện rút gọn một 
phân thức đại số; xem trước mục 2b 
- BTVN: 6.7; 6.8; 6.9; 6.10; 6.11 SGK trang 12. 
 TIẾT 28 
I. MỤC TIÊU 
1. Về kiến thức: 
- Nhận biết được thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 
2. Về năng lực: 
- Biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại 
lớp. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ 
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. 
* Năng lực đặc thù: 
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều 
phân thức. 
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực 
mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, 
khái quát hóa. 
3. Về phẩm chất: 
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. 
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, 
trong đánh giá và tự đánh giá. 
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG 
a) Mục tiêu: Gợi động cơ vận dụng tính chất cơ bản của phân thức dẫn đến việc quy 
đồng mẫu thức nhiều phân thức. 
b) Nội dung: Cho HS làm bài tập : 
Điền vào chỗ trống: 
 5xx 5 ... ...
 a, 
 x y( x y )( x y ) ( x y )( x y )
 2 ... ...
 b, 
 x y( x y )( x y ) ( x y )( x y )
c) Sản phẩm: HS nhớ lại tính chất cơ bản của phân thức và gợi động cơ vào bài mới. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung 
 * Giao nhiệm vụ Giải: 
 - GV gọi 1 HS lên bảng làm BT sau: 5x 5 x ( x y ) 5 x2 5 xy
 a, 
 Điền vào chỗ trống: x y( x y )( x y ) ( x y )( x y )
 5xx 5 ... ... 2 2(x y ) 2 x 2 y
 a, b, 
 x y( x y )( x y ) ( x y )( x y ) x y( x y )( x y ) ( x y )( x y ) Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 2 ... ...
 b, 
 x y( x y )( x y ) ( x y )( x y )
 *Thực hiện nhiệm vụ 
 - Giáo viên hướng dẫn HS thực hiện nếu 
 HS gặp khó khăn 
 *Kết luận, nhận định: 
 GV đưa ra câu hỏi: Em có nhận xét gì về 
 mẫu của hai phân thức thu được? 
 GV đặt vấn đề vào bài mới. 
2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
a) Mục tiêu: Giúp HS nhận biết cách tìm mẫu thức chung, cách quy đồng mẫu thức 
nhiều phân thức. 
b) Nội dung: HS thực hiện các HĐ5, HĐ6, HĐ7, HĐ8. 
c) Sản phẩm: HS biết tìm mẫu thức chung, biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 
Đáp án các HĐ5, HĐ6, HĐ7, HĐ8. 
d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động 2.1: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 
 Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung 
 *Giao nhiệm vụ 1 3, Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 
 Qua phần KTBC GV yêu cầu HS trả lời: 
 Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều *Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là 
 phân thức? biến đổi các phân thức đã cho thành những 
 - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân phân thức mới có cùng mẫu thức và lần 
 thức trước tiên ta phải làm gì? lượt bằng các phân thức đã cho. 
 - Để tìm được MTC sẽ đi PTĐT thành 
 nhân tử các mẫu thức. 
 - GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ5 
 *Thực hiện nhiệm vụ 1 Cho hai phân thức: 
 - HS trả lời khái niệm quy đồng mẫu thức 1 1
 và 
 nhiều phân thức . 22xx2 36xx2
 - HS: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều 
 phân thức trước tiên ta phải tìm mẫu thức HĐ5. 
 chung 2x2 2 x 2 x ( x 1) 
 - GV chiếu đề bài HĐ5 lên máy chiếu và 
 3x2 6 x 3 x ( x 2) 
 gọi 1 HS lên bảng làm, các HS còn lại 
 làm vào vở. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 - HS nhận nhiệm vụ. 
 *Báo cáo kết quả 
 - GV gọi HS nhận xét bài làm trên bảng 
 của bạn 
 - HS nhận xét bài làm của bạn. 
 *Đánh giá kết quả 
 - GV nhấn mạnh lại các phương pháp 
 PTĐT thành nhân tử. 
 *Giao nhiệm vụ 2 HĐ6: 
 GV tổ chức các hoạt động học cho HS MTC=6xx ( 2)(x 1) 
 thực hiện HĐ6. 
 *Thực hiện nhiệm vụ 2 *Chú ý: Chọn MTC của các mẫu thức 
 - GV Hướng dẫn HS thực hiện bằng cách lấy tích của các nhân tử được 
 - HS thực hiện nhiệm vụ chọn như sau: 
 *Báo cáo kết quả - Nhân tử bằng số của MTC là tích các 
 - Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các 
 chức cho HS báo các kết quả phân thức đã cho( nếu các nhân tử bằng số 
 *Đánh giá kết quả ở các mẫu là các số nguyên dương thì 
 - Từ HĐ6 nêu cách tìm MTC? nhân tử bằng số ở MTC là BCNN của 
 - GV chốt lại cách tìm MTC. chúng); 
 - Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức 
 có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy 
 thừa với số mũ cao nhất. 
 *Giao nhiệm vụ 3: HĐ7 HĐ7: 
 - GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ7. Nhân tử phụ của 22xx2 là: 
 + Nêu lại cách tìm thừa số phụ khi quy MTC : (2xx2 2 ) 
 đồng mẫu số ở lớp 6? 
 6x ( x 1)( x 2) : 2 x ( x 1) 3( x 2) 
 + Dựa vào cách làm tương tự như tìm 
 2
 thừa số phụ, để tìm nhân tử phụ ta làm Nhân tử phụ của 36xx là: 
 thế nào? MTC : (3xx2 6 ) 
 *Thực hiện nhiệm vụ 3 6x ( x 1)( x 2) : 3 x ( x 2) 2( x 1) 
 + HS trả lời: Muốn tìm thừa số phụ ta lấy 
 mẫu chung chia cho từng mẫu. 
 - HS: Lấy MTC chia cho mẫu riêng. 
 *Báo cáo kết quả Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 - GV cho gọi 3 bài lên chấm nhanh. Nếu 
 có máy chiếu vật thể có thể chữa bài cho 
 HS trên bảng tương tác. 
 - Hs báo cáo về việc đã hoàn thành xong 
 HĐ7 chưa. 
 *Đánh giá kết quả 
 - GV yêu cầu HS nhận xét bài của bạn 
 trên bảng. 
 - GV nhận xét và đánh giá. 
 - Nêu cách tìm nhân tử phụ? 
 GV nhấn mạnh lại cách tìm nhân tử phụ. 
 *Giao nhiệm vụ 4: HĐ8 HĐ8: 
 - GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ8. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã 
 *Thực hiện nhiệm vụ 4 cho với nhân tử phụ tương ứng , ta có: 
 - GV gọi một HS lên bảng thực hiện HĐ8 1 1.3(x 2)
 - HS nhận nhiệm vụ. 22xx2 2x ( x 1).3( x 2)
 -1HS lên bảng thực hiện. HS dưới lớp 36x
 làm vào vở 6x ( x 2)( x 1)
 *Báo cáo kết quả 1 1.2(x 1)
 2 
 - GV kiểm tra bài dưới lớp của một số HS 36xx3x ( x 2).2( x 1)
 *Đánh giá kết quả 22x
 - GV yêu cầu HS nhận xét bài của bạn 6x ( x 2)( x 1)
 trên bảng. 
 - GV nhận xét và nhấn mạnh cho HS phải 
 nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ tương 
 ứng. 
 -Từ các HĐ trên nêu các bước quy đồng Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân 
 mẫu thức nhiều phân thức? thức ta làm như sau: 
 -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi 
 -GV gọi 2 HS đọc lại quy tắc tìm mẫu thức chung; 
 -Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng 
 - GV chốt KT. cách chia MTC cho mẫu thức đó; 
 -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với 
 nhân tử phụ tương ứng. 
Hoạt động 2.2: Ví dụ Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 Hoạt động của Giáo viên và học 
 sinh Nội dung 
 *Giao nhiệm vụ 1 *Ví dụ 3: 
 GV tổ chức cho HS nghiên cứu Ví dụ 3
 Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
 3 . 55xx32
 *Thực hiện nhiệm vụ 7
 và 
 - HS: Tìm hiểu phần ví dụ. 2x32 4 x 2 x
 - GV Hướng dẫn HS thực hiện. Giải: 
 + Phân tích đa thức thành nhân tử hai Ta có: 
 mẫu? 5x3 5 x 2 5 x 2 ( x 1) 
 - HS: 
 2x3 4 x 2 2 x 2( x x 2 2 x 1)2( x x 1) 2 
 5x32 5 x 5 x ( x 1) MTC10 x22 ( x 1) 
 2x32 4 x 2 x Nhân tử phụ của 55xx32 là: 
 2
 2x ( x 2 x 1) MTC : (5xx32 5 ) 
 2xx ( 1)2
 10x2 ( x 1) 2 : 5 x 2 ( x 1) 2( x 1) 
 - Tìm mẫu thức chung? 
 Nhân tử phụ của 2x32 4 x 2 x là: 
 32
 - Tiếp tục ta làm gì? MTC : (2x 4 x 2 x ) 
 - Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ 10(x2 x 1):2( 2 x x 1) 2 5 x 
 tương ứng? 
 Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho 
 với nhân tử phụ tương ứng , ta có: 
 3 3.2(x 1)
 *Báo cáo kết quả 
 55xx325xx2 ( 1).2(x 1)
 - GV tổ chức cho HS báo cáo kết quả. 
 6(x 1)
 - HS báo cáo kết quả đã nghiên cứu 
 10xx22 ( 1)
 và thực hiện. 
 7 7.5x
 *Đánh giá kết quả 
 2x32 4 x 2 x 2x ( x 1)2 .5 x
 - GV nhận xét, đánh giá và chốt lại 
 35x
 các bước làm. GV khắc sâu cho HS 
 10xx22 ( 1)
 các bước quy đồng mẫu thức nhiều 
 phân thức 
3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP 
a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết về quy đồng mẫu thức nhiều phân thức vào 
thực hiện luyện tập 
b) Nội dung: Làm bài tập Luyện Tập 4- sgk/12 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
c) Sản phẩm: Lời giải bài tập Luyện tập 4 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung 
 *Giao nhiệm vụ Luyện tập 4: 
 - GV cho học sinh làm bài Luyện tập Giải: 
 4(SGK-11) Ta có: 
 2
 Quy đồng mẫu thức hai phân thức 3xx 3 3( 1)(x 1) 
 1 1 32
 và x1 ( x 1)( x x 1) 
 33x 2 x 3 1
 MTC3( x 1)( x 1)( x2 x 1) 
 *Thực hiện nhiệm vụ 
 Khi đó: 
 HS tìm hiểu bài tập "Luyện tập 4". 
 2
 - GV yêu cầu HS đọc đề. 1 1.xx 1
 - HS đọc to đề bài. 33x 2 3x 1 x 1 x2 x 1
 - GV yêu cầu HS nêu phương pháp làm 
 xx2 1
 luyện tập 4. 
 3x 1 x 1 x2 x 1
 - Sau khi HS nêu xong cách làm GV 
 yêu cầu HS hoạt động cá nhân Luyện 1 1.3.x 1
 tập 4 trong thời gian 2 phút. x 3 1 3x 1 x 1 x2 x 1
 - GV quan sát, giúp đỡ HS trong quá 
 33x
 trình làm bài. 
 2
 *Báo cáo kết quả 3x 1 x 1 x x 1
 - GV kiểm tra vở 1 hoặc 2HS 
 - 1 hs lên bảng trình bày 
 *Đánh giá kết quả 
 - GV lưu y cho HS có thể không cần 
 trình bày bước tìm nhân tử phụ. 
 -Gv chốt kiến thức vừa luyện tập 
 GV tổ chức hoạt động cá nhân Bạn Tròn chọn MTC hợp lí hơn vì: 
 xx
 11xx
 Vậy hai phân thức đã cho có MTC là x1 
 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 Theo em, bạn nào chọn MTC hợp lí 
 hơn? Vì sao? 
 -GV lưu ý cho HS: Ta có thể đổi dấu để 
 xuất hiện nhân tử chung. 
4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG 
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán về Tính chất cơ bản 
của phân thức; quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 
b) Nội dung: HS trả lời các câu hỏi qua trò chơi “chắp cánh ước mơ”. 
c) Sản phẩm: Câu trả lời của các câu hỏi 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của Giáo viên và học 
 Nội dung 
 sinh 
 -GV tổ chức cho HS trả lời các câu 3
 hỏi qua trò chơi” Chắp cánh ước 54x 3
 Câu 1. Rút gọn của phân thức 2 ta 
 mơ” 63 3 x
 - Luật chơi: Một trận lũ lớn đã cuốn được : 
 mất cây cầu gỗ nên các bạn nhỏ 
 không thể đến trường. 
 6 6
 Các em hãy giúp bác thợ mộc tốt A. (3x ) B. (x 3) . 
 7 7
 bụng xây một cây cầu mới bằng cách 6 6
 C. (x 3)2 D. (x 3). 
 trả lời đúng các câu hỏi. 7 7
 x 2 1
 Câu 2. Phân thức bằng phân thức là 
 x 3 1
 - GV nhận xét đánh giá và cho HS 
 sửa bài. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
- GV chốt kiến thức vừa luyện tập. 
 x 1 x 1
 A. . B. . 
 xx2 1 xx2 1
 x 1 x 1
 C. . D. . 
 xx2 1 xx2 1
 2 27 3
 Câu 3. Mẫu chung của ;; là 
 2x xx232
 A. 2x 3 . B. 2x . 
 C. x 2 . D. x . 
 Câu 4. Mẫu chung của 
 xx1 27 1
 ;; là 
 x 1 xx221 ( 1)
 A. x 2 1. B. (x 1)2 . 
 C. (x 1)2 . D. (xx 1)( 1)2 . 
 Câu 5. Viết 2 phân thức sau dưới dạng phân 
 xx1
 thức cùng mẫu: và . 
 xx222 ( 2)
 x( x 2) ( x 1)( x 2)
 A. và .
 (x22 2)( x 2) ( x 2) ( x 2)
 x( x 2) ( x 1)( x 2)
 B. và .
 (x22 2)( x 2) ( x 2) ( x 2)
 x( x 2) ( x 1)( x 2)
 B. và .
 (x22 2)( x 2) ( x 2) ( x 2)
 x( x 2) ( x 1)( x 2)
 D. và . 
 (x22 2)( x 2) ( x 2) ( x 2)
 Hướng dẫn tự học ở nhà 
- Về nhà các em làm các bài tập 6.13 SGK/12; 
- Ôn tập kiến thức: Tính chất cơ bản của phân thức; Rút gọn phân thức; Quy đồng 
mẫu thức nhiều phân thức;