Giáo án Toán 11 – Hình học - CB - Tiết 1, 2: Phép biến hình

 tiến khi biết vectơ tịnh tiến .
	+ Nắm vững các tính chất của phép tịnh tiến .
	+ Nắm vững được biểu thức toạ độ phép tịnh tiến, biết ứng dụng để xác định toạ độ ảnh khi biết toạ điểm tạo ảnh .
	+ Học sinh vận dụng phép tịnh tiến để giải các bài toán .
2./Kyõ naêng: 	
 + Hoïc sinh coù theå nhaän bieát ñöôïc moät quy taéc ñaët töông öùng moãi ñieåm, moãi hình naøo ñoù coù phaûi laø pheùp bieán hình hay khoâng .
 + Sau khi học xong, học sinh biết dựng ảnhcủa một điểm, của một đường thẳng, một hình qua phép tịnh tiến và biết trình bày cách dựng .
	+ Trình bày được lời giải một số bài toán hình học có ứng dụng phép tịnh tiến, biết nhận dạng các bài toán .
3./ Veà thaùi ñoä: 
 + Hoïc sinh thaáy ñöôïc tính chaët cheõ cuûa caùc khaùi nieäm Toaùn hoïc coù lieân quan vôùi nhau (Pheùp bieán hình – Haøm soá) .
 + Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế .
II./Chuaån bò :
1./ Giaùo vieân: 
	+ Chuẩn bị phiếu học tập .
	+ Phấn màu .
2/Hoïc sinh: Saùch giaùo khoa, vôû, giaáy nhaùp .
III./ Tieán trình baøi daïy:
	1./ Ổn định :
	2./ Kiểm tra bài cũ : 
	3./ Bài mới :
§1. PHÉP BIẾN HÌNH 
	Hoaït ñoäng 1: Ñaët vaán ñeà .
	+ Giáo viên đặt vấn đề và giới thiệu về chương trình hình học lớp 11 cho học sinh. Giới thiệu các nội dung trong năm học và trong chương trình: Phép biến hình, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, trục đối xứng của một hình, phép đối xứng tâm, phép quay, khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau, phép vị tự và phép đồng dạng .
	+ Hướng dẫn học sinh cần chuẩn bị những nội dung kiến thức liên quan để học tốt môn học này ở lớp 11 .
	+ Sau khi đặt vấn đề xong, giáo viên đặt vấn đề về phép biến hình: Tại sao có phép biến hình? Các phương pháp thực hiện phép biến hình ?
	Hoaït ñoäng 2: Phép biến hình .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Hoạt động nhóm .
	M’(3, 0) .
+ Suy nghĩ và trả lời .
+ Chỉ có duy nhất 1 điểm M’ .
+ Ghi nhận kiến thức .
+ HS tiếp thu và ghi nhớ kiến thức .
+ Ghi nhớ kí hiệu .
+ Tương tự khái niệm hàm số .
+ HS suy nghĩ và đưa ra ví dụ .
+ Phát phiếu học tập :
	Cho A(1, 1); B(3, 5); M(5, 4). Tìm điểm M’ thoả mãn ? Có bao nhiêu điểm M’ như vậy ?
+ Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M’ của điểm M trên đường thẳng d. (Gọi HS lên dựng)
+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy ?
+ GV nêu định nghĩa phép biến hình .
+ Giáo viên nhấn mạnh :
 Nêu kí hiệu phép biến hình là F, ta viết :
	F(M) = M’ hay M’ = F(M) .
 Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H’ = F(H).
+ Phép biến hình tương tự khái niệm nào trong đại số ?
+ Cho HS lấy ví dụ .
§2. PHÉP TỊNH TIẾN 
	Hoaït ñoäng 3: Định nghĩa .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ HS đọc định nghĩa và trả lời: Phép tịnh tiến biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho .
+ Suy nghĩ và trả lời: phép tịnh tiến xác định được khi vectơ xác định được .
+ Nêu cách dựng điểm M’, sau đó lên bảng dựng điểm M’ .
+ Ghi nhận kí hiệu mới .
+ Là phép đồng nhất .
+ Quan sát hình 1.4 (SGK) .
+ HS hoạt động nhóm .
 Vectơ tịnh tiến .
 Vectơ tịnh tiến 
+ Trong định nghĩa, phép tịnh tiến là một phép biến hình theo quy tắc nào ?
+ Như vậy phép tịnh tiến xác định được khi nào?
+ Cho vectơ và điểm M, hãy dựng điểm M’ sao cho .
+ Kí hiệu: , được gọi là vectơ tịnh tiến .
 Như vậy: (M) = M’ .
+ Nếu thì phép tịnh tiến là phép biến hình gì ?
+ Cho HS nhìn hình 1.4 (SGK) và GV kết luận .
+ Hướng dẫn HS làm bài tập (cho HS hoạt động nhóm) .
+ Gọi HS lên bảng làm và GV kiểm tra lại .
	Hoạt động 4: Tính chất .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Tóm tắt bài toán :
 Giả thiết: ; Kết luận: MN = M’N’
+ = + + .
+ = - .
+ = .
 = - + + = .
+ MN = M’N’ .
+ Ghi nhận kiến thức .
+ Tính chất 2: phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính .
+ d // d’ không song song với d .
+ d d’ // d .
a./ Tính chất 1:
+ Bài toán: Cho hai điểm M, N và vectơ , gọi M’, N’ lần lượt là ảnh của M và N qua phép tịnh tiến . Hãy chứng minh rằng: .
+ Yêu cầu HS lên bảng tóm tắt bài toán và vẽ hình .
+ được tính như thế nào theo ?
+ = ?
+ = ?
+ Vậy = ?
+ Từ đó suy ra mối quan hệ giữa MN và M’N’ ?
+ GV phát biểu tính chất 1, cho HS phát biểu lại 
+ Kết luận: phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì .
b./ Tính chất 2:
+ Gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc tính chất 2 của phép tịnh tiến .
+ Vẽ các hình 1.4 .
+ Trường hợp nào thì phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó ?
+ Trường hợp nào thì phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng trùng với nó ?
	Hoạt động 5: Biểu thức toạ độ .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Tóm tắt :
	Cho .
+ Tìm M’ = (M) .
+ HS suy nghĩ và trả lời :
	 (x’ – x, y’ – y) .
	 (1) .
+ Giải bài tập :
	 hay M’(4, 1) .
	Nêu bài toán tổng quát rồi yêu cầu HS tóm tắt . 
+ Tìm công thức biểu thị M’ qua vectơ và điểm M; tính ?
+ Biểu thức (1) là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến .
+ Áp dụng giải .
	4./ Củng cố :
	+ Phát biểu lại định nghĩa của phép tịnh tiến ?
	+ Phát biểu lại các tính chất của phép tịnh tiến ?
	+ Viết biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến ?
	5./ Bài tập về nhà :
	+ Học thuộc các khái niệm, các tính chất của phép tịnh tiến .
	+ Làm tất cả các bài tập trong sách giáo khoa trang 7 và 8 .
	6./ Bổ sung :
Ngày soạn: 15 / 08 / 2008
Ngày dạy : 22 / 08 / 2008
Tiết : 2
Chương I. PHÉP DỜI HÌNH – PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
§3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC 
I./ MỤC TIÊU :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Kieán thöùc:
 	+ HS nắm được định nghĩa phép đối xứng trục, hiểu phép đối xứng trục là phép biến hình hoàn toàn xác định khi biết trục đối xứng .
	+ Nắm được quy tắc tìm ảnh khi biết tạo ảnh của phép đối xứng trục và ngược lại .
	+ Nắm được biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục nhận hai trục toạ độ làm trục đối xứng. Biết tìm ảnh khi biết tìm ảnh và ngược lại .
2./Kyõ naêng: 
 + Thông qua bài học này, học sinh rèn luyện được kĩ năng sau:
+ Cách vẽ ảnh của đường thẳng, đường tròn và một hình qua phép đối xứng trục thông qua ảnh của một số điểm cấu tạo nên hình .
+ Kĩ sử dụng các tính chất của phép đối xứng trục để giải các bài toán đơn giản có liên quan đến phép đối xứng trục .
+ Kĩ năng nhận biết được hình có trục đối xứng và tìm được trục đối xứng của một hình.
3./ Veà thaùi ñoä: 
 + Hoïc sinh thaáy ñöôïc tính chaët cheõ cuûa caùc khaùi nieäm Toaùn hoïc coù lieân quan vôùi nhau .
II./Chuaån bò :
1./ Giaùo vieân: Giaùo aùn
2/Hoïc sinh: Saùch giaùo khoa, vôû, giaáy nhaùp .
III./ Tieán trình baøi daïy:
 	1./ Ổn định :
	2./ Kiểm tra bài cũ : 
	1./ Cho đường tròn: (x – 3)2 + (y – 1)2 = 4. Tìm ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến vectơ = (-1; 1) .
	2./ Cho điểm M và đường thẳng d. Hãy dùng thước và compa tìm M’ đối xứng với M qua d . (HS nêu quy trình tìm điểm M’) .
	3./ Bài mới :
	Hoaït ñoäng 1: Định nghĩa .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ HS đọc và nghiên cứu định nghĩa .
+ HS thảo luận theo nhóm .
+ Phép đối xứng trục xác định khi biết trục đối xứng .
+ Tiếp thu, ghi nhớ và vẽ hình 1.6 SGK .
+ Ghi nhận kí hiệu mới .
+ Suy nghĩ và trả lời .
+ Làm bài tập SGK .
+ Đd: M’ M .
+ Ghi nhận công thức .
+ GV đọc định nghĩa phép đối xứng trục và vẽ hình .
+ GV nêu các bước tìm M’ .
+ Phép đối xứng trục xác định khi nào ?
+ GV nhấn mạnh :
 Đường thẳng d được gọi là trục của phép đối xứng trục hoặc đơn giản là trục đối xứng .
 Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu: Đd.
 Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d thì ta nói H đối xứng với H’ qua d, hay H và H’ đối xứng nhau qua d .
+ Hãy tìm những điểm M trên mặt phẳng, qua phép đối xứng đường thẳng d biến thành chính nó ?
+ Hướng dẫn HS làm bài tập (cho HS hoạt động nhóm) .
+ Gọi HS lên bảng làm và GV kiểm tra lại .
+ Đặt câu hỏi:
	Đd: M M’
	Đd: M’ ?
Từ đó GV rút ra nhận xét 2: 
	M’ = Đd(M) M = Đd(M’) .
	Hoạt động 2: Biểu thức toạ độ .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ HS nêu cách tìm và đưa về kết quả toạ độ của M’ là : .
+ A’(1; -2) ; B’(0; 5) .
+ HS suy nghĩ và trả lời .
+ Tương tự phép tịnh tiến, ta xét biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục .
 a./ Xét trục đối xứng là d = Ox .
+ GV nêu bài toán và vẽ hình: 
	Cho M(x; y). Tìm toạ độ điểm M’ là đối xứng với M qua d .
+ GV kết luận và nhấn mạnh:
	Biểu thức gọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox .
+ Yêu cầu HS trả lời bài tập .
+ Mở rộng :
	Cho d: y = a, M(x; y). Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M qua d .
+ Gợi ý : Giả sử M’(x’; y’) 
x’ liên hệ với x như thế nào ?
y + y’ = ?
+ Tương tự đối xứng qua trục Oy (cho HS hoạt động nhóm) .
	Hoạt động 3: Tính chất .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ HS tiếp thu và ghi nhớ .
+ HS trả lời .
 Kết luận : M’N’ = MN .
+ HS tiếp thu và ghi nhớ .
+ HS suy nghĩ và trả lời .
a./ Tính chất 1:
	Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm .
+ Hướng dẫn cho HS chứng minh :
 Dùng phương pháp toạ độ hoá: Chọn trục tung Oy. Gọi toạ độ của M và N là M(x1; y1), N(x2; y2) .
+ Hãy tìm toạ độ M’, N’ đối xứng với M, N qua Oy .
	Tính 
b./ Tính chất 2:
	Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính .
+ Hãy so sánh với các tính chất của phép tịnh tiến ?
+ GV nhận xét .
	Hoạt động 4: Trục đối xứng của một hình .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Ví dụ: tam giác cân, đường tròn, hình vuông, chùa một cột, tháp Ép-phen 
+ HS tiếp thu và ghi nhớ .
+ Ví dụ: tam giác có 3 cạnh khác nhau, chữ P, Q 
+ HS suy nghĩ và trả lời .
+ Trong thực tế, có những hình qua phép đối xứng trục xác định thì biến thành chính nó. Hãy nêu ví dụ ngoài các TH đã nêu trong SGK ?
+ GV nêu định nghĩa .
+ Hãy kể tên một số trường hợp không có trục đối xứng ?
+ Yêu cầu HS trả lời bài tập .
	4./ Củng cố :
	+