Giáo án Toán 10 – Hình học - CB - Tiết 19, 20: Hai mặt phẳng song song Bài tập

 b cắt nhau và hai đường thẳng này cùng song song với một mặt phẳng (b) cho trước thì hai mặt phẳng (a) và (b) song song với nhau .
 Chứng minh:
Þ a // c (1)
 Giả sử: (a) Ç (b) = c
 a // (b) 
 Tương tự :
Þ b // c (2)
 (a) Ç (b) = c
 b // (b) 
 Từ (1) và (2) Þ a // b (mâu thuẫn giả thiết a Ç b)
 Vậy: (a) Ç (b) = f hay (a) // (b).
2. Định lí 2: Qua một điểm A bất kì cho trước không nằm trên mặt phẳng (a) cho trước có một và chỉ một mặt phẳng (b) song song với mặt phẳng (a).
a. Hệ quả 1: Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (a) thì qua a có một và chỉ một mặt phẳng (b) song song với (a).
 b. Hệ quả 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
 c. Hệ quả 3: Nếu từ một điểm A nằm ngoài một mặt phẳng (a), ta có đường thẳng a’ song song với (a), thì đường thẳng a’ này nằm trong mặt phẳng (b) qua A và song song với mặt phẳng (a).
3. Định lí 3: Nếu hai mặt phẳng (a) và (b) song song thì mọi mặt phẳng (g) đã cắt (a) đều phải cắt (b) và các giao tuyến của chúng song song.
 Chứng minh:
 Giả sử (a) // (b), (a) Ç (g) = a và (b) Ç (g) = f.
 Þ Qua a có hai mặt phẳng (b), (g) phân biệt cùng song song với (a) (!).
 Þ Mặt (g) cắt (b) theo một giao tuyến ta gọi là đường thẳng b.
Þ A Ỵ (a) Ç (b) (!)
 Giả sử : a Ç b = A
 a Ì (a), b Ì (b)
 Vậy: a // b.
+ Hướng dẫn cho học sinh chứng minh định lí để củng cố lại nội dung của bài học củ.
a
a
b
b
+ Như vậy thông qua định lí này em nào có thể rút ra kết luận: để chứng minh hai mặt phẳng song song ta làm như thế nào ?
+ Củng cố lại cho học sinh sự tồn tại của mặt phẳng, kết quả của định lí 1 ta vừa đi chứng minh .
+ Như vậy để chứng minh định lí 2 ta cần phải chỉ rõ cho học sinh thấy có hai điều cần làm ?
+ Thông qua định lí trên học sinh có thể nhận xét và phát biểu các hệ quả . 
+ Cho học sinh chứng minh các hệ quả đó.
+ Cho HS phát biểu định lí 3/67 và GV hướng dẫn HS chứng minh .
+ Kết quả của định lí 3 thông thường được vận dụng vào hai mục đích sau:
+ Chứng minh hai đường thẳng song song.
+ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
	Hoạt động 3: Định lí Ta-Lét (ThaLèt) .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Ghi nhận định lí 4 .
+ Vẽ hình vào tập .
A
B
C
B”
C”
A’
B’
C’
Định lí 4: (Định lí Talét):
 Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ .
+ Cho HS vẽ hình vào tập .
	Hoạt động 2: Hình lăng trụ, hình hộp .	
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
* Định nghĩa: Hình lăng trụ là một hình đa diện, có hai mặt là những n - giác bằng nhau nằm trên hai mặt phẳng song song, gọi là đáy của hình lăng trụ, còn các mặt khác là n hình bình hành, gọi là các mặt bên của hình lăng trụ.
 * Các yếu tố của hình lăng trụ:
 + Hai mặt đáy: (ABCD), (A’B’C’D’) 
 + Các cạnh bên : AA’, BB’, CC’, DD’ là các cạnh vừa song song vừa bằng nhau.
 + Mặt bên : Chứa các miền tứ giác ABB’A’, ADD’A’, BCC’B’, CDD’C’ là hình bình hành.
 + Mặt chéo : (ACC’A’), (BDD’B’) là mặt phẳng xác định bởi hai cạnh bên không kề nhau
* Định nghĩa: Hình hộp là hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình bình hành .
 * Tính chất:
 + Hình hộp có bốn mặt bên và hai mặt đáy đều là hình bình hành .
 + Hai mặt song song với nhau gọi là hai mặt đối diện .
 + Hai đỉnh đối diện nếu chúng không cùng thuộc một mặt nào .
 + Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện gọi là đường chéo của hình hộp .
 + Hai cạnh gọi là đối diện nếu chúng song song nhưng không cùng nằm trên một mặt của hình hộp .
 + Mặt chéo của hình hộp là hình bình hành có hai cạnh là hai cạnh đối diện của hình hộp .
 + Các đường chéo của mỗi mặt chéo đều là các đường chéo của hình hộp .
 + Các đường chéo của hình hộp thì đồng quy .
1. Hình lăng trụ:
+ Giáo viên vẽ hình và cho học sinh nhận xét ?
2. Hình hộp:
+ Giáo viên vẽ hình và cho học sinh nhận xét ?
A
B
C
D
C’
D’
A’
B’
	Hoạt động 2: Bài tập .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a. Chứng minh AM // A’M’:
 (ABC) // (A’B’C’)
 AM = (AMM’A’) Ç (ABC) Þ AM // A’M’
 A’M’ = (AMM’A’) Ç (A’B’C’)
 b. Tìm giao điểm của (AB’C’) với A’M:
Þ I = A’M Ç (AB’C’)
 Gọi I = A’M Ç AM’
 AM’ Ì (AB’C’)
 c. Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB’C’) và (BA’C’):
 Gọi K = AB’ Ç A’B
 Þ K Ỵ (AB’C’) Ç (BA’C’)
 Mặt khác : C’ Ỵ (AB’C’) Ç (BA’C’)
 Vậy : d º KC’ = (AB’C’) Ç (BA’C’) .
 d. Tìm G = KC’ Ç (AMA’):
 Ta có : (AMA’) º (AMM’A’)
 Gọi G = AM’ Ç C’K
 Mà AM’ Ì (AMA’)
 Þ G = C’K Ç (AMA’)
a. Chứng minh (A’DB) // (CB’D’):
 Þ BA’ // (CB’D’) (1)
 Ta có: BA’ // CD’
 CD’ Ì (CB’D’)
 Þ BD // (CB’D’) (2)
 BD // B’D’
 B’D’Ì (CB’D’)
 Từ (1) và (2) Þ (A’BD) // (CB’D’) .
 b. Chứng minh AC’ đi qua trọng tâm G1, G2 của hai DA’BD và DCB’D’:
 Gọi G1 = AI Ç A’O ( I là tâm của hình hộp)
 Như vậy: Trong DACA’ có G1 là trọng tâm.
 Þ (1)
 Xét trong DA’BD có O là trung điểm của BD và (1)
 Þ G1 là trọng tâm của DA’BD.
 Gọi G2 = C’I Ç CO’ 
 Như vậy: Trong DCA’C’ có G2 là trọng tâm.
 Þ (2)
 Xét trong DCB’D’ có O’ là trung điểm của B’D’ và (2)
 Þ G2 là trọng tâm của DCB’D’.
 c. Chứng minh G1 và G2 chia đoạn AC’ thành 3 phần bằng nhau:
 Vì I là tâm của hình hộp Þ AI = IC’ (3)
 Từ (1), (2), (3) ta suy ra: AG1 = G1G2 = G2C’ .
 d. Xác định thiết diện của (A’IO) với hình hộp:
 Ta có : (A’IO) º (ACC’A’).
 Từ đó thiết diện của (A’IO) với hình hộp là hình bình hành ACC’A’.
Bài 2/71:
A
B
C
A’
B’
C’
M
M’
G
I
+ Cho học sinh nhắc lại định lí 3 của bài hai mặt phẳng song song .
+ Gợi ý và học sinh tự suy luận và làm bài .
Bài 3/71:
+ Cho học sinh nhắc lại phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song và nhắc lại các tính chất của hình hộp .
+ Học sinh phải linh hoạt nhìn hình vẽ và củng cố thêm tính chất trọng tâm của tam giác 
B
A
D
C
B’
A’
D’
C’
O
O’
G2
G1
I
	4./ Củng cố : 
	5./ Bài tập về nhà :
	+ Làm lại các bài tập mới vừa giải và các bài tập còn lại trong SGK/71 .
	6./ Bổ sung :
Ngày soạn: 21 / 12 / 2007
Ngày dạy : 29 / 12 / 2007
Tiết : 21 – 22 
ƠN TẬP HỌC KỲ I
I./ MỤC TIÊU :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Kiến thức:
 	+ Nắm được tổng quan kiến thức học kỳ I .
2./Kỹ năng: 
+ Giải được các bài tốn căn bản, vận dụng vào giải các bài tốn thực tế.
3./ Về thái độ: 
 	+ Biết quy lạ thành quen, trình bày bài giải chặt chẽ, rõ ràng.
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa .
III./ Tiến trình bài dạy : 
	1./ Ổn định lớp :
	2./ Kiểm tra bài cũ : 
	3./ Bài mới :
	Hoạt động 1: Hãy liệt kê các phép biến hình là phép dời hình mà em biết. Nêu các tính chất của phép dời hình.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Các nhĩm nghe và nhận nhiệm vụ.
+ Liệt kê các phép dời hình đã học.
+ Yêu cầu các nhĩm liệt kê và lên trình bày.
+ Kiểm tra, đánh giá kết quả trình bày của học sinh.
	Hoạt động 2: Dựng ảnh của đoạn thẳng và đường trịn qua phép đối xứng trục, đối xứng tâm, tịnh tiến, phép quay tâm O, gĩc quay 900 cho trước.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Mỗi nhĩm thực hiện nội dung của nhĩm.
+ Trình bày kết quả.
+ Giao cho 4 nhĩm thực hiện 4 yêu cầu trên.
+ Nhận xét và đánh giá kết quả từng nhĩm.
+ Khắc sâu cách dựng hình qua mỗi phép dời hình trên.
	Hoạt động 3: Áp dụng phép dời hình trong giải tốn:
 Cho hai đường trịn (O) và (O'), đường thẳng d, vectơ và điểm I.
a) Xác định điểm M trên (O), điểm N trên (O') sao cho d là đường trung trực của đoạn MN.
b) Xác định điểm M trên (O), điểm N trên (O') sao cho I là trung điểm của MN.
c) Xác định điểm M trên (O), điểm N trên (O') sao cho .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Các nhĩm nghe và nhận nhiệm vụ.
+ Trình bày nội dung bài giải theo yêu cầu của GV.
+ Gọi một HS nêu các tính chất của phép dời hình.
+ Yêu cầu các nhĩm thực hiện giải bài tốn và cho 3 nhĩm lên trình bày 3 nội dung trên.
+ Qua 3 bài giải hãy nhận xét bố cục của bài tốn dựng hình cĩ áp dụng các phép dời hình.
	Hoạt động 4: Áp dụng phép dời hình trong giải tốn.
Cho hai hình tam giác vuơng cân ABE và BCD như hình vẽ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CE và DA.
a) Chứng minh rằng tam giác BMN vuơng cân.
b) Gọi G, G' lần lượt là trọng tâm tam giác ABD 
và EBC. Chứng minh tam giác GBG' vuơng cân.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Các nhĩm nghe và nhận nhiệm vụ.
+ Trình bày nội dung bài giải theo yêu cầu của GV.
+ Yêu cầu các nhĩm thực hiện giải bài tốn và cho 2 nhĩm lên trình bày 2 nội dung trên.
+ Giáo viên nhận xét và cũng cố bài giải .
	Hoạt động 5: Phép vị tự .
	Áp dụng phép vị trong giải tốn.
Cho tam giác ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB. Hãy tìm phép vị tự biến:
Tam giác ABC thành tam giác A'B'C'.
Tam giác A'B'C' thành tam giác ABC.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Các nhĩm nghe và nhận nhiệm vụ.
+ Trình bày nội dung bài giải theo yêu cầu của GV.
+ Yêu cầu các nhĩm thực hiện giải bài tốn và cho 2 nhĩm lên trình bày 2 nội dung trên.
+ Giáo viên nhận xét và cũng cố bài giải .
	Hoạt động 6: Ơn tập về đường thẳng, mặt phẳng trong khơng gian.
	Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và B'C''.
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (A'B'C'D').
Tìm giao điểm của B'D' với mặt phẳng (MNP).
Chứng minh: MN // (AA'C'C) và MP // (AA'C'C).
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Các nhĩm nghe và nhận nhiệm vụ.
+ Trình bày nội dung bài giải theo yêu cầu của GV.
+ Gọi một