Giáo án Toán 10 – Hình học - CB - Tiết 16, 17: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Ngày soạn: 29 / 11 / 2007
Ngày dạy : 03 / 12 / 2007
Tiết : 16 - 17
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG 
I./ MỤC TIÊU :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Kieán thöùc:
 	+ Nắm vững các định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng bao gồm: đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng chứa trong mặt phẳng .
	+ Biết sử dụng các định lí về quan hệ song song để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Các định lí có nội dung :
	a./ Nếu đường thẳng d // d’, d’ Ì (a) Þ d // (a) .
	b./ Nếu d // (a), một mặt phẳng (b) chứa d cắt (a) theo giao tuyến d’ thì d // d’ .
	c./ Nếu hai mặt phẳng (a), (b) cùng song song với d thì giao tuyến d’ của chúng (nếu có) d’ // d .
	d./ Nếu a, b là hai đường tẳhng chéo nhau thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b .
2./Kyõ naêng: 
+ Vận dụng các định lí một cách nhuần nhuyễn vào các trường hợp cụ thể .
+ Vẽ hình chính xác .
3./ Veà thaùi ñoä: 
 + Thấy được các quan hệ giữa đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng để rút ra những kết luận .
II./Chuaån bò :
1./ Giaùo vieân: Giaùo aùn .
2/Hoïc sinh: Saùch giaùo khoa, vôû, giaáy nhaùp .
III./ Tieán trình baøi daïy:
	1./ Kiểm tra bài cũ : 
	+ Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng a, b .
	+ Giải bài toán : 
	Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm giao điểm của AC’ với (BDD’B’).
	 A	 B
	D	 C
	 O
	 A’	 B’
	 D’	 C’
	Đáp án: AC’ Ç (BDD’B’) = O .
	2./ Bài mới :
TIẾT 1
	Hoaït ñoäng 1: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Quan sát các hình vẽ 2.39 trang 60 .
* Cùng GV rút ra các nhận xét :
+ d // (a) .
+ d Ç (a) = M .
+ d Ì (a) .
+ Không còn trường hợp khác .
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Trả lời câu hỏi D1/60 .
* Nếu cho d và (a). Xảy ra các trường hợp sau :
+ d và (a) không có điểm chung, ta nói d song song với (a), d // (a) .
+ d và (a) có một điểm chung, ta nói d cắt (a), d Ç (a) = M hay d Ç (a) = {M} .
+ d và (a) có hai điểm chung, ta nói d chứa trong (a), d Ì (a) .
* Ngoài 3 trường hợp trên, còn có trường hợp nào nữa ?
+ Kết luận vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng .
+ Yêu cầu HS trả lời câu hỏi D1/60 .
	Hoạt động 2: Tính chất .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Đọc định lí, điền kí hiệu và tóm tắt định lí .
	Giả thiết: .
	Kết luận : d // (a) .
	 d
	 b
	 a	 d’
+ Chứng minh :
 d và d’ Î (b). Ta có (a) Ç (b) = d’.
Nếu d Ç (a) = M thì M Î d’
Þ d Ç d’ = M (mâu thuẫn với giả thiết d // d’)
Þ d // (a) .
+ Trả lời D2/61 .
+ Ghi tóm tắt và vẽ hình định lí 2 .
	Giả thiết : 
	Kết luận : a // b .
	 a	
	 b
	 a	 	 b
+ Để nhận biết một đường thẳng song song với một mặt phẳng ngoài căn cứ vào giao điểm của chúng còn căn cứ nào nữa không ? 
+ Yêu cầu HS nêu và nghiên cứu định lí 1/61 .
+ Hướng dẫn chứng minh .
+ Yêu cầu HS trả lời câu hỏi D2/61 .
+ Cho 1 HS đọc định lí 2 và yêu cầu HS cả lớp cùng chứng minh .
+ Gọi một em nêu phương pháp chứng minh của mình .
+ Gợi ý : Phương pháp phản chứng .
TIẾT 2
	Hoạt động 3: Xét ví dụ .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Nghiên cứu và tóm tắt .
	Giả thiết: Cho tứ giác ABCD, giả sử MÎ(ABC), M Î (a), (a) // AB, (a) // CI .
	Kết luận: Tìm thiết diện (a) với (ABC). Thiết diện là hình gì ?
	A
	 H
	E
	 M
	B	 G	 D
	 F
	C
+ Giao tuyến đi qua M là EF (EÎAC, FÎBC) .
+ FG // CD hoặc EH // CD .
+ MF // GH, FG // EH .
Þ EHGF là hình bình hành .
	 d’	 d
	 a	 b
+ Nêu cách chứng minh :
() Ç (a) = d1 // d, M Î d1 .
() Ç (b) = d2 // d’, M Î d2 .
Suy ra d1 = d2 = d’ // d .
Ví dụ: 
 Yêu cầu một HS đọc và ghi tóm tắt nội dung ví dụ (trang 61). Yêu cầu các HS khác vẽ hình vào tập .
Gợi ý:
+ Phương pháp tìm thiết diện .
+ Tìm giao điểm các cạnh hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (a). Dựa vào vị trí tương đối của đường và mặt để tìm giao tuyến, từ đó suy ra giao điểm .
+ Hãy tìm giao tuyến của (a) với (ABC) ?
+ Tìm giao tuyến (a) với (BCD) ?
+ Giao tuyến đi qua điểm nào và có tính chất gì?
+ Tứ giác EHGF có đặc điểm gì ?
Hệ quả :
+ Ghi tòm tắt và yêu cầu HS trình bày phương hướng chứng minh .
	Giả thiết : .
	Kết luận : d // d’ .
	Hoạt động 4: Định lí 3.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Ghi tóm tắt và vẽ hình .
	Giả thiết: Cho a và b chéo nhau .
	Kết luận: Tồn tại một mặt phẳng (a) chứa a và (a) // b .
	b
	 a b’
	 a	 M
+ (a) // b vì (a) chứa b’ // b .
+ Giả sử có (b) chứa a và (b) // b. Khi đó (b)Ç(a) = a // b (vô lí).
Suy ra điều phải chứng minh .
+ Đặt vấn đề : Với vị trí tương đối a // b ta có định lí 1, định lí 2. Trong trường hợp a, b chéo nhau thì như thế nào ?
+ Nêu định lí 3/62 .
+ Hướng dẫn:
 Chứng minh tồn tại a // b. Lấy M Î a, kẻ qua M đường thẳng b’ // b. Mặt phẳng (a) chứa a, b’
+ Xét vị trí tương đối (a) và b ?
+ Hãy chứng minh (a) duy nhất (dùng phương pháp phản chứng) .
	3./ Củng cố :
	+ Học sinh hệ thống hóa lại 3 định lí dưới dạng tóm tắt .
	4./ Bài tập về nhà :
	+ Làm tất cả các bài tập trong sách giáo khoa trang 63 .
	5./ Bổ sung :