Giáo án Số học 7 tuần 37

 ĐỘNG DẠY HỌC :
Oån định: (1’)
Phát đề kiểm tra: (2’)
	 3. Thống kê điểm bài kiểm tra:
Lớp
SS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Kém
TB trở lên
SL
%
7A1
7A2
7A3
IV. NHẬN XÉT RÚT KINH NGHIỆM: 
Ngày soạn: 
Tiết: 65 
§ 9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
 I .MỤC TIÊU:
 	1. Kiến thức : Hs hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức; Biết được một đa thức khác 0 có thể có một nghiệm, hai nghiệm, … hoặc không có nghiệm nào.
 	2. Kỹ năng : Biết cách kiểm tra xem số a cóphải ngiệm của đa thức hay không
 	3. Thái độ : cẩn thận, chính xác trong tính toán tìm nghiệm đa thức.
 II .CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
+Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu, Bảng phụ ?2; bài 54 SGK
+Phương pháp dạy học:Ôn giảng luyện, phát vấn đàm thoại.
 +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, 
2.Chuẩn bị của học sinh:
+Ôn tập các kiến thức: qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, ôn tập quy tắc bỏ dấu, ôn qui tắc chuyển vế.làm bài tập về nhà.
+Dụng cụ:Thước,sgk, bảng nhóm.
III . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 1.Ôn định tình hình lớp : (1’ )Kiểm tra sỉ số, tác phong HS.
 2.Kiểm tra bài cũ : (6’ )
Câu hỏi
Dự kiến phương án trả lời
Điểm
Cho hai đa thức 
F(x) = x5 – 4x3 + x2 + 2x + 1.
G(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3.
 Tính F(x) + G(x) 
F(x) = x5 – 4x3 + x2 + 2x + 1
 G(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3
F + G = 2x5– 2x4 -4x3 +2x2 – 3x + 4
5
5
 F(x) – G(x) 
F(x) = x5 – 4x3 + x2 + 2x + 1
 G(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3
F - G = 0x5 + 2x4 -4x3 +0x2 + 7x -2
5
5
GV cho hs tự nhận xét đánh giá
GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm rồi đưa ra lời giải đầy đủ trên bảng phụ.
 3. Giảng bài mới:
 	a) Giới thiệu bài : (1’) Có giá trị nào của biến làm cho đa thức nhận giá trị bằng 0 không?
 	b) Tiến trình bài dạy:
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
10’
Hoạt động 1 Nghiệm của đa thức một biến
Xét bài toán : (SGK)
H: Hãy cho biết Nước đóng băng ở bao nhiêu độ C? (hstb)
H: công thức đổi từ độ F sang độ C ? (hsk)
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F? (hsk)
Gv: Trong công thức trên, ta thấy C phụ thuộc vào F; Nếu thay C = P(x) và F = x thì ta có biểu thức nào?
=> Khi nào thì P(x) = 0 (hstb)
Gv: ta nói x = 32 là nghiệm của đa thức P(x).
Vậy khi nào thì số a là nghiệm của đa thức P(x) ?
?. Với đa thức P(x) ở bài 52 tiết trước đã giải thì nghiệm của đa thức P(x) là bao nhiêu? Giải thích?
=> định nghĩa nghiệm của đa thức một biến (sgk)
Hs: Nước đóng băng ở 00 C.
C = (F – 32)
Hs: (F – 32) = 0 
=> F – 32 = 0
=> F = 32
Hs: P(x) = (x – 32) 
Hay P(x) = x - 
Hs: P(x) = 0 khi x = 32.
Hs: a là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0 
Hs: Nghiệm của đa thức 
P(x) = x2 – 2x – 8 là x = 4 
Vì P(4) = 0
Hs: Nêu đ/n ở sgk
=> Vài hs nhắc lại
1. Nghiệm của đa thức một biến.
Bài toán : sgk
* Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức đó.
15’
Hoạt động 2: Ví dụ
* Cho đa thức P(x) = 2x + 1.
Hãy thay giá trị x = -vào đa thức P(x) và tính?
 * Cho đa thức Q(x) = x2 – 1 
Em hãy nhẩm xem số nào là nghiệm của đa thức Q(x).
* Cho đa thức G(x) = x2 + 1
Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x).
=> Qua các ví dụ trên em có kết luận gì về số nghiệm của một đa thức?
Gv: Người ta đã chứng minh được rằng: Một đa thức bậc n không quá n nghiệm. Chẳng hạn, đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc 2 không quá 2 nghiệm, … 
Cho hs làm ?1: 
x = 0; x = -2 và x = 2 có phải là nghiệm của đa thức x3 – 4x hay không ? vì sao? 
Cho hs làm ?2: 
Gv ghi đề ? 2 trên bảng phụ
Yêu cầu 2 hs lên bảng làm, cả lớp làm vào vở.
Gv: Nhận xét và chốt lại kiến thức: nghiệm của đa thức một biến 
Hs: P(-) = 2 .(- ) + 1
 = -1 + 1 = 0
Hs: x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x).
Hs: Đa thức G(x) không có nghiệm vì với mọi giá trị x, x2 0, nên x2 + 1 > 0.
Hs: Một đa thức có thể có một nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm nào.
Hs: x = 0; x = -2 và x = 2 là nghiệm của đa thức
 x3 – 4x= H(x) vì:
H(0) = 03 –4. 0 = 0 
H(-2) = (-2)3 –4.(-2) = 0
H(2) = 23 – 4 . 2 = 0.
Hs1: Tính P() = 1; P() = 1; P(-) = 0
x = - là nghiệm của P(x)
Hs2: Tính Q(3) = 0; Q(1) = -4; Q(-1) = 0
KL: x = 3 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x).
2. Ví dụ :
* Cho đa thức 
P(x) = 2x + 1.
Ta có 
P(-) = 2.(- ) + 1
 = -1 + 1 = 0
Vậy x = -là nghiệm của đa thức P(x).
* Đa thức Q(x)= x2 – 1có 2 nghiệm là
 x = 1 và x = -1
vì Q(-1)=(-1)2–1= 0
 Q(1) = 12 – 1 = 0
4Chú ý: 
- Một đa thức có thể có một nghiệm, hai nghiệm, hoặc không có nghiệm nào.
- Một đa thức bậc n
(khác 0) không quá n nghiệm..
10’
Hoạt động 3: Củng cố
H: Khi nào thì số a được gọi là ngiệm của đa thức P(x)? (hstb)
Bài 54 sgk : (bảng phụ)
Gv: Gọi 2 Hs lên bảng giải
Gv: Nhận xét và chốt lại cho Hs cách nhận biết một số có phải là nghiệm của một đa thức cho trước hay không
* Hướng dẫn về nhà: 
Bài 55 SGK:
a) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6
H: Nêu cách tìm nghiệm của đa thức trên? (hsk)
b) Chứng tỏ rằng đa thức Q(y) = y4 + 2 không có nghiệm
H: Có nhận xét gì về y4 ? (hsk)
Gv: Yêu cầu Hs về nhà hoàn thành.
Hs: Khi P(a) = 0
Hs: 2 hs lên bảng
Hs1: P() = 5. + = 1
Vậy x =không phải là nghiệm của đa thức P(x).
b) Q( 1) = 12 -4.1 + 3 = 0
Q(3) = 32 – 4.3 +3 = 0
Vậy x = 1; x = 3 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3
Hs: P(y) = 0
Hay 3y + 6 = 0
=> y = -2
Hs: y4 > 0; y4 + 2 > 2
Vậy y4 + 2 > 0
Hay đa thức Q(y) không có nghiệm
Bài 54 SGK:
a) P(x) = 5x + 
P() = 5. + = 1
Vậy x =không phải là nghiệm của đa thức P(x).
b) Q(x) = x2 – 4x + 3
Q( 1) = 12 -4.1 + 3 = 0
Q(3) = 32 – 4.3 +3 = 0
Vậy x = 1; x = 3 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3
4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (2’ )
- Nắm vững cách tìm nghiệm của một đa thức.
- Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 56 trang 48 sgk và bài 43, 44, 46, 47 SBT.
- Soạn các câu hỏi ôn tập từ câu 1 đến câu 4 và làm các bài tập 57, 58, 59 trang 49 sgk 
IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: 
Ngày soạn: 
 Tiết: 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV
 I .MỤC TIÊU:
 	1. Kiến thức : - Củng cố và hệ thống hóa các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức.các qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng; Cộng, trừ đa thức; Nghiệm của đa thức.
 	2. Kỹ năng : - Viết đơn thức, đa thức, thu gọn và xác định bậc của đơn thức, đa thức, tính giá trị của đơn thức, đa thức tại những giá trị cho trước của biến; sắp xếp, cộng trừ đa thức một biến 
 	- Rèn kĩ năng cộng, trừ các đơn thức, đa thức, sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự, xác định nghiệm của đa thức.
3. Thái độ: cẩn thận, chính xác.
 II .CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
+Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu, Bảng phụ bài 58, 62 SGK và bài tập trắc nghiệm
+Phương pháp dạy học:Ôn giảng luyện, phát vấn đàm thoại.
 +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, 
2.Chuẩn bị của học sinh:
+Ôn tập các kiến thức:Bảng nhóm, ôn tập các bài đã học ở chương I, làm câu hỏi và 5 bài tập ở(sgk) 
+Dụng cụ:Thước,sgk, bảng nhóm.
III . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 1.Ổn định tình hình lớp : (1’ )Kiểm tra sỉ số, tác phong HS.
 2. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra Thông qua ôn tập )
 	 3. Giảng bài mới:
 	 a) Giới thiệu bài : (1’) Củng cố và hệ thống hóa các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức.
 các qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng; Cộng, trừ đa thức; Nghiệm của đa thức.
 b) Tiến trình bài dạy:
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Dạng 1: Tính giá trị biểu thức
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức
10’
5’
15’
Bài 58 sgk : (bảng phụ)
H: Các biểu thức trên là đa thức hay đơn thức? (hstb)
Gv: Gọi Hs nhắc lại khái niệm đơn thức, đa thức.
H: Nêu cách tính giá trị của biểu thức? (hstb)
gv: Gọi 2 hs lên bảng thực hiện
Gv: Nhận xét và chốt lại cách tính giá trị của biểu thức đại số.
Dạng 2: Tính tích các đơn thức, thu gọn đơn thức 
Bài 61 sgk :
H: Nêu quy tắc nhân hai đơn thức? (hstb) 
Gv: Gọi 2 Hs lên bảng giải
Gv: Nhận xét và chốt lại: Quy tắc nhân hai đơn thức, bậc của đơn thức
Dạng 3: Cộng trừ đa thức một biến
Bài 62 sgk : (bảng phụ )
H: Nêu cách sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến? (hsk)
Gv: Gọi 2 Hs lên bảng sắp xếp.
b) Tính P(x)+ Q(x) và P(x) – Q(x)
H: - Khi nào thì x = a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)? (hstb)
- Khi nào thì x = a không phải là nghiệm của đa thức Q(x)? (hsk)
=> yêu cầu hs làm câu c.
Gv: Nhận xét và chốt lại:
Cộng trừ đa thức một biến và nghiệm của đa thức một biến
Hs: Các biểu thức trên là đa thức
Hs: Nhắc lại khái niệm đa thức và đơn thức
Hs: Thay các giá trị cho trước của biến vào biểu thức rồi thực hiện phép tính
Hs: 2 HS lên bảng thực hiện
Hs: Nhận xét và chú ý nội dung mà GV chốt lại.
Hs: Nhân phần hệ số với nhau và phần biến với nhau.
 Hs: Xung phong lên bảng giải
Hs: Chú ý nội dung mà GV chốt lại
Hs: Thu gọn đa thức bằng cách cộng các đơn thức (hạng tử) đồng dạng sau đó đi sắp xếp.
 Hs: Xung phong lên bảng sắp xếp.
2 Hs lên bảng:
Hs1: P(x)+Q(x) 
Hs2: P(x)– Q(x)
Hs: x = a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0
- Nếu tại x = a giá trị của Q(x) 0 thì x = a không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
Hs: P(0) = 0 
Vậy x = 0 là nghiệm của P(x)
Q(0) = - 0
Vậy x = 0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
Bài 58 sgk :
a)Thay x = 1; y = -1; z = -2 vào biểu thức ta được:
2.1.(-1)[5.1.(-1)+ 3.1–(-2)] 
= -2 [(-5)+3 + 2]= -2. 0 = 0
Vậy giá trị của biểu thức 2xy(5x2y + 3x – z) bằng 0 tại x = 1; y = -1; z = -2
b) Thay x = 1; y = -1; z = -2 vào biểu thức ta được:
1.(-1)2+(-1)2.(-2)3+ (-2)3.14
= 1.1 +1.(-8) + (-8) .1= -15 
Vậy giá trị của biểu thức
xy2 + y2z3 + z3y4 bằng -15 tại x = 1; y = -1; z = -2
Dạng 2: Tính tích các đơn thức, thu gọn đơn thức
a) xy3 .(– 2x2yz2) 
= - x3y4z2 
Hệ số : -; Bậc : 9
b) -2x2yz . (-3xy3z) = 6x3y4z2 
Hệ số : 6 ; Bậc :9
Dạng 3: Cộng trừ đa thức một biến
a) P(x) =x5+7x4–9x3–2x2 - x
Q(x)=–x5+ 5x4–2x3+4x2 - 
b)
P(x)= x5 +7x4 – 9x3–2x2 - x Q(x)=–x5+5x4–2x3+4x2 - 
P+Q=12x4–11x3+ 2x2 -x- 
P(x) = x5+7x4– 9x3 –2x2 - x
Q(x)=–x5+ 5x4–2x3 + 4x2 - 
P-Q=2x5+2x4–7x3-6x2-x+
c) P(0) = 05+7.04– 9.03