Giáo án Đại số 7- Chương IV: Biểu thức đại số

t động của giáo viên - Học sinh
Nội dung cần nhớ - Bài ghi
Hoạt động 1: 1. Chữa bài tập 
 - 2HS: chữa bài 32/40 SGK.
 - 2HS: Chữa bài 33/40 SGK.
32 / 40 Tìm đa thức P và đa thức Q, biết :
P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1
Q - (5x2 - xyz) = xy + 2x2 - 3xyz + 5
 Giải 
a) P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1
	P = x2 - y2 + 3y2 - 1 - (x2 - 2y2)
 P = x2 - y2 + 3y2 - 1 - x2 + 2y2
 P = (x2 - x2) + (- y2 + 3y2 + 2y2) - 1
 p = 4y2 - 1
b) Q - (5x2 - xyz) = xy + 2x2 - 3xyz + 5
 Q = xy + 2x2 - 3xyz + 5 + (5x2 - xyz)
 Q = xy + 2x2 - 3xyz + 5 + 5x2 - xyz
 Q = xy + (2x2 + 5x2) + (- 3xyz - xyz) + 5
 Q = xy + 7 x2 - 4xyz + 5
33 / 40 Tính tổng hai đa thức :
a) M = x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 và
 N = 3xy3 - x2y + 5,5x3y2 
 Giải 
M + N =
(x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 ) + (3xy3 - x2y + 5,5x3y2)
= x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 - x2y + 5,5x3y2
=( x2y- x2y)+(0,5xy3+ 3xy3)+( 5,5x3y2- 7,5x3y2)+x3
= 3,5xy3 - 2x3y2 + x3
b) P = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - 2 và
 Q = x2y3 + 5 - 1,3y2
 Giải 
P + Q =(x5 + xy + 0,3y2 - x2y3- 2) + (x2y3 + 5 - 1,3y2)
 = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - 2 + x2y3 + 5 - 1,3y2
 = x5+ xy + (0,3y2-1,3y2) + (x2y3- x2y3) +(5 - 2)
 = x5 + xy - y2 + 3
Hoạt động 2: Luyện tập 
- HS cả lớp làm bài vào vở 
Bài 35 trang 40 SGK 
(Đề bài đa lên màn hình )
Hai em lên bảng làm bài, mỗi em giải một câu .
Bài 36 trang 41 SGK 
(Đề bài đưa lên màn hình )
- GV: Muốn tính giá trị của mỗi đa thức ta phải làm như thế nào ?
 -HS cả lớp làm bài vào vở 
- Hai em lên bảng làm bài, mỗi em giải một câu .
Bài 37 trang 41 SGK 
Các em sinh hoạt nhóm và sẽ thi đua giữa các nhóm viết các đa thức bậc 3 với hai biến x, y và có ba hạng tử . Nhóm nào viết được nhiều đa thức thoả mãn yêu cầu của đề bài trong cùng thời gian 2 phút là thắng cuộc.
GV và HS chữa bài của các nhóm , nhận xét và đánh giá 
Bài 38 trang 41 SGK 
(Đề bài đa lên màn hình )
- GV: Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm thế nào ?
- Hai em lên bảng làm bài, mỗi em giải một câu .
HS cả lớp làm bài vào vở 
35 / 40 Gi¶i 
M + N = (x2 - 2xy + y2 ) + ( y2 + 2xy + x2 + 1)
 = x2 - 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1
 = (x2 + x2) + (2xy - 2xy) + (y2 + y2) + 1
 = 2x2 + 2y2 + 1
M - N = (x2 - 2xy + y2 ) - ( y2 + 2xy + x2 + 1)
 = x2 - 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 - 1
 = (x2 - x2) + (-2xy - 2xy) + (y2 - y2) - 1
 = -4xy - 1
36 / 41 Gi¶i 
a) x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3
 = x2 + 2xy + (3x3 - 3x3) + ( 2y3 - y3)
 = x2 + 2xy + y3 
Thay x = 5 vµ y = 4 vµo ®a thøc ta cã :
x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 =129
b) xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8
 T¹i x = -1 ; y = -1 
 xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8
 = xy - (xy)2 + (xy)4 - (xy)6 + (xy)8 
 Mµ xy = (-1).(-1) = 1
VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc:
 xy - (xy)2 + (xy)4 - (xy)6 + (xy)8
= 1 - 12 + 14 - 16 + 18 = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1
37 / 41 Gi¶i 
Cã nhiÒu ®¸p ¸n :
Ch¼ng h¹n : x3 + y2 + 1
 x2y + xy - 2
 x2 + 2xy2 + y2 
 . . . . . . . . . . . . 
Bµi 38 trang 41 SGK Gi¶i 
Muèn t×m ®a thøc C ®Ó C + A = B ta chuyÓn vÕ 
C = B - A
a) C = A + B
 C = (x2 - 2y + xy + 1) + ( x2 + y - x2y2 - 1)
 = x2 - 2y + xy + 1 + x2 + y - x2y2 - 1
 = (x2 + x2) + ( y - 2y) + xy - x2y2 +( 1 - 1)
 = 2 x2 - y + xy - x2y2
b) C + A = B C = B - A
 C = ( x2 + y - x2y2 - 1) - (x2 - 2y + xy + 1)
 = x2 + y - x2y2 - 1 - x2 + 2y - xy - 1
 = (x2 - x2) + ( y + 2y) - xy - x2y2 + (-1 - 1)
 = 3y - xy - x2y2 - 2
Hoạt động 3: Dặn dò 
Làm bài tập 31, 32/ 14 SBT.
Đọc trước bài " Đa thức một biến"
Rút kinh nghiệm và bổ sung:
=============================================================
Ngµy so¹n : 22/2/13
Ngày dạy: 
Tuần 29	 
Tiết : 59 ĐA THỨC MỘT BIẾN
A) Mục tiêu : 
Học sinh biết kí hiệu đa thức một biến sắp xếp đa thức theo luỷ thừa giảm hoặc tăng của biến.
Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.
Biết kí hiệu gié trị của đa trức tại một giá trị cụ thể của biến.
B) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
 GV : Giáo án, đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi đề bài, bút dạ.
 HS : Ôn tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng 
 dạng. 
C) Tiến trình dạy học : 
Hoạt động của giáo viên - Học sinh
Nội dung cần nhớ - Bài ghi
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
HS1: Làm bài tập 34a/40
HS2: làm bài 34b/40
Hoạt động 2: §a thøc mét biÕn 
GV ghi các đa thức:
 A = 7y2 - 3y + 
 B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 + 
- GV: Em hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến số và tìm bậc của mỗi đa thức đó ?
- GV yêu cầu HS: Các em hãy viết các đa thức một biến 
 Tổ 1 viết các đa thức của biến x
 Tổ 2 viết các đa thức của biến y
 Tổ 3 viết các đa thức của biến z
 Tổ 4 viết các đa thức của biến t
 Mỗi em viết một đa thức 
- GV: Quan sát các đa thức hãy cho biết thế nào là đa thức một biến ?
-HS: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến
-GV: Hãy giải thích ở đa thức A tại sao lại coi là đơn thức của biến y ?
Ta có thể coi = y0 nên được coi là đơn thức của biến y
 * Vậy mỗi số được coi là một đa thức một biến 
- GV: Để chỉ rõ A là đa thức của biến y ta viết A(y)
Để chỉ rõ B là đa thức của biến x ta viết nh thế nào ?
- GV: Khi đó giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 được kí hiệu là A(-1)
giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu là B(2)
- HS: Các em thực hiện tính A(5); B(-2)
A(5) = 7.52 - 3.5 + = 175 - 15 + = 160
B(-2) = 2.(-2)5 - 3.(-2) + 7.(-2)3 + 4(-2)5 +
= 2(-32) + 6 - 56 + 4. (-32) + 
= -64 + 6 - 56 - 128 += -241
- GV: A(y) là đa thức bậc 2
 B(x) = 6x5 - 3x + 7x3 + 
 B(x) là đa thức bậc 5
- GV: Vậy bậc của đa thức một biến là gì ?
- HS:Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn)là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó 
1) §a thøc mét biÕn :SGK
VÝ dô : 
A = 7y2 - 3y + lµ ®a thøc cua biÕn y 
B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 + lµ ®a thøc cua biÕn x 
– Mçi sè ®îc coi lµ mét ®a thøc mét biÕn 
– §Ó chØ râ A lµ ®a thøc cña biÕn y, B lµ ®a thøc cña biÕn x ta viÕt A(y), B(x) 
Hoạt động 3: S¾p xÕp mét ®a thøc 
- HS: Các em đọc SGK phần sắp xếp một đa thức rồi trả lời câu hỏi sau:
- GV: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trớc hết ta thờng phải làm gì ?
-HS:Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thwờng phải thu gọn đa thức 
- GV: Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức ?
-HS:Có hai cách sắp xếp đa thức, đó là sắp xếp theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến 
- HS: Các em thực hiện ?3
 B(x) = - 3x + 7x3 + 6x5
- HS thực hiện ?4 
Q(x) = 4x3 - 2x + 5x2 - 2x3 + 1 - 2x3 
= (4x3 - 2x3 - 2x3) + 5x2 - 2x + 1
= 5x2 - 2x + 1
R(x) = –x2 + 2x4 + 2x - 3x4 - 10 + x4
 = (2x4 + x4 - 3x4) - x2 + 2x - 10
 = - x2 + 2x - 10 
- GV: Hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x) và R(x) ?
2) S¾p xÕp mét ®a thøc 
VÝ dô : §ãi víi ®a thøc 
P(x) = 6x + 3 - 6x2 + x3 + 2x4
Khi s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña nã theo luü thõa gi¶m cña biÕn ta ®îc:
P(x) = 2x4 + x3 - 6x2 + 6x + 3
Vµ theo luü thõa t¨ng cña biÕn ta ®îc:
P(x) = 3 + 6x - 6x2 + x3 + 2x4
Chó ý : (SGK)
NhËn xÐt : (SGK)
Chó ý : (SGK)
Hoạt động 4: HÖ sè 
- GV: Xét đa thức :
P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + 
Đây là đa thức đã thu gọn. Ta nói 6 là hệ số của luỹ thừa bậc 5; 7 là hệ số của luỹ thừa bậc 3;
-3 là hệ số của luỹ thừa bậc 1; là hệ số của luỹ thừa bậc 0 (còn gọi là hệ số tự do). Vì bậc của đa thức P(x) bằng 5 nên hệ số của luỹ thừa bậc 5 còn gọi là hệ số cao nhất
3) HÖ sè: XÐt ®a thøc :
P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + 
lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 0 (cßn gäi lµ hÖ sè tù do). 
 V× bËc cña ®a thøc P(x) b»ng 5 nªn hÖ sè cña luü thõa bËc 5 cßn gäi lµ hÖ sè cao nhÊt
Chó ý : (SGK)
Hoạt động 5: Cũng cố - Dặn dò 
Bài tập: 39
Về nhà: Học bài theo SGK
 Bài tập trang 43.
Rút kinh nghiệm và bổ sung:
...................
...............
=============================================================
Ngày soạn : 29/2/13
Ngày dạy: 
Tuần 29
Tiết : 60 	CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
A) Mục tiêu : 
Học sinh biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách 
+ Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang 
+ Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc
Rèn luyện các kĩ năng cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa 
 thức theo cùng một thứ tự , biến trừ thành cộng . . .
B) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
 GV : Giáo án, thước thẳng, bảng phụ ghi đề bài 
 HS : Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc , thu gọn các đơn thức đồng dạng ; cộng trừ đa thức 
C) Tiến trình dạy học : 
Hoạt động của giáo viên - Học sinh
Nội dung cần nhớ - Bài ghi
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
HS 1:
Chữa bài tập 40 tr 43 SGK
Cho đa thức :
Q(x) = x2+2x4+ 4x3-5x6+3x2- 4x-1
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo luỹ thừa giảm của biến 
b)Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x)
HS2: 
Chữa bài tập 42 tr 43 SGK
Tính giá trị của đa thức 
P(x) = x2 - 6x + 9 trại x = 3 và tại x = -3
HS 1:
40 / 43 Gi¶i 
a) Q(x) = 
-5x6+ 2x4+ 4x3 + (x2 +3x2) - 4x-1
= –5x6+ 2x4+ 4x3 + 4x2 - 4x -1 
HÖ sè cña luü thõa bËc 6 lµ –5
( ®ã lµ hÖ sè cao nhÊt )
HÖ sè cña luü thõa bËc 6 lµ –5
HÖ sè cña luü thõa bËc 4 lµ 2
HÖ sè cña luü thõa bËc 3 lµ 4
HÖ sè cña luü thõa bËc 2 lµ 4
HÖ sè cña luü thõa bËc 1 lµ –4
HÖ sè tù do lµ -1
HS 2:
P(3) = 32 - 6.3 + 9 
 = 9 - 18 + 9 = 0
P(-3) = (-3)2 - 6.(-3 ) + 9 
 = 9 + 18 + 9 = 36
Hoạt động 2: Céng hai ®a thøc mét biÕn 
- GV hướng dẫn HS cộng
Ví dụ : Cho hai đa thức 
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Hãy tính tổng của chúng 
Ta đã biết cộng hai đa thức từ Đ6
Cách 1 : 
P(x) + Q(x) =
 (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) 
+ ( -x4 + x3 + 5x + 2)
Một em lên bảng thực hiện tiếp
Ngòai cách làm trên ta có thể cộng đa thức theo cột dọc( chú ý đặc các đa thức đồng dạng ở cùng một cột)
1) Céng hai ®a thøc mét biÕn
VÝ dô : Cho hai ®a thøc 
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
H·y tÝnh tæng cña chóng 
 Gi¶i 
C¸ch 1:SGK
C¸ch 2:
Ta ®Æt vµ thùc hiÖn phÐp céng nh sau:
 P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
 Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2
 2x5 + 4x4 + x2 +4 x +1
Hoạt động 3: 
- GV hướng dãn thực hiện
VÝ dô : TÝnh P(x) - Q(x)
C¸ch 1:
P(x) - Q(x)
= (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) 
– ( -x4