Giáo án Số học 6 tiết 31: Ước chung lớn nhất

Ngày soạn: 25/10/2014
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I. MỤC TIÊU 
	1. Kiến thức:
 - Học sinh hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau , ba số nguyên tố cùng nhau.
2. Kỹ năng:
	- Học sinh biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các ước chung của hai hay nhiều số.
3. Thái độ:
- Học sinh biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể. 
II. CHUẨN BỊ
	1. Chuẩn bị của giáo viên:
	- Bảng phụ, SGK, Sách bài tập, Giáo án.
	2. Chuẩn bị của học sinh:
	- Học kỹ bài, làm các bài tập về nhà, đọc trước bài mới.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Tổ chức lớp:
- Ổn định trật tự.
	2 . Kiểm tra bài cũ:
HS: tìm BC (12,30) = ?
	3. Giảng bài mới:
	* Tiến trình bài dạy:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
*GV : - Yêu cầu học sinh:
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
*GV : Hãy cho biết trong tập hợp các ước trên ước nào là lớn nhất.
*HS : Trả lời
*GV : Người ta nói số lớn nhất của các tập hợp ước của 12 và 30 là 6 gọi là ước chung lớn nhất của 12 và 30.
Kí hiệu : ƯCLN (12 ; 30) = 6
*HS : Chú ý nghe giảng.
*GV: Nếu có nhiều số ta có thể tìm được ước chung lớn nhất hay không?
*HS: Trả lời
*GV: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì ?
*HS: Trả lời
*GV: Nhận xét và khẳng định.
*GV: Có nhận xét gì tất cả các ước 1; 2; 3; 6; với ƯCLN (12 ; 30) .
*HS: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12 ; 30) .
*GV : Nhận xét và đưa ra chú ý 
*GV : Cùng học sinh xét ví dụ sau :
Tìm ƯCLN ( 36 ; 84 ; 168 ).
- Gợi ý :Có cách nào mà ta có thể tìm ra được tập hợp của mỗi số trên một cách nhanh nhất.
*HS :   Ta phân tích các số đó thành tích các thừa số nguyên tố.
*GV : Làm thế nào có thể lấy ước chung của các số đã được phân tích như trên ?
Nhận thấy ở các số trên khi phân tích ra đều có chứa tích của 22 .3. Do vậy 22. 3 chính là ước chung lớn nhất của ba số 36 ; 84 ; 168.
*GV : - Nhận xét và khẳng định :
Cách tìm ước chung lớn nhất nêu trên người ta gọi đó là cách tìm ước chung lớn bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
*GV : Nhận xét và khẳng định.
*GV:Yêu cầu học sinh làm ?1.
Tìm ƯCLN ( 12; 30 ) 
 Một học sinh lên bảng trình bày
*GV : Nhận xét và yêu cầu học sinh làm ?2.
*HS : Hoạt động theo nhóm
*GV: Nhận xét chung.
 Đưa ra chú ý.
b, Trong các số đã có, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất.
Ví dụ : ƯCLN (24 ; 16; 8 ) .
1. Ước chung lớn nhất.
Ví dụ:
Tìm tập hợp các ước chung của 12
và 30.
Ta có:
Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12}.
Ư(30) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30}.
Khi đó :
ƯC(12 ; 30) = {1 ; 2 ; 3 ; 6}.
Số 6 là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung. Nên 6 gọi là ước chung lớn nhất của 12 và 30.
Viết tắt: ƯCLN.
Kí hiệu : ƯCLN (12 ; 30) = 6
Vậy:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
*Nhận xét :
Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12 ; 30) .
* Chú ý :
Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có :
ƯCLN (1 ; a) = 1 ; ƯCLN (1 ; b ; a)= 1.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các thừa số nguyên tố
 Ví dụ:
Tìm ƯCLN ( 36 ; 84 ; 168 ).
Giải:
Ta có:
 36 = 22 . 33 = 22 .3.32
 84 = 22 .3.7
 168 = 23 . 3.7 = 22.3 . 2.7
Rễ thấy: 22 .3 là ước chung của ba số 36 ; 84 ; 168. 
Và 22 cùng với 3 đều là các thừa số có số mũ nhỏ nhất.
Khi đó ta nói 22.3 là ước chung lớn nhất của ba số: 36 ; 84 ; 168.
*Quy tắc (SGK)
 1. Tìm ƯCLN ( 12; 30 ) 
 ƯCLN ( 12;30 ) = 2. 3 = 6
?2. Tìm 
ƯCLN (8 ;9 ) =1
 ƯCLN ( 8;12 ;15 ) =1.
ƯCLN ( 24;16 ;8 ) = 1. 23 = 8.
*Chú ý :
a, Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b, Trong các số đã có, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất.
Ví dụ : ƯCLN (24 ; 16; 8 ) 
4. Củng cố: 
- Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm, các dạng bài tập cơ bản của bài.
	- Làm các bài tập:	134 SGK
5. Hướng dẫn về nhà: 
	- Học kỹ lại bài trên lớp.
	- BTVN: 135, 136	SGK; 176 - 179 SBT
- Chuẩn bị: Xem trước bài: luyện tập.