Giáo án Phụ Đạo Toán 8 - Trường THCS Mỹ Thành

n dùng phương pháp đặt nhân tử chung trước để đa thức còn lại đơn giản hơn rồi mới tiếp tục áp dụng các phương pháp phù hợp để phân tích đến cuối cùng khi không thể còn phân tích được nữa.
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 2
Gv:Hướng dẫn
 A = 0
A.B = 0 
 B = 0
Y/c:Hs Lên bảng làm bài, mỗi Hs làm 1 câu
Y/c: Hs còn lại cùng làm bài theo nhóm cùng bàn vào bảng nhỏ
Gv+Hs:Cùng chữa bài
I. Kiến thức cơ bản
1.Khái niệm:
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức thành một tích của những đa thức
2.Ưng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử :
Việc phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều lợi ích giúp chúng ta rút gọn được biểu thức, tính nhanh, giải phương trình.
3.Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cơ bản thường gặp.
- Phương pháp đặt nhân tử chung.
- Phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Phương pháp nhóm hạng tử
- Phối hợp nhiều phương pháp
 Ngoài ra còn có những phương pháp đặc biệt hơn như : Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử vào đa thức, phương pháp tách hạng tử 
....
II. Hướng dẫn giải bài tập
Bài1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Hs:Làm bài theo nhóm 2 người cùng bàn vào bảng nhỏ từng câu theo yêu cầu của Gv
1) x2 – x = x(x – 1)
2) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3)
3) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) 
 = (x – y)(3 + 5x)
4) x2 – 4x + 4 = (x – 2)2
5) 1 – 8x3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)
6) – 4x2 + 4x – 1 = - (4x2 - 4x +1) = - (2x – 1)2
7) xy – 5y + 2x – 10 = (xy - 5y) + (2x – 10)
 = y(x - 5) + 2(x – 5) = (x – 5)(y + 2)
8) x2 + 2x + 1 – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2
 = (x + 1)2 – y2 = (x + 1 – y)(x + 1 + y)
9)3xy2– 2xy +12x =3x(y2– 4y + 4) = 3x(y – 2)2 
10) x2 + 2xy + y2 – xz – yz
 = (x2 + 2xy + y2) – (xz + yz)
 = (x + y)2 – z(x + y) = (x + y)(x + y – z)
11) x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6
 = (x2 + 2x) + (3x + 6) = x(x + 2) + 3(x + 2)
 = (x + 2)(x + 3)
12) x4 + 64 = x4 + 16x2 + 64 – 16x2
 = (x4 + 16x2 + 64) – 16x2
 = (x2 + 8)2 - (4x)2 = (x2 + 8 – 4x)( x2 + 8 + 4x)
Bài 2: Tìm x biết
Hs:Thảo luận để đưa ra cách tìm
3Hs: Lên bảng làm bài, mỗi Hs làm 1 câu
1) 3x2 – 6x = 0 2) x2 – 4x + = 0
 3x(x – 2) = 0 (x - )2 = 0
 3x = 0 hoặc (x – 2) = 0 x - = 0 
 x = 0 hoặc x = 2 x =
Vậy x {0; 2} Vậy x {} 
3) (2x – 3)2 – (x + 5)2 = 0
 (2x – 3 – x – 5)(2x – 3 + x + 5) = 0
 (x – 8)(3x + 2) = 0
 x – 8 = 0 hoặc 3x + 2 = 0
 x = 8 hoặc x = 
Vậy x {8; }
 TiÕt 2: LuyÖn c¸c d¹ng bµi tËp
Gv cho häc sinh lµm bµi tËp 
Bµi 4: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö :
a) 2x(x - y) + 4(x- y) 
 = (x - y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2) . 
b) (x2 + 4)2 – 16x2 = (x2 + 4)2 – (4x)2
 = ( x2 + 4 + 4x)( x2 + 4 - 4x)
 = (x – 2)2(x + 2)2
c) 2x3y + 2xy3 + 4x2y2 – 4xy
 = 2xy( x2 + y2 + 2xy – 2)
 = 2xy
 = 2xy(x + y - )(x + y + ).
Bµi 5: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc :
a) x2 + xy - xz - zy 
t¹i x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5 
Gi¶i : 
x2 + xy - xz - zy = x( x+y) – z( x+ y)
= (x + y)(x – z)
thay gi¸ trÞ cña biÕn
 = (6,5 + 3,5)(6,5 – 37,5) = 10.(-31) 
= - 310
b) x3 – x2y – xy2 + y3 t¹i x = 5,75; y = 4,25.
Gi¶i: x3 – x2y – xy2 + y3 
 = x2 ( x – y) – y2( x- y)
 = ( x-y)(x2 – y2) 
 = ( x – y)2.(x + y)
Thay x = 5,75 vµ y = 4,25. Ta cã :
 ( 5,75 – 4,25)2.(5,75 + 4,25)
 = 1,52. 10 = 22,5
c) 5 x2z – 10xyz +5 y2z với x =124; y =24 ; z =2
Với x =124; y =24 ; z =2 ta có :
 5x2z – 10xyz +5y2z = 5z(x2 - 2xy + y2)
 =5z(x – y)2 =5.2(124 –24)2 =10.1002  = 100000 
d) x2 – y2– 2y – 1 với x = 93 ; y = 6
Với x = 93 ; y = 6 ta có :
x2 – y2 – 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y +1) 
= x2 – (y + 1)2 = (x – y – 1)(x + y + 1)
= (93 – 6 - 1)(93 + 6 + 1) = 86.100 = 8600
Bµi 6: T×m x biÕt :
a) 9x2 – 1 = 0
 3x + 1 =0 hoÆc 3x – 1 =0
 hoÆc .
b) 4x2 – (x + 1)2 = 0 
 2x+x+1 = 0 hoÆc 2x - x -1 = 0
 hoÆc x = 1 
Bµi 7: chøng minh r»ng víi mäi sè nguyªn n ta cã :
(4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho 8. 
 Gi¶i: (4n + 3)2 – 25 = (4n + 3)2 - 52
= (4n + 3 – 5)(4n + 3 + 5) 
= (4n – 2)(4n + 8) = 2(2n – 1)4(n +2)
= 8(2n – 1)(n + 2) 8.
Hs c¶ líp lµm bµi .
LÇn l­ît gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch lµm:
Hs nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt .
GV: Söa ch÷a sai sãt.
+ Chó ý häc sinh thø tù ­u tiªn cña c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
* §Æt nh©n tö chung Dïng h»ng ®¼ng thøc Nhãm h¹ng tö.
GV: Ghi ®Ò bµi tËp.
+ Nªu c¸c b­íc tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc?
Hs : Nªu c¸c b­íc tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc 
GV: NhËn xÐt. Cñng cè c¸c b­íc tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc.
HS: Tr×nh bµy bµi gi¶i.
Líp nhËn xÐt bæ sung.
GV: Söa ch÷a, cñng cè bµi häc.
GV: Ghi ®Ò bµi tËp.
+ Nªu c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n?.
HS: + Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
+ T×m x?
GV: H­íng dÉn c¸c b­íc gi¶i.
+ Chó ý häc sinh c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n t×m x?
GV: Ghi ®Ò bµi tËp.
+ §Ó chøng minh biÓu thøc chia hÕt cho 8 ta cÇn ph¶Iilµm g×?
Hs ®Ó c/m (4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho 8. tr­íc hÕt ta cÇn ph¶i ph©n tÝch ®a thøc (4n + 3)2 – 25 thµnh tÝch cña 8 vµ ®a thøc .
Hs lªn b¶ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö . KÕt luËn
GV: Söa ch÷a. Cñng cè c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n. 
V: H­íng dÉn vÒ nhµ :
VÒ nhµ xem l¹i c¸c bµi tËp ®· lµm vµ lµm c¸c bµi tËp sau:
1. Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö ;
5x2y2 + 20x2y – 35xy2 . B. 3x(x – 2y) + 6y(2y –x)
(x – 3)2 – (2 – 3x)2 x2 + 2xy + y2 – 16x4 .
2 T×m x biÕt :
a. x3 – 9x2 + 27x – 27 = 0 . b. 16x2 -9(x + 1)2 = 0.
	-----------------------------------------------------------------
Ký duyÖt : Ngµy 26 - 09 - 2011
TuÇn 7 
 luyÖn tËp vÒ h×nh b×nh hµnh
 Ký duyệt : Ngày tháng năm 2014
Ngµy so¹n: 10 / 10 /2014
Ngµy d¹y : / 10 / 2014
I)Môc tiªu : 
 ¤n tËp cho häc sinh ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vµ dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh. Kü n¨ng chøng minh tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh. VËn dông tÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh gi¶i c¸c bµi to¸n h×nh häc.
II) ChuÈn bÞ: 
* GV: Bµi so¹n, th­íc th¼ng, £ke.
* Häc sinh: ¤n tËp ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vµ dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh.
III)C¸c ho¹t ®éng d¹y häc trªn líp :
Ho¹t ®éng cña thÇy
Ho¹t ®éng cña trß
Ho¹t ®éng 1 : «n tËp lý thuyÕt
1.Gv cho hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh b×nh hµnh ( ®Þnh nghÜa, tÝmh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt)
2. Gi¶i ®¸p th¾c m¾c cña häc sinh.
Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh b×nh hµnh ( ®Þnh nghÜa, tÝmh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt) .
Ho¹t ®éng 2 : bµi tËp ¸p dông
Bµi tËp sè 1: Trªn ®­êng chÐo NQ cña h×nh b×nh hµnh ANCQ lÊy hai ®iÓm B, D sao cho BN = DQ vµ B n»m gi÷a N vµ D. Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh . 
Gi¶i: 
rADQ = rCBN ( c.g.c)
 AD = BC
rABN = rCDQ( c.g.c) 
 AB = DC
tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (dhnb)
Bµi tËp sè 2:
Cho tam gi¸c ABC cã , BH lµ ®­êng cao thuéc c¹nh huyÒn. Gäi M lµ trung ®iÓm cña HC vµ G lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABM. Tõ A kÎ ®­êng th¼ng Ax song song víi BC, trªn ®­êng th¼ng ®ã lÊy mét ®iÓm P sao cho AP = 1/2BC vµ n»m ë nöa mÆt ph¼ng ®èi cña nöa mÆt ph¼ng chøa ®iÓm B vµ bê lµ ®­êng th¼ng AC. Chøng minh
 a.Tø gi¸c AGMP lµ h×nh b×nh hµnh .
b.PM vu«ng gãc víi BM 
Gi¶i: a) XÐt : HM = MC ( gt)
 + MG // BC ( cïng vu«ng gãc víi AB)
 Suy ra : HG = GB 
nªn MG lµ ®­êng trung b×nh cña 
MÆt kh¸c : AP // BC; 
nªn AP // MG; AP = MG 
VËy APMG lµ h×nh b×nh hµnh ( dhnb)
b) V× G lµ trùc t©m cña 
nªn mµ AG // PM
nªn BM PM.
HS: §äc ®Ò bµi to¸n, vÏ h×nh.
Ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn.
GV: Ph©n tÝch h×nh vÏ. Söa ch÷a sai sãt.
+ §Ó c/m tø gi¸c ANCQ lµ h×nh b×nh hµnh. Ta cÇn c/m ®iÒu g×?
 - So s¸nh ®é dµi c¸c c¹nh AB vµ CD? AD vµ BC?
HS: Tr×nh bµy c¸c b­íc chøng minh. Líp nhËn xÐt bæ sung.
GV: Söa ch÷a, cñng cè .
HS: §äc ®Ò bµi to¸n, vÏ h×nh ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn.
GV: Söa ch÷a, ph©n tÝch h×nh vÏ.
+ §Ó chøng minh APMG lµ h×nh b×nh hµnh. Ta cÇn chøng minh ®iÒu g×?
 - T×m mèi quan hÖ gi÷a AP vµ MG?
 - So s¸nh GM vµ BC?
 - Chøng minh : MG lµ ®­êng trung b×nh cña ?
 - Ta cã thÓ kh¼ng ®Þnh MG // BC kh«ng? V× sao?
HS: Tr×nh bµy c¸c b­íc gi¶I bµi to¸n.
GV: Ghi b¶ng. Cñng cè c¸c b­íc gi¶i.
Chó ý häc sinh vËn dông tÝnh chÊt trùc t©m cña tam gi¸c.
Hoạt động 3: Luyện tập 
HS đọc đề bài 47/SGK.
HS lên bảng vẽ hình.
HS ghi GT, KL.
HS: AHCK là hbh
 AH = CK; AH // CK 
ADH=BCK;AH BD 
(c.huyền - g.nhọn) CK BD
 (gt) 
HS lên bảng trình bày câu a.
HS: Kiến thức đã sử dụng:
- Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.
- Tính chất của hbh, dấu hiệu nhận biết hbh.
HS: = 1100
 = 1100
 = = 700
HS: A, O, C thẳng hàng
 O là trung điểm của AC
OH = OK AHCK là hbh
 (gt) (c/m trên)
HS hoạt động nhóm:
- Có AHCK là hbh (c/m câu a).
- Có: O là trung điểm của HK (gt)
 O là trung điểm của AC
 A, O, C thẳng hàng
Bài 47/SGK - 93:
 A B
 K 1 
 H O 
 1 
 D C
GT hbh ABCD: AH BD tại H 
 CK BD tại K, OH = OK
KL a/ AHCK là hbh
 b/ A, O, C thẳng hàng 
Chứng minh:
a/
- Vì AH BD, CK BD (gt)
 AH // CK (1)
- Xét ADH và BCK có:
AD = CB (t/c hbh)
 (2 góc SLT, AD // BC)
 ADH = BCK 
(cạnh huyền - góc nhọn)
 AH = CK (2)
- Từ (1), (2) AHCK là hbh.
D. Cñng cè 
- Qua bµi HBH ta ®· ¸p dông CM ®­îc nh÷ng ®iÒu g×?- GV chèt l¹i :
+ CM tam gi¸c b»ng nhau, c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng nhau, 3 ®iÓm th¼ng hµng, c¸c ®­êng th¼ng song song.+ BiÕt CM tø gi¸c lµ HBH.
+ C¸ch vÏ h×nh b×nh hµnh nhanh nhÊt.
E-H­íng dÉn HS häc tËp ë nhµ 
 Häc bµi: §/ nghÜa, t/chÊt vµ DH nhËn biÕt HBH.
 Lµm c¸c bµi tËp 48, 49,/ 93 SGK.VÏ HBH, ®/ chÐo
 --------------------------------------------------------------------------------
 Ký duyÖt : Ngµy - - 2014
TuÇn 8
LuyÖn tËp vÒ CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Ngµy so¹n :15 / 11 / 2014
Ngµy d¹y : / 11 / 2014
 I. Môc tiªu:
- KiÕn thøc: 
 HS hiÓu ®îc kh¸i niÖm chia hÕt vµ chia cã d. N¾m ®îc c¸c bíc trong thuËt to¸n phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B.
- Kü n¨ng: Thùc hiÖn ®óng phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B (Trong ®ã B chñ yÕu lµ nhÞ thøc, trong trêng hîp B lµ ®¬n thøc HS cã thÓ nhËn ra phÐp chia A cho B lµ phÐp chia hÕt hay kh«ng chia hÕt).
- Th¸i ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn, t duy l« gÝc.
II. ChuÈn bÞ:
- GV: B¶ng phô - HS: B¶ng nhãm.
Iii. TiÕn tr×nh bµi d¹y
A. Tæ chøc.
B. KiÓm tra bµi cò: - HS1:
+ Ph¸t biÓu quy t¾c chia 1 ®a thøc A cho 1 ®¬n thøc B ( Trong trêng hîp mçi h¹ng tö cña ®a thøc A chia hÕt cho B)
+ Lµm phÐp chia. a)