Giáo án ôn tập hè năm 2013

kN)
Suy ra k = 1; 2; 3
Chỉ có k = 2 
thì x = 300k + 15 = 615 41
Vậy đơn vị bộ đội có 615 người
Bài 3: 
Lớp học : 30 nam 
 18 nữ 
Mỗi tổ: số nam, nữ = nhau
Chia thành nhiều nhất ? tổ 
Lúc đó mỗi tổ ? nam 
 ? nữ.
Gi¶i: Gọi số tổ được chia là a 
30 a; 18 a và a lớn nhất
nên a là ƯCLN(30, 18)
 30 = 2 . 3 . 5
 18 = 2 . 32
ƯCLN(30, 18) = 2 . 3 = 6
 a = 6
Vậy có thể chia nhiều nhất là 6 tổ. 
Lúc đó, số nam của mỗi tổ: 
 30 : 6 = 5 (nam)
 số nữ mỗi tổ
 18 : 6 = 3 (nữ)
Bài 4: 
1 vườn hình chữ nhật: dài 105 m
 rộng 60 m 
trồng cây xung quanh: mỗi góc 1 cây, k/c giữa hai cây liên tiếp = nhau. 
K/c lớn nhất giữa hai cây. 
Tổng số cây
Tính chu vi, k/c?
Giải: Gọi k/c giữa 2 cây là a 
Vì mỗi góc có 1 cây, k/c giữa 2 cây bằng nhau
105 a, 60 a và a lớn nhất nên a là ƯCLN (105, 60)
 105 = 3 . 5 . 7 
 60 = 22 . 3 . 5 
 ƯCLN (105, 60) = 15 => a = 15. 
Vậy k/c lớn nhất giữa 2 cây là 15 m 
Chu vi sân trường 
 (105 + 60).2 = 330(m)
Số cây: 330 : 15 = 22 (cây) 
Bài 5: 
Số học sinh khối 6: 200-> 400 xếp h12, h 15, h18 đều thừa 5 học sinh
Tính số học sinh. 
Giải: Gọi số học sinh là a 
xếp h12, h15, h18 đều thừa 5 học sinh => số học sinh bớt đi 5 thì 12, 15, 18 nên a – 5 là BC(12, 15, 18)
 12 = 22 .3 	 15 = 3 . 5 	 18 = 2 . 32
BCNN(12, 15, 18) = 22.32.5 = 180
BC(12, 15, 18) = {0; 180; 360; 450; ...}
vì 
nên a – 5 = 360. 
 a = 365. Vậy số học sinh khối 6 là 365 em.
Ngày soạn: 14/07/2013
Ngày dạy: /07/2013
Buổi 5: 
Chuyên đề 5
CÁC PHÉP TOÁN
TRÊN SỐ TỰ NHIÊN – SỐ NGUYÊN
A. Mục tiêu:
 - Học sinh ôn tập kiến thức về các phép toán trên số tự nhiên và số nguyên. 
 - Có kĩ năng giải các bài toán về số tự nhiên, các bài toán về số nguyên.
 - Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị tài liệu:
 - Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6.
 - Tài liệu của trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6.
C. Nội dung chuyên đề:
1. Tổ chức: 
	Sĩ số:
2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản. 
3. Nội dung bài mới:
I. Kiến thức cơ bản:
1. Phép cộng và phép nhân.
 a + b = b + a 
 a . b = b . a
 ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
 ( a . b ) . c = a . ( b . c )
 a.(b + c) = a.b + a.c	
 a.(b-c) = a.b - a.c
2. Phép trừ và phép chia.
Một số trừ đi một tổng: a – (b + c) = a - b – c
Một số trừ đi một hiệu: a – (b - c) = a - b + c
 Ngoài ra: a.1 = a ; a + 0 = 0 + a = a
Cho a,b N với b0 ta luôn tìm được q, rN với 0r < b sao a = b.q + r. (a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư)
 - Nếu r = 0 ta có phép chia hết.
 - Nếu r 0 ta có phép chia hết có dư .
3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên.
1, Định nghĩa luỹ thừa bậc n của a.
2, Qui tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số.
am.an = an+m
3, Qui tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
am: an = am-n
Quy ước : a0= 1 a1= a
 Lưu ý: nếu 
II. Bài tập vận dụng:
Dạng 1: Các bài toán tính nhanh.
Bài 1: Tính nhanh
 a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763
 b) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 
 c) 146 + 121 + 54 + 379
 d) 452 + 395 + 548 + 605 
 Gợi ý : ( quan sát các chữ số tận cùng,nếu tròn chục thì sử dụng tính chất giao hóan rồi tính)
 a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 = ( 132 + 868 ) + ( 763 + 237 ) + 29
 = 1000 + 1000 + 29 = 2029
 Lưu ý : Nếu các em dùng máy tính, tính tổng rồi ghi kết quả thì bài không có điểm 
 Đáp số: b, 1215 c, 600 d, 2000
Bài 2: Tính nhanh:
 a) 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 45
 b) 3 . 25 . 8 + 4 . 37 . 6 + 2 . 38 . 12
 c) 12 . 53 + 53 . 172 – 53 . 84
Gợi ý :
Ta nên: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
 a) 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 45 = ( 35 . 34 + 35 . 86 ) + ( 65 . 75 + 65 . 45 )
 = 35 . ( 34 + 86 ) + 65 ( 75 + 45 )
 = 35 . 120 + 65 . 120 
 = 120 . ( 35 + 65 )
 = 120 . 100 
 = 12000
Bài 3: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
 a) 67 + 135 + 33
 b) 277 + 113 + 323 + 87
ĐS: a) 235	b) 800
Bài 4: TÍnh nhanh các phép tính sau:
 a) 8. 17 . 125 b) 4 . 37 . 25
ĐS: a) 17000	b) 3700
Bài 5: Tính nhanh một cách hợp lý:
 a) 997 + 86
 b) 37. 38 + 62. 37
*) Tính nhanh tổng hai số bằng cách tích một số hạng thành hai số hạng rồi áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: 
VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + ( 3 + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121. 
Dạng 2: Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh. 
Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a. b + a.c = a. (b + c)
 hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d) 
VD: tính bằng cách hợp lý nhất: 
 a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800 
 b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 
 = 24.(25 + 37 + 38 ) 
 = 24. 100
 = 2400 
Bài 6: Tính bằng cách hợp lý nhất: 
 a) 38. 63 + 37. 38 
 b) 35.34 +35.66 + 65.55 + 65.45 
 c) 39.8 + 60.2 + 21.8
 d) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 
Gợi ý : Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
VD: b) 35.34 +35.66 + 65.55 + 65.45 = 35(34 + 66) + 65(55 + 45) 
 = 35 . 100 + 65 . 100
 = 100 . (35 + 65)
 = 100 . 100 = 10 000
Bài 7: Tính một cách hợp lý giá trị của biểu thức
 a) A = (-8).25.(-2). 4. (-5).125
 b) B = 19.25 + 9.95 + 19.30
Gợi ý : Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính, ta được B = 1900
 a) A = -1000000
 b) Cần chú ý 95 = 5.19 	
Dạng 3: Tính giá trị các biểu thức.
Bài 8: Tính giá trị của biểu thức:
 a) A = 5a3b4 với a = - 1, b = 1
 b) B = 9a5b2 với a = -1, b = 2
Gợi ý : Thay các giá trị của a, b vào các biểu thức A, B rồi tính.
VD: a) A = 5a3b4 với a = - 1, b = 1
 Ta có A = 5. (-1)3 .14 = 5 . (-1). 1 = - 5
Bài 9: Tính giá trị của biểu thức:
 a) ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17
 b) ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1
Gợi ý : Thu gọn các biểu thức rồi thay các giá trị đã cho vào để tính.
VD: a) ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17
Ta có ax + ay + bx + by = a (x + y) + b(x + y) 
 = (a + b)(x + y) 
 = (-2).17 = - 34
Dạng 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên.
Bài 10: Hãy kiểm tra xem các lời giải sau là sai hay đúng. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
 a) 53. 57= 53+7= 510 b) 32. 23= (3+ 2)2+3= 55
 c) 34: 53= 31 d) a8: a2= a6
Bài 11: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa 
 a) 7. 7. 7 b) 7. 38. 7. 25 c) 2. 3. 8. 12. 24
ĐS: a) 73 b) 52.72.38 c) = 2.3.23.22.3.23.3 = 29.33
Bài 12: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa
 a) 315: 35 b) 98. 3 c) 125: 53 
Bài 13: Tìm số tự nhiên n biết rằng:
 a) 2n = 16 b) 15n = 225 c) 4n = 64 
Gợi ý:
 Để làm bài tập trên ta biến đổi các số cụ thể về luỹ thừa cùng cơ số với vế trái
 Ví dụ: a) 2n=16 2n = 24 n= 4 Vậy n= 4
Bài 14: Tìm số tự nhiên x mà:
 a) x50= x b) 125= x3
 c) 64= x2 d) 90= 10. 3x
 * Đối với bài tập trên các em phải biến đổi hai vế về luỹ có cùng số mũ từ đó suy ra cơ số bằng nhau
VD: a) x50= x x = 0 hoặc x = 1
 Vì 050= 0 và 150=1
 b) 125 = x3 53 = x3 x = 5 Vậy x = 5
III. Bài tập tự làm:
Bài 1: Tính nhanh: 
 a) 25. 36 b) 125. 88 
Bài 2: Tính bằng cách hợp lý nhất: 
 a) 5. 125. 2. 41. 8 b) 25. 7. 10. 4 c) 8. 12. 125. 2 d) 4. 36. 25. 50 
Bài 3: Tính bằng cách hợp lý nhất:
 a) 72. 125. 3 b) 25. 5. 4. 27. 2 
 c) 9. 4. 25. 8. 125 d) 32. 46. 125. 25 
Bài 4: Tính bằng cách hợp lý nhất:: 
 a) 32. 47 + 32. 53 
 b) 37.7 + 80.3 +43.7 
 c) 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38 
 d) 123.456 + 456.321 –256.444 
 e) 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57
Bài 5: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa .
 a) x. x. y. y. x. y. x
 b) 1000. 10. 10
Bài 6: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa
 a) 75: 343
 b) a12: a18 
 c) x7. x4. x
Bài 7: Tìm số tự nhiên n biết rằng:
 a) 7n = 49
 b) 5n = 625
Ngày soạn: 15/07/2013
Ngày dạy: /07/2013
Buổi 6:
Chuyên đề 6
QUY TẮC DẤU NGOẶC, QUY TẮC CHUYỂN VẾ
THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
A. Mục tiêu:
 - Học sinh được luyện tập kiến thức về quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế và thứ tự thực hiện phép tính trên số tự nhiên và số nguyên. 
 - Có kĩ năng thực hiện đúng, nhanh và chính xác các phép toán về số tự nhiên, số nguyên.
 - Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị tài liệu:
 - Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6.
 - Tài liệu của trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6.
C. Nội dung chuyên đề:
1. Tổ chức: 
	Sĩ số:
2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản. 
3. Nội dung bài mới:
I. Kiến thức cơ bản:
1. Quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế
 + khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – ” thì: đổi dấu các số hạng trong ngoặc.
 + khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ + ” thì: giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc.
 + khi chuyển vế các số hạng của một đẳng thức thì ta phải đổi dấu: 
 “ + ” thành “ – ”
 “ – ” thành “ + ” 
II. Bài tập vận dụng:
Dạng 1: Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc.
Bài 1: Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc:
a) - a – (b – a – c)
b) - (a – c) – (a – b + c)
c) b – ( b+a – c)
d) - (a – b + c) – (a + b + c)
Hướng dẫn
a) - a – b + a + c = c – b
b) - a + c –a + b – c = b – 2a.
c) b – b – a + c = c – a
d) -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c.
Bài 2: So sánh P với Q biết:
P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]}.
Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)].
Hướng dẫn
P = a – {(a – 3) – [(a + 3) – (- a – 2)]
 = a – {a – 3 – [a + 3 + a + 2]} 
 = a – {a – 3 – a – 3 – a – 2}
 = a – {- a – 8} = a + a + 8 
 = 2a + 8.
Q = [a+ (a + 3)] – [a + 2 – (a – 2)]
 = [a + a + 3] – [a + 2 – a + 2] 
 = 2a + 3 – 4
 = 2a – 1
Xét hiệu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) 
 = 2a + 8 – 2a + 1 
 = 9 > 0
Vậy P > Q
Bài 3: Rút gọn biểu thức
a) x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)]
b) a + (273 – 120) – (270 – 120)
c) b – (294 +130) + (94 + 130)
Hướng dẫn
a) x + (-30) – 95 – (-40) – 5 – (-30) = x + (-30) – 95 + 40 – 5 + 30
 = x + (-30) + (-30) + (- 100) + 70 
 = x + (- 60).
b) a + 273 + (- 120) – 270 – (-120) = a + 273 + (-270) + (-120) + 120 
 = a + 3
c) b – 294 – 130 + 94 +130 = b – 200
 = b + (-200)
Bài 2: Tính:
a) 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20
b) 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105)