Giáo án môn Lịch sử lớp 9 - Tiết 29: Ước chung và bội chung

Tiết 29: 
§16. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
=======================
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh nắm được định nghĩa ước chung, bội chung, hiểu được khái niệm giao của hai tập hợp. 
- HS biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, liệt kê các bội rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp, biết sử dụng ký hiệu giao của hai tập hợp. 
- HS biết tìm ước chung và bội chung trong một số bài tập đơn giản.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn đề bài ? ở SGK và các bài tập củng cố.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
	1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:3’
HS1 : Viết tập hợp các ước của 6, tập hợp các ước của 8 . 
Số nào vừa là ước của 6, vừa là ước của 8 ? 
HS2 : Viết tập hợp các bội của 6, tập hợp các bội của 8 .
Số nào vừa là bội của 6, vùa là bội của 8 ? 
3. Bài mới:
Đặt vấn đề: Các số vừa là ước của 6, vừa là ước của 8 được gọi là ước chung của 6 và 8. Các số vừa là bội của 8 vừa là bợi của 6 được gọi là bội chung của 6 và 8. Để hiểu rõ vấn đề này, chúng ta học qua bài “Ước chung và bội chung”.
Hoạt động của Thầy và trò
Phần ghi bảng
* Hoạt động 1: Ước chung.
GV: Viết tập hợp các ước của 4; tập hợp các ước của 6?
HS: Ư(4) = {1; 2; 4}
 Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
GV: Số nào vừa là ước của 4 vừa là ước của 6?
HS: Các số 1 và 2.
GV: Giới thiệu 1 và 2 là ước chung của 4 và 6.
GV: Viết tập hợp các ước của 8.
HS: Ư(8) = {1; 2; 4; 8}.
GV: Số nào vừa là ước của 4; 6 và 8? Và gọi là gì của 4; 6; 8?
HS: Các số 1 và 2 là ước chung của 4; 6; 8.
GV: Từ ví dụ trên, em hãy cho biết ước chung của hai hay nhiều số là gì?
HS: Đọc định nghĩa SGK/51.
GV: Giới thiệu kí hiệu tập hợp các ước chung của 4 và 6 là ƯC(4,6). Viết ƯC(4,6) = {1; 2}
GV: Lên viết tập hợp các ước chung của 4; 6 và 8?
HS: Ước chung(4,6,8) = {1; 2}
GV: Nhận xét 1 và 2 có quan hệ gì với 4 và 6?. 
HS: 4 và 6 đều chia hết cho 1 và 2. Hoặc đều là ước của 4 và 6.
GV: Vậy xƯC(a,b) khi nào?
HS: Khi a x và b x.
GV: Tương tự xƯC(a,b,c) nếu ax; bx; cx.
♦ Củng cố: Làm ?1.
* Hoạt động 2: Bội chung.
GV: Ví dụ /52 SGK.
- Tìm tập hợp A các bội của 4 và tập hợp B các bội của 6?
HS: A = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28.}
 B = {0; 6; 12; 18; 24.}
GV: Số nào vừa là bội của A vừa là bội của B?
HS: 0; 12l; 24.
GV: Có bao nhiêu số như vậy? Vì sao?
HS: Có nhiều số vừa là bội của 4 vừa là bội của 6.
Vì: tập hợp bội có vô số phần tử.
GV: Giới thiệu 0; 12; 24 là bội chung của 4 và 6.
GV: Tương tự như ước chung. Cho học sinh viết tập hợp các bội của 8?
- Em hãy cho biết bội chung của hai hay nhiều số là gì?
HS: Đọc định nghĩa /52 SGK.
GV: Giới thiệu kí hiệu BC(4,6).
- Kí hiệu và viết tập hợp các bội chung của 4; 6; 8.
- Giới thiệu kí hiệu BC(4,6).
Em hãy kí hiệu và viết tập hợp các bội chung của 4; 6; 8?
HS: BC(4,6,8) = {0; 24;}
GV: Nhận xét 0; 12; 24có quan hệ gì với 4 và 6?
HS: 0; 12; 24đều chia hết cho 4; 6 (Hoặc đều là bội của 4 và 6).
GV: Vậy xBC(a,b) khi nào?
HS: x a; x b và x c.
♦ Củng cố: Làm ?2 (Có thể là 1; 2; 3; 6).
* Hoạt động 3: Chú ý.
♦ Củng cố: 5’
a/ Điền tên một tập hợp thích hợp vào ô vuông:
 B(4)∩ c = B(4,6).
b/ A = {3; 4; 6}; B = {4; 6}
A∩B = ? Vẽ hình minh họa?
c/ X = {a}; Y = {b; c}
X∩Y = ? Vẽ hình minh họa?
d/ Điền tên thích hợp vào chỗ trống 
a 6 và a 5 a
200 b và 50 b b
c 5; c 7 và c 1 c
1. Ước chung.15’
Ví dụ: SGK
Ư(4) = {1; 2; 4}
Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Ký hiệu:
ƯC(4,6) = {1; 2}
* Định nghĩa:
(Học phần in đậm đóng khung / 51 SGK)
x ƯC(a, b) nếu a x và b x
x ƯC(a, b, c) nếu a x; b x
và c x
- Làm ?1
2. Bội chung.15’
Ví dụ: SGK
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; ...}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24;....}
Ký hiệu:
BC(4,6) = {0; 12; 24; ....}
* Định nghĩa: (SGK)
(Học phần in đậm đóng khung / 52 SGK)
x BC(a,b) nếu x a; x b 
x BC(a,b,c) nếu x a; x b và x c
- Làm bài ?2
3 Chú ý:sgk
Giao của 2 tập hợp A và B là:
A ∩ B
Ví dụ 1:
A = {a , b}
B = {a , b , c , d}
A ∩ B = {a , b}
Ví dụ 2:
x = {1 }
y = {2 , 3}
x ∩ y = 
	iv. Củng cố: 6’ Làm bài 134; 136/53 SGK.
	v. Hướng dẫn về nhà:1’
- Học bài, làm bài tập 135; 137; 138/53;54 SGK.
- Bài 169; 170; 174/ SBT.
===========&==========
Tiết 30	 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- HS làm tốt các bài tập về ước chung, bội chung và các bài toán về giao của hai tập hợp.
	- Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về ước chung, bội chung, giao của hai tập hợp . 
	- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn đề bài tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
	1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:3’
	HS1: Ước chung của 2 hay nhiều số là gì? x ƯC(a, b) khi nào?
	- Làm 169a; 170a SBT
	HS2: Bội chung của 2 hay nhiều số là gì? x BC(a,b) khi nào?
	- Làm 169b; 170b SBT.
	HS3: Thế nào là giao của hai tập hợp? Làm bài 172/23 SBT.
	3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy và trò
Phần ghi bảng
* Hoạt động 1: Dạng liên quan đến bài tập15’
Bài 135/53 SGK:
GV: - Cho HS thảo luận nhóm.
 - Cho cả lớp nhận xét.
 - Kiểm tra bài làm các nhóm trên máy chiếu, nhận xét và ghi điểm.
 Bài 137/53 SGK
GV: Cho HS 
+ Lên viết tập hợp A và B?
+ Tìm các phần tử chung của A và B?
+ Tìm giao của 2 tập hợp A và B?
GV: Cho thêm câu e. Tìm giao của 2 tập hợp
N và N* 
* Hoạt động 2: Giải toán liên quan đÕn thực tế.20’
Bài 138/53 SGK:
GV: Treo bảng phụ ghi sẵn đề,
Hỏi: Cô giáo muốn chia số bút và số vở thành một số phần thưởng như nhau. Như vậy số phần thưởng phải là gì của số bút (24 cây) và số vở (32 quyển)?
HS: Số phần thưởng phải là ước chung của 24 và 32
GV: Cho HS thảo luận nhóm. Tìm ƯC(24; 32)
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
Bài 135/53 SGK:
a/ Ư(6) = {1; 2; 3; 6; }
 Ư(9) = {1; 3; 9}
 ƯC(6,9) ={1; 3}
b/ Ư(7) = {1; 7}
 Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
 ƯC(7,8) = {1}
c/ ƯC(4; 6; 8) = {1; 2} 
Bài 137/53 SGK
a/ A ∩ B = {cam, chanh}
b/ A ∩ B là tập hợp các HS vừa giỏi văn vừa giỏi toán của lớp.
c/ A ∩ B = B
d/ A ∩ B = 
e/ N ∩ N* = N*
Bài 138/53 SGK:
Điền số vào ô trống.
Cách chia
Số phần thưởng
Só bút ở mỗi phần thưởng
Số vở ở mỗi phần thưởng
a
4
6
8
b
6
-
-
c
8
3
4
d
10
-
-
	v. Hướng dẫn về nhà:2’
	- Học kỹ phần lý thuyết đã học . 
- Làm các bài tập 171 , 172 , 173 ở SBT toán tập 1 
===========&===========
Tiết 31: §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I. MỤC TIÊU:
- HS hiểu thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau . 
- HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm ƯC của hai hay nhiều số . 
- HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản. 
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn đề bài ? ở SGK và các bài tập củng cố.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:3’
HS1: Làm bài 171/23 SBT.
HS2: a/ Viết các tập hợp sau : Ư (12) ; Ư (30) ; ƯC (12 ; 30) 
 b/ Trong các ước chung của 12 và 30, ước chung nào là ước lớn nhất? 
3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy và trò
Phần ghi bảng
* Hoạt động 1: Ước chung lớn nhất.17’
GV: Từ câu hỏi b của HS2, giới thiệu: Số 6 lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30. Ta nói : 6 là ước chung lớn nhất.
Ký hiệu: ƯCLN (12; 30) = 6
GV: Viết các tập hợp Ư (4); ƯC (4;12; 30)
HS: Ư (4) = {1; 2; 4} 
ƯC (4; 12; 30) = {1; 2}
GV: Tìm số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 4; 12; 30?
HS: Số 2
GV: Số 2 là ước chung lớn nhất. Ta viết:
ƯCLN (4; 12; 30) = 2
Hỏi: Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số?
HS: Đọc phần in đậm đóng khung /54 SGK.
GV: Các ước chung (là 1; 2; 3; 6)và ước chung lớn nhất (là 6) của 12 và 30 có quan hệ gì với nhau?
HS: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN.
GV: Dẫn đến nhận xét SGK.
GV: Tìm ƯCLN (15; 1); ƯCLN (12; 30; 1)?
HS: ƯCLN (15; 1) = 1; ƯCLN (12; 30; 1) = 1
* Hoạt động 2: Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 20’
GV: Nêu ví dụ 2 SGK và hướng dẫn:
Phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố?
HS: Hoạt động theo nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày.
=> Bước 1 như SGK.
=> bước 2 như SGK..
=> bước 3 như SGK.
Hỏi: Em hãy nêu qui tắc tìm ƯCLN?
HS: Phát biểu qui tắc SGK.
♦Củng cố: 
GV: Cho HS thảo luận nhóm làm ?1; ?2
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV: Từ việc:
- Tìm ƯCLN (8; 9) => Giới thiệu hai số nguyên tố cùng nhau
- Tìm ƯCLN (8; 12; 15) => Giới thiệu ba số nguyên tố cùng nhau.
=> Mục a phần chú ý SGK.
- Tìm ƯCLN (24; 16; 8) = 8
Hỏi: 24 và 16 có quan hệ gì với 8?
HS: 8 là ước của 24 và 16.
GV: ƯCLN của 24; 16 và 8 bằng 8 là số nhỏ trong ba số đã cho => Giới thiệu mục b SGK
1. Ước chung lớn nhất:
 Ví dụ 1: (Sgk)
Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6}
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
Ký hiệu : ƯCLN (12; 30 ) = 6
* Ghi phần in đậm đóng khung SGK.
+ Nhận xét : (Sgk)
+ Chú ý: (Sgk)
ƯCLN (a; 1) = 1
ƯCLN (a; b; 1) = 1
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2: 
Tìm ƯCLN (36; 84; 168)
- Bước 1: 
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
- Bước 2:
 Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là: 2 và 3
- Bước 3: 
ƯCLN (12; 30) = 22.3 = 12
* Qui tắc : (Sgk)
- Làm ?1; ?2
+ Chú ý : (Sgk)
IV. Hướng dẫn về nhà:2’
- Học thuộc định nghĩa, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số tự nhiên lớn hơn 1.
- Xem kỹ phần chú ý đã học.
- Làm bài tập 140 -> 148/56; 57 SGK.
- Xem trước mục 3 : Cách tìm ước chung thông qua việc tìm WCLN.
Kí Duyệt: