Giáo án môn Hình học 8 - Tiết 64 đến tiết 69

CH XUNG QUANH HÌNH CHÓP
- GV yêu cầu HS lấy miếng bìa đã cắt ở nhiều như hình 123 SGK ra quan sát, gấp thành hình chóp tứ giác đều và trả lời các câu hỏi SGK.
a. Số các mặt bằng nhau trong một hình chóp tứ giác đều là...
b. Diện tích mỗi mặt tam giác là ........
c. Diện tích đáy của hình chóp đều là ......
d. Tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình chóp đều là . . ...
- GV giới thiệu: Tổng diện tích tất cả các mặt bên là diện tích xung quanh của hình chóp.
Với hình chóp tứ giác đều, nếu độ dài cạnh đáy là a, đường cao của các mặt bên hay trung đoạn của hình chóp là d, thì diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều tính thế nào?
(GV hướng dẫn HS xây dựng công thức).
- GV: với hình chóp đều nói chung, ta cũng có: diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn. Sxq = p.d
(p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn)
- Diện tích toàn phần của hình chóp tính thế nào?
Áp dụng:
- GV yêu cầu HS làm bài 43 a tr 121 SGK.
- Tất cả HS quan sát miếng bìa khi chưa gấp, tiến hành gấp hình và trả lời câu hỏi:
a. ......... là 4 mặt, mỗi bặt là một tam giác cân.
b. = 12 (cm2)
c. 4.4 = 16 (cm2)
d. 12.4 = 48 (cm2)
- HS: Diện tích mỗi mặt tam giác là: 
diện tích xung quanh của tứ giác đều là:
Sxq = 4. = . d
Sxq = p.d
- HS làm bài 43 a SGK.
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
Sxq = p.d = .20 = 800 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình chóp là:
STP = Sxq + Sđ.= 800 + 20.20 = 12000 (cm2)
Hoạt động 3: 2. VÝ dô
- GV đưa hình 124 SGK lên bảng, yêu cầu HS đọc đề bài.
? Để tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều này ta làm thế nào?
- Tính nửa chu vi đáy.
- Tính trung đoạn hình chóp SI.
(GV cần vẽ tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (H, R) để tính đường cao AI).
? Tính diện tích xung quang của hình chóp.
Đây là hình chóp có 4 mặt là những D đều bằng nhau. Vậy có cách tính khác không?
- HS: Để tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều này ta dùng công thức: Sxq = p.d
p = = = = (cm)
+ Vì DSBC = DABC nên trung đoạn SI bằng đường cao AI của tam giác đều ABC.
Trong D vuông ABI có = 30O
Þ BI = = = = 
AI2 = AB2 - BI2 (định lý Pytago)
= 32 - = 9 - = Þ AI = = 
Vậy d = (cm)
+ Sxq = p.d = . = (cm2)
+ HS: tính tương tự như trên được:AI = (cm)
Diện tích một tam giác đều là: (cm2)
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
Sxq = 3.SD = 3.= (cm2)
Hoạt động 4: LuyÖn tËp – cñng cè
Bài tập 40 tr 121 SGK 
GV vẽ hình:
- Tính trung đoạn SI của hình chóp.
- Tính Sxq?
- Tính Sđ? STP?
- HS vẽ hình vào vở.
- HS: xét D vuông SIC có:
 SC = 25cm; IC = = 15cm.
SI2 = SC2 - IC2 (định lý pytago).
 = 252 - 152 = 400Þ SI = 20 (cm)
 Sxq = p.d = .30.4.20 = 12000 (cm2)
 Sđ = 30.30 = 90 (cm2)
 STP = Sxq + Sđ.= 12000 + 900 = 21000 (cm2)
IV. H­íng dÉn vÒ nhµ:
- Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp đều.
	- Xem lại VD tr 120 SGK và các bài tập đã làm để hiểu rõ cách tính.
	- Bài tập về nhà số 41, 42, 43 b.c tr 121 SGK. Bài 57, 59, 60 tr 122, 123 SBT.
V. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Ngµy d¹y / 05 / 2009
TiÕt 67 Bài 8: THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU
I - MỤC TIÊU:
- HS hình dung được cách xác định và nhớ được công thức tính thể tích hình chóp đều.
- Biết vận dụng công thức vào việc tính thể tích hình chóp đều.
II - CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
+ GV: - Hai dụng cụ đựng nước hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có đáy bằng nhau và chiều cao bằng nhau để tiến hành đong nước như hình 127 tr 122 SGK.
- Bảng phụ ghi đề bài tập và hình vẽ. Thước thẳng, compa, máy tính bỏ túi.
+ HS: - Ôn tập định lý Pytago và cách tính đường cao trong một tam giác đều.
- Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi.
III- TiÕn tr×nh d¹y häc
Ho¹t ®éng cña gv
Ho¹t ®éng cña hs
Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò
GV nêu câu hỏi kiểm tra.
- Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp đều. Phát biểu thành lời.
- Chữa bài tập 43 b tr 121 SGK.
(đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ).
- GV nhận xét, cho điểm.
Một HS lên kiểm tra.
- Chữa bài tập 43 b SGK 
Sxq = p.d= . 7.4.12= 168 (cm2)
Sđ = 72 = 49 (cm2)
STP = Sxq + Sđ = 168 + 49 = 217 (cm2)
HS lớp nhận xét, chữa bài.
Hoạt động 2: 1. CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH
- GV giới thiệu dụng cụ: có hai bình đựng nước hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có đáy bằng nhau và có chiều cao bằng nhau.
- Phương pháp tiến hành:
Lấy bình hình chóp đều nói trên, múc đầy nước rồi đổ hết vào lăng trụ.
Đo chiều cao cột nước trong lăng trụ so với chiều cao của lăng trụ. Từ đó rút ra nhận xét về thể tích của lăng trụ có cùng chiều cao.
- GV yêu cầu hai HS lên thực hiện thao tác.
- GV: Người ta chứng minh được công thức này cũng đúng cho mọi hình chóp đều.
Vậy: Vchóp = S.h(S là d tích đáy, h là chiều cao)
Áp dụng: tính thể tích của hình chóp tứ giác đều biết cạnh của hình vuông đáy bằng 6cm, chiều cao hình chóp bằng 5cm.
- HS lên bảng thực hiện thao tác .
- HS nhắc lại công thức tính thể tích hình chóp.
V = S.h = .62.5= 60 (cm3)
Hoạt động 3: 2. VÝ dô
Bài toán: Tính thể tích của một hình chóp tam giác đều biết chiều cao hình chóp là 6cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy bằng 6cm.
- GV vẽ đáy hình chóp (tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R) và hình chóp đều (vẽ phối cảnh).
- GV cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (H; R). gọi cạnh tam giác đều là a.
Hãy chứng tỏ;
a. a = R
b. Diện tích tam giác đều:S = 
(GV gợi ý HS xét tam giác vuông BHI có = 30o)
- GV lưu ý HS cần ghi nhớ các công thức này để sử dụng khi cần thiết.
GV: Hãy sử dụng các công thức vừa chứng minh được để giải quyết bài toán.
- GV yêu cầu một HS đọc “chú ý” tr 123 SGK.
Một HS đọc to đề bài SGK.
- HS vẽ hình theo sự hướng dẫn của GV.
- HS: a. Tam giác vuông BHI có :
 = 90o, = 30O.
BH = R.Þ HI = = (tính chất tam giác vuông)
có BI2 = BH2 – HI2 (định lý Pytago)
BI2 = R - = Þ BI = 
Vậy a = BC = 2BI = RÞ R = 
b. AI = AH + HI = R = . =
SABC = = A. = 
HS: tính cạnh a của tam giác đáy:
a = R = 6(cm)
Diện tích tam giác đáy;
S = = = = 27 (cm2)
Thể tích của hình chóp:
V = S.h = .27.6» 54.1,73 » 93,42 (cm3)
Hoạt động 4: LuyÖn tËp – cñng cè
Bài 44 tr 123 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ )
a. Thể tích không khí trong lều là bao nhiêu?
b. Số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp )
Bài 45 tr 124 SGK 
- GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài:
a. h = 12cm
 a = 10cm 
 Tính V?
b. h = 16,2cm
 a = 8cm
- GV nhận xét, nhắc nhở những điều cần chú ý.
- HS làm bài.
a. Thể tích không khí trong lều chính là thể tích hình chóp tứ giác đều:V = S.h = .22.2 = (m3)
b. Số vải bạt cần thiết để dựng lều chính là diện tích xung quanh của hình chóp Sxq = p.d
Tính trung đoạn SI.
Xét tam giác vuông SHI có SH = 2 (m);HI = 1 (m)
SI2 = SH2 = HI2 (định lý pytago)
 = 22 + 11 
SI = (m) » 2,24 (m2)
Vậy Sxq » 2.2.2,24 » 8,96 (m2)
- HS cả lớp làm bài.
Hai HS lên bảng làm.
a. S = = = 25 (cm2)
V = Sh = .25.12 = 100 »173,2 (cm3)
b. S = = = 16 (cm2)
V = S.h = .16.16,2 = 149,65 (cm3)
HS nhận xét, chữa bài.
IV. H­íng dÉn vÒ nhµ:
+ Nắm vững công thức tính S xung quanh, S toàn phần, V của hình chóp đều, công thức tính cạnh tam giác đều theo bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, công thức tính diện tích tam giác đều theo cạnh tam giác.
+ Bài tập về nhà số 46, 47 tr 124 SGK. số 65, 67, 68 tr 124, 125 SBT.
+ Tiết sau luyện tập.
V. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Ngµy d¹y / 05 / 2009
TiÕt 68 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
- Rèn luyện cho HS khả năng phân tích hình để tính được diện tích đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều.
- Tiếp tục rèn kĩ năng gấp, dán hình chóp, kĩ năng vẽ hình chóp đều.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 
	GV :- Chuẩn bị các miếng bìa hình 134 trang 124 SGK để thực hành.
	- Bảng phụ ghi đề bài tập và hình vẽ.
	- Thước thẳng, compa, phấn mầu, bút dạ.
HS : - Mỗi nhóm HS chuẩn bị 4 miếng bìa cắt sẵn như ở hình 134 SGK.
	- Thước kẻ, compa, bút chì.
	- Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III- TiÕn tr×nh d¹y häc
Ho¹t ®éng cña gv
Ho¹t ®éng cña hs
Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò
GV nêu câu hỏi kiểm tra.
- Viết công thức tính thể tích của hình chóp đều.
- Chữa bài tập 67 trang 125 SBT.
( Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ hoặc màn hình).
GV nhận xét, cho điểm.
Một HS lên kiểm tra.
- Công thức tính thể tích hình chóp đều:
V = 
( S là diện tích tích đáy, h là chiều cao hình chóp)
- Chữa bài tập 67 SBT.
V = = 
 = 50 (cm3)
HS lớp nhận xét.
Hoạt động 2: 1. CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH
Bài 47 trang 124 SGK 
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm thực hành gấp, dán các miếng bìa ở hình 134.
Bài 46 trang 124 SGK. 
( Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình).
SH = 35cm; HM = 12cm
a) Tính diện tích đáy và thể tích hình chóp.
GV gợi ý: Sđ = 6. SHMN
b) Tính độ dài cạnh bên SM.
- Xét tam giác nào?
Cách tính?
+ Tính trung đoạn SK.
Trung đoạn SK thuộc tam giác nào? Nêu cách tính.
+ Tính diện tích xung quanh, diện tích đáy.
+ Tính diện tích toàn phần.
- GV hướng dẫn HS từ bước phân tích hình đến tính toán cụ thể.
Bài 49 (a,c) trang 125 SGK.
Nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần c.
a) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình c