Giáo án môn Hình 11 tiết 33, 34: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (tt) Luyện tập

Ngày soạn: 13.03.2009 Ngày dạy: 17.03.2009
Tiết 33-34
Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG(TT)
LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Kieán thöùc: Học sinh nắm được:
Khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
2./Kyõ naêng: 
Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng định nghĩa và bằng dấu hiệu.
Cách xác định một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
3./ Thái độ:
Tự giác tích cực trong học tập.
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong những trường hợp, bài toán cụ thể.
Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa .
III./ Tiến trình bài dạy :
	1./ Ổn định lớp: Điểm danh
2./ Kiểm tra bài cũ : 
3./ Bài mới :
Hoạt động 1: Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Tính chất 1:
+ a ^ (a), b // a, hỏi b ^ (a)?
+ Điều ngược lại có đúng không?
+ Nêu tính chất:
 a) a//b, (a) ^ a Þ (a) ^ b.
 b) a ^ (a), b^ (a) Þ a//b.
Tính chất 2:
+ (a) // (b), a ^ (a), hỏi a ^ (b)?
+ Điều ngược lại có đúng không?
+ Nêu tính chất:
 a) (a) // (b), a ^ (a) Þ a ^ (b).
 b) (a) ^ a, (b) ^ a Þ (a) // (b)
Tính chất 3:
+ a // (a), b ^ (a), hỏi b ^ a?
+ Điều ngược lại có đúng không?
+ Nêu tính chất:
 a) a // (a), b ^ (a) Þ b ^ a
 b) a Ë (a), (a) ^ b, a ^ b Þ a // (a)
Áp dụng: cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và cạnh bên SA ^ (ABCD).
CM: SB ^ BC?
B
A
S
D
C
+ Từng bước hướng dẫn HS giải.
+ Có
b
a
+ Đúng
a
+ Có.
a
+ Đúng .
a
b
b
a
a
+ Có
+ Đúng
+ Ta có: SA ^ (ABCD) Þ SA ^ BC
và BC ^ AB (ABCD là hình vuông).
Þ BC ^ ( SAB)
Þ BC ^ SB (đpcm)
Hoạt động 2: Phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phép chiếu vuông góc:
+ Định nghĩa: Phép chiếu vuông góc theo phương D vuông góc với (a) gọi là phép chiếu vuông góc trên mặt phẳng (a).
+ Phép chiếu vuông góc có phải là phép chiếu song song không?
+ Nêu nhận xét trong SGK.
D
B
+ Phải
B’
A’
a
Hoạt động 3: Định lí ba đưòng vuông góc .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Định lí: cho đường xiên b có hình chiếu là b’ trên mặt phẳng (a).
Gọi a Ì (a) khi đó a ^b Û a ^ b’
+ Nhận xét gì về AA’ và (a)?
+ a vuông góc với những đường thẳng nào trong (b, b’)?
+ Chứng minh định lí 
B
b
+ AA’ ^ (a)
b’
+ AA’, BB’
A’
B’
a
a
+ Chứng minh .
Hoạt động 4: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Hãy nhắc lại góc giữa hai đường thẳng trong không gian?
+ Nếu a thuộc (a), góc giữa b và a có phải là góc giữa b và (a)?
+ Định nghĩa: Góc giữa d và hình chiếu d’ của nó trên (a) là góc giữa d và (a). Nếu góc này bằng 900 ta nói d ^(a).
+ Chỉ ra góc giữa d và (a)
+ Nhận xét về số đo của 
+ Nêu chú ý trong SGK. 
+ Nhắc lại.
a
H
d’
d
+ Không
g
O
+ 
+ 00 £ £ 900
Hoạt động 5: Bài tập 2 trang 104 .A
I
C
B
H
D
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a) chứng minh: BC ^(ADI)
+ AI ^ BC không ? Vì sao?
+ Tương tự ta có điều gì?
+ Vậy ta có điều phải chứng minh chưa?
b) chứng minh AH ^(BCD)
+ AH ^ BC không? Vì sao?
+ Chứng minh bài toán
+ Có vì DABC cân tại A.
+ DI ^ BC
+ vì AI và DI cắt nhau nên BC ^(ADI)
+ có vì theo câu a) BC ^(ADI) và AH Ì (ADI) Þ BC ^ AH
+ Mà AH ^ DI và DI và BC cắt nhau nằm trong (BCD) Þ AH ^(BCD)
Hoạt động 6: Bài tập 3 trang 104 .
S
O
D
C
B
A
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a) chứng minh: SO ^(ABCD)
+ SO ^ AC không ? Vì sao?
+ Tương tự ta có SO vuông góc với cạnh nào?
+ Hãy suy ra điều cần chứng minh?
b) chứng minh AC ^(SBD) và 
	BD ^ (SAC) .
+ Hướng dẫn và yêu cầu học sinh chứng minh, sau đó củng cố lại.
+ Có vì DSAC cân tại S và O là trung điểm của AC.
+ SO^BD
+ vì AC và BD cắt nhau tại O nên
 SO ^(ABCD)
+ có vì theo câu a) SO ^(ABCD) 
Þ SO ^ AC và BD ^ AC ( hai đường chéo của hình thoi) Þ AC ^(SBD) 
+ Tương tự BD ^ (SAC) 
4./ Củng cố : 
	5./ Bài tập về nhà :
	+ Học bài cũ, làm bài tập SGK trang 105 .