Giáo án môn Hình 11 tiết 25, 26: Phép chiếu song song

Ngày soạn: 05.01.2009 Ngày dạy: 08.01.2009
Tiết 25-26 
BÀI 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG
I./ Mục tiêu :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Kiến thức:
 	+ Bảo toàn thứ tự của các điểm thẳng hàng.
	+ Bảo toàn sự cùng phương của các đường thẳng.
	+ Bảo toàn tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng phương và chú ý tới vài tính chất không được bảo toàn qua phép chiếu song song trong trường hợp tổng quát.
2./Kỹ năng: 
+ Giúp học vận dụng được các tính chất của quan hệ song song để biểu diễn một hình vẽ.
	+ Học sinh vận dụng được các tính chất về quan hệ song song để chứng minh các tính chất của phép chiếu song song.
	+ Giúp học sinh củng cố lại khâu vẽ hình học không gian đối với các loại hình (hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật) trong không gian.
 	3./ Về thái độ: 
 	+ Thấy được các quan hệ song song trong phép chiếu song song.
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa .
III./ Tiến trình bài dạy : 
	1./ Ổn định lớp :
	2./ Kiểm tra bài cũ : 
	+ Nêu các định nghĩa: hai đường thẳng song song, đường thẳng song song mặt phẳng, hai mặt phẳng song song ?
	3./ Bài mới :
	Hoạt động 1: Phép chiếu song song .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
P
d
M
M’
 Như vậy đường thẳng d và MM’ song song với nhau.
Chú ý: các đường thẳng cùng phương với d khi chiếu xuống mặt phẳng là một điểm.
+ Cho mặt phẳng (P) và một đường thẳng d trong không gian sao cho d không song song với (P) .
 + Với mỗi điểm M trong không gian, đường thẳng đi qua điểm M và song song với d sẽ cắt mặt phẳng (P) tại M’ xác định. Điểm M’ được gọi là hình chiếu song song của điểm M lên mặt phẳng (P) theo phương d .
+ Mặt phẳng (P) gọi là mặt phẳng chiếu .
+ Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M’ của nó trên (P) được gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương d .
+ Nhắc lại định nghĩa hai đường thẳng song song ?
+ Nếu hình H là một hình nào đó thì hình chiếu M’ của tất cả những điểm M thuộc hình H sẽ làm thành hình H’ nằm trên mặt phẳng (P). Hình H’ được gọi là hình chiếu của hình H qua phép chiếu song song nói trên .
	Hoạt động 2: Các tính chất của phép chiếu song song .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
d
A
C
B
A’
B’
C’
P
 Chứng minh ý a:
 Ta có: A’, B’, C’ là hình chiếu của A, B, C theo phương d.
 Þ AA’ // BB’ // CC’
 Vì AA’ // BB’ // CC’ và A, B, C thẳng hàng Þ Chúng cùng nằm trên mặt phẳng ta gọi mặt phẳng đó là (a).
 Ta lại có: (a) Ç (P) = A’C’
 Mà B’ Ỵ (a) Ç (P) = A’C’. Như vậy: A’, B’, C’ thẳng hàng và hiển nhiên B’ nằm giữa A’ và C’. 
Định lí 1: 
a./ Phép chiếu song song biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.
b./ Phép chiếu song song của đường thẳng là đường thẳng, của tia là tia, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.
c./ Hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
d./ Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng hoặc song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng. 
* Cho học sinh chứng minh ý a: AA’, BB’, CC’ cùng nằm trên một mặt phẳng và mặt phẳng đó là duy nhất ?
	Hoạt động 3: Hình biểu diễn của không gian trên mặt phẳng .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Hình H có hai đoạn thẳng song song thì hình H’ của H có hai đoạn thẳng song song hoặc cùng nằm trên đường thẳng ngoài ra tỉ số được bảo toàn .
+ Ghi nhận cách biểu diễn .
+ Ghi nhận cách biểu diễn .
a./ Định nghĩa: Hình biểu diễn của hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H lên một mặt phẳng nào đó theo một phương chiếu nào đó. (hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó).
b./ Hình biểu diễn của các hình thường gặp :
 * Hình tam giác: Một tam giác ABC có thể xem là hình biểu diễn của một tam giác bất kì (đều, vuông , cân)
 Ví dụ: Cho tam giác ABC nằm trong mặt phẳng không cùng với phương chiếu d. Gọi DA’B’C’ là hình chiếu của DABC lên (P). Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AC thì hình chiếu M’ của M là trung điểm của A’B’C’.
 Chú ý: Trung điểm phải được bảo toàn.
 * Hình bình hành : Để biểu diễn cho các hình ( vuông, thoi, chữ nhật và hình bình hành)
 * Hình Elip : Dùng để biểu diễn cho đường tròn.
	Hoạt động 4: Ví dụ .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
P
d
a’
a
b
b’
 Gọi (a) là mặt phẳng qua a và a’Þ (a) // d
 Gọi (b) là mặt phẳng qua b và b’ Þ (b) // d
 Giả sử (a) // (b)
 Vì (a) Ç (P) = a’, (b) Ç (P) = b’
 	Þ a’ // b’.
* Phân tích hình lục giác đều ABCDEF ta thấy:
	+ Tứ giác OABC là hình thoi.
	+ Các cặp điểm (A, D), (B, E), (C, F) đối xứng với nhau qua O.
 * Cách biểu diễn hình vẽ:
	+ Vẽ hình bình hành O’A’B’C’ để biểu diễn cho hình thoi OABC.
	+ Lấy điểm D’, E’, F’ lần lượt đối xứng của A’, B’, C’ qua tâm O’. 
Bài 1:	Cho a, b là hai đường thẳng chéo nhau có hình chiếu theo phương d lần lượt là a’ và b’ lên (P). Kết luận gì về hai đường thẳng a’ và b’ ?
+ Cho HS lên bảng vẽ hình và 1 HS khác lên trình bày .
+ Nhận xét và kết luận .
+ Nếu (a) // (b) thì hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau. 
Bài 2: Hãy phân tích các tính chất đặc trưng của hình lục giác đều ABCDEF ?
F
A
B
C
D
E
O
	4./ Củng cố : 
	+ Cũng cố cho học sinh định nghĩa phép chiếu song song.
	+ Cũng cố lại nội dung các định lí và hệ quả của phép chiếu song song.
	+ Cũng cố lại kỹ năng vẽ hình của một hình trong không gian.
	5./ Bài tập về nhà :
	+ Về nhà làm hết các bài tập ôn chương II/77, 78.