Giáo án môn Đại số & Giải tích 11 tiết 72: Vi phân

Ngày soạn: 10/03/2009	Chương V: ĐẠO HÀM
Tiết dạy:	72	Bàøi 4: VI PHÂN
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 
Nắm vững định nghĩa vi phân của một hàm số.
Nắm được công thức tính gần đúng.
	Kĩ năng: 
Biết áp dụng định nghĩa để tính vi phân của hàm số.
Biết áp dụng công thức tính gần đúng dựa vào vi phân.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy có hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. 
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về đạo hàm của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a), b) ?
	Đ. a) ;	b) 
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vi phân 
20'
· GV nêu định nghĩa vi phân.
H1. Tính vi phân của hàm số y = x?
· Gọi HS tính.
Đ1. dy = dx = d(x) = Dx
· 
a) dy = (3x2 – 5)dx
b) dy = 3sin2x.cosxdx
c) dy = 
d) dy = –sin2xdx
1. Định nghĩa
Cho hàm số y= f(x) xác định và có đạo hàm trong (a;b). Cho x một số gia Dx. 
Ta gọi tích f’(x). Dx (hay y’.Dx) là vi phân của hàm số f(x) tại x ứng với số gia Dx. Ký hiệu dy hay df(x) 
dy = df(x) = f¢ (x).Dx
Nhận xét: Xét hàm số y=x ta có: dy= dx =(x)’Dx = Dx.
Do đó ta có:
dy = df(x) = f’(x)dx
VD1: Tìm vi phân của các hàm số sau:
a) y = 
b) y = 
c) y = tanx
d) y = cos2x
Hoạt động 2: Tìm hiểu ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng
15'
· GV hướng dẫn HS chứng minh công thức tính gần đúng.
· GV hướng dẫn HS tính.
H1. Xác định hàm số f(x) cần xét. Tính f¢(x) ?
H2. Xác định x0 và Dx ?
·
Do đó với đủ nhỏ thì
hay Dy » f¢(x0).Dx
Đ1. f(x) = Þ f¢(x) = 
Đ2. 
a) x0 = 4 và Dx = –0,01
	» 
	= 1,9975
b) x0 = 4 và Dx = 0,1
	» 
	= 2,025
2. Ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng
VD2: Tính giá trị gần đúng của
a) 
b) 
Hoạt động 3: Củng cố
3'
· Nhấn mạnh:
– Cách tính vi phân của hàm số.
– Cách vận dụng phép tính gần đúng.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2 SGK.
Đọc trước bài "Đạo hàm cấp hai".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: