Giáo án Học kì 1 - Đại số 11

).
GV nhận xét và nêu kết quả đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS nêu ví dụ 3 trong SGK.
HS chú ý theo dõi
HS nêu định nghĩa trong SGK.
HS nêu đề ví dụ hoạt động 3 và thảo luận tìm lời giải.
HS đại diện cáo nhóm báo cáo kết quả.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và cho kết quả:
Các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu vàđiểm cuối thuộc trong 4 điểm A, B, C, D:
II. Chỉnh hợp:
1.Định nghĩa: (xem SGK)
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n≥1).
Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúnh theo một thứ tự nào đó đwocj gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử.
Ví dụ: Trên mặt phẳng, vho bốn điểm A, B, C, D. Liệt kê tất cả các vectơ khac vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chungs thuộc tập hợp điểm đã cho.
HĐ4(Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)
*Củng cố:
-GV gọi HS nêu lại các định nghĩa về hoán vị, chỉnh hợp và công thức tính số các hoán vị.
-Hướng dẫn tính số các hoán vị bằng máy tính bỏ túi.
*Bài tập áp dụng:
Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi vào bảng phụ bài tập 1a)b) trong khoảng 5 phút và gọi HS địa diện hai nhóm lên bảng báo cáo kết quả (Có giải thích)
KQ 6!; b) 3.5! =360.
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại các ví dụ đã giải và làm thêm các bài tập 1c) và 2 SGK trang 54.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 24:
V.Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm.
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp và đan xen với điều khiển hoạt động nhóm.
-Nêu định nghĩa háon vị và chỉnh hợp và công thức tính số các hoán vị.
-Nêu lời giải bài tập 1 c) SGK trang 54.
LG: Các số trong câu a) bé hơn 432000 bao gồm:
*Các số có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4:
-Có ba các chọn chữ số hàng trăm nghìn, đó là các chữ số 1, 2, 3.
-Sau khi đã chọn chữ số hàngtrăm nghìn, ta phải chọn tiếp năm chữ số còn lại và sâp xếp chúng để ghép với chữ số hàng trăm nghìn tạo thành số có 6 chữ số. Mỗi một lần chọn là một hoán vị của 5 phần tử (5 chữ số) có 5! Cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân, các số có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4 là:
3 x 5! = 360 (số)
*Các số có chữ số hàng trăm nghìn là 4 và chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3:
-Có hai các chon chữ số hnàg chục nghìn đó là các chữ số 1, 2.
-Sau khi đã chọn chữ số hàng chục nghìn phải chọn tiếp bốn chữ số nữa và sắp xếp thứ tự chúng để ghép với hai chữ số hàng trăm nghìn và hàng chục nghìn tạo thành số có 6 chữ số. Có 4! Cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân ta có: 2 x 4! = 48 (số)
*Các số có chữ số hàng trăm nghìn là 4, hàng chục nghìn là 3, hàng nghìn nhỏ hơn 2 là chữ số 1:
Vậy có: 1 x 3! = 6 (số)
Theo quy tắc cộng, số các số trong câu a) bé hơn 432 000 là:
360 + 48 + 6 = 414 (số)
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1(Công thức tính số các chỉnh hợp)
HĐTP1:
Gọi một HS nêu lại đề ví dụ 3 trong SGK trang 49.
Dựa vào quy tắc nhân hãy tính số cách phân sông trực nhật.
GV cho HS các nhóm thảo luận trong khoảng 5 phút.
Gọi HS đại diện các nhóm lên bbảng trình bày lời giải (có giải thích)
GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng)
HĐTP2(Định lí về công thức tính số các chỉnh hợp)
GV nếu ta ký hiệu là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1≤k≤n) thì ta có định lí sau:
GV nêu định lí và ghi lên bảng)
GV dựa vào quy tắc nhân và chứng minh định lí như ở SGK.
GV nêu chú ý và viết các công thức tính số các chỉnh hợp và công thức liên quan giữa hoán vị và chỉnh hợp.
HĐTP3(Ví dụ áp dụng)
GV phát phiếu học tập và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải, ghi lời giải vào bảng phụ.
GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS các nhms không trình bày đúng)
HS nêu lại đề ví dụ 3
HS các nhóm thảo luận, ghi lời giải vào bảng phụ và cử đại diện trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả: (như SGK trang 50)
HS chú ý theo dõi và ghi chép nếu cần
HS các nhóm xem nội dung trong phiếu HT, thảo luận tìm lời giải và ghi vào bảng phụ và cử đại diện lên bảng thrình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và cho kết quả:
Mỗi số tự nhiên cần tìm có năm chữ số khác 0 và khác nhau đôi một có dạng: , trong đó ai≠aj với i ≠j và 
ai ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},
 i =1,,5
Vậy một số hạn trên là một chỉnh hợp chập 5 của 9, do đó các số cần tìm là: (số)
2. Số các chỉnh hợp:
Định lí:
Ký hiệu là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1≤k≤n) thì ta có định lí sau:
= n(n-1)(n-k+1)
Chứng minh: (xem SGK)
Chú ý: 
a) Quy ước 0! = 1, ta có:
b) Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử. Vì vậy:
Phiếu HT:
Nội dung: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác không và các chữ số đôi một khác nhau?
HĐ2( Hình thành định nghĩa tổ hợp và công thức tính số tổ hợp)
HĐTP1(Ví dụ và định nghĩa tổ hợp)
GV gọi một HS nêu ví dụ và ghi lên bảng hoặc treo bảng phụ.
GV cho HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải và yêu cầu HS ghi lời giải vào bảng phụ của nhóm.
GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày có giải thích.
Gọi HS các nhoms khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)
Gv nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP2:
GV gọi một HS nêu định nghĩa tổ hợp trong SGK.
Gv nhắc lại định nghĩa và nêu chú ý và ghi lên bảng.
HĐTP3:(Ví dụ áp dụng)
GV cho HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động 4 trong SGK trang 51 và thảo luận, ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi hai HS đại diện của hai nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm( có giải thích).
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng).
HS các nhóm thảo luận, ghi lời giải vào bảng phụ và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và cho kết quả:
Kết quả của sự phân công là một nhóm gồm ba bạn:
ABC, ABD, ACD, BCD
Vậy có 4 cách phân công khác nhau.
HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động 1 và thảo luận tìm lời giải và ghi lời giải lên bảng phụ.
HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Các tổ hợp chập 3 của 5 phần tử là: {1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,5},{1,3,4}, {1,3,5}, {1,4,5}, {2,3,4}, {2,3,5}, {2,4,5}, {3,4,5}.
Các tổ hợp chập 4 của 5 phần tử:
{1,2,3,4}, {1,2,3,5}, {1,2,4,5} {2,3,4,5}, {2,3,4,5}.
III. Tổ hợp:
1. Định nghĩa:
Ví dụ: Cần phân công ba bạn từ một bàn bốn bạn A, B, C, D làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau?
Định nghĩa: (Xem SGK trang 51)
Giả sử tập hợp A gồm n phần tử (n≥1). Mỗi tập con gồm k phàn tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
Chú ý: a) 1≤k≤n;
 b) Quy ước: Tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng.
HĐ3:(Số các tổ hợp và ví dụ áp dụng)
HĐTP1:
GV nêu định lí về số các tổ hợp và yêu cầu HS xem chứng minh trong SGK xem như bài tập.
HĐTP2(Ví dụ áp dụng)
GV gọi một HS nêu đề ví dụ 6 trong SGK trang 52.
GV phân tích và hướng dẫn giải nhanh như trong SGK.
GV gọi một HS đọc nội dung ví dụ hoạt động 1 trong SGK và yêu cầu HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
GV gọi hai HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải chính xác.
HS chú ý theo dõi trên bảng 
HS chú ý theo dõi trên bảng
HS nêu ví dụ hoạt động 1 trong SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửachữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Số trận đấu cần tổ chức để hai đội bất kì gặp nhau đúng một lần:
2. Số các tổ hợp:
Ký hiệu là số tổ hợp chập k của n phần tử (0≤k≤n).
Định lí: 
HĐ4(Tính chất của các số tổ hợp chập k của n phần tử và ví dụ áp dụng)
GV nêu các tính chất và viết lên bảng.
GV phân tích và chứng minh các tính chất (nếu cần)
Nêu ví dụ minh họa cho từng công thức.
HS chú ý theo dõi trên bảng
3. Tính chất của các số :
a)Tính chất 1:
b) Tính chất 2: (công thức Pa-xcan)
HĐ4(Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)
*Củng cố:
-GV gọi HS nêu lại các định nghĩa về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức tính số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
-Hướng dẫn tính số các chỉnh hợp, tổ hợp bằng máy tính bỏ túi
*Bài tập áp dụng:
Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi vào bảng phụ bài tập 2) trong khoảng 5 phút và gọi một HS địa diện một nhóm lên bảng báo cáo kết quả (Có giải thích)
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại các ví dụ đã giải và làm thêm các bài tập 3,4,5,6,7 SGK trang 54-55.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 25: Bài Tập
VI.Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm.
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp và đan xen với điều khiển hoạt động nhóm.
-Nêu định nghĩa chỉnh hợp, tổ hợp và công thức tính số các chỉnh hợp, tổ hợp và các tính chất của tổ hợp.
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1(Bài tập về áp dụng công thức tính số các chỉnh hợp)
HĐTP1:
GV gọi một HS nêu đề bài tập 3 trong SGK và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải, yêu cầu các nhóm ghi lời giải vào bảng phụ và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP2:
GV gọi một HS nêu đề bài tập 4 trong SGK, cho HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
HS thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và cho kết quả:
Vì bảy bông hoa màu khác nhau và 3 lọ cắm hoa khác nhau nên mỗi lần chọn ra 3 bông hoa để cắm vào 3 lọ, ta có một hỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử.