Giáo án Hình lớp 11 tiết 12, 13: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Ngµy so¹n	: 17-10-2010
TiÕt	: 12,13
Ch­¬ng ii. 
®­êng th¼ng vµ mỈt ph¼ng trong kh«ng gian. Quan hƯ song song
®¹i c­¬ng vỊ ®­êng th¼ng vµ mỈt ph¼ng
Ngµy gi¶ng: 	ngµy  líp  tiÕt .
	ngµy  líp  tiÕt .
	ngµy  líp  tiÕt .
I.Mơc tiªu
1. KiÕn thøc 
Giĩp häc sinh n¾m ®­ỵc kh¸i niƯm mỈt ph¼ng. §iĨm thuéc mỈt ph¼ng, h×nh biĨu diƠn cđa mét h×nh trong kh«ng gian, c¸c tÝnh chÊt hay c¸c tiªn ®Ị thøa nhËn, c¸c c¸ch x¸c ®Þnh mét mỈt ph¼ng, h×nh chãp, h×nh tø diƯn.
2. Kü n¨ng
X¸c ®Þnh ®­ỵc mỈt ph¼ng trong kh«ng gian, mét sè h×h chãp vµ h×nh tø diƯn, biĨu diƠn mét h×nh trong kh«ng gian.
3. T­ duy vµ th¸i ®é
RÌn kh¶ n¨ng t­ duy h×nh kh«ng gian 
Liªn hƯ ®­ỵc nhiỊu vÊn ®Ị cã trong thùc tÕ.
Gi¸o dơc tÝnh khoa häc, chÝnh x¸c.
II. Néi dung
KiÕn thøc träng t©m
C¸c kh¸I niƯm më ®Çu, c¸c tÝnh chÊt thõa nhËn.
KiÕn thøc khã
Bµi to¸n t×m thiÕt diƯn cđa h×nh chap.
III. Ph­¬ng tiƯn d¹y häc 
1. ChuÈn bÞ cđa gi¸o viªn :
Gi¸o ¸n, tµi liƯu häc tËp.
2. ChuÈn bÞ cđa häc sinh:
KiÕn thøc trùc quan vỊ kh«ng gian phßng häc vµ cuéc sèng.
IV.TiÕn tr×nh tỉ chøc d¹y häc
ỉn ®Þnh tỉ chøc líp
KiĨm tra bµi cị
Bµi míi
Ho¹t ®éng 1: Kh¸i niƯm më ®Çu
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn vµ Häc sinh
Néi dung
I. Kh¸i niƯm më ®Çu
+ Gv nªu mét sè h×nh ¶nh vỊ mỈt ph¼ng.
+ GV nªu c¸ch biĨu diƠn mỈt ph¼ng trong kh«ng gian vµ kÝ hiƯu mỈt ph¼ng.
+Gv cho HS quan s¸t h×nh vÏ vµ gi¶i thÝch cho häc sinh vỊ c¸c quan hƯ thuéc trong kh«ng gian: nh­ ®iĨm thuéc mỈt ph¼ng, ®iĨm kh«ng thuéc mỈt ph¼ng , vµ ®­êng th¼ng n»m trªn mỈt ph¼ng, ®­êng th¼ng kh«ng n»m trªn mỈt ph¼ng
+ GV nªu mét vµi h×nh vÏ cđa h×nh biĨu diƠn cđa mét h×nh trong kh«ng gian
+ Quan s¸t h×nh vÏ trong SGK vµ yªu cÇu HS ®­a ra kÕt luËn
+ GV cho HS thùc hiƯn D1
I. Kh¸i niƯm më ®Çu
1). MỈt ph¼ng
MỈt bµn , mỈt b¶ng, mỈt hå n­íc yªn lỈng . . . Cho ta hinh ¶nh cđa mét phÇn cđa mỈt ph¼ng.
§Ĩ biĨu diƠn mỈt ph¼ng ta th­êng dïng h×nh b×nh hµnh hay mét miỊn gãc vµ ghi tªn cđa mỈt ph¼ng vµo mét gãc cđa h×nh biĨu diƠn.
P
 §Ĩ kÝ hiƯu mỈt ph¼ng, ta th­êng dïng ch÷ c¸i in hoa hoỈc ch÷ c¸i Hi L¹p ®Ỉt trong dÊu ( ).
VÝ dơ : mỈt ph¼ng (P ), mỈt ph¼ng ( Q ), mỈt ph¼ng (a), mỈt ph¼ng (b) hoỈc viÕt t¾t lµ mp( P ), mp( Q ), mp (a) , mp ( b) , hoỈc ( P ) , ( Q ) , (a) , ( b), 
2. §iĨm thuéc mỈt ph¼ng
Cho ®iĨm A vµ mỈt ph¼ng (P).
P
A
 * §iĨm A thuéc mỈt ph¼ng (P) ta nãi A n»m trªn (P) hay (P) chøa A, hay (P) ®i qua A vµ kÝ hiƯu A Ỵ ( P) . P
A
 * §iĨm A kh«ng thuéc mỈt ph¼ng (P) ta nãi ®iĨm A n»m ngoµi (P) hay (P) kh«ng chøa A vµ kÝ hiƯu A Ï ( P) . 
 3. H×nh biĨu diƠn cđa mét h×nh kh«ng gian
§Ĩ vÏ h×nh biĨu diƠn cđa mét h×nh trong kh«ng gian , ta dùa vµo nh÷ng qui t¾c sau :
* H×nh biĨu diƠn cđa ®­êng th¼ng lµ ®­êng th¼ng, cđa ®o¹n th¼ng lµ ®o¹n th¼ng.
* H×nh biĨu diƠn cđa hai ®­êng th¼ng song song lµ hai ®­êng th¼ng song song, hai ®­êng th¼ng c¾t nhau lµ hai ®­êng th¼ng c¾t nhau.
* H×nh biĨu diƠn ph¶i gi÷ nguyªn quan hƯ thuéc gi÷a ®iĨm vµ ®­êng th¼ng.
* Dïng nÐt vÏ liỊn ®Ĩ biĨu diƠn cho ®­êng nh×n thÊy vµ nÐt ®øt ®o¹n biĨu diƠn cho ®­êng bÞ che khuÊt.
Ho¹t ®éng 2 : C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn.
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn vµ Häc sinh
Néi dung
+ Cã bao nhiªu ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iĨm ph©n biƯt.
+ Cã bao nhiªu mỈt ph¼ng ®i qua ba ®iĨm ph©n biƯt.
+ Cho h×nh b×nh hµnh ABCD, AC c¾t BD t¹i O. §iĨm A cã thuéc ®­êng th¼ng OC hay kh«ng?
Nªu kÕt luËn.
+ GV cho HS thùc hiƯn D2
+ NÕu mỈt bµn kh«ng ph¼ng th× th­íc th¼ng cã n»m trän trªn mỈt bµn t¹i mäi vÞ trÝ kh«ng ?
+ NÕu th­íc n»m trän trªn mỈt bµn tÞa mäi vÞ trÝ th× mỈt bµn cã ph¼ng kh«ng?
+ GV cho HS thùc hiƯn D3
 + §iĨm M cã thuéc BC kh«ng ? V× sao.
 + M cã thuéc mỈt ph¼ng(ABC) kh«ng ? V× sao.
+ GV cho HS thùc hiƯn 4
+ §iĨm I thuéc ®­êng th¼ng nµo?
+ §iĨm I cã thuéc mỈt ph¼ng (SBD) kh«ng?
+ §iĨm I thuéc ®­êng th¼ng nµo kh¸c BD ?
+ §iĨm I cã thuéc mỈt ph¼ng (SAC ) kh«ng?
+ GV cho HS thùc hiƯn 5
+ NhËn xÐt g× vỊ 3 ®iĨmM, L , K
+ 3 ®iĨm d cã thuéc mỈt ph¼ng nµo kh¸c ?
+ Ba ®iĨm nµy cã quan hƯ nh­ thÕ nµo ?
1. TÝnh chÊt 1: Cã mét vµ chØ mét ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iĨm ph©n biƯt
2. TÝnh chÊt 2: Cã mét vµ chØ mét mỈt ph¼ng ®i qua ba ®iĨm kh«ng th¼ng hµng.
KÝ hiƯu: mp ( ABC) hoỈc ( ABC )
3. TÝnh chÊt 3: NÕu mét ®­êng th¼ng cã hai ®iĨm ph©n biƯt thuéc mỈt ph¼ng th× mäi ®iĨm cđa ®­êng th¼ng ®Ịu thuéc mỈt ph¼ng ®ã .
* NÕu mäi ®iĨm cđa ®­êng th¼ng d ®Ịu thuéc mỈt ph¼ng (P ) th× ta nãi ®­êng th¼ng d n»m trong mỈt ph¼ng ( P ) . Hay ( P ) chøa d vµ kÝ hiƯu d Ì ( P ) hay ( P ) É d
4. TÝnh chÊt 4 : Tån t¹i bèn ®iĨm kh«ng cïng thuéc mét mỈt ph¼ng
NÕu cã nhiỊu ®iĨm cïng thuéc mét mp th× ta nãi nh÷ng ®iĨm ®ã ®ång ph¼ng .
5. TÝnh chÊt 5 : NÕu hai mỈt ph¼ng ph©n biƯt cã mét ®iĨm chung th× chĩng cßn cã mét ®iĨm chung kh¸c n÷a.
 * NÕu hai mỈt ph¼ng ph©n biƯt cã mét ®iĨm chung th× chĩng cã mét ®­êng th¼ng chung ®i qua ®iĨm chung Êy.
 * §­êng th¼ng chung d cđa hai mỈt ph¼ng ph©n biƯt ( P ) vµ ( Q ) ®­ỵc gäi lµ giao tuyÕn cđa ( P) vµ ( Q ) 
 kÝ hiƯu d = ( p) Ç ( Q )
6. TÝnh chÊt 6 : Trªn mçi mỈt ph¼ng, c¸c kÕt qu¶ ®· biÕt trong h×nh häc ph¼ng ®Ịu ®ĩng.
Ho¹t ®éng 3 : C¸c c¸ch x¸c ®Þnh mỈt ph¼ng.
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn vµ Häc sinh
Néi dung
1. Ba c¸ch x¸c ®Þnh mỈt ph¼ng
+ Qua ba ®iĨm kh«ng th¼ng hµng x¸c ®Þnh ®­ỵc bao nhiªu mỈt ph¼ng?
+ Cho ®­êng th¼ng d vµ ®iĨm A kh«ng thuéc ®­êng th¼ng d. cã thĨ x¸c ®Þnh ®­ỵc bao nhiªu mỈt ph¼ng?.
+ Hai ®­êng th¼ng c¾t nhau x¸c ®Þnh ®­ỵc ao nhiªu mỈt ph¼ng?
2. Mét sè vÝ dơ
 GV cho HS ®äc vµ tãm t¾t ®Ị bµi, treo h×nh 2.20 vµ h­íng dÉn gi¶i theo c¸c c©u hái sau :
+ Ba ®iĨm A, M , B quan hƯ nh­ thÕ nµo ?
+ N cã ph¶i lµ trung ®iĨm cđa AC kh«ng?
+ H·y x¸c ®Þnh c¸c giao tuyÕn theo ®Ị bµi.
GV cho HS ®äc vµ tãm t¾t ®Ị bµi, treo h×nh 2.21 vµ h­íng dÉn gi¶i theo c¸c c©u hái sau :
+ Ba ®iĨm M, N , I thuéc mỈt ph¼ng nµo ?
+ M, N, I thuéc mỈt ph¼ng nß kh¸c ?
+ Nªu mèi quan hƯ gi­· M , N , I. KÕt luËn
GV cho HS ®äc vµ tãm t¾t ®Ị bµi, treo h×nh 2.22 vµ h­íng dÉn gi¶i theo c¸c c©u hái sau :
+ I, J, H thuéc mỈt ph¼ng nµo ?V× sao ?
GV cho HS ®äc vµ tãm t¾t ®Ị bµi, treo h×nh 2.23 vµ h­íng dÉn gi¶i theo c¸c c©u hái sau 
+ K vµ G thuéc mỈt ph¼ng nµo?
+ J vµ D thuéc mp nµo?
+ J vµ D thuéc mỈt ph¼ng nµo?
1. Ba c¸ch x¸c ®Þnh mỈt ph¼ng
* Qua 3 ®iĨm kh«ng th¼ng hµng x¸c ®Þnh duy nhÊt mét mỈt ph¼ng.
* Qua mét ®iĨm vµ mét ®­êng th¼ng kh«ng chøa ®iĨm ®ã ta x¸c ®Þnh duy nhÊt mét mỈt ph¼ng. KÝ hiƯu mp(A,d) hay ( A,d)
* Hai ®­êng th¼ng c¾t nhau x¸c ®Þnh duy nhÊt mét mỈt ph¼ng. KÝ hiƯu mp ( a, b) hay ( a, b )
2. Mét sè vÝ dơ
VÝ dơ 1
§iĨm D vµ ®iĨm M cïng thuéc hai mỈt ph¼ng (DMN ) vµ ( ABC ) nªn giao tuyÕn cđa hai mỈt ph¼ng ®ã lµ ®­êng th¼ng DM.
VÝ dơ 2
Gäi I lµ giao ®iĨm cđaq ®­êng th¼ng AB vµ mỈt ph¼ng( Ox;Oy). V× AB vµ mỈt ph¼ng(Ox;Oy) cè ®Þnh nªn I cè ®Þnh. V× M, N, I lµ c¸c ®iĨm chung cđa mp(a ) vµ mp (Ox;Oy) nªn chĩng lu«n th¼ng hµng. VËy ®­êng th¼ng MN lu«n ®i qua ®iĨm cè ®Þnh khi (a ) thay ®ỉi.
VÝ dơ 3 :
Ta cã J lµ ®iĨm chung cđa hai mỈt ph¼ng (MNK) vµ (BCD). 
ThËt vËy ta cã JỴ MK , mµ MK Ì (MNK) Þ JỴ (MNK)
 vµ JỴ BD , mµ BD Ì (BCD) Þ JỴ (BCD)
LÝ luËn t­¬ng tù ta cã I, H cđng lµ ®iĨm chung cđa hai mỈt ph¼ng (MNK) vµ ( BCD).
VËy I,J, H n»m trªn ®­êng giao tuyÕn cđa hai mỈt ph¼ng(MNK) vµ ( BCD) nªm I, J , H th¼ng hµng.
VÝ dơ 4 :
Gäi J lµ giao ®iĨm cđa AG vµ BC. Trong mp(AJD) nªn GK vµ JD c¾t nhau. Gäi L lkµ giao ®iĨm cđa GK vµ JD.
Ta cã LỴ JD , mµ JD Ì (BCD) Þ LỴ (BCD)
VËy L lµ giao ®iĨm cđa GK vµ (BCD)
* Nh©n xÐt ®Ĩ t×m giao ®iĨm cđa ®­êng th¼ng víi mỈt ph¼ng ta cã thĨ ®­c vỊ viƯc t×m giao ®iĨm cđaq ®­êng th¼ng ®ã víi mét ®­êng th¼ng n»m trong mỈt ph¼ng ®· cho
Ho¹t ®éng 4 : H×nh chãp vµ h×nh tø diƯn.
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn vµ Häc sinh
Néi dung
Gv giíi thiƯu c¸c m« h×nh vỊ h×nh chãp vµ h×nh tõ diƯn. Yªu cÇu häc sinh ®äc ë SGK
 GV cho häc sinh thøc hiƯn D6
 H·y kĨ tªn c¸c mỈt bªn , c¹nh bªn , c¹nh ®¸y cđa h×nh chãp ë hinh2 2.24
GV cho häc sinh thøc hiƯn vÝ dơ 5
 H×nh gåm miỊn ®a gi¸c A1A2A3. . .An. LÊy ®iĨm S n»m ngoµi (a) . lÇn l­ỵt nèi S víi c¸c ®Ønh A1, A2, ... An ta ®­ỵc n tam gݸc SA1A2 , SA2A3 . . . SAnA1. H×nh gåm ®a gi¸c A1A2A3. . .An vµ n tam gi¸c SA1A2 , SA2A3 . . . SAnA gäi lµ h×nh chãp, kÝ hiƯu lµ S. A1A2A3. . .An. ta gäi S lµ ®Ønh vµ ®a gi¸c A1A2A3. . .An lµ mỈt ®¸y. C¸c tam gi¸c SA1A2 , SA2A3 . . . SAnA gäi l2 c¸c mỈt bªn. C¸c ®o¹n SA1, SA2 . . SAn lµ c¸c c¹nh bªn., c¸c c¹nh cđa ®a gi¸c ®¸y gäi lµ c¹nh ®¸y cđa h×nh chãp.
Mét h×nh chãp cã ®¸y lµ tam gi¸c gäi lµ tø diƯn. Tø diƯn cã c¸c mỈt lµ tam gi¸c ®Ịu gäi lµ tø diƯn ®Ịu.
VÝ dơ 5:
§­êng th¼ng MN cat1 ®­êng th¼ng BC vµ CD lÇn l­ỵt t¹i K vµ L.
Gäi E lµ giao ®iĨm cđa PK vµ SB, F lµ giao ®iĨm cđa PL vµ SD. Ta cã giao ®iĨm cđa ( MNP) víi c¸c c¹nh SB,SC,SD lÇn l­ỵt lµ E,P,F
(MNP) Ç (ABCD) = MN
(MNP) Ç ( SAB) = EM
(MNP) Ç ( SBC) = EP
( MNP) Ç ( SCD) = PF
( MNP) Ç ( SAD) = FN
* Ta gäi ®a gi¸c MEPFN lµ thiÕt diƯn cđa h×nh chãp S.ABCD khi c¾t bëi mỈt ph¼ng ( MNP)
Cđng cè
Nªu nh÷ng néi dung träng t©m trong bµi häc
Bµi tËp vỊ nhµ. 
Bµi 1 ®Õn 10 trang 53, 54 Sgk
V. Rĩt kinh nghiƯm:
Ngµy 18 th¸ng 10 n¨m 2010
Tỉ tr­ëng kÝ duyƯt
§µo Minh B»ng