Giáo án Hình lớp 11 nâng cao tiết 9: Phép vị tự

Trường PT_DTNT ĐắkHà Bài :Phép Vị Tự
Tiết PP: 9 Tuần : 09
I.Mục tiêu:
Kiến thức:Giúp học sinh
Nắm được định nghĩa phép vị tự, tâm vị tự tỉ số vị tự và các tính chất của phép VT.
Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, đặt biệt là ảnh của đường tròn , biết xác định tâm vị tự của hai đường tròn cho trước.
Biết áp dụng phép vị tự để giải một số bài toán đơn giản.
kĩ năng: Kỉ năng dựng hình bằng thước và compa
Tư duy: Tư duy logic, suy luận toán học
II. chuẩn bị phương tiện dạy học: Thước thẳng , Compa
III. Phương pháp:Pháp vấn, ảnh trực quan, gợi mở.
IV. Tiến trình bài học:
ổn định lớp:kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ:không
*Đặt vấn đề: Các em hãy quan sát hai bức chân dung của hình vẽ trong SGK, tuy kích thước của chúng khác nhau nhưng hình dạng của chúng rất giống nhau ( ta nói chúng đồng dạng với nhau),Đều là chân dung của nhà toán học nổi tiếng Hin-be. Để có được hai hình như vậy là nhờ vào phép biến hình ( phép vị tự) tuy có làm thay đổi kích thước của hình nhưng không làm thay đổi hình dạng của hình.
Bài mới: Phép vị tự
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1:Tâm vị tự của hai đường tròn
Bài toán 1: Cho hai đường tròn (I;R) và(I’;R’).hãy tìm những phép vị tự biến đường tròn (I;R) thành (I’;R’)
TH1:Hai đường tròn đồng tâm
Hiển nhiên O vậy ta có hai phép vị tự phép vị tự V1 tâm I tỉ số và phép vị tự V2tâm I tỉ số trên hình vẽ bên
TH2:I không trùng với I’ nhưng R=R’tức là k=khi đó điểm O phải thoả mãn điều kiện
nên k chỉ có thể =-1 và O là trung điểm I I’và đây cũng là phép đối xứng qua điểm O như hình vẽ
TH3:Trường hợp I không trùng với I’ và RR’
Lấy M’; M’’ là đường kính của (I’;R’) và IM là một bán kính của (I;R) sao cho IM song song với M’M’’
đường thẳng I I’ cắt M’M tại O1thì O1gọi là tâm vị tự ngoài, I I’ cắt MM’’ tại O2 thì O2 gọi là tâm vị tự trong
Ví Dụ áp dụng: Cho tam giác ABC với trọng tâm G , Trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chứng minh rằng 
HD:
Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB Ta có OC’vuông góc với A’B’ vì C’ là trung điểm A’B’ song song với AB tương tự suy được OA’ là đường cao hay O là trực tâm tam giác A’B’C’
mặt khác V(G,-2) biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC và do đó biến trực tâm O thành trực tâm H của tam giác ABC
HD: Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k biến (I;R) thành (I’;R’)thì =hayk=và 
từ đó ta xác định được phép vị tự mà bài toán yêu cầu
GV : cho học sinh dựng hình
4.Củng cố bài học:Học sinh cần nắm các vấn đề sau:
Nắm được định nghĩa phép vị tự: tâm vị tự, tỉ số vị tự 
Dựng được ảnh của một đoạn thẳng, đường tròn qua phép vị tự
Vận dụng vào bài toán quỹ tích
Tìm được tâm vị tự của hai đường tròn
5.Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập SGK 
6. Bài học kinh nghiệm: