Giáo án Hình lớp 11 nâng cao tiết 1 đến 13

tiến
hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1. Định nghĩa:
Phép tịnh tiến theo vectơ là phép dời hình biến điểm M thành M’ sao cho 
* Phép tịnh tiến theo . Kí hiệu: 
O
M(x,y)
M(x’,y’)
y
x
Gợi ý:
ta có: (M) = M’
Theo Định nghĩa thì 
(1)
Tìm toạ độ và . Khi đó (1) ?
* Công thức gọi là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến theo vectơ 
* Phép tịnh tiến theo vectơ gl phép đồng nhất
2. áp dụng
a) Bài toán 1: (H.vẽ bên)
* Nếu BC là đường kính thì trọng tâm H của trùng với đỉnh A, mà A di động trên (O; R) nên H cũng di động trên (O; R).
* Nếu BC là dây cung thì:
Gọi H là trực tâm 
Kẻ đường BB’, ta có: B’CBC, AHBC AH//B’C
AB’AB, CHAB AB’//CH
 Tứ giác AB’CH là hình bình hành
. Gọi H là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ . A di động trên (O; R) nên H di động trên đường tròn là ảnh của (O;R).
b) Bài toán 2: (H.vẽ bên)
Gợi ý: A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo 
AM + NB = A’N + NB A’B
Dấu ‘=’ xẩy ra N là giao điểm của A’B với đường thẳng b. Khi đó AM + NB ngắn nhất hay AM+MN+NB ngắn nhất
A
B
B’
A’
1? Cho vectơ và đoạn thẳng AB. Tìm ảnh của đoạn thẳng A’B’ qua phép tịnh tiến theo vectơ . So sánh AB và A’B’ ?
Dể thấy AB = A’B’
Học sinh nêu định nghĩa ?
HĐ1: Cho và điểm M(x,y). 
Tìm Toạ độ M’(x’, y’) biết 
(M) = M’ (Hvẽ bên)
HS thực hiện HĐ1:
? Phép tịnh tịnh tiến theo vectơ Biến điểm M thành điểm nào ?
.
O
A
B
C
B’
H
Biến điểm M thành chính nó
HĐ2:
HS: vẽ Hình 
* yêu cầu giải bài toán
Chứng minh H là ảnh của A 
qua phép tịnh tiến theo vectơ 
Khi đó ....
HS: đọc kĩ bài toán 2 (SGK)
A
B
M
N
A’
b
a
N
* yêu cầu giải bài toán
Để đoạn đường đi từ A đến B
ngắn nhất tức là: 
AM+MN+NB bé nhất 
3. củng cố : Gọi từng học sinh đứng tại chổ vấn đáp từng câu hỏi BT 12, 13, 14 (SGK)
-GV: Gợi ý cách trả lời bài tập 12, 13, 14 (SGK)
4. bài tập về nhà: 15, 16-Trang 13 (SGK)
5. Rút kinh nghiệm: 
Tên bài học:	Đ4 . PHéP quay và phép đối xứng tâm
Số tiết: 2	
Tiết phân phối: 6-7	(Tuần 6-7)
I. Mục tiêu: 	
a) Kiến thức:
	- Hiểu được định nghĩa của phép quay, phải biết góc quay là góc lượng giác, tức là có thể quay theo chiều kim đồng hồ, ngược chiều kim đồng hồ. Chẳng hạn phép quay tâm O góc quay 900 và phép quay tâm O góc quay -900 là hai phép quay khác nhau.
	- Biết được phép quay là một phép dời hình, biết dựng ảnh của những hình đơn giản qua một phép quay cho trước. Hiểu được phép đối xứng tâm là một trường hợp đặc biệt của phép quay. Nhận biết được những hình có tâm đối xứng.
b) kĩ năng:
	- Biết áp dụng phép quay, phép đối xứng tâm để giải một số bài toán đơn giản.
II. Phơng tiện dạy học :
	-Dùng giấy Rô-Ki cắt hai lá cờ (có cán) bằng nhau. Đóng hai cán cờ vào một cái đinh và một thước đo góc
III.Phơng pháp dạy học:
	- Gợi mở - vấn đáp.
IV. tiến trình bài học và các hoạt động:
	1) Kiểm tra bài cũ : áp dụng phép tịnh tiến HS giải BT 16-Trang 13 (SGK)
	2) Bài mới : 	Đ4 . PHéP quay và phép đối xứng tâm
hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1. Định nghĩa:
Trong mp cho một điểm O cố định và góc lượng giác không đổi. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M‘ sao cho OM = OM‘ và ( OM, OM‘) = gọi là phép quay tâm O với góc quay 
* Phép quay kí hiệu Q(O,): phép quay tâm O với góc 
2. Định lí
Phép quay là phép dời hình
Chứng minh
* Để chứng minh phép quay là phép dời hình ta cần chứng minh: MN = M’N’
Gợi ý: Giả Sử phép quay Q(O;) biến M thành M’, biến N thành N’ (Hình vẽ). Cần chứng minh MON = M’ON’. Để chứng minh góc (OM,ON) = (OM’ON’) sử dụng hệ thức sa-lơ
* Trường hợp O,M,N thẳng hàng thì thấy ngay M’N’ = MN
Gợi ý: trả lời HĐ1
Tính số đo góc AOB = 
3. Phép đối xứng tâm
Nếu phép quay Q(O; 1800) thì M biến thành M’ và O là trung điểm của đoạn MM’ hay 
Định nghĩa: Phép đối xứng qua điểm O là một phép dời hình biến điểm M thành M‘ đối xứng với M qua O, có nghĩa là 
* Kí hiệu: ĐO hay gọi là phép đối xứng tâm.
* Công thức (I) gl biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm ĐI
Tâm đối xứng của một hình
 Z S N
Cách lấy điểm O như vậy đgl tâm đối xứng của mỗi hình
Định nghĩa:
Điểm O đgl tâm đối xứng của một hình H nếu phép đối xứng tâm Đ0 biến hình H thành chính nó, tức là Đ0(H) = H
4. Bài tập áp dụng của phép quay
Bài toán 1: (SGK-16) 
Cần CM OCD đều ?
- B là ảnh của A qua phép quay nào ? (HV)
- B’ là ảnh của A’ qua phép quay nào ?
- Từ đó A’A có ảnh là B’B do đó trung điểm C của AA’ có ảnh là trung điểm D của đoạn BB’. Nên OC=OD và . Vậy đều.
Bài toán 2: (SGK-16) 
Tìm quỹ tích M’ sao cho: 
Gợi ý: M di động M’ cần tìm biểu diễn vectơ qua vectơ cho trước
Gọi I trung điểm AB
 (vectơ đường trung tuyến)
M’ là ảnh của M qua phép .?
Suy ra quỹ tích M’
E ‘
E
900
O
M
M’
* Cho hình (C) (lá cờ) ta quay lá cờ
cờ với góc quay (OM,OM’) tại tâm
O ta được hình (C ‘) (Hình bên).
HS: qua phép quay trên thì hình (C ) 
biến thành hình (C ‘). Phép quay đó có 
phải là phép biến hình không ?
HS so sánh hình (C ‘) và (C )
?1 Qua phép quay Q(O; R) điểm O biến thành điểm nào ?
HS trả lời được điểm O biến thành chính nó
HS: nhắc lại định nghĩa phép dời hình ?
HS nhắc được áp dụng định nghĩa chứng minh phép quay là phép dời hình
M
N
M’
N’
Từ gợi ý HS Chứng minh
HĐ 1: 
Góc (OA;OB) = 
với góc là: k thì ngũ giác đó biến thành chính nó
* Chú ý: k Z+ hoặc k có thể là số nguyên âm. Nhưng ta chỉ xét k Z+
HĐ2:
HS giải: Ta có ĐO(M) = M’ (M(x; y), M’(x’;y’))
 (1)
(1) (I) 
HS: Tìm 1 điểm O trên mỗi hình sao cho lấy bất kì điểm M khác điểm O trên hình đó qua phép Đ0 ta được M’ thuộc hình đó:
HS: tìm được  các điểm (GV bổ sung)
HS: Từ khai niệm tâm đối xứng + nhìn SGK HS đứng tại chổ định nghĩa tâm đối xứng ?
?1 Trong bảng chữ cái in hoa, những chữ nào có tâm đối xứng? Những chữ nào có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng?
?2 Trong các hình 
A
O
B
B’
A’
.
D
.
C
GV gợi ý gọi HS tự chứng minh
Từ gợi ý gọi 1 HS lên bảng trình bày lại đầy đủ 
HS: Giải được
3. củng cố : Trongb hệ trục Oxy, cho đường thẳng : 2x-y+1 = 0 và điểm I(1 ; 2). Phép đối xứng tâm ĐI biến đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng ?
Gợi ý: Gọi M(x’ ; y’) là ảnh của M(0 ; 1 ) thuộc đường thẳng . Ta có: 
Tương tự tìm ảnh N’ của N(x; y)Suy ra tọa độ N’. Viết phương trình đường thẳng qua M’ và N’...
Cách 2: ..
4. bài tập về nhà: 17 đến 24-trang 18-19 SGK
5. Rút kinh nghiệm: 
Tên bài học:	Đ5 . hình bằng nhau
Số tiết: 2	
Tiết phân phối: 8	(Tuần 8)
I. Mục tiêu: 	
a) Kiến thức:
	- Hiểu được ý nghĩa của định lí: Nếu hai tam giác bằng nhau thì có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kía. Đó là định lí đảo của hệ quả: Phép dời hình biến một tam giác thành một tam giác bằng nó. Từ đó hiểu được một cách định nghĩa khác về hai tam giác bằng nhau.
	- Thấy có nhu cầu Đn hai hình bằng nhau trong trường hợp tổng quát và thấy được sự hợp lí của đn đã nêu trong SGK.
II. Phơng tiện dạy học :
	-Dùng giấy Rô-Ki cắt hai hai tam giác, hai hình tròn bằng nhau. 
III.Phơng pháp dạy học:
	- Gợi mở - vấn đáp.
IV. tiến trình bài học và các hoạt động:
	1) Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại các cách Cminh hai tam giác bằng nhau
	2) Bài mới : 	Đ5 . hình bằng nhau
hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1. Định lí:
Nếu ABC và A'B'C' là hai tam giác bằng thì có phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'
* Chứng minh:
Gọi ý: Ta xác định một phép biến hình f: f biến M thành M’ sao cho: nếu thì (H.17). Cần chứng minh f là phép dời hình.
Lờy điểm N có tính chất như trên. cần chứng minh MN =M’N’
* Chú ý tính độ dài vectơ.
2. Thế nào là hai hình bằng nhau ?
Từ định lí ta có:
1.Hai tam giác gọi là bằng nhau nếu có các cạnh tương ứng bằnh nhau và góc tương ứng bằng nhau
2. Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia.
Đn: Hai hình đgl bằng nhau nếu có phép dời hình biến hình này thành hình kia
Bài tập
25-trang23
a) CMR: hai đoạn thẳng có độ dài bằng nhau thì bằng nhau
Gợi ý:
Ta có: AB =A'B’. Lấy điểm C không thẳng hàng với AB và điểm C’ sao cho: tam giác ABC bằng tam giác A'B'C'. Khi đó tồn tại phép .. biến đoạn AB thành đoạn A'B’
Suy ra kết quả ..
Cho hai tam giác bằng nhau thì có hay không một phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia ? cả lớp suy nghĩ ?
A
B
C
M
A’
B’
C’
M’
Gọi 1 HS khá lên bảng trình bày, cả lớp nhận xét ?
H
H1
H2
phéptịnh tiến
phép đối xứng
phép dời hình
A
A’
C
B
B’
C’
Từ gợi ý bên gọi HS TB trình bày lên bảng
3. củng cố : Trongb hệ trục Oxy, cho cho Parabol (P): y = ax2 và (P,): y = ax2+bx+ c . CMR hai Parabol đó bằng nhau.
Gợi ý: - Tìm tọa độ đỉnh của (P’). 
	- Tìm toạ độ (O: gốc toạ độ)
	- M’(x’ ; y’) là ảnh của M(x;y) (P) qua phép CM được M’(P’)
4. bài tập về nhà: 25 đến 31-trang 23 SGK
5. Rút kinh nghiệm: 
Tên bài học:	Đ7 . phép đồng dạng
Số tiết: 1	
Tiết phân phối: 11	(Tuần 11)
I. Mục tiêu: 	
a) Kiến thức:
	- Nắm được định nghĩa của các phép đồng dạng, biết rằng phép dời hình và vị tự là những trường hợp riêng của phép đồng dạng.
	- Hiểu được khái niệm hợp thành của hai phép biến hình nào đó và do đó hiểu được ý nghĩa của định lí: Mọi phép đồng dạng đều hợp thành của một phép vị tự và phép dời hình.
b) kĩ năng:
	- Từ định lí HS nắm được tính chất của phép đồng dạng và hình dung được phép đồng dạng biến hình H thành hình như thế nào ? cũng từ đó HS nhận biết về sự đồng dạng của các hình mà ta thường gặp trong thực tế.
II. Phương tiện dạy học :
	-Dùng giấy Rô-Ki cắt hai hình tròn cái này gấp đôi cái kia, hai hình tam giác ..v. 
III.Phương pháp dạy học:
	- Gợi mở - vấn đáp.
IV. tiến trình bài học và các hoạt động:
	1) Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa và các tính chất của phép vị tự V(O ; k).
	2) Bài mới : 	Đ7 . phép đồng dạng
hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1. Định nghĩa phép đồng dạng
Nếu phép biến hình F gl phép đồng dạng với tỉ số k (K>0) nếu với hai điểm M và N bất kì và ảnh M’ và N’ của chúng luôn luôn có M’N’ =kMN
HĐ1 
Gợi ý: Gọi M1, N1 lần lượt là ảnh của M, N qua phép V tỉ số k > 0. M1, N1 lần lượt có ảnh là M’, N’ qua phép dời hình D. Khi đó phép biến hìn