Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc - Bùi Thị Hoa

Tuần 31
Tiết 55
Ngày sạn : 
Ngày dạy : 

TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC 
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lí đảo của nó.
2. Kĩ năng: 
 - Vẽ được tia phân giác của góc bằng thước, compa hoặc dùng thước hai lề.
 - Bước đầu biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập.
3. Thái độ : Nghiêm túc, tích cực,tự giác trong học tập. Hăng hái xây dựng bài, tích cực tham gia các hoạt động của lớp.
4. Định hướng năng lực phát triển
- Năng lực tính toán; tư duy; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực tự học; Năng lực giao tiếp; Năng lực hợp tác; Năng lực làm chủ bản thân; Năng lực sử dụng công cụ vẽ hình. 
II. CHUẨN BỊ
Gv: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, góc cắt bằng giấy. Giáo án
Hs: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, góc cắt bằng giấy. 
III. PHƯƠNG PHÁP
1. Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm,thuyết trình
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1.Hoạt động khởi động: 
- Ổn định lớp: 
- Kiểm tra bài cũ: 
GV: Đưa hình vẽ
Hãy vẽ tia phân giác Oz của bằng thước đo góc
? HS lên bảng dùng thước thẳng và compa vẽ tia phân giác của góc xOy.
GV: Cho hs lấy điểm M bất kì thuộc tia phân giác Oz và kẻ đường vuông góc đến 2 cạnh Ox, Oy

- Giới thiệu bài mới:
GV: Ở lớp 6 chúng ta đã học về tia phân giác của góc biết dùng thước đo góc để vẽ tia phân giác, đầu học kì I Lớp 7 ta đã biết vẽ tia phân giác của góc bằng compa và thước thẳng. Vấn đề đặt ra là những điểm thuộc tia phân giác Oz có tính chất gì? Nếu cô giáo không có thước đo góc cũng không có compa chỉ có thước hai lề này liệu cô giáo có xác định được tia phân giác của góc hay không? Bài học hôm nay chúng ta sẽ đi tìm câu trả lời cho hai câu hỏi trên.
GV: Chúng ta đi vào bài học hôm nay
2. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của thầy,trò
Nội dung ghi bảng
GV: Yêu cầu HS đọc thật kĩ nội dung thực hành SGK / 68
HS: Đọc nội dung SGK
GV: Kiểm tra đồ dùng thực hành
GV: Yêu cầu HS thực hành gấp giấy theo hướng dẫn GV
HS: Thực hành gấp giấy
GV: Yêu cầu HS giơ cao phần gấp giấy của mình
HS: Giơ cao phần thực hành
GV: Quan sát và nhặt ra hai hình vừa gấp một hình đúng và một hình sai ( nếu có )
GV: Bạn gấp như vậy có đúng không? Tại sao sai? 
GV: Đưa hình gấp đúng lên và nhấn mạnh
Nếp gấp thứ nhất cho ta tia phân giác của góc. Độ dài nếp gấp thứ hai chính là khoảng cách từ một điểm trên tia phân giác đến hai cạnh của góc.
GV: Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy?
HS: Quan sát và trả lời.
GV: Để có thể dự đoán được tính chất các em hãy theo dõi chuyển động của điểm M trên màn hình và trả lời câu hỏi.
HS: Điểm thuộc tia phân giác của góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
GV: Như vậy nhìn trên hình vẽ ta dự đoán được ngay khoảng cách MA bao giờ cũng bằng khoảng cách MB.
GV: có thể nói điểm M cách đều hai cạnh của góc. Thế bây giờ ta đã dự đoán được rồi: Điểm M nằm trên tia phân giác của góc thì luôn cách đều hai cạnh của góc.
HS: Phát biểu định lí.
? Bạn nào có thể phát biểu nhận xét vừa rồi rõ ràng hơn.
GV: Đó chính là nội dung của định lí 1 (SGK/ 68). 
GV: Yêu cầu HS đọc nội dung của định lí?
GV: Yêu cầu HS nêu GT – KL của định lí.
GV: Như vậy chúng ta đã nắm rõ GT – KL của định lí. Bạn nào cho cô giáo biết ta cần chứng minh điều gì?
HS: Chứng minh
GV: Em có cách chứng minh chưa?
GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm theo bàn tím cách chứng minh.
GV: Gọi HS đứng tại chỗ chứng minh
GV: Gọi một HS khác chứng minh lại
GV: Còn em nào chưa nắm đươc cách chứng minh không?
GV:Phần chứng minh SGK trình bày rất rõ các em về nhà chứng minh lại. 
GV: Lấy điểm N trên tia Oz. Ta có thể kết luận ngay được điều gì?
HS: Ta kết luận điểm N cách đều hai cạnh của góc.
GV: Đưa bài tập lên bảng
GV: Yêu cầu HS trao đổi. Nhóm nào có kết quả rồi thì giơ tay cho cô giáo biết.
Gv: Gọi HS nhận xét
- HS tính được MB = 3 cm.
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác 
a) Thực hành gấp giấy
b) Định lí 1( Định lí thuận) 
GT
, M tia Oz

KL
MA = MB
Chứng minh ( SGK / 69)
Bài tập: Cho hình vẽ. Hãy tính MA =?

Gv: Chúng ta đã biết một điểm thuộc tia phân giác của góc thì cách đều hai cạnh của góc. Đảo lại một điểm nằm trong góc và cách đều hai cạnh của góc thì có nằm trên tia phân giác của góc đó không?
Gv: Ta quan sát hình vẽ và dự đoán.
HS: Quan sát hình vẽ và trả lời
Gv: Có em nào có ý kiến khác không? 
Gv: Nhận xét của các em hoàn toàn đúng và đó chính là nội dung của định lí 2
Gv: Bạn nào có thể phát biểu nội dung định lí trên.
Gv: Hình vẽ có rồi các em tự ghi Gt – Kl của định í
Gv: Nhận xét phần ghi GT – KL của HS
HS: Ghi GT –KL
GV: Cho HS 2 phút thảo luận theo nhóm để tìm cách chứng minh.
GV: Gọi một nhóm chứng minh
GV: Yêu cầu HS tự trình bày phần chứng minh định lí vào vở.
GV: Em có nhận xét gì về GT – KL của định lí 2 đối với định lí 1
HS: GT – KL định lí 2 là đảo lại của định lí 1
GV: Như vậy định lí 2 chính là định lí đảo của định lí 1.
GV: Các em vừa chứng minh song định lí 2. Vận dụng định lí 2 làm bài tập
GV: Đưa nội dung bài tập lên bảng
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm tìm lời giải.
GV: Gọi HS nhận xét và chốt lại kiến thức. 
GV: Nếu ta có M thuộc tia phân giác của góc xOy thì ta kết luận được điều gì?
HS: M cách đều hai cạnh Ox và Oy.
GV: Nếu M nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh của góc ta có kết luận được điều gì?
HS: M thuộc tia phân giác của góc xOy.
GV: Như vậy từ kết quả của hai định lí trên cô giáo có phát biểu sau: Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó. 
Đó chính là nội dung của phần nhận xét SGK
GV: Gọi một HS phát biểu 
GV: Để chứng minh một điểm thuộc tia phân giác của một góc ta có những cách nào?

Định lí 2( SGK/69)
GT
Cho M nằm trong ;
MA = MB
KL
OM là tia phân giác 
Chứng minh 
Nối OM,
Xét và có:
Suy ra OM là tia phân giác
Bài tập: Quan sát hình vẽ và cho biết: Đường thẳng AB có chứa tia phân giác của góc xOy không?
Nhận xét ( SGK/69)
3. Hoạt động luyện tập
GV: Đưa nội dung bài tập lên bảng chiếu
PHIẾU HỌC TẬP
Bài 1 (4 điểm): Các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu
Nội dung
Đ
S
Điểm
a
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh và đỉnh góc.



b
Điểm nằm trong một góc và cách đều hai cạnh của một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.



Bài 2 ( 6 điểm ) Cho hình vẽ sau: 
Câu
Nội dung
Đ
S
Điểm
a
HA = HB



b
Điểm P thuộc tia phân giác của góc xOy.



c
Ba điểm O, H, K thẳng hàng.



GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 2 phút để tìm lời giải sau đó các nhóm chấm chéo cho nhau
GV: Kiểm tra bài làm của các nhóm và chữa bài
GV: Lấy kết quả điểm của các bài
GV: Đưa sơ đồ tư duy lên bảng
Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức cở bản đã học trong tiết học.
GV: Hướng dẫn HS vẽ tia phân giác bằng thước hai lề.
GV: Yêu câu HS chứng minh.
4. Hoạt động vận dụng 
Hướng dẫn bài tập 32(sgk - t70)
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Học bài theo vở ghi và Sgk. 
- Bài tập nhà: BT32; 34; 35 SGK/71
- Xem trước luyện tập