Giáo án Hình học lớp 11 cơ bản - Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

c với chiều quay của kim đồng hồ
M’
M
a
Chiều quay dương
M’
a
M
Chiều quay âm
Bài tập
Trong hình sau khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều nào?
2. Với k là số nguyên tố ta luôn có 
Phép quay Q(O;2kp) là phép đồng nhất.
Phép quay Q(O;(2k+1)p) là phép đối xứng tâm O.
Bài tập 3. 
Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ ?
II. Tính chất
Tính chất 1
Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
A
O
B’
B
A’
Tính chất 2
Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Nhận xét 
Phép quay góc a: 0 < a < p; biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng a
(nếu 0 < a ≤ p/2), hoặc bằng p - a (nếu p/2 < a ≤ p).
a
O
d
H
H’
I
a
d’
Chiếu các hình vẽ thực tế.
Chiếu hình vẽ
Chiếu hình 
Chiếu hình 
Chiếu hình 
Chiếu hình 
Chiếu hình 
Chiếu hình 
Chiếu hình 
Chiếu hình 
HĐ 6: Củng cố toàn bài 
ôn tập các kiến thức.
Chuẩn bị Bài tập 1,Bài tập 2, SGK Tr19.
Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan (Mở rộng)
Câu 1: Hãy điền đúng sai vào các ô trống sau
a. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó 
b. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó 
c. Phép quay biến tứ giác thành tứ giác bằng nó 
d. Phép quay biến đường tròn thành chính nó 
Trả lời 
a
b
c
d
Đ
Đ
S
S
Câu 2: Hãy điền đúng sai vào các ô trống sau 
a. Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép quay 
b. Phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm cùng bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm 
c. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép quay 
d. Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép quay 
Trả lời 
a
b
c
d
S
Đ
S
S
Chọn câu trả lời đúng 
Câu 3: Chọn 12 giờ làm giờ gốc, khi kim giờ chỉ 1 giờ thì nó đã quay một góc 
a. 
b. 
c. 
d. 
Trả lời: A
Câu 4: Chọn 12 giờ làm giờ gốc, khi kim giờ chỉ 1 giờ thì kim phút đã quay một góc
a. 
b. 
c. 
d. 
Trả lời: B
Câu 5: Chọn 12 giờ làm gốc, khi kim phút chỉ 2 phút thì kim giây đã quay một góc 
a. 
b. 
c. 
d. 
Trả lời: A
Câu 6: Cho tam giác ABC: , O khác A, B, C. Khi đó 
a. Tam giác ABC đều 
b. Tam giác ABC vuông 
c. Tam giác AOA' đều 
d. Cả ba khẳng định trên sai 
Trả lời: A
Câu 7: Cho tam giác ABC: , O khác A, B, C. Khi đó 
a. Tam giác ABC đều 
b. Tam giác ABC vuông 
c. Tam giác AOA' đều 
d. Cả ba khẳng định trên sai 
Trả lời: D 
Câu 8: Cho tam giác ABC: , O khác A, B, C. Khi đó 
a. Tam giác ABC đều 
b. Tam giác ABC vuông 
c. Tam giác AOA' đều 
d. Cả ba khẳng định trên sai
Trả lời: C
Hoạt động 7
Hướng dẫn giải bài tập SGK
Bài 1: Dựa vào định nghĩa phép quay 
a. Qua A kẻ At // DB. Trên At lấy C' sao cho ADBC' là hình bình hành. C' là điểm cần tìm 
b. Đáp số: BA
Bài 2: Dựa vào hình có tâm đối xứng
Đáp số: (0;-2), d': x- y- 2 = 0
 Ngày soạn: 	 Ngày dạy: 
 Tiết 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau 
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Học sinh nắm được 
Khái niệm về phép dời hình
Các tính chất của phép dời hình
2. Kĩ năng 
Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép dời hình 
Hai phép dời hình khác nhau khi nào
Biết được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác 
Xác định được phép dời hình khi biết ảnh va tạo ảnh của một điểm 
3. Thái độ
Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với dời hình 
Có nhiều sáng tạo trong hình học 
Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. Chuẩn bị của GV và học sinh 
1. Chuẩn bị của GV
Hình vẽ 39 đến 1.49 
Thước kẻ, phấn màu
Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là có liên quan đến phép dời hình 
2. Chuẩn bị của học sinh 
Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép dời hình 
III. Tiến trình dạy học 
a. đặt vấn đề 
? Hãy nhắc lại các khái niệm về: 
- Phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay
- Hãy nêu tính chất chung của các phép biến hình này 
? Cho đoạn thẳng AB và điểm O. Lấy đối xứng AB qua O được A'B'. Tịnh tiến A'B' theo vectơ được A"B". Hãy so sánh AB, A"B" và A'B'
b. bài mới 
hoạt động 1
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh 
1. Khái niệm về phép dời hình 
? Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách đã học
? Hợp của một phép đối xứng tâm và phép tịnh tiến có bảo toàn khoảng cách không 
Nhận xét: 
? Tìm ảnh của A, B, O qua phép quay tâm O một góc 
? Tìm ảnh của B, C, O qua phép đối xứng trục BD
? Hãy kết luận 
? Phép biến hình nào từ tam giác ABC được tam giác A'C'B
? Phép biến hình nào từ tam giác A'C'B được tam giác DFE
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
- Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là những phép dời hình 
- Phép biến hình thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình 
ĐBD(B) = B, ĐBD(C) = A
ĐBD(O) = O
Hoạt động 2
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh 
2. Tính chất 
Ôn lại một số tính chất của các phép biến hình 
? So sánh AB và A'B'; BC và B'C'; AC và A'C' 
? So sánh A'B' + B'C' và A'C' 
? So sánh AM và A'M'; BM và B'M'; AB và A'B'
? Chứng minh M' là trung điểm A'B'
Nêu chú ý 
? Phép quay tâm O một góc biến tam giác AOB thành tam giác nào 
? Tìm ảnh của tam giác AEI qua phép đối xứng trục EF
? Tìm ảnh của tam giác BEI qua phép đối xứng tâm I
? Tìm ảnh của tam giác DFI qua phép tịnh tiến theo vectơ 
Phép biến hình 
- Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thức tự giữa các điểm đó 
- Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó 
- Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó 
- Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính 
Do AC = AB + BC nên A'C'=A'B'+B'C'
Ta có A'B'=A'M'+M'B' nên M nằm giữa A' và B'. Mặt khác A'M'=M'B' do đó M' là trung điểm A'B'
Một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì cũng biến trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A'B'C'
Là tam giác BEI
Tam giác DFI
Tam giác FCH
Hoạt động 3
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh 
3. Khái niệm hai hình bằng nhau 
Nêu định nghĩa 
? Nhận xét về mối quan hệ giữa các điểm A và C, B và D; E và F
? Hai hình thang này quan hệ với nhau như thế nào
? Chứng minh hai hình thang này bằng nhau 
Định nghĩa
Hai hình bằng nhau nếu có một phép biến hình này thành hình kia
Các cặp điểm này đối xứng nhau qua O
Hai hình thang này đối xứng nhau qua O
Hai hình thang này bằng nhau vì tồn tại một phép đối xứng tâm biến hình này thành hình kia 
 C. Củng cố: Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép dời hình 
Hai phép dời hình khác nhau khi nào
Biết được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác 
Xác định được phép dời hình khi biết ảnh va tạo ảnh của một điểm 
 D. Bài tập về nhà: 1, 2, 3
Ngày soạn: 	 Ngày dạy: 
 Tiết 7: phép vị tự 
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Học sinh nắm được 
Khái niệm phép vị tự 
Các tính chất của phép vị tự 
2. Kĩ năng 
Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự 
Hai phép vị tự khác nhau khi nào 
Biết được mối quan hệ của phép vị tự và phép biến hình khác
Xác định được phép vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm 
3. Thái độ
Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép vị tự 
Có nhiều sáng tạo trong hình học 
Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. Chuẩn bị của GV và học sinh
1. Chuẩn bị của GV
Thước kẻ, phấn màu
Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là có liên quan đến phép vị tự 
2. Chuẩn bị của học sinh 
Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép dời hình đã biết
III. Tiến trình dạy học
a. đặt vấn đề
? Em hãy nhắc lại các khái niệm về
Phép tịnh tiến, phép dời hình và phép đối xứng tâm 
Hãy nêu tính chất chung của các phép biến hình này 
? Cho ba điểm A, B, C và điểm O. Phép đối xứng tâm O biến A, B, C tương ứng thành A', B', C'
b. bài mới
hoạt động 1
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
1. Định nghĩa
? Phép đối xứng tâm O là phép vị tự tâm O tỉ số -1
Nêu định nghĩa phép vị tự
? Trên hình 1.50 là một phép vị tự tâm O. Nếu cho OM = 4, OM' = 6 thì tỉ số vị tự là bao nhiêu
? EF có đặc điểm gì trong tam giác ABC
? So sánh và 
? Hãy kết luận 
Nhận xét
? Hãy viết biểu thức vectơ của 
? Điền vào chỗ trống sau: 
? Hãy kết luận 
Định nghĩa
Cho điểm O và số . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm sao cho được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k. Kí hiệu 
EF là đường trung bình của tam giác ABC
Hai tỉ số này bằng nhau và bằng 
Phép vị tự tâm A, tỉ số 
- Mọi phép vị tự đều biến tâm vị tự thành chính nó 
- Khi k = 1, phép vị tự là phép đồng nhất
- Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng tâm
- 
Hoạt động 2
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh 
2. Tính chất 
Nêu tính chất 1
? Hãy viết biểu thức vectơ của phép vị tự trên
? Chứng minh bài toán 
? Để chứng minh B' nằm giữa A' và C' cần chứng minh điều gì
? Hãy chứng minh điều trên 
Nêu tính chất 2
? Giả sử có một phép vị tự như vậy, hãy viết các biểu thức vectơ 
? Dựa vào tính chất của ba đường trung tuyến để so sánh: và , và , và 
? Hãy kết luận 
Phép vị tự tâm O tỉ số k biến hai điểm M, N tương ứng thành M' và N' thì 
 và 
 trong đó 
Phép vị tự 
- Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm đó
- Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng
- Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó
- Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có cùng bán kính 
Hoạt động 3
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh 
3. Tâm vị tự của hai đường tròn 
? Cho hai đường tròn bất kì, liệu có một phép biến hình nào biến đường tròn này thành đường tròn kia
Nêu định lí
Nêu khái niệm tâm vị tự
Nêu cách