Giáo án Hình học Lớp 10 - Tiết 34+35

2. Nội dung:
Hoạt động của Thầy 
Hoạt động của Trò
A - Giảng bài mới:
1. Phương trình đường tròn:
GV nêu bài toán.
Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho 
đường tròn bán kính R và tâm I(a; b).
* Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y) thuộc
 đường tròn đó.
GV khẳng định: Phương trình (*) gọi là phương trình của đường tròn tâm I(a; b) bán kính R trong mặt phẳng toạ độ Oxy.
* Khi I º O thì phương trình đường tròn có dạng ?
VD1. Xác định tâm và bán kính đường tròn: x2 + y2 - 2x + 4y - 7 = 0 (1)
VD2. Viết phương trình đường tròn có đường kính AB với A(1; 1), B(4; 5).
 *Nêu các cách giải và tiến hành giải cụ thể.
2. Nhận dạng phương trình đường tròn 
Biến đổi phương trình (*) về dạng:
 x2+y2-2xx0-2y0y+x20+y20-R2=0
Ta thấy mồi đường tròn trong mặt phẳng tọa độ đều có dạng: x2+y2-2ax-2by+c=0 (2)
Ngược lại phải chăng mọi phương trình ở dạng (2) cũng là phương trình đường tròn?
* Hãy chứng minh phương trình:
 x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0 (**)
với A2 + B2 - C2 > 0 là phương trình đường tròn.
Thật vậy gọi I(-A;-B) còn M(x;y) thì vế trái của (3) là IM2
Kết luận: phương trình x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0 với A2 + B2 - C2 > 0 là phương trình đường tròn.với tâm I(-A;-B) bán kính R=
GV cho học sinh làm hoạt động số 2
trong các phương trình sau đâu là phương trình đường tròn:
Ví dụ3: Viết phương trình đường tròn qua ba điểm A(1; 2), B95; 2), C(1; -3).
GV: Ta có thể làm theo phương án G/s tâm I(x;y)
do đường tròn đi qua A; B; C nên IA=IB=IC
HS suy nghĩ và giải bài toán.
* M(x; y) ẻ đường tròn 
 Û IM = R
 Û IM2 = R2
 Û (*) 
* I º O ị đường tròn có phương trình : 
 x2 + y2 = R2
HS suy nghĩ và giải ví dụ.
Giải: (1) Û (x - 1)2 + (y + 2)2 = 12
ị đường tròn tâm I(1;-2), R = 2.
Cách 1: Đường tròn cần tìm có tâm I là trung điểm AB với I(; 3), bán kính 
Vậy phương trình đường tròn là:
 )2 
* Thật vậy:
(**) Û (x + A)2 + (y + B)2 = A2+ B2- C2 (3)
là phương trình đường tròn tâm I(-A;-B) bán kính .
Học sinh nói cách làm (cách nhận biết đường tròn?)
*) Phương trình đường tròn (x-a)2+(y-b)2=R2 (C)
Do A; B; C thuộc đường tròn nên ta có:
Vậy phương trình đường tròn 
3 Củng cố : Những phần nội dung:. HS biết cách viết phương trình đường tròn, áp dụng vào bài toán quỹ tích; tìm tâm và bán kính của đường tròn; 
4 Dặn dò: Học bài và lại các bài tập đã cho
 Bài tập về nhà: 21,22,23,24 trang 95
Ngày Soạn: /11/2006
Ngày Giảng: /11/2006
Tiết 35/50.
Giáo án số 35
Đ4 Đường tròn
 Lý thuyết + Bài tập 
I. Mục đích và yêu cầu:
HS biết cách viết phương trình đường tròn, áp dụng vào bài toán quỹ tích; tìm tâm và bán kính của đường tròn; viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
II. Phương pháp và phương tiện: 
Phương pháp: đặt vấn đề và giải quyết vấn đề, thuyết trình, vấn đấp, 	
Phương tiện : Sách giáo khoa, sách tham khảo và tài liệu khác.
III. Tiến trình lên lớp:
1. ổn định tổ chức:
ổn định lớp học: 
Kiểm diện : Lớp 10A7:.....................
Nội dung:
Hoạt động của Thầy 
Hoạt động của Trò
A – Kiểm tra bài cũ:
1) nêu định nghĩa về đường tròn?
2) phương trình tổng quát của đường tròn?
B - Giảng bài mới:
2. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:
GV cho ví dụ:
Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
(C'): (x - 8)2 + (y - 6)2 = 16
Biết tiếp tuyến đó đi qua M(2;1)
Xác định tâm bán kính đường tròn?
GV: Đường thẳng ∆: đi qua M có pt:
 a(x-2)+b(y-1)=0
GV: Khoảng cách từ I tới ∆ là?
Để ∆ là tiếp tuyến của đường trong thỡ ta cần cú: Khoảng cách từ I tới ∆ là d(I/∆)=R
 =4
* Thay tọa độ vào công thức trên.
* Đối với đường tròn có phương trình
F(x; y) = lx2 + ly2 + 2Ax + 2By + C = 0
thì công thức trên còn đúng không ?
3. Trục đẳng phương của hai đường tròn:
GV nêu câu hỏi:
* Nêu định nghĩa trục đẳng phương của hai đường tròn (không đồng tâm).
* Cho hai đường tròn không đồng tâm (C1) và (C2) có phương trình lần lợt là:
 x2 + y2 + 2A1x + 2B1y + C1 = 0
 x2 + y2 + 2A2x + 2B2y + C2 = 0
Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y) thuộc trục đẳng phương D của hai đường tròn trên.
GV kết luận: Vậy trục đẳng phương của hai 
đường tròn đã cho có phương trình
2(A1 - A2)x + 2(B1 - B2)y + C1 - C2 = 0
Bài 1(24). Cho hai điểm A1; 1) và B(9; 7).
a) Tìm quỹ tích các điểm M sao cho MA2 + MB2 = 90.
b) Tìm quỹ tích các điểm M sao cho 2MA2 - 3MB2 = k2, trong đó k là một số cho trước.
HS suy nghĩ và lên bảng trả lời
Học sinh suy nghĩ và giải bài toán.
HS suy nghĩ và trả lời.
HS: Tâm I(8;6) bán kính: R=4
HS: Khoảng cách từ I tới ∆ là d(I/∆)=
a) Gọi M(x;y) nên 
Vậy quỹ tích của điểm M phải tìn là đường tròn tâmI(5; 4), bán kính R = .
b) Vậy 
* Nếu k2 < 600 thì quỹ tích là đường tròn tâm I(25; 19), bán kính R = .
* Nếu k2 = 600 thì quỹ tích là điểm I(25; 19).
* Nếu k2 > 600 thì quỹ tích là tập rỗng.
3 Củng cố : Những phần nội dung:. HS biết cách viết phương trình đường tròn, áp dụng vào bài toán quỹ tích; tìm tâm và bán kính của đường tròn; tìm phương tích của một điểm đối với một đường tròn; viết phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn; viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
4 Dặn dò: Học bài và lại các bài tập đã cho
 Bài tập về nhà: 4,5,6,7 trang 24
Ngày Soạn: /11/2006
Ngày Giảng: /11/2006
Tiết 18/58.
Giáo án số 18
Đ6 Đường tròn
 Bài tập 
I. Mục đích và yêu cầu:
HS biết cách viết phương trình đường tròn, áp dụng vào bài toán quỹ tích; tìm tâm và bán kính của đường tròn; tìm phương tích của một điểm đối với một đường tròn; viết phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn; viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
Phương pháp và phương tiện: 
Phương pháp: đặt vấn đề và giải quyết vấn đề, thuyết trình, vấn đấp, 	
Phương tiện : Sách giáo khoa, sách tham khảo và tài liệu khác.
Tiến trình lên lớp:
1. ổn định tổ chức:
ổn định lớp học: 
Kiểm diện :
Lớp 12A1.
1.
2.
Lớp 12A2.
1.
2. 
Nội dung:
Hoạt động của Thầy 
Hoạt động của Trò
A – Kiểm tra bài cũ:
1) nêu công thức tính phương thức của một điểm tới đường tròn?
2) Nêu phương trình trục đẳng phương của 2 đường tròn?
B - Giảng bài mới:
Bài 2(24). Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:
a) x2 + y2 - 2x - 2y - 2 = 0
b) 16x2 + 16y2 + 16x - 8y = 11
c) 7x2 + 7y2 - 4x + 6y - 1 = 0
Bài 3(24). Viết phương trình đường tròn qua ba điểm A(1; 2), B95; 2), C(1; -3).
Bài 4(24). Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy đồng thời đi qua điểm M(2; 1).
Bài 5(24). Cho đường tròn có phương trình 
 x2 + y2 - 4x + 8y - 5 = 0
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm A(-1; 0).
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm B(3; -1).
d) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với đường thẳng x + 2y = 0.
e) Tìm điều kiện để đường thẳng x + (m - 1)y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn.
Bài 6(25). Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
(C): x2 + y2 - 1 = 0.
(C'): (x - 8)2 + (y - 6)2 = 16
Bài 7(25). Cho hai họ đường tròn (Cm) và (Cm') lần lợt có phương trình:
(Cm) : x2 + y2 - 2mx + 2(m + 1)y - 1 = 0
(Cm'): x2 + y2 - x + (m - 1)y + 3 = 0
Tìm trục đẳng phương của hai đường tròn (Cm) và (Cm'). Chứng tỏ rằng khi m thay đổi các trục đẳng phương đo luôn đi qua một điểm cố định.
HS suy nghĩ và lên bảng trả lời
Học sinh suy nghĩ và giải bài toán.
Bài 2(24). Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:
a) x2 + y2 - 2x - 2y - 2 = 0
Đường tròn tâm I(1;1) bán kính R=2
b) 16x2 + 16y2 + 16x - 8y = 11x2 + y2 + x - y = 
Đường tròn tâm I(; bán kính R=1
c) 7x2 + 7y2 - 4x + 6y - 1 = 0x2 + y2 + x - y = 
Đường tròn tâm I(; bán kính R=
Bài 3(24).Phương trình đường tròn (x-a)2+(y-b)2=R2 (C) nên ta có 
Vậy phương trình đường tròn 
Bài 4(24).
hoặc 
Bài 5(24).
a) Tâm I(2; -4), R= 5.
b) 3x - 4y + 3 = 0
c) 4x - 3y - 45 = 0 
 hoặc 3x + 4y + 35 = 0.
d) 
e) Không có đờng thẳng nào thoả mãn.
Bài 6(25).
Bài 7(25).
Trục đẳng phương có phương trình :
 (2m - 1)x - (3 + m)y + 4 = 0
luôn đi qua điểm cố định P.
3 Củng cố : Những phần nội dung:. HS biết cách viết phương trình đường tròn, áp dụng vào bài toán quỹ tích; tìm tâm và bán kính của đường tròn; tìm phương tích của một điểm đối với một đường tròn; viết phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn; viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
4 Dặn dò: Học bài và lại các bài tập đã cho
Ngày Soạn: /11/2006
Ngày Giảng: /11/2006
Tiết 19/58.
Giáo án số 19
Đ7 ELíp
 Lý thuyết 
I. Mục đích và yêu cầu:
HS nắm vững định nghĩa elíp và các khái niệm có liên quan, từ đó tìm ra phương trình chính tắc của elíp. HS biết cách viết phương trình chính tắc của elíp trong các trường hợp cụ thể; giải các bài toán có liên quan đến elíp.
II. Phương pháp và phương tiện: 
Phương pháp: đặt vấn đề và giải quyết vấn đề, thuyết trình, vấn đấp, 	
Phương tiện : Sách giáo khoa, sách tham khảo và tài liệu khác.
III. Tiến trình lên lớp:
1. ổn định tổ chức:
ổn định lớp học: 
Kiểm diện :
Lớp 12A1
1.
2.
Lớp 12A2.
1.
2. 
Nội dung:
Hoạt động của Thầy 
Hoạt động của Trò
A – Kiểm tra bài cũ:
1) Nêu công thức tính phương thức của một điểm tới đường tròn?
2) Nêu phương trình trục đẳng phương của 2 đường tròn?
B - Giảng bài mới:
GV nêu định nghĩa (SGK - tr25)
Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho hai điểm cố định F1, F2 với F1F2 = 2c > 0. Tập hợp các điểm M của mặt phẳng sao cho MF1+ MF2= 2a (với a > c) gọi là một elip.
+ Hai điểm F1, F2 gọi là các tiêu điểm của elip
+ Khoảng cách 2c giữa hai tiêu điểm gọi là tiêu cự
+ Nếu điểm M nằm trên elip thì các khoảng cách MF1, MF2 gọi là các bán kính qua tiêu của điểm M.
Cách vẽ elip:
GV giải thích cách vẽ (nếu cần)
2. Phương trình chính tắc của elip:
GV nêu bài toán 1
Bài toán 1: Cho 2 điểm F1(- c; 0), F2(c; 0). Hãy tìm tập hợp các điểm M(x; y) sao cho MF1+MF2 = 2a (với a = const và a > c).
GV biến đổi (*) 
Đặt b2 = a2 - c2 thì 
Phương trình (2) gọi là phương trình chính tắc của elip.
GV nêu bài toán 2.
Bài toán 2: Với điểm M nói trên, hãy tính các bán kí