Giáo án Hình học lớp 10 tiết 16 + 17: Tích vô hướng của hai vectơ

Ngày soạn: 13 tháng 12 năm 2006
Tiết: 16+17
Tên bài soạn: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
I – MỤC TIÊU:
* Kiến thức: HS nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất và ý nghĩa vật lí của tích vô hướng.
* Kỹ năng: Học sinh biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vec tơ và chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau.
* Thái độ: Cẩn thật, có khả năng suy luận tốt.
II – CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
 + Thầy: 
Phương tiện: Sách giáo khoa.
Dự kiến phân nhóm: 6 nhóm.
 + Trò: Bài mới, sách giáo khoa, một số kiến thức cũ cơ bản của các tiết trước, đặc biệt là kiến thức về tỉ số lượng giác của một góc trong tam giác, tính chất vectơ
III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức:1’
Giảng bài mới: 
- Giới thiệu bài giảng: 1’
Tiến trình tiết dạy.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Tiết 16
HĐ 1: Hình thành định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. ( phút)
 * Giới thiệu ví dụ trong vật lí (SGK).
* Từ biểu thức tính công A nêu trên suy ra giá trị của A (không kể đơn vị ) toán học gọi là tích vô hướng của hai vectơ và 
* Xét một trong hai vectơ và = , suy ra tích vô hướng của chúng bằng 0.
* Xét = .
* Hướng dẫn HS làm ví dụ, chú ý cách xác định góc giữa hai vectơ.
* Đọc ví dụ, nêu công thức tính công A của lực .
* Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và .
* Tìm tích vô hướng của và khi góc giữa chúng bằng 900. 
* Viết biểu thức tích vô hướng và trong trường hợp trên.
* Làm ví dụ (SGK).
Định nghĩa
Cho hai vectơ và khác . Tích vô hướng của và là một số, kí hiệu . , được xác định bởi công thức sau:
. = .cos (, ).
 * Trường hợp ít nhất một trong hai vectơ và bằng ta qui ước . = .
 * Chú ý:
1. Với và khác ta có . = 0 .
2. Tích vô hướng . kí hiệu 2 và số này được gọi là bình phương vô hớng của hai vectơ . 
HĐ 2: Về các tính chất của tích vô hướng và ứng dụng của nó trong vật lí (15 phút)
* Nêu các tính chất của tích vô hướng.
* Hướng dấn HS cách sử dụng các tính chất đó.
* HD cho HS trả lời yêu cầu hoạt động 1.
* Chú ý lắng nghe.
* Áp dụng viết biểu thức tính:
( + )2 ; ( - )2;
 ( + ) . ( - ).
* Làm hoạt động 1 SGK.
* Đọc phần ứng dụng trang 43 SGK.
2. Các tính chất của tích vô hướng (SGK)
 Nhận xét:
 ( + )2 = 2 + 2. + 2
 ( - )2 = 2 - 2. + 2
 ( + ) . ( - ) = 2 - 2
Tiết 17
HĐ 3: Thành lập biểu thức tọa độ của tích vô hướng hai vectơ ( 20 phút)
* Cho = (a1; a2), = (b1 ; b2).
* Gợi ý: Sử dụng tính chất của tích vô hướng, chúy ý hai vectơ đơn vị cố độ dài = 1 và chúng vuông góc với nhau.
* Nhận xét, nhắc lại cách chứng minh hai vectơ (hai đường thẳng vuông góc, cách tính tích vô hướng của hai vectơ. 
* Biểu diễn và theo hai vectơ đơn vị của các trục tọa độ.
* Tính . = 
* Suy ra công thức tọa độ của tích vô hướng hai vectơ.
* Suy ra khi hai véc tơ có tọa độ như thế nào thì chúng vuông góc.
* Làm hoạt động 2 SGK.
 3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho = (a1; a2), = (b1 ; b2).
Khi đó tích vô hướng . là:
 . = a1. b1 + a2 b2
HĐ 4: các ứng dụng của tích vô hướng ( 22 phút).
* Áp dụng công thức tọa độ của tích vô hướng, tính . = ?
* Gợi ý cho HS suy ra công thức tính độ dài của vectơ .
* Gợi ý cho HS chuyển công thức trên sang tọa độ.
* Chính xác lại các công thức HS đã nêu, nêu cách sử dụng các công thức đó.
* Thực hiện phép tính theo yêu cầu của GV.
* Suy ra công thức tính độ dài của vectơ .
* Từ định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, suy ra công thức tính cos giữa hai vectơ.
* Chuyển công thức trên sang tọa độ.
* Làm ví dụ SGK.
* Suy ra công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm A, B khi biết tọa độ của chúng.
* Làm ví dụ SGK.
4. Các ứng dụng của tích vô hướng.
a) Độ dài vectơ:
 Độ dài của vectơ = (a1; a2) được tính theo công thức:
 b) Góc giữa hai vectơ
Nếu = (a1; a2), = (b1 ; b2). Đều khác thì ta có: 
 cos ( , ) = = 
c) Khoảng cách giữa hai điểm
 Khoảng cách giữa hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) đwọc tính theo công thức sau:
 * Cũng cố, dặn dò: ( 3phút) - HS nhắc lại công thức định nghĩa tích vô hướng, công thác tọa độ của tích vô hướng, các ứng dụng của nó.
	- Bài tập về nhà trang 45/ 46 SGK.
V- RÚT KINH NGHIỆM: