Đề cương ôn tập học kì 1 toán khối 10

§Ò C­¬ng ¤n TËp HK 1
To¸n Khối 10 
§Ò C­¬ng ¤n TËp HK 1
To¸n Khối 10 
Đề 1 :
Bài 1 : 
 a. Tìm TXĐ của hàm số . 
CMR : với mọi số tự nhiên n, nếu 4+5n là số lẻ thì n là số lẻ .
Bài 2 : 
Giải và biện luận phương trình .
Giải và biện luận phương trình .
Bài 3 : 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
	b. Dựa vào đồ thị hàm số tìm m để đường thẳng y= -3x-2 cắt parabol tại 2 điểm phân biệt
Bài 4 : 
Cho tam giác ABC biết A(3;-1), B(0;4) và trọng tâm G(4;-1).
a. Hãy xác định tọa độ đỉnh C và tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
b. Hãy xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABGD là hình bình hành. 
 Xác định tâm của hình bình hành đó.
c. Tam giác ABC là tam giác nhọn hay tam giác tù?
Bài 5 : 
Cho . Tính giá trị biểu thức .
Tính giá trị biểu thức : 
1
Đề 2 :
Bài 1 : 
 a.Xét tính đúng, sai của mệnh đề sau : . Lập mệnh đề phủ định của nó. 
Cho . Hãy xác định các tập hợp : .
Bài 2 : 
Giải và biện luận phương trình .
Giải và biện luận phương trình .
Bài 3 : 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
	b. Dựa vào đồ thị hàm số để biện luận theo m số nghiệm của phương trình .
Bài 4 : Cho tam giác đều ABC cạnh 2a, gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MB=2MC, N là trung điểm của AC.
a. .
b. Phân tích theo 2 véctơ .
Bài 5 : Trong mp oxy cho 2 điểm A(1;1), B(-2;3).
Tìm tọa độ điểm C để tứ giác AOBC là hình bình hành.
Xác định tọa độ điểm D sao cho O là trọng tâm tam giác ABD.
Tìm tọa độ điểm M trên Ox sao cho (MA+MB) nhỏ nhất.
2
§Ò C­¬ng ¤n TËp HK 1
To¸n Khối 10 
§Ò C­¬ng ¤n TËp HK 1
To¸n Khối 10 
Đề 3
Bài 1 : 
a. Giải hệ phương trình sau : .
b. Tìm tập xác định của hàm số 
Bài 2 : 
a. Tìm m để hàm số đồng biến trên (-1;3).
b. Giải và biện luận phương trình : .
Bài 3 :
Cho phương trình (1)
Giải và biện luận phương trình (1) .
Xác định m để pt (1) có đúng 1 nghiệm dương.
Bài 4 : 
a. Cho hình bình hành ABCD tâm O, M là trung điểm của đọan BO. Hãy biểu diễn theo .
b. Trong mp oxy cho tam giác ABC. Điểm A(-2;0), B(0;-4), C(-1;-3). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BN và CM, gọi H là giao điểm của MN và AK. Hãy xác định tọa độ điểm H và K.
Bài 5 : 
Cho tam giác ABC biết AB2; BC=4; CA=3.
a. Tính .
b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính ?
3
	Đề 4
Bài 1 : 
Giải và biện luận hệ pt sau : .
Tìm TXĐ của hàm số : 
Bài 2 : 
Cho pt 
CMR : Pt (1) luôn có 2 nghịêm phân biệt .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3 : Cho và .
Hãy phân tích véctơ theo 2 vecto .
Tìm x để vecto và cùng phương.
Tìm m để và .
Bài 4 : Cho tam giác ABC, M là điểm đựợc xác định bởi . 
CMR 3 điểm M, B, C thẳng hàng. Điểm M chia đoạn BC theo tỉ số nào?
Biết và . Tính ?
Bài 5 : 
Cho tanx+cotx=. Tính ?
Cho tam giác ABC có , b=1, c=3. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=1. Gọi E là trung điểm CD. Tính ?
4
§Ò C­¬ng ¤n TËp HK 1
To¸n Khối 10 
§Ò C­¬ng ¤n TËp HK 1
To¸n Khối 10 
Đề 5
 Câu 1 : 
Cho hệ phương trình 
a. Giải hệ pt với a=2.
b. Tìm các giá trị của tham số a để hệ pt trên có nghiệm duy nhất.
c. Tìm các giá trị của tham số a để hệ pt trên vô nghiệm .
Bài 2 : 
a. Tìm m để pt có nghiệm nguyên dương.
b. Giải và biện luận phương trình sau : . 
Bài 3:
Trong mp oxy cho tam giác ABC có A(1;2), B(-2;-3), C(4;-1).
a. Tính độ dài đường cao AH của . Từ đó suy ra diện tích .
b. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp .
Bài 4 : 
a. Giải phương trình : .
b. Giải pt 
 Bài 5 : Vẽ (P) : và đt (d) : y=2x+1. Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d). Dựa vào đồ thị bl số nghiệm pt : .
5
Đề 6
Câu 1 : Giải các pt sau : 
a. b. .
Câu 2 : 
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất : .
Câu 3 : 
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy 2 điểm I, J sao cho BI=IJ=JC.
a.Chứng minh rằng .
b.Biết và BC=6 cm, đặt . Tính độ dài của véctơ .
Câu 4 : Giải và biện luận hệ pt sau theo tham số m 
 . 
Tìm biểu thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào tham số m. 
Câu 5 : 
Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp 4 lần nghiệm kia.
6
§Ò C­¬ng ¤n TËp HK 1
To¸n Khối 10 
§Ò C­¬ng ¤n TËp HK 1
To¸n Khối 10 
Đề 7
Bài 1 : 
Giải và biện luận các phương trình sau :
a. 
b. 
Bài 2 : Giải và biện luận phương trình sau :
 .
Bài 3 : Trong mp oxy, cho A(-3;3) và B(4;4)
a. Tìm điểm M thuộc ox sao cho A, B, C thẳng hàng.
b. Tìm điểm N thuộc oy sao cho tam giác ABN vuông tại N.
Bài 4 : Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho . CMR 2 tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm.
Bài 5 : Cho tam giác ABC có A(0;-1), B(1;2), C(4;1). 
a. CMR tam giác ABC là tam giác vuông cân. 
b. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
7
Đề 8
Bài 1 : 
 Tìm TXĐ của hàm số . 
Bài 2 : 
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 1 nghiệm dương.
Giải và biện luận phương trình .
Bài 3 : 
a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. CMR : 
 .
b. Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn : 
Bài 4 : 
 Cho . Tính giá trị biểu thức .
b. Cho tứ giác ABCD biết A(2;0), B(0;-4), C(5;-3), D(6;6). Hãy xác định tọa độ giao điểm của 2 đường chéo.
8
PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Caâu 1. Tập xác định của hàm số có mấy phần tử ?
 A. 2 B. 3 C. 4 D. Ít hơn 2 phần tử
Caâu 2. Điều kiện cần và đủ để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu là (với S là tổng 2 nghiệm, P là tích của 2 nghiệm)
 A. B. C. D. 
Caâu 3. Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá laø :
 A. B. C. D. 
Caâu 4. Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số .
 A. B. C. D. 
Caâu 5. Với giá trị nào của m để phương trình: mx-2 = x+1 vô nghiệm?
A. B. C. D. 
Caâu 6. Điều kiện xác định của phương trình với a - là tham số là : A. 	 B. 	
 C. 	 D. 
Caâu 7. Với giá trị nào của tham số a để phương trình : có nghiệm ? A. B. 
 C. D. Không có giá trị nào của a
Caâu 8. Haøm soá coù :
 A. B. 	C. D. 
Caâu 9. Với giá trị nào của tham số a thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt ?
A. B. 
C. D. Không có giá trị nào của a.
 Caâu 10 : Trong caùc meänh ñeà sau ñaây, mñeà naøo khoâng ñuùng? 
 A. B.
 C. D. 
9
 Caâu 11 : Cho taäp hôïp A, hoûi trong caùc meänh ñeà sau, meänh ñeà naøo sai?
 A.; B.; C.; D..
 Caâu 12 : Cho 2 taäp hôïp A vaø B. Trong caùc meänh ñeà sau, meänh ñeà naøo sai ?
 A. ; B. ;
 B. ; D. .
 Caâu 13 : Cho 2 taäp hôïp A={0;1;2;3;4} , B={2;3;4;5;6}. Khi ñoù taäp hôïp B\A baèng : 
 A. {0;1} ; B. {1;2} ; C. {5;6} ; D. {1;5} .
 Caâu 14 : Cho 2 taäp hôïp A={0;1;2;3;4} , B={2;3;4;5;6}. Khi ñoù taäp hôïp baèng : 
 A. {0;1;5;6} ; B. {1;2} ; C. {2;3;4} ; D. {5;6} .
 Caâu 15 : Cho caùc taäp hôïp vaø C=(0;4)
 Khi ñoù, taäp hôïp laø :
 A. ; B. ;
 C. ; D. .
 Caâu 16 : Cho caùc khoaûng A(-2;2); . Khi ñoù giao laø :
 A. ; B. ;
 C. ; D. .
 Caâu 17 : Cho soá thöïc a<0. Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå 2 khoaûng coù giao khaùc roãng laø :
 A. ; B. ; C. .
Caâu 18 : Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá laø :
 A. ; B. ; C. ; D. .
Caâu 19 : Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá laø :
A. ; B. ; C. ; D. .
10
Caâu 20 : Haøm soá naøo laø haøm soá leû trong caùc haøm soá sau :
 A. ; B. ;
 C. ; D. .
Caâu 21 : Trong caùc hsoá sau, haøm soá naøo nhaän truïc Oy laøm truïc ñoái xöùng ?
 A. ; B . y= x2+x;
 C. ; D. .
Caâu 22: Trong caùc haøm soá sau, haøm soá naøo nhaän goác toaï ñoä laøm taâm ñoái xöùng ?
A. ; B . y= x2+x;
C. ; D. .
Câu 23. Trong mp Oxy cho A(5;2) và B(10;8), khi đó véc tơ toạ độ l à :
A. . B. . C. . D. .
Caâu 24. Trong mp Oxy cho 3 điểm A(-1;1), B(1;3) ,C(-2;0). Mệnh đề nào sau đây sai? A. A, B, C thẳng hàng. B. .	
 C. . D. .
Caâu 25. .Trong mp Oxy cho 3 điểm A(1;1), B(2; -2) ,C(-7;7). Khi đó toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là
A. (-2;2). B. (2; 2). C. (2;-2) D. (-2;-2)
Caâu 26. Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. .	B. .	
C. .	D. .
Caâu 27. Cho các điểm M(2;3), N(0;-4), P(-1;6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC; CA; AB của tam giác ABC.Khi đó, tọa độ của đỉnh A là :
A. (1;5). B. (-3;-1). C. (-2;-7). D. (1;-2).
Caâu 28 Trong mp Oxy cho tam giác ABC có B(9;7); C(11;-1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó toạ độ của véc tơ bằng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Caâu 29. Cho 2 điểm A(2;1) và B(2;-1). Tọa độ của điểm C đối xứng với A qua B là: A. (2;0) .B. (2;-3). C. (1;0). D. (2;3).
Câu 30. Trong mp Oxy cho 3 điểm A(-1;5), B(5;5) ,C(-1;1). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 2 véc tơ cùng phương. B. Ba điểm A, B , C thẳng hàng.
C. 2 véc tơ k0 cùng phương. D. 2 véc tơ cùng phương.
Câu 31 Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Véctơ bằng véctơ nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Cho hình bình hành ABCD, đẳng thức nào sau đây đúng?
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 33. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó độ dài bằng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Cho 2 điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A. . B. . C. AI=BI. D. .
Câu 35 : Hệ pt vô nghiệm khi và chỉ khi :
A. a=1 ; B. a=-1 ; C. a=2 ; D. a=-2 .
Câu 36 : Cho tam giác vuông ABC taị A có AB=10. Khi đó bằng : 
A. 5 ; B. -5 ; C. 100 ; D. -100 .
Câu 37 : Hệ phương trình có nghiệm là : 
A. . B. . C. . D. Đáp số khác.
Câu 38 : Cho biết . Hỏi cos750 bằng bao nhiêu ?
A. . B. . C. . D. Đáp số khác.
Câu 39 : Nếu thì giá trị biểu thức bằng
A. 8 ; B. -8 ; C. ; D. Đáp số khác.
Câu 40: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó bằng
A. a2 ; B. - a2 ; C. ; D. -
12