Giáo án Hình học lớp 10 nâng cao - Cả năm

t mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc: 1800 - a và a?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1:
Ta có M và N đối xứng nhau qua trục Oy.
• Gợi ý trả lời H2: M và N có cùng tung độ và có hoành độ đối nhau.
•Gợi ý trả lời H3: Từ đó ta có
H1: Giả sử M và N thuộc nửa đường tròn đơn vị thỏa mãn: , , xét vị trí tương đối của M và N?
H2: Suy ra mối liên hệ giữa tọa độ của M và N
H3: Suy ra mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc: 1800 - a và a?
Hoạt động 3
3. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1: sin00=0, cos00=1, tan00=0, cot00 không xác định.
•Gợi ý trả lời H2: 
Học sinh tìm câu trả lời.
H1: Xác định sin, cos, tan và cot của góc 00?
H2: Tương tự cho một số góc đặc biệt khác?
H3: Tìm hiểu bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt ở SGK
Tiết 16
Hoạt động 1
Một số bài tập trắc nghiệm củng cố kiến thức.
Câu 1. DABC vuôngtại A và BC = 4AC, côsin của góc B bằng:
	a) ;	b) ;	c) ;	d) 
Đáp số: c.
Câu 2. Cho DABC đều. Khi đó có giá trị bằng
Đáp số: d.
Câu 3. Biết và a tù. Khi đó cosa bằng:
Đáp số: b.
Câu 4. Điền các giá trị lượng giác của các góc vào các ô tương ứng trong bảng sau:
Góc
Giá trị lượng giác
sin
cos
tan
cot
1200
1350
1500
Hoạt động 2
 Tính GT biểu thức A = sin2900 + cos21200 + cos200 - tan2600 + cot21350
	a) 	b) 	c) 2	d) Một số khác
Hoạt động3:
Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
* HS xem bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt trong SGK.
Nghe hiểu nhiệm vụ
Yêu cầu HS học thuộc và ghi nhớ
Hoạt động độc lập theo nhóm
* Hỏi: Góc đặc biệt là những góc nào
* Bài tập luyện tập:
1. trong khoảng nào thì cos và tan cùng dấu?
2. trong khoảng nào thì cos và cot khác dấu?
3. Cho sin = , tính các GT lượng còn lại.
4. Tính tan50tan100...tan 800.tan850 ?
5. So sánh sin1100 và sin1120
 So sánh cos1420 và cos1430
Hướng dẫn học bài ở nhà.
- Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của góc a, bảng các giá trị lượng giác của góc đặc biệt, mối liên hệ giữa giá trị lượng giác hai góc bù nhau. 
Ngày 12 tháng 11 năm 2012
 Bài: Tích vô hướng của hai vectơ
Số tiết: 03. Tiết theo PPCT: 17-18-19
I. Mục tiêu. Sau bài này
*Về kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hướng, biểu thức toạ độ của tích vô hướng và biểu thức tọa độ của các phép toán liên quan.
* Về kỹ năng: Tính được tích vô hướng của hai vectơ, độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ và khoảng cách giữa hai điểm bằng tọa độ. Vận dụng được các tính chất của tích vô hướng để giải quyết một số bài toán hình học.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 
GV: Các hình vẽ minh họa cho bài học, tranh vẽ minh họa thực tế. Thước kẻ. 
HS: Tìm hiểu trước nội dung bài học. Chuẩn bị các công cụ để vẽ hình.
III. Dự kiến phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở kết hợp với trực quan và phân bậc hoạt động theo các nội dung ghi bảng.
IV. Tiến trình bài học.
Tiết PPCT: 17
A)Bài cũ.
H1: Trình bày cách xác định góc giữa hai vectơ?
H2: Cho , tính cosa, tana và cota?
H3: Góc giữa hai vectơ bằng góc giữa giá của hai vectơ đó? Đúng hay sai?
B) Bài mới.
Hoạt động 1:Góc giữa hai véctơ:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
* Xem SGK, 
* Phát biểu định nghĩa góc giữa hai vectơ
Góc AOB = ()
* Hỏi? Số đo của () ?
* Góc tuỳ ý
* - 
* HS thực hiện HĐ 1 sgk?
* Sai
* Cho hai vectơ khác vectơ 
* Vẽ hình để nêu định nghĩa góc giữa hai vectơ
O
A
B
* Góc giữa hai vectơ không phụ thuộc việc ta chọn điểm O
* () = ()
* Hỏi: Khi một trong hai vectơ bằng ?
* ( khi nào?
* ( , ( khi nào ? 
* Câu hỏi: Góc giữa hai vectơ là góc gữa hai giá của các vectơ đó. Đúng hay sai
* Bài tập trắc nghiệm khách quan:
	Cho tam giác ABC vuông tại A và BC = 4AC. Tính cos(
	a) 1/4	b) – 1/4 	c)	d) - 
Hoạt Động2: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
* Nghiên cứu VD SGK, phát biểu nội dung bài toán
* Phát biểu định nghĩa tich vô hướng hai vectơ
Định nghĩa:
Tích vô hướng của hai vectơ và là một số, kí hiệu là . được xác định bởi
 .= cos( ( không đơn vị)
* HS thực hiện tính 
* ?
* cos00 = 
* Cho HS nghiên cứu ví dụ trong vật lý “ công sinh bởi lực”
 A = cosf
* Câu hỏi:
a) . = 0 khi nào?
b) .> 0 khi nào
c) . < 0 khi nào?
* Ví dụ 1: SGK
* Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có AB = 7, AC = 5, góc A = 1200. Tính 
* Bình phương vô hướng.
Câu hỏi. thì tích .= ?
* Chú ý: AB2 = 
* Bài tập trắc nghiệm khách quan
 1. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tích là:
	a) a2	b) 	c) 2a2	d) 
 2. Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tích là:
	a) 3a2	b) a2	c) – a2	d) – 3a2
* Phiếu học tập
 1. Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AD, BE, CF. Tính 	Đáp số: 0
HD: Thay , ...
 2. Cho tam giác đều ABC cạnh a và có chiều cao AH. Tính 
 C) Củng cố toàn bài
	- Góc giữa hai vectơ
	- Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, 
D) Bài tập về nhà: 4, 5, 6 SGK
Tiết 18
 A) Bài cũ:
 	- Góc giữa hai vectơ?
	- Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ?
	- Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 1, tâm O. Tính ?
 B)Tiến trình bài mới:
Hoạt động1: Tính chất của tích vô hướng
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
* HS đọc và hiểu, ghi nhớ các tính chất
(cos(cos( )
+ Nếu k > 0 thì (k suy ra
+ Nếu k < 0 thì 
? cos(1800- (
= k(
+ Nếu k = 0 hiển nhiên đúng
* HS trả lời các câu hỏi
* Thực hiện ?4 sgk
- Nói chung là không đúng. Chỉ đúng khi hai vectơ cùng hướng
- Viết đúng: (cos2(
* HS chứng minh câu a, b
M
A
B
O
CM: 
+ Nếu góc AOB < 900 thì: 
OB.cosAOB = OB/
+ Nếu góc AOB = 900 thì:
OB.cosAOB = - OB.cosB/OB = - OA.OB/
= OA.OB/cos1800 = 
* Cho HS đọc, nghiên cứu các tính chất của tích vô hướng trong SGK
* GV CM tính chất 3
* Hỏi: 
 a) (= ?
 b) ( 
 c) ((
* Bài toán 1. Cho tứ giác ABCD
 a) CMR: 
AB2 + CD2 = BC2 + AD2 + 2
b) SGK
* Bài toán 2. Cho đoạn thẳng AB = 2a và số k2. Tìm tập hợp các điểm M sao cho 
* Bài toán 3. Cho hai vectơ , gọi B/ là hình chiếu của B trên đường thẳng OA. CMR: ( CT hình chiếu)
* : hình chiếu của trên OA
* Tích vô hướng của hai vectơ và bằng tích vô hướng của với hình chiếu của trên giá của 
Hoạt động 2:
* Bài tập trắc nghiệm khách quan
Câu 1. DABC vuông tại A có BC=a, AC=b, AB = c, tích vô hướng bằng:
	a);	b) ;	c) ;	d) 
Đáp số: d.
Câu 2. DABC vuông tại A có BC=a, AC=b, AB = c, tích vô hướng bằng:
	a);	b) ;	c) ;	d) 
Đáp số: c.
Câu 3. Cho DABC đều, cạnh a. Khi đó có giá trị bằng
Đáp số: a.
Câu 4. Cho DABC đều, cạnh a. Khi đó có giá trị bằng
Đáp số:b
C. Củng cố toàn bài
D. Bài tập về nhà: Từ số 7 đến số 12 sgk
Tiết 19
 A) Bài cũ:
	- Nêu các tính chất của tích vô hướng hai vectơ?
	- Điều kiện cần và đủ để hai đường chéo của tứ giác ABCD vuông góc?
 B)Tiến trình bài mới:
HĐ1: Tính chất của tích vô hướng (tiếp)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
M
A
B
C
O
T
C
O
B
A
M
FM/(O)= ( M ngoài đ. Tròn)
+ M ở ngoài đường tròn
+ M ở trên đường tròn
+ M ở trong đường tròn
* Bài toán 4. Cho đường tròn (O; R). M cố định, đường thẳng ? thay đổi luôn đi qua M, cắt đường tròn tại hai điểm A, B. CMR: 
* CM: Vẽ đường kính BC của (O; R)
Khi đó là hình chiếu của vectơ trên đường thẳng MB. Theo công thức hình chiếu ta có:
= (=
= 
= d2 – R2 ( Với d = MO)
FM/(O)= ( d = MO)
* FM/(O) > 0 khi nào?
 FM/(O)= 0 khi nào ?
 FM/(O) < 0 khi nào?
HĐ2: Biểu thức toạ độ của tích vô hướng 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
* Thực hiện HĐ 4 sgk
+ ; ; 
+ = xx/ + yy/
+ 
+ cos( = ? (
* HS ghi nhớ các hệ thức cơ bản
* HS thực hiện HĐ 5 sgk
* Cho học sinh thực hiện HĐ 4 sgk
* Các hệ thức quan trọng: SGK
* MN = 
* MN2 = ? 
* HD 1. Trong tam giác ABC ta có:
= 
Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi
 hay 
* HD2.
a) Ta có hình chiếu của vectơ trên đường thẳng AI là . Vậy
b) 
= 4R2
* HD3. Gọi O là trung điểm AB
+ 
+ 
+ MO2 = OA2 + k = 
+ MO = không đổi
+ Tập hợp M ?
* Hệ quả: 
Trong mf Oxy cho M(xM; yM), N(xN; yN)
* Ví dụ 2: SGK
* Luyện tập:
1. CM tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi 
2. Giải bài tập 10 SGK 
* 3. Cho A, B cố định, k > 0 không đổi. Tìm tập hợp M sao cho: 
* 4. Đối với Oxy cho A(1; 1), B(2; 4), C(10; - 2) . CM tam giác ABC vuông. Tính và tính cosB. Tương tự tính cosC ?
* 5. Tính góc giữa hai vectơ 
a) 
b) 
C). Củng cố toàn bài
 1. Góc giữa hai vectơ
 2. Định nghĩa tích vô hướng hai véctơ
 3. Tính chất tích vô hướng hai vectơ
 4. Biểu thức toạ độ tích vô hướng hai vectơ
 5. Bốn bài toán cơ bản ứng dụng tích vô hướng hai vectơ
D). Bài tập về nhà:
 - Bài tập trong Sách bài tập.
 -Ra thêm:
1.Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. 
 a) Tính 
 b) Tính độ dài trung tuyến AM
HD: a2 = BC2 = = (
	AM = 
 2. CMR: 
Ngày 17 tháng 11 năm 2012 
Bài 3: Hệ thức lượng trong tam giác
Số tiết: 02. Tiết theo PPCT: 20-21
I. Mục tiêu
 + Về kiến thức:
	 HS nắm được :
	- Định lí cosin, định lí sin trong tam giác và các hệ quả.
	- Các công thức tính độ dài trung tuyến và diện tích tam giác.
	- HS biết vận dụng các công thức trên để tính các yếu tố khác của tam giác, chứng minh các hệ thức khác trong tam giác.
 + Về kỹ năng:
	- Vận dụng thành thạo định lí cosin và định lí sin để tính góc, cạnh của tam giác và chứng minh các hệ thức khác trong tam giác.
 + Về thái độ:
	- HS biết liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế, nhất là trong kỹ thuật đo đạc trắc địa.
	- Có nhiều sáng tạo trong hình học
	- Rèn luyện trí tưởng tượng, tư duy hình học tốt hơn.
II. Chuẩn bị.
 + Thực tiễn:
	- HS đã biết một số kiến thức về tam giác vuông, tích vô hướng hai vectơ,
 + Phương tiện:
III. Phương pháp
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
 IV: Tiến trình bài mới: 
A) Bài cũ: 
 - Phát biểu định lí Pi-ta-go?
B)Bài mới
HĐ1: Định lí côsin trong tam giác
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
* HS thực hiện theo yêu cầu của GV
* BC2 = AC2 + AB2 - 2AC.AbcosA
* HS Phát biểu định lí thành lời
* HS phát