Giáo án Hình học 9 từ tiết 49 đến tiết 50

Tiết 49: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ngày soạn : 	Ngày dạy:
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức : - HS: nắm được khái niệm tứ giác nội tiếp 
 - HS nắm được các điều kiện cần và đủ để 1 tứ giác nội tiếp .
2.Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải 1 số bài tập liên quan.
3.Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác tích, cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
Thước thẳng, compa, thước đo góc,eke.
III.Các hoạt động dạy học:
1. Ổn định lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ: 
Cho hình vẽ :Tính sđ của và ? Suy ra tổng +
*Trả lời : Ta có là góc nội tiếp chắn và 
là góc nội tiếp chắn 
Nên =sđ và =sđ
Vậy: + = (sđ+sđ) =.3600 = 1800.
* Đặt vấn đề : T a luôn vẽ được 1 đường tròn đi qua các đỉnh của 1 tam giác.P hải chăng ta cũng làm được như vậy đối với 1 tứ giác ? Tiết học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu vấn đề này.
3. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT 
- Hãy thực hiện ?.1
- GV giới thiệu tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên (O) gọi là tứ giác nội tiếp .
- Hãy phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp .
HS; định nghĩa tr 87 sgk.
- GV treo bảng phụ vẽ hình 44 yêu cầu học sinh nhận xét .
HS: Không nt:
- GV đặt vấn đề : Thử xem tổng 2 góc đối diện của 1 tứ giác nội tiếp bằng bao nhiêu độ 
- Hãy tính .
- HS: Kết quả phần bài cũ .
- Hãy tính +.
HS:+=sđ+sđ=.3600=1800.
- Hãy nêu kết luận tổng quát .
- HS: Nêu như định lí tr 88 sgk
- Một tứ giác thoả mãn điều kiện nào thì nó nội tiếp được trong 1 đường tròn.
- HS: Nêu định lí đảo tr 88 sgk
- Hướng dẫn chứng minh:Hãy dựng (O) qua A,B,C.
- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta chứng minh điều gì?
- HS:(O)
- Để chứng minh (O) ta phải làm gì?
- HS: Tính sđ.
- Số đo tính được nhờ đâu?
- HS: nhờ gt::+=2V(gt) suy ra =2V-
- Suy ra D nằm ở đâu?
- HS: D
GV: D thì D có(O) không?
- HS: D(O) vì(O)
I. Khaí niệm tứ giác nội tiếp :
1) Ví dụ: Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
2) Định nghĩa :SGK
II. Định lí : SGK
GT: Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
 KL: =+=1800
Chứng minh :
Ta có và là góc nội tiếp của (O)
Nên :=sđ và =Suy ra :=(sđ+sđ)=3600=1800
Tương tự :+=1800 .
III.Định lí đảo : SGK
Gt:Tứ giác ABCD
 +=1800(2v)
Kl:Tứ giác ABCD nội tiếp
C/M: 
Xét (O) qua A,B,C
Hai điểm A,C chia đường tròn thành 2 cung :và ;Trong đó là cung chứa góc 2V- dựng trên đoạn AC
Ta có:+=2V(gt) suy ra =2V-
Suy ra:Dsuy ra (O)
4. Củng cố :
Bài tập 53 tr 89 sgk: Học sinh thực hiện.
Hướng dẫn:? Để tính sđ các góc còn lại cần áp dụng định lí nào .(định lí thuận )
 Kết quả:1)=1000;=1100 
 2)=1050;=750
	 3)=1250
	 4)=1400
	 5)=1060;=1150
	 6)=820;=850
5.Hướng dẫn về nhà:
- Học thhuộc bài 
- Xem kĩ các bài tập đã giải .
- Làm bài tập 56,57,58,59,60.sgk
Tiết 50: LUYỆN TẬP
Ngày soạn : 	Ngày dạy:
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức : HS được củng cố các định lí về số đo góc của đường tròn. Định lí về tứ giác nội tiếp, quỹ tích ”cung chứa góc”
2. Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.
3. Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác tích, cực chủ động trong học tập.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
Com pa ,thước thẳng ,thước đo góc -HS làm các bài tập về nhà tiết trước .
III. Các hoạt động dạy học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểmtra bài cũ: 
- Vẽ tứ giác nội tiếp (O)?
- Tứ giác nội tiếp (O) suy ra được điều gì?
- Với điều kiện nào thì tứ giác ABCD nội tiếp (O)?
* Trả lời : Tứ giác ABCD nội tiếp khi & chỉ khi =:+=1800 
* Đặt vấn đề :Các em đã nắm được các định lí về sđ các góc với đường tròn và điều kiện để 1 tứ giác nội tiếp .Tiết học hôm nay các em được vận dụng vào giải các bài tập liên quan .
3. Bài mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT 
- GV treo bảng phụ vẽ hình 47
- Hãy ghi gt, kl của bài toán .
- Tứ giác ABCD nội tiếp suy ra được điều gì ?
- HS:+=1800 và +=1800
- Trên hình vẽ và bằng tổng những góc nào? Căn cứ vào đâu để tính được?
- HS:=400+ và=200+(theo t/c góc ngoài của tam giác)
- Quan hệ của và
- HS::=(đ.đ)
- Nếu đặt = = x thì ta được phương trình nào? 
- HS: 2x + 600 =1800 
- Hãy giải pt tìm x rồi suy ra só đo các góc của tứ giác ABCD.
HS: Tính được như nội dung ghi bảng .
- Hãy vẽ hình , ghi gt,kl của bài toán .
- Hãy so sánh DAC và DBC.
- HS:DAC =DBC.
- Hãy xác định quỹ tích của A và B
- HS: A,B thuộc cung chứa góc dựng trên đoạn DC
- Từ khẳng định trên ta suy ra được điều gì?
- HS:A,B,C,D thuộc 1 đường tròn Tứ giác ABCD nội tiếp .
- GV giới thiệu phươpng pháp thứ 2 để chứng minh 1 tứ giác nội tiếp .
- Chú ý :Như nội dung ghi bảng .
- Hãy đọc đề, vẽ hình, ghi gt, kl của bài toán .
- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta chứng minh điều gì?
HS:=+ và=+
- Số đo và đã biết nhờ đâu?
HS:==600do tam giác ABC đều .
- Hãy tính sđ của và
HS:===.600=300
- Hãy xác định tâm Ocủa đường tròn qua A,B,C,D.
- HS:Do ==900Tâm O là trung điểm của AD
Bài tập 56 tr 89 sgk
Ta có :=(đ.đ)
Đặt x== thì := x + 200 và = x + 400( Góc ngoài của tam giác )
Ta lại vó :+=1800( định lí về tứ giác nộih tiếp )
2x + 600 = 1800 x = 600
= 600+400 = 1000= 800
Và =1800 - 600 = 1200 = 600 
Vậy : = 600;=1000;=1200;= 800 .
Bài tập 57
Ta có DAC =DBC.(c.c.c)=
Ta lại có :DC cố định 
Do đó :A,B thuộc cung chứa góc dựng trên đoạn DC
Vậy: hình thang cân ABCD nội tiếp 
* Chú ý :Nếu 1 tứ giác có 2 đỉnh cùng nhìn 1 cạnh dưới 1 góc không đổi thì tứ giác đó nội tiếp .
Bài tập 58 
Ta có: 
DB = DC(gt)
BDC cân tại D
=
==.600=300
=+=600+300=900.
Và:=+=600+300=900.
+=900+900=1800
Vậy: tứ giác ABCD nội tiếp 
b)Tâm O là trung điểm của AD
IV .Hướng dẫn về nhà:
- Xem kĩ các bài tập đã giải .
- Làm bài tập 59,60.